六年级总复习-统计与概率和数学广角x
时间:2020-09-26 00:37:46 来源:勤学考试网 本文已影响 人
统计与概率
名称
特点
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
统计表与统计图:
例1(1)医生要统计病人一天的体温变化情况用( )统计图(2)在六1班喜爱体育活动的扇形统计图中,喜爱足球运动的扇形的角度是90度,则喜爱足球运动的人数占全部人数的( )%。
名称
意义
优点
缺点
平均数
中位数
众数
二、三个统计量:
例2:(1)一组数据中只有一个众数。( )(2)小明的身高是1.6米,他一定能通过一条平均水深是1.2米的小河。( )(3)甲5分钟走了750米,乙7分钟走了1050米,甲乙两人的平均速度是( )(4)10名学生数学测试成绩如下:98、94、93、98、98、82、95、90、74、98,这10名学生成绩的平均数是( ),众数( ),中位数( )。
可能性:
确定事件用“一定”,不可能事件用“不可能”,不确定事件用“可能”。2、能用分数表示可能性的大小。3、游戏的公平性就是等可能事件中各种事件出现的可能性相等。
例3:(1)一种彩票的中奖率是2%,小明买了50张彩票一定能有一张中奖。( )(2)把1—10写在卡片上,打乱顺序后抽到5的倍数的可能性是( ),偶数的可能性( ),质数的可能性是( ),不小于9的可能性是( )。(3)盒子里有5个黑球和3个白球,能摸到黑球的可能性是( ),要使摸出的球中一定有2个同色,至少要摸出( )个。
红绿
红
绿
红
黄
红
练习:1、甲、乙、丙三个数的平均数是22.5,甲数是27.6,乙数是丙数的
2倍,丙数是( )。2、李明语文、数学、英语三科的平均分是95分,
若再加上品社、科学后平均分是89分,品社比科学多4分,他的品社是( )分。
3、盒子里有2个红球、3个黄球和6个白球,每次从里面摸一个球,不放回。(1)小明第一个摸,摸到红球的可能性是( ),摸到黄球的可能性是( ),实际上他摸了一个白球。(2)小红第二个摸,摸到红球的可能性是( ),摸到黄球的可能性是( ),实际上她摸了一个黄球。(3)小东第三个摸,摸到红球的可能性是( ),摸到黄球的可能性是( ),实际上他摸了一个红球。(4)小张第四个摸,摸到红球的可能性是( ),摸到黄球的可能性是( )。4、下面是两个班期中考试情况统计表,把表补充完整:
班级项目人数
班级
项目
人数
参加考试人数
合格人数
合格率
合计
96%
一班
84
二班
110
108
5、下面是某汽车厂生产情况:(1)平均每个车间生产多少辆?(2)二车间产量是一车间的百分之几?(3)三车间产量比一车间多百分之几?(4)四车间产量占全部的百分之几?
车间
一车间
二车间
三车间
四车间
合计
产量\辆
250
240
280
230
数学思考
小学阶段的数学思考由教材中的“找规律”和“数学广角”组成的,侧重于数学方法,寻求解决问题的策略,发展逻辑思维能力。其中“找规律”是探索图形和数字中简单的排列规律;数学广角渗透了“排列、组合、集合、等量互换、逻辑思维、统筹优化、数字编码、抽屉原理、鸡兔同笼等方面的数学思想方法。
内容简介:
1、抽屉原理:明确待分物体和抽屉分别是什么,通常“待分物体数÷抽屉数+1”就是每个抽屉中至少要有的事物数。例1:把红、黄、蓝三种颜色小球混合在一起,闭上眼睛每次至少拿( )个才能保证一定有2个同色的小球。
2、鸡兔同笼:常用方法是“假设法”:假设所有的事物都是鸡,则兔的数量是(总的脚数—头数×2)÷(兔的脚数—鸡的脚数)或假设所有的事物都是兔,则鸡的数量是(头数×4—总的脚数)÷(兔的脚数—鸡的脚数)。还有“方程法”:设有x只兔,则有(事物总数—x)只鸡,那么兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔脚数之和。例2:笼子里有若干只鸡和兔,共有35只头,94只脚,鸡兔各有多少只?
3、打电话:由于打电话往往是有两个人完成的,所以先确定需要打电话的人数范围,一般的在2n—1+1—2n之间(含2n—1
4、找次品:利用天平来找次品时通常要把所有的事物平均分成3份,不能平均分的,要保证其中的两份相等,并且与第三份的数量相差1,这样才能最快的找出次品。一般的,事物数量在3n—3n+1
5、数字编码:数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码,如:邮政编码、身份证编码…在这些编码中每一个数字都有特定的意义。例5:小明的学号编码是612301,表示小明是六年级一班学号是23号的男生,那么,六年级三班学号是5号的女生小红的学号编码是( )。
6、植树问题(或沿一条封闭的图形摆放花盆等):关键是分清是沿一条直线还是沿一条首尾相连的封闭曲线进行的,如果是沿一条直线还要考虑两端栽、一端栽还是两端都不栽的情况,正确的比对“平均份数”的关系得到相应结果;如果沿着一个封闭的图形去摆放的时候,可以运用整体思想观察每条边上的数量与平均分的份数联系。例6:(1)在一条500米的公路两边,每隔10米栽种一棵树(两端都要栽),需要( )棵树(2)28名学生站成一个正方形,每条边上要站( )个学生。
7、等量互换:它体现的是一种公平交换的思想,通常把价格相等或质量相等的一些事物互换。例7:如果一头猪可以换2只羊,一只羊可以换3只兔,一只兔可以换2只鸡,一头猪可以换( )只鸡。
8、排列组合搭配问题:在进行排列组合过程中,要有顺序的思考问题,做到不重不漏。
例8:(1)马戏团的小丑有3顶帽子,4件上衣和5条不同颜色的裤子,从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子可以搭配成一套装束,最多可以搭配成( )种不同的装束。(2)用2、1、1、0三个数字可以组合成( )个不同的三位数。
9、逻辑问题: 解决生活中逻辑推理问题经常采用表格等方式,抓住题目中关键的词语。例9:(1)在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员分别取得了1000米赛跑的前4名,小记者采访他们各自的名次。1号说;“3号在我们3人的前面。”得第3名运动员说:“1号不是4名。”小裁判说:“他们的号码与他们的名次都不相同。“你知道他们的名次吗?(2)淘气、笑笑和苗苗玩耍时,其中有人打碎了玻璃。淘气说;“不是我打的。”笑笑说:“不是我打的。”苗苗说:“是淘气打的”三个人中只有一个人说了真话,请问是谁打碎了玻璃?(3)一家珠宝店被盗。现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人。四人口供如下:赵:不是我偷的。钱:李是罪犯。孙:钱是罪犯。李:不是我偷的。经过进一步的侦察只有一个人说假话。请问罪犯是谁?
10、集合问题:在解决集合问题时也是经常借助图示的方法,在画集合图时注意集合之间的交集(差集等)的意义,。例10:(1)一个班有48人。班主任在班会上问:“谁做完了数学作业?”这时有42人举手。又问:“谁做完了语文作业?”这时有37人举手。最后又问:“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手。请问:这个班语文、数学作业都做完的有几人?(2)某班有45人参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学和语文都得满分的有3人,这两科没有得满分的有29人,那么语文得满分的有( )人。
11、数字、图形规律问题:例11按规律填数: = 1 \* GB2 ⑴1、10、3、8、5、6、( )、( )、9 = 2 \* GB2 ⑵3、9、11、17、( )、( )、36、41 (3)1、3、2、6、4、( )、( )、12、( )(4)3、4、7、9、15、16、31、25、( ) 、( )
12、统筹安排:例12:(1)用一只平底锅煎饼,每次只能放两个饼,煎熟一个饼要用2分钟(正反面各需要1分钟),那么煎熟3个饼用( )分钟。(2)某商店出售汽水,为了回收空瓶,规定每3个空瓶就能换1瓶汽水,苗苗买了18瓶汽水,最多可以喝( )瓶。