扭摆法测转动惯量研究应用性实验报告
时间：2020-10-28 12:41:50 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
扭摆法测转动惯量研究性试验汇报
目录
TOC \o "1-3" \h \z \u 摘要 2
一、 实验目的 2
二、实验原理 2
1.基本原理 2
2.间接比较测量法，确定扭转常数K 2
3.验证平行轴定理 3
4.光电转换测量周期 3
三、 实验仪器 3
四、 实验步骤 3
1.调整测量系统 3
2.测量数据 4
五、注意事项 4
六、数据记录与处理 4
1.原始数据记录 4
2.数据处理 5
七、讨论 8
1.误差分析 8
2.总结 8
试验名称：扭摆法测转动惯量
摘要
转动惯量是刚体转动惯性大小量度，是表征刚体特征一个物理量。转动惯量测量，通常全部是使刚体以一定形式运动。经过表征这种运动特征物理量和转动惯量之间关系，进行转换测量。本试验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数测定算出物体转动惯量。
试验目标
1.熟悉扭摆结构、使用方法和转动惯量测量仪使用；
2.利用扭摆法测量不一样形状物体转动惯量和扭摆弹簧扭摆常数；
3.验证转动惯量平行轴定理；
4.学会测量时间累积放大法；
5.掌握不确定度计算方法。
二、试验原理
1.基础原理
转动惯量测量，基础试验方法是转换测量，使物体以一定形式运动，经过表征这种运动特征物理量和转动惯量关系，进行转换测量。试验中采取扭摆法测量不一样形状物体转动惯量，就是使物体摆动，测量摆动周期，经过物体摆动周期T和转动惯量I关系T=2π
2.间接比较测量法，确定扭转常数K
已知标准物体转动惯量I1，被测物体转动惯量I0，被测物体摆动周期T0，标准物体被测物体摆动周期T1，经过间接比较法可测得：
T
也能够确定出扭转常数K
K=4
定出仪器扭转常数K，测出物体摆动周期T，就可计算出转动惯量I。
3.验证平行轴定理
平行轴定理：若质量为m物体（小金属滑块）绕经过质心轴转动惯量为I0时，当转轴平行移动距离x时，则此物体转动惯量变为I0+mx2。为了避免相对转轴出现非对称情况，因为重力矩作用使摆轴不垂直而增大测量误差。试验中采取两个金属滑块辅助金属杆对称测量法，验证金属滑块平行轴定理。这么，I0为两个金属滑块绕经过质心轴转动惯量，m为两个金属滑块质量，杆绕摆轴转动惯量I
I＝I杆+I0+mx2
两个金属滑块转动惯量
Ix＝I－I 杆＝I0+mx2
4.光电转换测量周期
光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门（光电传感器）由红外发射管和红外接收管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入电脑计数器测量周期（计数测量时间）。
试验仪器
扭摆、金属载物盘、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心塑料球、金属细长杆（两个滑块可在上面自由移动）、数字式计时器、电子天平。（因为待测物体尺寸已经给出，故不需要游标卡尺、米尺等测量长度工具）
试验步骤
1.调整测量系统
用水准仪调整仪器水平，设置计时器。
2.测量数据
（1）装上金属载物盘，测定其摆动周期T0；将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测出摆动周期T1，测定扭摆弹簧扭转常数K。
（2）测定金属圆筒、塑料球和金属细长杆转动惯量。
（3）验证转动惯量平行轴定理。将滑块对称和不对称地放置在细杆两边凹槽内（滑块质心离转轴距离分别有5.00、10.00、15.00、20.00、25.00（单位：cm））测出摆动周期T。
（4）测量其它常数。利用电子天平，测出塑料圆柱、金属圆筒、塑料球和金属细长杆质量，并统计相关物体内、外径和长度。
五、注意事项
1.机座应保持水平状态；
2.安装时要旋紧止动螺丝，不然摆动数次后摆角可能会显著减小甚至停下；
3.光电探头宜放在当光杆平衡位置处，当光杆（片）不能和她相接触，以免增大摩擦力矩
4弹簧扭转常数K不是固定常数，她和摆动角度略相关系，摆角在90°~
5.有测出T0和T
六、数据统计和处理
1.原始数据统计
物件
质量\g
内径\mm
外径\mm
L\mm
塑料圆柱
712.50
99.95
金属圆筒
719.37
93.85
99.95
塑料球
986.38
108.15
塑料球支座
44.71
细长杆
131.22
610.00
细长杆支座
79.44
滑块一
240.15
6.02
34.97
33.05
滑块二
240.55
6.02
34.97
33.05
序号
1
2
3
4
5
平均
金属载物盘
4.10
4.09
4.09
4.10
4.10
4.096
塑料圆柱
6.64
6.64
6.64
6.63
6.64
6.638
金属圆筒
8.28
8.28
8.28
8.27
8.28
8.278
塑料球
5.95
5.96
5.96
5.96
5.95
5.956
金属细长杆
11.16
11.16
11.16
11.15
11.16
11.158
滑块所在位置
1
2
3
4
5
平均值
5\5
12.81
12.82
12.82
12.81
12.81
12.814
10\10
16.59
16.59
16.59
16.59
16.58
16.588
15\15
21.43
21.44
21.44
21.43
21.45
21.438
20\20
26.81
26.79
26.80
26.80
26.80
26.800
25\25
32.36
32.37
32.35
32.36
32.37
32.362
滑块一\滑块二
1
2
3
4
5
平均值
5\10
14.79
14.77
14.77
14.76
14.77
14.772
5\15
17.58
17.57
17.58
17.58
17.58
17.578
5\20
20.90
20.89
20.88
20.88
20.90
20.890
5\25
24.94
24.48
24.47
24.48
24.47
24.568
10\15
19.11
19.10
19.10
19.09
19.10
19.100
10\20
22.17
22.18
22.18
22.18
22.18
22.178
10\25
25.60
25.59
25.59
25.59
25.60
25.594
15\20
24.16
24.16
24.15
24.14
24.14
24.150
15\25
27.34
27.34
27.34
27.34
27.33
27.338
20\25
29.67
29.66
29.66
29.67
29.66
29.664
注：以上时间数据均为5T/s。
2.数据处理
（1）计算载物盘转动惯量I0
圆柱转动惯量理论值
I
估算不确定度：σ
塑料圆柱转动惯量理论值结果表示：I
（2）计算扭摆常数K
仪器弹簧扭转系数K:
K=4
估算不确定度：
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
扭转常数结果表示：K=
（3）金属载物盘转动惯量
I
（4）金属圆筒、塑料球和金属细长杆转动惯量测定值
I
I
I
（5）计算金属圆筒、塑料球和金属细长杆转动惯量理论值，并和测定值进行比较
J
J
J
η
η
η
（6）验证平行轴定理
J
=4.059×
=
将原始数据依次代入得：
滑块位置
L
(m2)
T/s
I=
J
5\5
0.0050
2.563
5.355
5.294
5\10
0.0125
2.954
7.113
7.088
10\10
0.0200
3.318
8.974
8.882
5\15
0.0250
3.516
10.077
10.078
10\15
0.0325
3.820
11.895
11.872
5\20
0.0425
4.178
14.229
14.264
15\15
0.0450
4.288
14.988
14.862
10\20
0.0500
4.436
16.041
16.058
15\20
0.0625
4.830
19.017
19.048
5\25
0.0650
4.914
19.684
19.646
10\25
0.0725
5.119
21.360
21.440
20\20
0.0800
5.360
23.419
23.234
15\25
0.0850
5.468
24.372
24.430
20\25
0.1025
5.933
28.694
28.616
25\25
0.1250
6.472
34.144
33.998
表中I和J单位均为10
作图法验证，取 x=L
取直线上两点（0.0250,10.077）、（0.0425,14.229），则K=
η=
在误差许可范围内I和（L12+
七、讨论
1.误差分析
（1）从试验结果中能够看到，塑料球和金属细长杆转动惯量误差相对较大。这是因为她们转动惯量是在一个金属支座上进行，而计算塑料球和金属细长杆转动惯量理论值时没有计算金属支座转动惯量。尽管支座质量多分布在转轴周围，转动惯量小，从数据中我们能够发觉该误差在要求很严格试验中不可忽略；
（2）扭摆在摆动时，圆柱和金属载物盘和固定螺栓等处并不能恰好吻合，数次摆动后，衔接处可能会有松动情况，该误差也不能忽略；
（3）在称质量时，我们发觉两个电子天平示数也有所不一样，故得到转动惯量理论值并不十分正确；
（4）在验证平行轴定理试验中，滑块所处位置也是近似等于代入计算值，也对结果产生影响；
（5）在试验中扭摆转动时，我们发觉弹簧片也有显著震颤，也对试验结果造成了一定误差。
2.总结
经过这次试验，我们学会了转换测量法，熟悉了扭摆结构及使用方法，掌握数字式计时器正确使用方法。同时学会用扭摆测定多个不一样形状物体转动惯量，验证了平行轴定理。在试验过程中，尤其注意要将固定螺栓拧紧，不然试验误差很大，试验做了也是白做。试验是一个动手动脑过程，我们经过和多种仪器接触锻炼了自己动手能力，在设计和处理碰到问题时提升了自己脑力。在碰到部分自己无法处理问题时主动去寻求帮助，让我们知道了有时候团体合作愈加关键。试验是检验理论知识一条很好路径，我们必需很好掌握这种路径。
?另外，我们感觉上物理试验课老师们全部比较负责，比较有耐心，上课时候讲解仔细，在我们碰到问题时，先让我们自己思索处理问题，实在处理不了再帮助我们处理，努力争取让我们明白这试验目标和精髓。
