2017年概率论统计期末考试试卷

时间：2020-11-10 16:23:32　来源：勤学考试网本文已影响人

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一、选择填空题

（将正确答案填在表格里）

题号

答案

1. 口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地取出3个球，则取得2个白球，1个黑球的概率是0.6 .

2. 设A、B是两个随机事件，，则0.3 .

3. 已知随机变量相互独立，且，服从参数为3的指数分布，，则20.

4. 设随机变量和的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，且和相互独立，则根据切比雪夫不等式，有0.2 .

5. 设随机变量和相互独立，均服从正态分布，且与分别为来自总体的简单随机样本，则统计量服从t（9） .

6. 设总体在区间上服从均匀分布，则未知参数的矩估计量为2x.

7. 设是一个随机变量，其概率密度为，则方差1/6 .

8. 设随机变量服从0-1分布，，则的分布函数为B .

(A)； (B)；

(C)； (D) .

9. 设总体，为来自总体的样本，则下列关于的4个估计量中最有效的是B .

(A)； (B)； (C)； (D) .

10. 设服从二项分布，其分布律为，，若不是整数，则取D 时最大。

(A)； (B)； (C)； (D) .

二、解答下列各题

1. 某次大型体育运动会有1000名运动员参加，其中有100人服用了违禁药品。在服用者中，假定有90人的药物检查呈阳性，而在未服用者中也有5人检验结果呈阳性。如果一个运动员的药物检查结果是阳性，求这名运动员确实服用了违禁药品的概率。（记={服用违禁药品}，={药检是阳性}）

2.设随机变量的密度函数为求：

(1) 系数；(2)；(3) 的分布函数。

3.设随机变量服从参数为2的指数分布，求的概率密度函数。

4.设随机变量与相互独立，，，求的概率密度。

三、解答下列各题

1.设是取自总体的一个样本，总体服从参数为的几何分布，即，，其中未知，，求的最大似然估计量。

2.某地早稻收割，根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块地，测出每块的实际亩产量为，计算得. 如果已知早稻亩产量服从正态分布，试问所估计的平均亩产310kg是否正确？附：

3.设二维随机变量服从在区域上的均匀分布，其中为由直线围成的区域，求：

(1) 和的边缘密度函数；(2)；(3) 与是否独立，为什么？

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