铁路曲线轨道方向整正方法研究与改进
时间:2020-11-20 16:33:16 来源:勤学考试网 本文已影响 人
铁路曲线轨道方向整正方法的研究与改进
摘要 从解决现场整正实际问题出发,对铁路曲线轨道整正方法进行了研究与改进,提出了正矢和不闭合的处理方法,得出了一种在曲线上设置人为控制点限制拨量、分段有限度地对计划正矢及拨量进行修正的实用方法,能兼顾小拨量和曲线的良好圆顺度两方面要求,并易于计算机编程计算,最后给出了施工方法。
关键词 铁路轨道 曲线整正 分段修正 圆顺度
1曲线轨道整正计算方法现状
目前,现场曲线整正方法不少,大体有两类:一类是刚性拟合,即采用单一曲线半径的理论计算方法,不论拨量多大,只要条件允许就应使曲线形达到理想状态;另一类是柔性拟合,认为应根据现场实际情况,对存在隧道、桥梁、深路堑、高路堤等限制拨量的特殊地段,将单一曲线变化为几种不同半径的圆弧去拟合曲线轨道的实际情况,以减小拨道量。显然,这两种方法各有利弊:刚性拟合较理想,但实际上有时很难实现;柔性拟合容易实现,但曲线的圆顺度不理想,线形与设计不符,并且由于超高、轨距等设置不配套,不能保持理想的曲线参数。
曲线整正计算方法也有一些,以传统的绳正法应用最广,但其也存在一些问题,主要有两方面:一方面,理论计算以实测正矢和与计划正矢和相等为前提,即正矢和要闭合,而实际绝大多数情况不闭合,对此没有明确的处理方法;另一方面,当曲线较长、拨量限制点较多时,计算繁锁,而且往往算出的拨量太大,不符合实际要求。
因此,曲线整正的计算方法仍然是一个很值得探讨的课题,笔者针对施工中遇到的问题进行研究,摸索出了一套实用的方法,在多条铁路新线施工实际应用,效果很好。
2 对现有方法的改进思路
2.1曲线整正原则
综合刚性拟合与柔性拟合的优点,根据理论线形设置人为控制点分段点分段拟合,即:采用单一曲线半径的理论,首先按传统方法计算,当出现大拨量时,由计划正矢推算出理论线形,由实测正矢确定实际线形,对比理论线形和实际线形,在适当的测点设置若干人为控制点以限制拨量,然后分段对计划正矢进行修正。这样,由于以理论线形为根据,自然满足圆顺性要求,同时由于分段修正,经现场试用,确实能将拨量限制在较小范围内。
2.2曲线整正计算的限制条件
(1) 曲线整正前后两端的切线方向不变,即实测正矢总和必须等于计划正矢总和(∑?=∑?′)
(2)曲线整正前后始、终点位置不变,使曲线终点的∑∑d?=0;
(3)曲线上控制点的拨量限制条件得以满足;
(4)曲线整正拨量要合理;
(5)整正后曲线正矢误差须符合规范规定。
2.3曲线整正计算步骤
(1)计算理论计划正矢,按文献[1]计算缓和曲线与圆曲线上各测点计划正矢?i‘;
(2)若∑?≠∑?′,修正计划正矢,保证正矢和闭合∑?≠∑?′;若∑?=∑?′,进行下一步;
(3)修正计划正矢,保证曲线始、终点位置不变,使曲线终点∑∑d?=0;
(4)若存在实际控制点,如桥梁、隧道等,修正计划正矢,使控制点拨量满足实际要求;
(5)若所得拨量过大,推算理论线形,据此设人为控制点,分段修正,使拨量合理;
(6)计算最终修正计划正矢和拨量,检查是否满足规范要求。
3 修正计算方法
(1)保证曲线两端切线方向不变的计划正矢修正
理论上,如果曲线两端直线不转动,实测正矢总和∑?应等计划正矢总和∑?′,但是,由于测量和计算精度限制,实际上∑?大多不等于∑?′,即终点∑d?≠0,而且有时相差很大。对这种情况,规范、教材等均未涉及。对此,建议按以下步骤处理。
① 重新计算圆曲线计划正矢?c′
根据现场实测正矢重新推算出圆曲线计划正矢?c′
∑?i
?c′=
ny+( n1+n2)/2 (1)
式中:∑?i—所有测点(包括曲线两端各自延伸的一点曲率为0的测点)的现场实测正矢总和;
ny—圆曲线内测点数;
n1、n2—分别为第1及第2缓和曲线上的测点数,包括ZH点(HZ点)和HY点(YH点)。
总测点数 M = ny+ n1 +n2+2
对于单圆曲线
∑?i
?c′c=
N - 1 (2)
式中:N—曲线上年有测点数(包括ZY点、YZ点)。
② 重新计算曲线上各测点的计划正矢及计划正矢和(∑?i“ )
用公式(1)算出的?c代替理论公式算出的理论计划正矢?c,按文献[1]计算各测点的计划正矢修正值?i“,并据此算出计划正矢和∑?i“
③ 消除计算误差
如果∑?=∑?i“,则?i”即为各测点计划正矢。
如果∑?=∑?i“仍不成,则有2种可能:如果相关较大,那么是计算有误;如果相关较小,一般是由于计算时四舍五入取整为1mm产生的误差积累,这时,考虑到缓和曲线上,特别是始(终)点附近,曲率较小,在这些点上修正引起的相对误差较大,所以应将差值消化在圆曲线的计划正矢中,且以中段为好,使∑?=∑?i“。
(2) 证曲线终点拨量为0的计划正矢修正
① 拨量计算公式
en=2 n-1∑j∑( ?i – ?i‘) = 2∑∑d ?i
j=0 i=0
式中:d ?i—测点的实测正矢与计划正矢之差,称测点正矢差;
?i、?i‘—测点的实测正矢、计划正矢(或修正计划正矢)。
② 保证终点拨量为0的修正计算
按传统方法计算正矢差d ?i、差累积∑d ?i和半拔量∑∑d ?i,应注意以下几点。
A、确定修正范围。修正区间的确定要考虑两方面情况。一是使误差尽可能小,一般取缓和曲线上正矢大于5mm的测点作为修正区间端点为宜。二是保证修正能够完成,如果曲线很短,中间测点少,按误差小的考虑致使修正发生困难,则庆适当扩大修正范围。
B、确定计划正矢修正量a值,a值的选定要符合规范要求,为使曲线保持最大可能的圆顺度,a应尽可能小,最好为1mm。如果测点少,修正困难,再根据规范调整。
C、根据终点的∑∑d ?值,从修正区间最外测点开始成对加减a值,逐步向内移动直到完成修正;若∑∑d ?为正值,修正应先增后减,反之则应先减后增。若修正区间测点很少,所有测点都进行1 mm的修正也不能满足终点∑∑d ?=0,则调整修正范围和修正量,选择适当测点适当增加其修正量,达到使曲线终点拨量为0的要求。
(3) 曲线上有控制点时的修正计算
① 由测点正矢确定曲线形
建立如图1所示坐标系,取ZH点为原点,测点I(xi,yi)可用其正矢表示
xi = xi-1+λcosβi = xi-1+λcos(2n-1∑ fjλ) (3)
yi = 2n-1∑( i-j) ?i cosaj (4)
(i = 1,2,…,n)
式中: βi -i - 1测点与i测点连线与x轴的夹角(弧度);
λ-相邻两测点间的距离,一般取10 m;
ai –i - 1与i + 1测点连线与x轴的夹角(弧度),ai = βi + ?i/λ
将测点的实测正矢?i和计划正矢?i‘(或?i“),代入式(1)、(2),得到测点的实际位置坐标(xis,yis)和理想位置坐标(xil,yil)。
将曲线的理论线形与实际线形放置在同一坐标系内,测点i处实际位置与理想位置偏差用心下公式计算:
dxi = xis – xil
dyi = yis – yil
di = √(xis – xil)2+(yis - yil)2
其中:dxi、dyi分别表示i点x、y坐标的偏差,di表示偏差距离。
② 人为控制点及其拨量限制量的确定
人为控制点应先在出现圈套拨量的曲线段内;人为控制点应距曲线始、终有一定距离;如果有实际控制点时,还要距实际控制点有一定距离;为减小修正计算量,人为控制点应先在di较小测点上。
由于钢轨是刚性的,所以测点至原点的曲线长应不变,这样dxi、dyi,符号必然相反。
当dxi 0,dyi 0时,曲线应向外拨动,拨量就限制为di;
当dxi 0,dyi 0时,曲线应向内拨动,拨量应限制为-di。
③ 保证控制点处的拨量限制得到满足的修正计算
当使曲线终点拨量为0的修正完成后,若曲线上没有实际存在的限制拨量的控制点,且拨量合理时,即可结束计算。若曲线上有限制拨量的实际控制点,或者算出的拨量太大,则应进一步修正。
修正时,先选择好控制点总数Ic(包括人为控制点与实际控制点)和各控制点的测点号IJ(k),k=1,2,…,Ic。这样,整个曲线分成Ic+1个区间:曲线始点~IJ(1).IJ(1)~IJ(2),…,IJ(Ic)~曲线终点。
在每个区间内,修正方法与使终点拨量为0的修正方法一样,只是控制点的拨量限制不同,可以为0,也可以不为0,计算时应认真计算、核对无误后,分段修正计划正矢,最后使各个控制点的拨量满足规定的限制条件,当然,曲线终点的拨量仍应为0。
(4) 计算改正后的正矢
?i* = ?i + ei –1/2 (ei-1 + ei+1) (5)
式中:?i*— i点拨后正矢
?i — i点拨前正矢
ei — i点拨量,向外侧拨动为正,内侧为负;
ei-1 、 ei+1— i点前后邻点的拨量
拨后正矢?i*与消除计算误差后的计划正矢?i“相比,其差值应符合规范规定,曲线正矢误差规定值可参照文献[3]相关规定。
4 曲线轨道方向整正的实施
(1) 准备工作
① 新线应进行几次粗拨,将两端直线拨正、拨直,对曲线头尾有反弯或“鹅头”的进行整治,使曲线大至圆顺后,用绳正法进一步进行精确计算和调整。
② 测量曲线正矢前,先在曲线外轨内侧轨顶面以下16mm处间隔10m用红油漆作好测点标记并编号,曲线头尾的测点最少延伸到直线部分2个测点。
③ 测量正矢应在无风无雨的天气进行,弦线必须拉紧,线的两端及量尺的位置要正确一致,每点正矢至少要测2次,取其平均值,精确到毫米。
④ 了解轨缝情况,如曲线两头或中间轨缝有连续瞎缝等情况,应先进行轨缝调整,以利于拨道工作顺利进行。
(2) 计算理论计划正矢,然后进行各项修正。
(3) 拨道
① 在每一测点曲线外设置曲线标桩,根据计算结果仔细拨道;
② 拨道时应按半拨距拨动,以便较快拨好,这是由于轨道是连续的,当拨动曲线上任何一点时,不仅本身正矢改变,前后邻点的正矢也随之变化。
③ 拨道时,应根据各段轨道的拨动方向,预先将轨缝调整好,使拨正后的轨缝符合规定标准。
(4) 检查 拨道后,重新测量曲线正矢,使拨后曲线正矢误差在允许限度以内,确保行车安全。
5 结语
(1)铁路曲线轨道整正计算研究与改进,对现场解决正矢和不闭合的实际问题具有重要参考价值。
(2) 提出的以理论计算为依据、用人为控制点限制大拨量的方法,与刚性拟合相比,保持了曲线的理想线形,克服了拨量大的缺陷;与柔性拟合相比,保持了它拨量小、能适合现场情况的优点,同时,由于所选控制点和拨量限制条件以理论计算为依据,避免了控制点选择的盲目性,保证了曲线的圆顺性。另外,这种方法减少控制点可向理想曲线状态拟合,增加控制点可向现场轨道实际状况拟合。