统计概率与统计案例x
时间:2020-12-30 16:12:39 来源:勤学考试网 本文已影响 人
(十三)统计概率与统计案例
考纲要求
常考知识点
能力要求
命题规律
理解离散型随机变量及其分布 列的概念;
理解二项分布;
理解并能计算离散型随机变量 均值和方差;
了解独立性检验(只要求 2x2 列联表)与回归分析的基本思 想、方法及其简单应用。
分布列、均值、方差、 标准差、散点图、相 关系数;线性回归方 程;独立性检验。
通过阅读理解、数学
建模等考查考生数据
处理与运算求解能力
每年必考,主要以选择题的 形式考查,位于第3、4题, 第10题的位置;解答题位于 第18或19题的位置,多数 属于中档题。
【命题解读】
考向1:事件与概率(包括古典概型与几何概型)
TOC \o "1-5" \h \z 分析定位:古典概型、几何概型及其概率计算公式是概率计算的基础,为此,要根据题意 把概率模型抽象出来,重点是理解好“要完成一件怎样的事”与“要发生的事件是什么” .
例1 (2016年全国n卷第10题)从区间10,1 1随机抽取2n个数洛,X2 ,…,Xn , yi , y ,…,yn,构
1的数对共有m个,则用随机模拟成n个数对x,y , X2,y2 ,…,Xn
1的数对共有m个,则用随机模拟
的方法得到的圆周率-的近似值为
2m(D)
2m
(D)
(B) (C)
m n
分析:先审题,然后转化成几何概型的问题进行解决.
解:题意如右图,边长为1的正方形中有n个点,其中有m个点点落在 半径为1的1个圆中,贝U卫二n,所以n 4m,故选C. 丨 '
4 n 4 n
总结:究竟是考查古典概型还是几何概型,需要考生从题意中把模型抽象出来 考向2:统计与概率(包括离散型随机变量的分布列) 分析定位:史宁中教授关于统计与概率的观点如下:
统计学与数学的差异
研究起点:数学是基于定义与假设,统计是基于数据与模型; 思维方法:数学是着重于演绎推理,统计是着重于 归纳推理; 结果判断:数学主要是判断对不对,统计主要是 判断好不好.
统计学与概率的区别
共性:都是研究随机现象
差异:概率是用数学的方法,统计是用数据分析的方法(为预测、决策提供依据)
所以,基于“数据与信息,构建模型,进而判断好不好”是考查的基本方向 ?
例2( 2016年全国I卷第19题)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰
机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200元.在机器
使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易 损零件,为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数, 得下面柱状
图:
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损零件数发生的概
率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数, n表示购买2台机器的同时购买的
易损零件数?
(I )求X的分布列;
(II )若要求P(x ―) _0.5,确定n的最小值;
(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据, 在n=19与n = 20之中选其一,
应选用哪个?
分析:(1)数据与信息:本题中是指某种机器中有一易损零件,购进机器时买一个是 200
元,购进机器后买一个是 500元,这就产生了一个问题是:究竟购进机器时要买几个这个 零件更好?题中给出了 100台机器使用过程中更换零件的状况,其题意如下:
更换零件个数
8
9
10
11
频率
0.2
0.4
0.2
0.4
(2)模型:本题是指购买2台机器时,使用的过程中需更换的零件个数 X,由上表知,则
X的可能的取值为16, 17,18,19, 20, 21, 22,把上表的频率当概率,列得分布列如下:
16
17
18
19
20
21
22
(3)判断:本题中有两个,一是概率不小于 0.5时,n的最小值是多少?二是当n=19与 n =20之中选其一,应选用哪个?需要考生进行决策,当然是用数据说话,哪个概率大选 哪个?
【备考启示】
增强考生读表、画图、识图,数据处理 的综合能力
从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,要求考生能系统地收集、整理和描述数据, 还要会制作直观图表、阅读和解释图表,根据对直观图表的分析,作出合理推断,并能对 推断做出符合实际的评价,学会用数据说话.
基于教材进行复习,不要人为地制造“冷考点”与“易失分点”
首先要强化基础知识;其次是强化思想方法,包括计数方法、概率的思想、统计的思 想;再次是提升综合分析问题 的思维能力.
总之,要摒弃“题型套路”,学会思考与分析才是关键.
【十年真题】
组
(2009年全国卷第3题)对变量x,y有观测数据x],y] (i=1,2,…,10 ),得散点图1,对
变量u,v有观测数据Ui,Vi ( i =12川|,10 ),得散点图2.由这两个散点图可以判断
变量x与y正相关,u与v正相关 (B)变量x与y正相关,u与v负相关
(C)变量x与y负相关,u与v正相关 (D)变量x与y负相关,u与v负相关
(2013年全国I卷第3题)为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生
中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的 视力情
况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是
(A)简单随机抽样 (B)按性别分层抽样
(C)按学段分层抽样 (D)系统抽样
(2015年全国U卷第3题)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单 位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是
逐年比较,2008年减少二氧化碳的效果最明显
2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
2006年以来我国治理二氧化碳排放量呈减少趋势
2006年以来我国治理二氧化碳排放量与年份正相关
(2015年全国I卷第4题)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知 某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概 率为
(A) 0.648 ( B) 0.432 (C) 0.36 (D) 0.312
(2016年全国I卷第4题)某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至
8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分 钟的概率是
TOC \o "1-5" \h \z 1 1 2 3
(A) - (B) — (C) (D)-
3 2 3 4
(2016年全国川卷第4题)某旅游城市为向游
高气温和平均最低气温的雷达图.图中A
高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十
七月
-平均星飪%?—平均
最低气温约为5 C .下面叙述不正确的是月的平均最高气温约为15 C ,
最低气温约为5 C .下面叙述不正确的是
各月的平均最低气温都在0C以上
七月的平均温差比一月的平均温差大
三月和十一月的平均最高气温基本相同
平均最高气温高于20 C的月份有5个
(2010年全国卷第6题)某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000粒,对于没 有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为
(A) 100(B
(A) 100
(B) 200
(C) 300
(D) 400
8. (
8. (2007年海南宁厦卷第11题) 三人的测试成绩如下表
甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20次,
甲的成绩环 数789
甲的成绩
环 数
7
8
9
1
0
频 数
5
5
5
5
环
7
8
9
1
数
0
频
6
4
4
6
数
乙的成绩
环
7
8
9
1
数
0
频
4
6
6
4
数
丙的成绩
S,S2, S3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有
(A) S3 Si S2 ( B ) S2 Si S3 ( C ) Si S2 S3 ( D ) S2 S3 S1
(2010年全国卷第13题)设y = f(x)为区间〔0,11上的连续函数,且恒有0_f(x)_1, 可以用随机模拟方法近似计算积分.;f(x)dx,先产生两组(每组N个)区间1.0,1上的均匀
随机数X2…,xn和% , y2…,yN,由此得到N个点(&, %) (i,三21 N ),其中满
1
足 2 f(X1)( i=1,2,…,N )的点数N1,那么由随机模拟方法可得积分 [o f (x)dx的近似 值为
(2012年全国卷第15题)某个部件由三个元件按下图方式连接而成, 元件1或元件2正
常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)
均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超
11. (2017年全国川卷第
11. (2017年全国川卷第3
收集并整理了 2014 年 1
绘制了下面的折线图?
题叶城件为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量, 月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据, ——元件2
根据该折线图,下列结论错误的是
月接待游客量逐月增加
年接待游客量逐年增加
各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月份
各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
(2017年全国U卷第13题)一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一
件,有放回地抽取100次,工表示抽到的二等品件数,则D—= .
(2009年全国卷第18题)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称 为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A 类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能 力指一天加工的零件数).
(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人;
(U)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表 1和表2.
表1:
生产能力分组
人数
4
8
5
3
表2:
生产能力分组
人数
6
y
36
18
(i )先确定x, y再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,A类工人中 个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方 图直接回答结论)
(ii )分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力 的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.
(B)组
(2016年全国n卷第10题)从区间0,1 1随机抽取2n个数X1, X2,…,Xn,射,y2,…,yn,构
成n个数对 为,% , X2,y2,…,Xn,yn,其中两数的平方和小于 1的数对共有m个,则用随机模拟 的方法得到的圆周率二的近似值为
TOC \o "1-5" \h \z …、4n 2n 4 m 2m
(A) ( B) — ( C) ( D)
m m n n
(2008年海南宁厦卷第16题)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25根棉花的纤维长
度(单位:mr)结果如下:
甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307
308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352
乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318
320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图:
根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
① :② .
(2012年全国卷第18题)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然 后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(I)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y (单位:元)关于当天需求量n (单
位:枝,n N )的函数解析式.
(U)花店记录了 100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
频数
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i) 若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列, 数学期望及方差;
(ii) 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明 理由.
(2010年全国卷第19题)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机
抽样方法从该地区调查了 500位老人,结果如下:
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
(I)估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例;
(U)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?
(川)根据(U)的结论,能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中,需要 志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由?
附:
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
18. (2014年全国U卷第19题)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y (单位: 千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(I)求y关于t的线性回归方程;
(U)利用(I)中的回归方程,分析 2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯
收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入
' t-T y-yi 4
' t-T y-y
i 4
n
ti -T
19. (2016年全国n卷第18题)某险种的基本保费为 a (单位:元),继续购买该险种的投保人称为续
保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
0
1
2
3
4
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数
0
1
2
3
4
概率
0.30
0.15
0.20
0.20
0.10
0.05
(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(n)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出 60%的概率;
(川)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
(2008年海南宁厦卷第19题)A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量 Xi和X2.
5%10%0.80.22%8%12%0.20.5
5%
10%
0.8
0.2
2%
8%
12%
0.2
0.5
0.3
(I)
(I)在A、B两个项目上各投资
100万元,yi和V2分别表示投资项目A和B所获得
的利润,求方差DY、DY;
(n)将x(0沁乞100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项
目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和,求f(x)的最小值,并指出x为何值 时,f(x)取到最小值.(注:D(aX b^a2D(X))
(2011年全国卷第19题)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明 质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品,现用两种新配方(分别称为A 配方和B配方)做试验,各生产了 100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到 下面试验结果:
A配方的频率分布表
指标值分
组
频数
8
20
42
22
8
B配方的频率分布表
指标值分
组
频数
4
12
42
32
10
(I)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(U)已知用B配方生产的一件产品的利润y (单位:元)与其质量指标值t的关系式 [-2,t <94,
为y = 2, ■:亠t :::102,从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为 X (单位:元),求
4, t _102.
X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指 标值落入相应组的概率)
(2015年全国U卷第18题)某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A、B两地区分
别随机调查了 20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
A地区:
62
73
81
92
95
85
74
64
53
76
78
86
95
66
97
78
88
82
76
89
B地区:
73
83
62
51
91
46
53
73
64
82
93
48
65
81
74
56
54
76
65
79
(I)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图, 并通过茎叶图比较两地区满
意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可) :
(U)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个不等级:
满意度评分
低于70分
70分到89分
不低于90分
满意度等级
不满意
1满意、
非常满意
记事件C: “A地区用户的满意度等级高于 B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的 评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求 C的
概率.
(2013年全国I卷第19题)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品 中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n.如果n = 3,再从这批产品中任取4 件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果 n=4,再从这批产品中任取1件作 检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验
假设这批产品的优质品率为50% ,即取出的产品是优质品的概率都为 1 ,且各件产品
2
是否为优质品相互独立?
(I )求这批产品通过检验的概率;
(U)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作
质量检验所需的费用记为X (单位:元),求X的分布列及数学期望?
(2007年海南宁厦卷第20题)如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形
M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个
点落入M中,则M的面积的估计值为ms,假设正方形
n
随机估计ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中 投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
随机
估计
(I)求X的均值EX ;
(U)求用以上方法估计 M的面积时,M的面积的
值与实际值之差在区间(-0.03,门)内的概率.
k
附表:P(k)j"C;oooo 0.25t 0.7510000_t
t
(2013年全国U卷第19题)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出 1t该 产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场 需求量的频率分布直方图,如下图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t该农产品.以 X (单位:t , 100^X <150)表示市场需求量,T (单位:元)表示下一个销售季度内经 销该农产品的利润.
(I)将T表示为X的函数;
(U)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
(川)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落
且X =105的概率入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率 (例如:若[100,110),则取
且X =105的概率
等于需求量落入
[10 0的频率,26.
[10 0的频率,
26. (2014年全国I
种产品中抽取500 质量指标值,由测
求T的数学期望.
卷第18题)从某企业的某 件,测量这些产品的一项 量结果得如下频率分布
直方图:
(I )求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2(同一组数据用该区间的 中点值作代表);
(U)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值 Z服从正态分布N(J「2),
其中■近似为样本平均数X,二近似为样本方差s2.
利用该正态分布,求 P(187.8 :::Z ::: 212.2);
某用户从该企业购买了 100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值为 于区间(187.8,212.2)的产品件数,利用(i )的结果,求EX .
附:、一 150 : 12.2,
若 Z ?N( J,2),则 :::Z「 、?)=0.6826,P():::Z ::: ?「2、)= 0.9544.
27. (2016年全国川卷第18题)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单
量理处化害无圾垃活生年
量理处化害无圾垃活生年
年份代码t
注:年份代码1-7分别对应年份2008 - 2014.
(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(n)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01 ),预测2016年我国生活垃圾无害 化处理量.
附注:
7 7 戸 Z-
参考数据:二 yi =9.32,'二 ti yi = 40.17,、㈣ - y)2 = 0.55,、? 7 : 2.646 .
i =1 i =1 i=1
参考公式:相关系数n2 2(ti -
参考公式:相关系数
n
2 2
(ti -1) ' (yi -y)
i丄
n
迟(ti -t)(yi -y)
、(ti -t)2
i 4
28. (2016年全国I卷第19题)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰
机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200元.在机器
使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易
损零件,为此搜集并整理了 100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数, 得下面柱状
图:以这100台机器更换40率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损零件数发生的概损零件数, n表示购买2台机器的同时购买的
图:
以这100台机器更换
40
率,记X表示2台机器三年内共需更换
的易损零件数的频率代替 1台机器更换的易损零件数发生的概
损零件数, n表示购买2台机器的同时购买的
易损零件数.
(I )求X的分布列0
(II )若要求P(X <
n) X0.
的
、值
的
10
(III )以购买易损零件所需
应选用哪个?
29. (2015年全国I卷第19题)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年
,更换在易扌员禍与"2°之中选其一,
宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年
8 i 1的年宣传费Xi和年销售量yi( i =1,2,川,8)
8 i 1
46.
6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
计量的值.
表中Wi f:x ,
w
wi .
(I)根据散点图判断,y=a bx与y=c,d-?x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣
传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(U)根据(I)的判断结果及表中数据,建立 y关于x的回归方程;
(川)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x,根据(U)的结果回答
当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?
当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
附:对于一组数据(Ui,Vi),( U2,V2),|川I) ,(Un,Vn),其回归直线V —,7的斜率和截距的
n _ _
送(Uj _u)(Vj _v) _ _
最小二乘估计分别为:? ,:? = V—?U.
瓦(u -U)2
i 4
(2017年全国I卷第19题)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天
从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm ?根据长期生产经验,可以 认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 Npf2) ?
(I)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(」-3二厂「3二) 之外的零件数,求P(X -1)及X的数学期望;
(n) 一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在 (?1-3二—3二)之外的零件,就认为这
条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ii)下面是检验员在一天内抽取的
(ii)下面是检验员在一天内抽取的
9.9
10.
9.9
9.9
10.
9.9
9.9
10.
5
12
6
6
01
2
8
04
10.
9.9
10.
10.
9.2
10.
10.
9.9
26
1
13
02
2
04
05
5
16个零件的尺寸:
,S =X
,S =
Xi为
_ 1 1 C Xi
1 C Xi2 -16x2)2 : 0.212,其中
i -1
经计算得x x =9.97
16 y
抽取的第i个零件的尺寸,i =1,2, ,16 .
用样本平均数x作为■的估计值勺,用样本标准差s作为二的估计值:?,利用估计值判
断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除 (?-3;?,? 3?)之外的数据,用剩下的数据估 计"和二(精确到0.01 )
附:若随机变量Z服从正态分布NC;「2),则P(」-3二:::Z八* 3二)=0.997 4,
0.997 416 =0.959 2 , : 0.008 : 0.09 ?
(2017年全国U卷第18题)淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对 比,收获时各随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某频率直方图 如下:
(I)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记 A表示事件:旧养殖法的箱产量低于
50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率;
(U)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有 99%勺把握认为箱产量与养殖方
法有关:
箱产量v 50kg
箱产量》50kg
旧养殖法
新养殖法
(川)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确
到 0.01 )
P( K2 rk)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
32. (2017年全国川卷第18题)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成
本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根 据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:C)有关?如果最高气温不低于 25,
需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于 20,需求量为200瓶?为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温 数据,得下面的频数分布表:
最高气温
[10,15)
[15,20)
[20,25)
[25,30)
[30,35)
[35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率
(I)求六月份这种酸奶一天的需求量 X (单位:瓶)的分布列;
(U)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 丫(单位:元),当六月份这种酸奶一天 的进货量n (单位:瓶)为多少时,丫的数学期望达到最大值?