2019九年级第二次调研测试数学试卷x
时间：2020-11-24 16:30:19 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2019-2020 年九年级第二次调研测试数学试
卷
2015.5
注意事项：
1 ．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共 4 页，三大题，满分 120 分，考试时间
分钟．
2 ．试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
．答题前，考生务越将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上，
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 ．
．下列各数中，最小的数是
A ． 3-2 B ． 2 C. I- 1 l D ． 2
5 7
．以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B C D
．一元二次方程 x2 =2x 的解为
A ． x=2 B ． x=-2
C.x
1
=2,x 2=0 D.x
1=-2,x
2=0
4
．在一个口袋中有
4 个完全相同的小球，它们的标号分别为
1， 2， 3，4，从中随机摸
出一个小球记下其标号后放回，
再从中随机摸出一个小球，
则两次摸出的小球的标号之和大
于 5 的概率是
A． 3
B ． 1
C ． 5
D ． 3
8
2
8
4
5．如图，已知直线
a∥ b，小亮把三角板的直角顶点放在直线
b 上，则∠ 1 与∠ 2 的大
小关系为
A．相等 B ．互余 C ．互补 D．大小不确定
．春雨小卖部货架上摆放着某品牌桶面，它们的三视图如图所示，则货架上的桶面至少
有
A ．10桶 B ．9桶 C ．7桶 D．5桶
．如图， 在平行四边形 ABCD中，过对角线 AC与 BD的交点 O作 AC的垂线交 AD于点 E，
连接 CE，若 AB=4， BC=6，则△ CDE的周长是
A ．7 B ．10 C ．11 D ．12
8. 二次函数 y= ax 2 +bx 的图象如图所示，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有两个不相等的
实数根，则整数 m的最小值为
A．-3 B ．-2 C ．-1 D ．2
二、填空题（每小题 3 分．共 21 分）
9．化简：
1
1
=________________.
X 1
X
2
X
3
2X
5
10. 不等式组
2
的解集是 ____________．
X
1
如图， AB 是⊙○的直径， AC 是⊙○的切线，连接 OC交⊙○于点 D．连接 BD,若∠
C=40°，则∠ ODB的度数为 _____________________.
一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有 6 个，黄色玻璃球有 9 个，已知从袋子中随机摸出一个球为蓝色玻璃球的概率为
3 ，那么，随机摸出一个为红色玻璃球的概率为 _________________ ．
8
13 ．如图，在菱形 ABCD中，∠ B=60° ,AB=2，扇形 AEF的半径为 2，圆心角为 60°，则
图中阴影部分的面积是 ______________．
14．如图，若双曲线 y= k 与边长为 5 的等边△ AOB的边 OA、 AB分别相交于 c、D 两点，
x
且 OC=2BD，则实数 k 的值为 ___________．
15. 如图，在矩形 ABCD中，点 E、 F 分别在边
落在 AC上的点 B' 处，又将△ CEF沿 EF 折叠，点
BC、 CD上，将△ ABE沿 AE折叠，使点 B
C 刚好落在直线 EB’与 AD的交点 C’处，
则
BC
的值为 ______________．
AB
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）
16 ．（ 8 分）先化简，再求值 a(a+b) (a-b) -a(a
2 -3b)+ (a-b)
2 -a(a-b
2) ，其中
a=-2 ，
b=
12 -
3
8 +（
1
） -1．
2
（ 9 分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购
买一批运动鞋供学生借用． 现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号， 绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
本次接受随机抽样调查的学生人数为____人，图①中的 m的值为 ____，图①中“ 38
号”所在的扇形的圆心角度数为 ______；
本次调查获取的样本数据的众数是____，中位数是 ____；
(3) 根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 36 号运动鞋多少双？
18．（ 9 分）如图，已知 00 与等腰△ ABD的两腰 AB、 AD分别相切于点 E、 F，连接
并延长到点 C，使 OC=AO，连接 CD、 CB.
AO
试判断四边形 ABCD的形状，并说明理由；
若 AB=4cm，填空：
①当⊙○的半径为 ____ cm 时，△ ABD为等边三角形；
②当⊙○的半径为 ____ cm 时，四边形 ABCD为正方形，
．（ 9 分）图①中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园，素有“天下第一塔”之称．为
了测得铁塔 EF 的高度， 小明利用自制的测角仪 AC在 C 点测得塔顶 E 的仰角为 45°，从点 A 向正前方行进 23 米到 B 赴，再用测角仪在 D点测得塔顶 E 的仰角为 60° . 已知测角仪 AC和BD的高度均为 1.5 米 ,AB 所在的水平线 AB⊥ EF 于点 F（如图②），求铁塔 EF 的高度 ( 结果
精确到
0.1 米，
3 ≈1. 73)
．
20．（ 9 分）甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地． 如图，线段 OA和折线 BCD分别表示货车和轿车离甲地距离 y（千米）与车行驶时间 x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
轿车到达乙地后，货车距乙地的路程还有多少千米？
求线段 CD对应的函数解析式，并写出自变量上的取值范围；
轿车到达乙地后， 马上（掉头时间忽略不计）沿原路以CD段速度返回，求轿车从乙
地返回起又经过多少小时再与货车相遇.
．(10 分 ) 某公司今年四月份出售 A、B 两种型号电动自行车，已知两种型号电动自行
车的销售数量相同， B型车的售价比 A 型车低 400 元， B 型车的销售总额是 A 型车销售总额
的 4 ．
5
(1)A 、B 两种型号自行车的售价分别为多少元？
(2) 该公司五月份准备用不多于 7.8 万元的金额再采购这两种型号的电动车共 60 辆，已
知 A 型车的进价为 1400 元， B 型车的进价为 1100 元，问 A 型车最多能采购多少辆？
(3) 在 (2) 的条件下，公司销售完这 60 辆电动车能否实现总利润为 3.5 万元的目标？若
能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由（注：四、五月份售价保持不变，利润 =
售价
一进价）．
．（ 10 分） (1) 【问题发现】如图 1，在 Rt △ABC 中， AB=AC=4，∠ BAC= 90°，点 D
为 AC的中点，过点 A 作 BD的垂线，垂足为 E，延长 AE交 BC于点 F，求 AABF的面积 .
小明发现，过点 C作 AC的垂线，交 AF 的延长线子点 G，构造出全等三角形，经过推理和计算，能够得到 BF 与 CF 的数量关系，从而使问题得到解决，请直接填空：
BF =_____________，△ ABF的面积为 _______________.
CF
【类比探究】 如图 2，将 (1) 中的条件 “点 D 为 AC的中点”改为“点 D 为边 AC上的一点，且满足 CD=2AD”，其他条件不变，试求△ ABF的面积，并写出推理过程．
【拓展迁移】如图 3，在△ ABC中， AB=AC=4，∠ BAC=120°，点 D 为 AC上一点，且满足
CD=2AD， E 为 BD上一点，∠ AEB=60°，延长 AE交 BC于 F，请直接写出△ ABF的面积．
23．（ 11 分）如图，抛物线
y=x2+bx+c 与直线
y=
1 x+ 1
交于
A、B两点，与
y 轴交于点
2 2
C，其中点 A 在 x 轴上，点
轴的垂线，交 AB 于点 D．
B 的纵坐标为
2，点
P 为
y 轴右侧抛物线上一动点，过点
P 作
x
求抛物线的解析式；
若点 P 的横坐标为 m，直线 AB与 y 轴交于点 E，当 m为何值时，以 E、C、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
在直线 AB 下方的抛物绒上存在点 P，满足么 PBD=45。，请直接写出此时的点 P 的坐
标．
