2019九年级数学上学期期末调研测试卷及答案x
时间：2020-11-24 16:30:05 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2019-2020 年九年级数学上学期期末调研测试卷及答案
题号
一
二
三
总 分
结分人
21~22
23~24
25~26
27
19~20
28
得分
得分 评卷人
得分 评卷人
二、填空题（本题共 8 小题； 每题 3 分，共 24 分）
请把最后结果填在题中横线上．
11. 计算：
3
12
．
12. 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有
1，2， 3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰
子一次，则向上一面的数字是奇数的概率为
．
D
P '
G
A
D
O
A
C
E
P
A
B
B
F
C
B
C
第 13题图
第 17题图
第 18题图
13. 如图，⊙ O 的直径 CD ⊥ AB，∠ AOC=50°，则∠ CDB 大小为 ___________．
14. 某果农
2008 年的年收入为
2. 5 万元，由于“惠农政策”的落实，
2010 年年收入增加到
3. 6
万元，则果农的年收入平均每年的增长率是
．
15. 化简
1 x
x 1 的结果等于
．
16. 一个圆锥的底面半径为
3 cm，母线长为
6cm，则圆锥的侧面积
_____________ cm2 ．（结
果保留
）
17. 如图，△ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜边，将△ ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与
ACP′重合，如果 AP=3，那么 PP′的长等于 _____________．
18. 如图，大圆和圆的半径都分别是 4cm 和 2cm，两圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A 开始
ABCDEFCGA 的顺序沿着两圆圆周不断地爬行，其中各点分别是两圆周的四等分点，蚂蚁直到行走 2 010πcm 后才停下来．则这只蚂蚁停在点 _____________ ．
三、解答题（本题共
10 小题；共
96 分）
得分 评卷人
（第 19题8分，第 20题 8分，共 16分）
19. 计算
(1)（ 48+
1
6）÷ 27
( 2) 已知 x 2
5, y 2 5, 求 x2
y2
的值 .
4
20． 用适当的方法解下列一元二次方程：
( 1) x2 5x 4 0； ( 2) 3y( y 1) 2( y 1)
得分 评卷人
（第 21题8分，第 22题 8分，共 16分）
a
b
a
b
21. 对于任何实数，我们规定符号
d
的意义是：
= ad bc ．按照这个规定请你
c
c
d
计算：当 x2
3x 1 0
x
1
3x
时，
2
的值．
x
x 1
22. 如图，
，D、E 分别是半径 OA 和 OB 的中点， CD 与 CE 的大小有什么关系？
为什么？
C
A B
D E
O
得分 评卷人
（第 23 题 8 分，第 24题 10分，共 18分）
23. 如图是一张面积为 560 cm 2 的矩形宣传广告单，它的上、下、左、右空白部分的宽度都
是 2 cm．若印刷部分（矩形）的一边为 x cm，印刷面积为 384 cm 2，求矩形宣传广告单的长和宽．
印
刷
部
分
x
24. 如图，正方形网格中，△ ABC 为格点三角形（顶点都是格点） ，将△ ABC 绕点 A 按逆时
针方向旋转 90°得到 △ AB1C1 ．
（ 1）在正方形网格中，作出 △ AB1C1；（不要求写作法）
（ 2）设网格小正方形的边长为 1cm，用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所扫过的图形，
然后求出它的面积． （结果保留 π）
C
A B
得分 评卷人
（第 25 题 10 分，第 26 题 10 分，共 20 分）
25. 一个不透明的盒子中 , 装有 2 个白球和 1 个红球 , 这些球除颜色外其余都相同 .
1）小明认为， 搅均后从中任意摸出一个 球，不是白球就是红球， 因此摸出白球和摸出
．．．．
红球这两个事件是等可能的 . 你同意他的说法吗？为什么？
（ 2）搅均后从中一把 摸出两个球 ，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率 .
．．．．．．．
26. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 (2 k 1) x k 2 2 有两个实数根为 x1， x2．
（ 1）求 k 的取值范围；
（ 2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 k 的值，并求出最小值．
得分 评卷人
（第27题12分）
27. 如图，四边形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ ABC =∠ BAD = 90 ，AB 为⊙ O 的直径．
1）若 AD = 2，AB = BC = 8，连接 OC、OD．( 如图 1)
求△ COD 的面积；
② 试判断直线 CD 与⊙ O 的位置关系，说明理由．
2）若直线 CD 与⊙ O 相切于 F ，AD = x（ x＞ 0）， AB = 8 ．试用 x 表示四边形 ABCD 的面积 S. ( 如图 2)
得分 评卷人
（第28题14分）
28. 将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 1 方式摆放，其中∠ ACB＝∠ DEB ＝90o，
∠ A＝∠ D＝ 30o，点 E 落在 AB 上， DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F ．
1）求证： AF＋ EF ＝ DE；
（ 2）若将图 1 中的△ DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 0o＜ ＜ 60o，其他条件不
变，请在图 2 中画出变换后的图形，并直接写出 ( 1) 中的结论是否仍然成立；
（ 3）若将图 1 中的△ DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 60o＜ ＜180o，其他条件
不变，如图 3．你认为 ( 1) 中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时 AF、 EF 与 DE 之间的关系，并说明理由．
D
B
B B
E
E
C A C A F A
F C
图1 图2 图3
D
九年级数学
参考答案与评分标准
（ 供参考，其它解法，参照 分）
.一、 ：
1． C
2. D
3. A
4. D
5. A
6. B
7.D 8.C 9.A 10.B
二、填空 ：
11. 6
12.
1
13.
25°
14.
20％
2
15. 0
16.
18
17. 3
2
18.
E
三、解答
19．（ 1）解：（
1
）÷
27
48 +
6
4
=
48
+
1
6
?
2 分
27
4
27
=
16
+
1
2 ３分
9
4
9
4
1
2
４分
=
+
3
12
（ 2）解：原式 =（ x+y） ( x- y)
2 分
=
(2
5
2
5)(2
5
2
5) ３分
8 5 ４分
20． (1) 解： x2
5x 4
0
5
25
16
2 分
x
2
x1
5
41
, x2
5
41
.４分
2
2
(2) 解： 3 y( y
1)
2( y
1)
3y ( y 1)
2y(
1)
?
1 分
(3 y
2)( y
1)
0
2 分
y1
2
,
y2 1 ?
4 分
3
21． x
1
3x
( x
1)( x 1)
3x( x 2)
x
2
x
1
x 2
1
3x 2
6x
2x 2
6x
1.
x 2
3x
1
0,
x2
3x
1.
原式
（
2
3x)
1
2 1
1.
2 x
4 分
6 分
8 分
22． 解： CD=CE ?
1 分
理由是： OC
∵ D、 E 分 是 OA、 OB 的中点， OA=OB
∴ OD=OE
?
3 分
∵
，∴ DOCEOC
5 分
又 OC=OC
∴△ CDO ≌△ CEO?
7 分
∴ CD=CE
?
8 分
C1 B1
C
A
B
第 21
第 24
23． 解：由 意知，印刷部分的另一
384 ．
x
有 (x
4)( 384
4) 560 ，即（ x + 4 ）（x + 96） = 140x，
x
∴ x2－ 40x + 4 × 96 = 0，
4 分
即（ x－ 20） 2 = 400－ 4× 96 = 16 ， ∴ x = 20 ± 4，
得 x = 24 或 x = 16．
所以矩形宣 广告 的
28 cm， 20 cm．
8 分
24． 解：（ 1）作 如 ?
5 分
（ 2） 段 BC 所 的 形如 所示．
根据网格 知：
AB
4，BC
3，所以 AC 5
段 BC 所 的 形的面 S
1 π( AC 2
AB 2)
4
=
9π（ cm2 ）
10 分
4
25．（ 1）不同意小明的的 法
. ? 1 分
因 摸出白球的概率
2 ，摸出 球的概率
1 ，
3
3
因此摸出白球和摸出 球的概率是不相等的 . ? 5 分
2）
Ⅰ
红
白 1
白 2
白 1
白 2
Ⅱ
红
（白 1 ，红）
（白 2，红）
白1白2
白 2
白 1
白 1
（红，白 1）
（白 2，白 1）
∴ P （两个 球都是白
球）
白 2
（红，白 2） （白 1，白 2）
2
1 .
?（
10 分）
6
3
26．（ 1）将原方程整理 x2
(2 k 1)x
k2
2 0
1 分
∵ 原方程有两个 数根，∴
2
( k 2
2)
(2 k
1)
4
1
4 k
9
0
解得 k
9 ?
4
（ 2） ∵ x1， x2 x2
(2k
1)x
k 2
2
0 的两根，
∴ y = x1 + x2=
2k 1
，且 k
9 ?８分
4
因而 y 随 k 的增大而增大，故当 k=
9
7
， y 有最小
.
4
2
27.（ 1）① S△ COD = S 梯形 ABCD － S△ AOD － S△ BOC
= 1(AD
BC) AB
1AD AO
1BC BO
2
2
2
= 1(2 8)
8
1
2
4
1 8
4 = 40－ 4－ 14 = 20． 3 分
D
2
2
2
A
（或先 明△ COD 是直角三角形 而求其面 ．
）
H
②D 作 DE ⊥ BC， E 是垂足，从而四 形
ABED 是矩形．
O
BE=AD =2，CE=6，DE =AB=8．
在 Rt△ CDE 中， CD = 10． O 作 OH ⊥ CD 于 H，
B
E
1
OH
CD = 20，可得 OH = 4，
由 S△COD =
2
表明点 O 到 CD 的距离等于⊙ O 的半径，故直
CD 与⊙ O 相切．
（ 2）在四 形 ABCD 中，
A
D
∵ AD = x＞ 0， BC = y， CD = x + y， CE =︱y－ x︱，
F
∴ 有（ y－ x）2
+ 64 = （ x + y）2，于是 y
16 ， x＞ 0．
O
x
而 S
1(AD
BC)
AB
1 (x
16) 8
4x
64
，x＞ 0．
2
2
x
x
B
E
12 分
分
6 分
分
C
分
C
28．
（1） 明： 接 BF （如 1）
∵△ ABC≌△ DBE ，∴ BC=BE， AC=DE
∵∠ ACB= ∠ DEB =90o
∴∠ BCF= ∠ BEF =90o
又∵ BF=BF
∴ Rt△ BFC ≌ Rt△ BFE 3 分
CF=EF∵ AF+CF=AC ,
∴ AF+EF =DE 4 分
2）画出正确的 形如 2，（ 1）中 AF+EF=DE 仍然成立。
7 分
（3）不成立。
此 AF、 EF 与 DE 之 的关系 AF － EF=DE
理由： 接 BF（如 3）
∵△ ABC≌△ DBE ，∴ BC=BE， AC=DE
∵∠ ACB= ∠ DEB =90o
∴∠ BCF= ∠ BEF =90o
又∵ BF=BF
∴ Rt△ BFC ≌Rt△ BFE 12 分
CF=EF
∵ AF－ CF =AC , ∴ AF－ EF=DE
D
B
B
B
D
E
E
F
C
C
F
A
C
E
A
1
F
2
D
分
分
A
3
