小数意义及性质教材解析总结计划（11页）

人教版四年级下册第四单元《小数的意义和性质》 教材辅导

海港区和美实验学校 张旭江

尊敬的各位领导老师：

大家好！我是和美实验学校张旭江，和大家一起研读第四单元《小数的意义和性质》教材教参，有不足之处敬请批评指正！

一、前后知识的衔接（按）

册别

单元

主要内容

三年级

分数的初步认识

分数初初步认识

上册

简单的分数加减法

三年级

小数的初步认识

一位小数的认识

下册

一位小数加减法

四年级

小数的意义和性质

小数的意义、性质、变化

下册

规律、换算

五年级

小数乘法

小数乘除法及运算定律

上册

小数除法

小数的认识是通过分数引入的，小数的意义和性质一单元的知识，又为今后五年级学习小数四则运算打好基础。

二、本单元教学内容及课时安排： （按）

本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，

主要内容是小数的意义和性质。

　这是系统教学小数知识的开始。（按）结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等 5 部分内容。具体内容和课时安排如下表。

　（按）

小节标题

例题

内容安排

课时

1、小数的意义和

例 1

小数的意义

1 课时

读写法

例 2

小数数位顺序表

1 课时

例 3

小数的读法

例 4

小数的写法

练习九

1 课时

、小数的性质和

例1例2

小数的性质

1 课时

2

大小比较

例 3

小数性质应用——化简小数

例 4

小数性质应用——改写小数

例 5

小数的大小比较

1 课时

3、小数点移动引起小数大小的变化

4、小数与单位换

算

5、小数的近似数



练习十

1 课时

例 1

变化规律

1 课时

例 2

变化规律的应用

例 3

解决问题

1 课时

练习十一

1 课时

例 1

低级单位的数改写成高级单位的数

1 课时

例 2

高级单位的数改写成低级单位的数

练习十二

1 课时

例 1

用“四舍五入”法求小数的近似数

1 课时

例 2

改写成用“万”作单位的数

1 课时

例 3

改写成用“亿”作单位的数

练习十三 1 课时

整理和复习、练习十四 1 课时

本单元共有 17 个例题，小数的意义是全单元的教学重点。学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。

小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构

建完善的小数概念。

　还需要在教师的具体指导下进行个性化思考， 逐步理解小数的本质属性。

小数与单位换算也是学生的一个难点。

三、单元教学目标：（按）

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。（第 1 小节例题）

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 （第小节例题）

3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。 （第 4 小节例题）

4、使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

　（第 5 小节例题）

5、使学生能进一步提高归纳、概括能力。 （学习能力、方法培养）

四、教学建议：（按）

（一）小数的意义和读写法（按）

例 1 以两位小数和三位小数的意义为重点， 教学小数的意义。

　用多种形式表示长度， 初步教学百分之几的分数可以写成两位小数，千分之几的分数可以写成三位小数。

例题以长度单位的改写为载体，教学小数的意义，分四段进行。

第一段围绕“ 1 分米等于几分之几米写成小数是多少米 3 分米呢”这些问题，通过写一写、说一说，回忆已经学过的一位小数的知识。三年级下册教科书里， （按）初步教学了十分之几的分数可以写成一位小数，如 3/10 米还可以写成米， 1 元 2 角还可以写成元，学生初步

知道一位小数表示十分之几。所以，教材的 一段，只是提出 和要求， 学生独立改写。而且要求先写出十分之几的分数，再写成小数，沟通一位小数和十分之几分数的内在 系，突出一位小数的意 。

第二段 “1 厘米是几分之几米 4 厘米、 8 厘米各是几分之几米” 些 展开两位小数的教学 程。把 1 厘米写成几分之几米，有一些 度，通常先要思考： 1 米平均分成 100 份，每份 1 厘米， 1 厘米是 1 米的百分之一，是 1/100 米，写出分母是 100 的分数。再指出 1/100 米写成小数是米， 作零点零一。引出了两位小数， 凸 了百分之一可以写成两位小数。在上面的 程中，学生建构了 1/100 的 ，接受了 个小数。

以“ 1 厘米是 1/100 米，1/100 可以写成” 基 ，接着教学“ 4 厘米是 4/100 米， 4/100 可以写成”“8 厘米是 8/100 米， 8/100 可以写成”就不 了。

　些改写，先把厘米作 位的

度改写成米作 位的分数，再把分母是 100 的分数写成两位小数。学生体会了几厘米是百分

之几米，百分之几可以写成零点零几的两位小数，感受了百分之几的分数与两位小数之 的

系，初步体 了两位小数的含 。

（按）第三段 “ 1 毫米等于几分之几米 6 毫米、 13 毫米呢” 些 ，教学三位小

数。

　一段的教学和第二段十分相似， 系 率 1 米=1000 毫米，推理出 1 毫米是千分之一

米，6 毫米是千分之六米， 13 毫米是千分之十三米， 由此写出 1 毫米 =1/1000 米，6 毫米 =6/1000 米， 13 毫米 =13/1000 米。指出 1/1000 写成小数是； 6/1000 写成小数是； 13/1000 写成小数是。

　三个分数的改写，表明千分之几的分数可以写成三位小数。教学 一段内容，要利用学 两位小数得到的 ，更多地 学生学 的主 性和能 性。

（按） 和的主 中， 框里的尺子 放大 ，已 失真。上 教 要引 学

生利用米尺的 物 行 察，学 。教 可以将 1 米的 度放大画在黑板上，教学 1-3 位小

数。

第四段概括小数的意 。回 三年 下册十分之几分数的改写，以及上面百分之几、千

分之几分数的改写，先指出“分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示”揭示了

些特殊的十 分数与小数的关系。再反思具体的改写活 ，从一位小数是根据十分之几的

分数写成的，理解“一位小数表示几个十分之一”；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解“两位小数表示几个百分之一”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数表示几个千分之一”逐 揭示了小数的 数意 。在引 学生学 小数的 数 位

和 率 ，要充分借助学生已有的十 制分数和分数 位之 的关系，加 不同 数 位 的 比：十分之一里有几个百分之一那里有几个呢引 学生理解小数每相 两个 数 位之

的 率。

例 2、3、4 的教学。（按）

在例 2 情境 中 出的两个小数和另外 出的里，小数的整数部分不再是 0， 合 三

个小数，分析它的整数部分和小数部分，了解小数的 成；理解 数 位， 数位，建立 关系；在学生 中建立完整的数位 序表， 一点是非常重要的。

（按）第一学段初步 小数 行 算 ，有的老 可能介 了小数的整数部分和小数部分，学生已 知道小数点左 是小数的整数部分，右 是小数的小数部分。本例 的学 要充分利用三年 和已有的数位、 数 位知 。首先从整数部分入手， 学生回 旧

知： 5 在个位，他的 数 位是一，表示有 5 个一，整数部分 成学生 掌握得比 好，不必浪 。然后借助三年 的知 学 小数部分的 数 位和数位：中， 3 表示什么 3 表示 3 个十分之一，此 明确小数部分也是有数位的，即不同 数 位， 按照一定 序排列，

它 所占位置叫做数位。（ 个概念要反复跟学生 ）那么十分之一所占的位置，就称 十分

位。以此为契机，认识计数单位百分之一、千分之一、万分之一以及对应的数位，分析例题中不同数字表示的含义。（按）通过充分的练习熟悉小数部分的计数单位及对应的数位。最后教师给出已经整理出整数部分的数位顺序表，依托任意小数（如）依次说出其每个数字所在

的数位和表示的计数单位，让学生补充完小数部分，建立完整的数位顺序概念。

（按）此处教学时要注意区别小数和小数部分两个概念。比如称为小数，而 378 称为小

数部分。

（按）例 3 是在例 2 已经读了几个小数的基础上进行的。学生还没有完全掌握读小数的

方法，需要大量的练习，然后归纳读小数的规律与方法。通常，先读整数部分，再把小数点

读成“点”，然后读小数部分；整数部分按照整数的读法读（说出各个数字的计数单位） ，小

数部分只要顺次读出各个数位上的数（不说出计数单位） 。这部分要注意小数部分有几个 0，

就要读几个 0，例如 .这与整数的读法是不一样的。加强对比练习。

（按）例 4 是写小数，也要先写整数部分后写小数部分，从高位到低位一位一位地写。

应要求学生认真写好小数点，把它写成“小圆点” ，位置在整数部分和小数部分的中间，稍偏下一些。

（二）小数的性质和大小比较 （按）

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的

意义，还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例 1 和例 2 帮助学生理解小数的性质，

例 3 例 4 应用小数性质改写小数。

就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。但是，体验小数性

质的必然性和合理性，理解小数末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的性质，并在理解的基础上应用性质

改写相关小数。

（按）在情境图中，中性笔的单价元，笔袋的单价元，要解决的问题是“这里的元和元

各表示多少钱”通过学生熟悉的货币和生活经验，使学生体会价格末尾的 0 是表示没有钱。

从而比较“元和的关系” ，如果联系购物经验，他们都是 2 元 5 角。从而接触小数末尾多 0

与少 0 的现象，发现小数的大小没有改变，为两个例题的探究提供“相等关系”的直观感知。

（按）例 1 看图比较米、米和米的大小。根据小数的意义，米是 1/10 米，即 1 分米；米

是 10/100 米，即 10 厘米，米是 100/1000 米，即 100 毫米。由 1 分米＝ 10 厘米＝ 100 毫米，

得到米＝米＝米。又一次接触小数末尾添上 0 和去掉 0 的现象，发现小数的大小相等。

（按）例 2 则是通过直观图，观察和的大小其实是一样的。直观图脱离了人民币、长度

具体的量，要借助小数的计数单位间的关系进一步理解小数的性质。是 3 个十分之一；而我

们可以看成 30 个百分之一，也可以看成是 3 个十分之一。从其表示的含义中可以看出他们的大小是一样的。这样的推理看似简单，其实相当抽象，不如联系具体的数量和表示小数意义的图形那么容易理解。对小数性质的认识提供思维基础。

（按）回顾情景图、例 1 和例 2 里的几组等式，都是小数末尾添上 0 或去掉 0，都是小

数的大小相等。由此得出“小数末尾添上 0 或者去掉 0，小数大小不变”的规律，总结出小数的基本性质。学生习惯于从左往右观察 =和==，容易看到小数末尾添上 0。教学应引导他们继续从右往左观察等式，体会什么是小数末尾去掉 0。这里要注意一点：和虽然在数的大小上是一样的，但在小数的意义上却是不同的：表示 3 个十分之一，表示 30 个百分之一。所以

教学时在发现相同点之后，还要思考他们的不同点，这在后面求近似数的时候将涉及到。例

题最后指出“根据小数的性质，可以根据需要改写小数” ，这一点在以后的小数四则运算中会经常使用。

（按）例 3、例 4 一步理解小数性 和初步 用小数性 而 排，着力 小数“末尾 0”的体 。

（按）例 3 的 2 个小数里都有“ 0”，有些“ 0”在小数的末尾，有些“ 0”不在小数的末

尾。判断“哪些 0 可以去掉”，有助于准确理解和掌握小数“末尾”的含 。在 道例 中 能体 ，去掉小数末尾的“ 0”，非 0 数字所在的数位不 ，因而不改 小数的 成，不改 小数的大小。如果去掉小数中 的“ 0”，非 0 数字所在数位 生 化， 就改 了小数的

成，小数的大小随着也就 了。

我 可以 学生提供具体的情境理解：元、元等。中 的

0 不能去掉，元是

3元 5分，

元是 3 元 5 角；前面那个小数是 3 个一和 5 个百分之一，后面那个小数是

3 个一和 5 个十分

之一。通 些分析，确信小数的性 是合理的，清楚地知道小数末尾可以添上或去掉

0，

小数的中 不能随意添上或去掉 0。

化 中“小数末尾”与“小数点后面”要加 区分，学生容易混淆概念。

例 4 与例 3 内容相近，只是一个化 一个改写小数。都是依据小数的性 行的。

（按）小精灵提出探究 ，引 学生 概括 用小数的性 要注意的 ，突出

小数末尾的“ 0”才能去掉，加深 小数性 的理解。

第二 ：例 5 小数的大小比 （按）

在三年 已 学 小数的大小比 ，且大多有具体情境的支撑。

　部分知 学生理解起来并不 。

通 例 中几 数的大小比 ，方法主要是：按数位 序，利用小数的 成，从高位往低位依次逐位比 。整数部分大的那个小数比 大；整数部分相同，十分位上的数大的那个小数比 大教材 通 的 安排，引 学生 累比 大小的 。

需要注意的是：前面各册教科 教学的比 整数大小的方法，有些也可以 用于比 小数的大小，有些需要在 上作些必要的 整。如在整数中，位数多的数一定比位数少的数

大（四位数一定大于三位数） ，而在小数中未必一定如此（三位小数不一定小于四位小数） 。因此，从比 整数的大小到比 小数的大小，不是 的 知同化和方法迁移，而是既有承

前的一面，又有 展的一面。

（按）（三）小数点移 引起小数大小的 化

例 1 注重知 比，感知小数点移 与小数大小 化的关系。

　下面 位 算提供方法基 。

教学前可出示一 数据，（按）如和，引 学生 察，回 小数的性；然后出示另一 数据，（按）如和，引 学生 察 ，数字 序没 ，但数大小 了。小数点移 与小数的性 形成小数大小 与不 的 比，激 学生探究欲望。

　而追 ：小数的大小 什么 生 化了 而 出：小数点移 与小数的大小 化有关系，引起学生 小数点的关注。

之后借助主 呈 悟空 金箍棒打小妖的情景， 学生直 感知到小数点的移 与金箍棒 度的 化是有关系的，小数点越往右移，小数就越大， 后面的 察 律奠定基 。

（按）那么小数点移 引起小数大小的 化存在什么 的 律呢由于知 理解起来相 抽象，教 要 好指 作用。可以按照教材中提供的方法，将金箍棒的 度由小数形式

化成整数形式，以便于 察 律；也可以借助小数的意 中 数 位之 十 制关系。

　10 个是， 10 个是 ，从而 小数点向右移 一位，小数就 大到原数的 10 倍。多 度地揭示 律。

在充分探究、 的基 上， 小数点移 引 小数大小 化的 律。

（按）需要注意的是：孩子往往习惯按照从上到下，小数点往右移动的顺序找规律，教学中要引导反方向寻找小数点往左移引起小数变化的规律。对于这个规律要加强巩固练习，

尤其是叙述语言的准确上下功夫，建立起小数点“左移变小，右移变大” “变小用除法，变大用乘法”的思维模型，防止学生小数点方向移反的情况，在初学时对于学生来说这是一个难

点。修订版教材也增加了“相当于把原数乘（除以）几”的内容，方便学生建立关系。另外

在教学中要重点理解好 “扩大到”“缩小到” 这些词，与“增加到”、“减少到”；“”增加了“减少了”相区分，当然这种区分是在熟练掌握的基础上进行了，也要依托具体题目进行理解区

分。第三要进行特殊情况的练习，把移动小数点延伸到整数的改写上。例如把的小数点向右一定 2 位是多少呢移动一位之后就变成了整数，下一位应该如何来移这里要明确再向右移动一位就是把 9 扩大到原数的 10 倍，也就是 90.

（按）例 2 的教学是在充分理解的基础上的一个运用。可以引导学生在弄清楚提议的基础上独立探究解决。例如把扩大到原来的 10 倍，要理解“原来”指的是，扩大是小数点向右移动，扩大到原来的“ 10 倍”是移动一位。同时要用相应的乘除法算式进行理解。

（按）例 3 是解决问题，需要一个独立课时完成。

对于解决问题类型的题目， 学生解答起来都比较的吃力。

　我认为要解决好两个问题：（按）一是通过条件和问题学会建立数量关系；二是要找出解题的原型知识。

（按）阅读与理解部分：要求学生弄清条件和问题，分析题意。这是建立数量关系的基

础。

分析与解答：（按）这是解决问题的核心部分。首先要通过分析条件与问题，建立数量关系：就是汇率× 10000=美元，学生不会列式或列错算式，很多时候就是因为不会建立正确的

数量关系。在解答问题时要找到运算的原型， × 10000，实际上就是把小数扩大到原来的 1000 倍，小数点向右移动 4 位。至此完成算是的计算解答步骤。这是新知的运用，由于计算的思

维定势，学生可能想不到运用移动小数点解决问题，是教学的重点和难点。另外关于汇率的知识学生可能不懂，在阅读和理解的时候教师要进行解释说明。

（四）小数与单位换算

（按）单位换算学生都比较熟悉，低级单位、高级单位概念及进率也接触过。其教学的难点是能综合运用计量单位间的进率、低高级单位间的换算方法、小数的性质、小数点移位的规律等知识进行单位换算。

（按）教材从解决小朋友身高排序入手，感受到不同单位、不同形式的数据太乱，需要改写成统一的形式以便于比较。从而使学生感受到改写的必要性，是解决现实问题的需要。

另外要观察对比四个数量的特点， 发现 1m45cm 有两个单位名称， 指出这样的名数是复名数；而只有一个单位的—— 80cm 是单名数。其次结合数据回忆低级单位与高级单位如何确定。

（按） 例 1 是把单名数改写成小数。

　可以让学生利用原有知识进行探究解答。

　解答之前要观察两个单位，把低级单位改写成高级单位，单位变大了，数是需要变大还是变小呢在理解

基本思路的基础上再去尝试改写。此处要给学生充足的时间进行观察思考，其思路有两个：一是直接利用计数单位的关系，通过分数形式直接改写成小数。这一点学生有三年级分数的知识基础；另一个是利用低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，再结合小数点移动的规律进行数的改写。学生在明确单位的层级——进率——扩大或缩小——移动小数点这些关键环节要表述清楚，形成清晰的思路，达到熟练地程度。学生要反复练习改写的叙述过程，教参提出了“明方向” “确进率”“移小数点”的概括用语方便记忆。

（按）复名数改写成单名数， 其核心是单位相同的名数不需要变化， 只把单位不同的名数改写成指定单位的名数，再把两个数相加就可以了。

（按）例 2 与例 1 的方法是互逆的， 可以直接迁移例 1 的知识进行自主探究， 给学生充足的时间进行表述。方法两种：一是直接根据小数的实际含义直接进行改写。例如，整数部分

表示米；十分位表示分米，即 9 分米；百分位表示厘米，即 5 厘米。将 9 分米换算成以厘米为单位的名数，再加上 5 厘米，即 95 厘米。二是根据不同层级名数间的进率关系，通过移动

小数点进行改写。即米和厘米之间的进率是 100，高级单位向低级单位转化要乘进率，小数点向右移动两位。所以米 =95 厘米。

由于两个例题的情况容易混淆， 教师要充分发挥板书的汇总功能。

　让学生充分对比两种情况所采取的不同方法，主要是从“明方向” 、“移小数点”入手观察，从而更好地归纳出单位换算的不同方法。

（五）小数的近似数

（按）例 1 求小数的近似数，教学的着力点放在理解精确度上。

学生已经会求整数的近似数，并初步能使用“四舍五入”法，在教学前可进行一些求整数近似数的练习，唤起学生的经验。例 1 的教学内容主要包括三点：第一点弄懂保留一位小数就是“精确到十分位” 、保留两位小数就是“精确到百分位” 。第二点理解“保留两位小数或一位小数”的方法，让学生思考“精确到百分位应该看小数部分的哪一位”然后用“四舍

五入”法写出的近似数。教材在后面提出了“如何保留整数”的问题，要有学生自己探索，

叙述求近似数的方法。第三点教学内容是，近似数“哪一个更精确一些” ，体会精确程度。保留一位小数，精确到十分位；保留两位小数，精确到百分位。虽然和从小数性质的角度上看，是大小相等的。但是，在精确度上看，它们的精确程度不同。也正因为如此，在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。

（按）此外在练习中要设计开放题目，让学生经历综合训练。例如一个两位小数的精确到十分位是，那么这个小数可能是多少学生不仅要想到四舍的情况，还要考虑五入。这个两位小数可能是的所有小数。

例 2、例 3 是改写较大的整数，先教学基本的思路与方法，再教学特殊情况的处理。两个例题以星球之间的距离为教学素材，其意义在于学生感兴趣，能丰富他们的科学知

识。而且能感到这些较大的整数，读、写都不太方便，乐意改变这些数的单位，以简化读、

写方法。教学分三个层次进行。

　（按）第一个层次把 384400 改写成用“万”作单位的数，着力教学改写的思路，并初步得出改写的方法。

　384400 是一个较大的数，通过读数能够知道它

是 38 个万和 4400 个一组成的数。所以，用“万”作单位表示这个数， “ 38”应该是整数部分里的数，“4400”应该是小数部分里的数。这是比较抽象的推理，对学生来说可能有点难。还可以从 384400 比 38 万大、比 39 万小，来理解这个数改写成以“万”作单位的数只能是个小数，整数部分只能是“ 38”。教材给 384400 里的“ 4400”和里的“ 44”加上同样的色块，显示了上面所说的思考过程，从而得出改写的关键一步：在万位的右边点上小数点。至于改写

后的数要写出单位“万” ，以及根据小数性质化简，都是学生能够解决的，教材不再过多强调了。（按）第二个层次是把 0 改写成用“亿”作单位的数，在上一层次“扶”的基础上，采取

了“放”的策略，鼓励学生独立完成改写。教材只是通过问题“怎样改写成用’亿’作单位的数

呢”引起学生思考，组织他们讨论，整理出改写的思路，体会改写方法的要领。

（按）例 3 在改写的同时，又提出了保留一位小数的要求。将改写和求小数的近似数结合起

来，一方面巩固了改写的方法，另一方面通过对两个结果的对比，帮助学生更好地理解求近似数和改写成指定单位数的区别，即：虽然都改变了原数的形式，但改写不改变数的大小，而求近似数改变了数的大小。这两个知识在练习时学生容易混淆，要抓住问题的本质，加强相应的对比练习。

（按） 本单元的知识容量大，也越来越抽象，学生需要投入思考。所以老师们上课一定要把节奏放缓，每提一个问题，要让孩子自己审题、明确要求、缜密思考，尝试自己解决。我们要允许孩子在探究过程中犯错误、在练习中有反复，讲求知识获得的经历过程，达到体验深刻的目的。

我们要相信学生能够成功，给足够的时间进行体验学习。

　15 课时时间比较紧，建议老师们适当准备预留一些练习巩固时间。