全国4月高等教育自学考试教育统计与测量试题及答案解析历年试卷及答案解析x
时间：2020-10-08 12:24:17 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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全国 2018 年 4 月高等教育自学考试
教育统计与测量试题
课程代码： 00452
第一部分 选择题
一、单项选择题 (本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.学生的英语测验成绩属于 ( )
A. 名义量尺 B.顺序量尺
C.等距量尺 D.比率量尺
2.常用于描述离散性随机变量统计事项的统计图是 ( )
A. 条形图 B.次数直方图
C.次数多边图 D.散点图
3.下列统计量中对数据变化灵敏性最差的是 ( )
A. 方差 B.平均差
C.算术平均差 D.中位数
4.下列统计量中不适于作进一步代数运算的是 ( )
A. 算术平均数 B.加权平均数
C.平均差 D.标准差
5.某城市调查 8 岁儿童的身高情况，所用单位为厘米，根据这批数据计算得出的差异系数
( )
A. 单位是厘米
B.单位是米
C.单位是平方厘米
D.无单位
6.下列相关系数中表示两列变量间的相关强度最小的是
(
)
A. 0.90
B. 0.10
C. - 0.40
D. - 0.70
7.下列几种效度中，不具有效度真正意义的是
(
)
A. 结构效度
B.内容效度
C.表面效度
D.效标关联效度
8.选择题的主要缺点是
()
A. 编题难度较大
B.评分主观
C.测量的学习内容范围较窄
D.保密性差
9.任何一个随机事件发生的概率的取值区间是
(
)
A. 0<p ≤ 1
B. 0≤ P<1
C. 0≤ P≤1
D. - 1<P<1
10.随机抽样的原则是 (
)
A. 总体内个体相互独立
B.总体内个体相互关联
C.总体应较大
D.样本应较大
11.下列关于 t 分布的论述，不正确的是 (
)
A.t 分布是随着自由度的变化而变化的一簇曲线
B.t 分布是对称的分布
C.自由度越小， t 分布与正态分布差别越明显
D.在自由度较小时，
t 分布是偏态分布
12.在统计假设检验中，同时减少α和β错误的最好办法是
(
)
1
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A. 控制α水平，使其尽量小
B.控制β值，使其尽量小
C.适当加大样本容量
D.完全随机取样
13.判断按等级来评定的某科成绩是否存在性别差异时，
应采用的统计假设检验方法是 ()
A. F 检验
B. z 检验
C. t 检验
D. χ 2 检验
14.χ 2 检验用于连续变量 (分为 k 组 )的正态性检验， 当虚无假设为 “观察数据的次数分布与正
态分布没有显著差异”时，其自由度为 ( )
A. K B. K - 1
C. K - 2 D. K - 3
14.方差分析的前提条件之一是 ( )
A. 总体正态且相关 B.总体正态且相互独立
C.总体正态且样本容量相等 D.总体非正态且相互独立
第二部分
非选择题
二、名词解释题 (本大题共
4 小题，每小题
3 分，共 12 分 )
16.点双列相关
17.分层抽样
18.显著性水平
19.独立性检验
三、简答题 (本大题共 4 小题，可任选其中
3 小题，每小题 6 分，共
18 分，多选做者，按前
三题给分 )
20.差异量数的用途和特点。
21.比较积差相关和等级相关的异同。
22.终结性测验的特点。
23.χ 2 检验的主要用途。
四、简单计算题 (本大题共
3 小题，每小题
6 分，共 18 分 )
24.甲、乙两位老师对 5 个学生的作文分别进行等级评定，结果如下表，求他们评定结果的等
级相关程度。
作文编号
01
02
03
04
05
教师甲
1
3
5
4
2
教师乙
2
5
3
1
4
25.某考生在语文、 数学和英语三个科目的成绩及平均数和标准差如下表，
假定各科原始分数
的分布均接近正态，试比较该生在三个科目上成绩的好坏。
语文
数学
英语
X
80
90
70
S
10
12
8
某生成绩
83
96
75
26.有研究者调查学生对某项改革的态度，结果如下表，在α
=0.05 水平上检验各种态度间是
否存在显著差异 ?
态度
支持
中立
反对
f 0
50
30
10
五、综合计算题
(本大题共
2 小题，请任选做
1 小题，共
10 分，多选做者按第 1 小题给分 )
27.随机抽取甲、乙两校高中学生各 12 名，共同参加时事测验，测验成绩如下表。已知测验成绩正态分布，总体方差齐性。
分别求出两校的平均成绩。
2
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求 SE X 1 X 2 。
(3) 在α =0.05 水平上检验两校高中学生时事测验成绩是否有显著差异
?
甲校
20
18
16
21
10
9
22
8
12
15
18
10
乙校
21
10
15
20
16
15
13
18
5
8
10
10
28.某教师将随机抽取的
15 名学生又随机分成三组，使其分别接受一种识记方式的实验，实
验后测验结果如下表。已知测验成绩服从正态分布，各总体方差齐性。请在
=0.05 水平
上检验三种识记方式的测验成绩如下：
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
8
2
8
5
5
6
6
3
7
4
3
6
5
2
5
合计
28
15
32
六、论述题 (12 分 )
29.如何根据测验的类型选择信度的估计方法 ?
3
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4
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全国 2018 年 4 月高等教育自学考试
教育统计与测量试题参考答案
课程代码： 00452
一、单项选择题 (本大题共
15 小题，每小题
2 分，共
30
分 )
1.B
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.A
9.C
10.A
11.D
12.C
13.D
14.D
15.B
二、名词解释
(本大题共 4
小题，每小题 3
分，共 12 分)
16.在计算相关系数时，如果双变量数据中有一列是连续变量数据，另一列是二分类称名变量数据，这时所计算的相关是点双列相关。
17.当总体较大、抽样样本容量较小，且总体内部结构较复杂时所采用的一种抽样方法，其实质是将总体各部分按其容量在总体规模中的比例，分派到样本结构中去，然后进行抽样。
18.在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记为α。α的取值越小，此假设检验的显著性水平越高。
19.χ 2 检验中的一类，在统计检验中，它常用来检验双向分类数据中两个分类特征数量之间
5
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是独立无关还是有连带关系。
三、简答题 (本大题共 4 小题，请任选做其中 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。多选做者按前
3 题给分 )
20.(1) 差异量数是用来描述一组数据的离散程度和变异性程度的量数；
它可以大体判断一组数据与其中心位置的平均差异程度；
还可以用这些差异量数来比较两组数据的离散程度；
此外，差异量数与集中量数相互联系，能够反映集中量数代表性的好坏。
21.相同之处：两者均是用来描述两个变量之间的直线性相关的强度与方向的量。
不同之处：
两者适用的条件不同，积差相关适用于两个变量均是连续变量的情况，而等级相关则适用于两变量均是顺序变量。
计算精度不同，积差相关能更精确地描述两个变量之间的关系，而等级相关则只能粗略地描述相关的情况。
22.(1) 包括广泛的教学内容，通常是一门课程或一个学期教学内容的有效抽样。
具有更高的概括性水平，不仅检查学生的基本术语、基本概念、基本原理和基本方法的掌握，还要检查运用这些知识分析、解决问题的综合能力。
题目内容抽样，相对其他类测验更具广泛性和代表性。
题目的难度分布全距相对来讲更大一些。
23.χ 2 主要用途是基于实际观测次数和理论期待次数之间差异程度的考察，检验以下两类问题。
检验某抽样观测数据的分布是否与某一理论分布相一致，即总体分布的拟合良度检验。
检验双向分类列联表数据下， 两个分类特征 (即两个因素变量 )之间是彼此相关还是相互独立的问题，即独立性检验。
四、简单计算 (本大题共 3
小题，每小题
6 分，共 18 分)
24.解： (1) 计算两名教师对同一名学生评定成绩的等级差
D 及∑ D 2
∑ D2=(- 1)2+(- 2)2+22+32+(- 2)2=22
(2)计算 rR
r R=1 -
6
D 2
1
6
22
=- 0.1
n( n2
1)
5(52
1)
则两位教师对学生作文的评定存在负相关，相关为 - 0.1
83
80
96
90
25.解： Z 语=
=0.3， Z 数 =
=0.5
10
12
75
70
=0.625
Z 英=
8
则三科成绩中，英语高于数学，数学高于语文。
26.解： (1)H 0：持三种态度的人数无显著差异
H1：持三种态度的人数有显著差异
(2)
计算按照
H 0 分布的理论次数
fe 写入下表
态度
支持
中立
反对
f 0
50
30
10
90
f e
30
30
30
90
(3)
计算χ 2
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(f 0 f e )
2
30)
2
(50 30) 2
(10 30)
2
(50
χ 2=
30
30
30
=26.67
f e
(4)查表 df=K - 1=3- 1=2
2
=9.210
0.01
2=26.67> 20.01 =9.210，则有充分理由否定虚无假设
持三种态度的人数有显著差异。各种态度间存在显著差异。
五、综合计算 (本大题共
2 小题，请任选做 1
小题，共
10 分，多选做者按第
1 小题给分 )
27.解： (1) 两校平均成绩为：
X 甲
X 甲 / n
14.92
X 乙
X 乙 / n 1342.
(2) SE
S2甲
S2乙
4516.
2.03
X 甲 X 乙
n
1
12 1
(3)H 0∶μ 甲=μ 乙
H1∶μ 甲 ≠μ 乙
X 甲
X 乙
(4)t= SE
X 乙
=0.74
X 甲
(5)查 t 表 df=2n - 2=22
本检验为双侧检验 t /2
=± 2.074
因为 t=0.74< t /2 ，所以接受虚无假设，即两校学校测验无显著差异。
28.解： (1)H 0：μ 1=μ 2=μ 3
H1：至少有一对μ不等
(2)计算各个离均差平方和
5625
SS 总 =∑∑ X 2- (∑∑ X) 2/N=427 -
=52
3
5
SS 内 =∑∑ X 2- ∑ (
X ) 2
=427- 406.6=20.4
n
SS 间 =SS 总 - SS 内=31.6
(3)df 间 =K - 1=3 - 1=2
df 内=N - K=3 × 5- 3=12
SS间
MS 间 =
df 间
MS 内 =SS 内 /df 内
F=
MS 间
MS 内
编制方差分析表如下
方差来源
SS
df
MS
F
组间
31.6
2
15.8
9.29
组内
20.4
12
1.7
总体
52
14
查表得 F0.05=3.88 ， F>F0.05 则拒绝虚无假设， 即三种识记方式的效果存在显著差异。六、论述题 (12 分 )
29.(1) 测验信度是测验在测量它所测特质时得到的分数(测值 )的一致性。它反映了测验工具对
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各种随机误差控制的好坏，是测验性能的重要质量指标。
由于真分数无法直接得到，因而通常需要采用重测法、平行形式法、折半法和内部一致性系数等几种方式来估计信度，但由于每一种方法都特别强调了对某方面误差的控制，因此，它们并不适用于所有类型的测验。
重测法多用于所测特质是相对稳定的测验。如智力测验、能力倾向测验和人格测验等。
平行形式法和折半法多用于学业成就测验和智力测验。
内部一致性系数多用于智力测验、能力倾向测验和个性测验，但当测验所测特质包含性质不同的方面时，不能采用内部一致性系数。
以上信度系数估计方法的选择是相对的，实践中可根据测验目的、性质不同采取多种估计方法。
8
