上海电力学院电机学期末考试题库交流绕组电动势和磁动势x

绕组电势磁势

一、选择

1设同步电机稳定运行时，定子电枢电流产生的旋转磁势相对定子的转速为n 转子励磁电流产生的旋转磁势相对定子的转速为n b,贝U:

⑴ n a>n b； （2）n aVn b; （3）n a=n b；

⑷都有可能，与电机的运行状态有关。

2当采用短距绕组同时削弱定子绕组中的五次和七次谐波磁势时，下列那一种 绕组是我们应该选用的：

⑴绕组跨距为（4/5）;

⑵绕组跨距为 （5/6 ）;

⑶绕组跨距为（6/7）;

⑷绕组跨距为（7/$。

3交流绕组每相感应电势公式 Ei=4.4 4fW'J（|）k中的如是：

⑴磁通随时间交变的最大值；

⑵一台电机的基波磁通量；

⑶一个极的基波磁通量。

4公式F =1.3 5（1/畑）是指：

⑴一相的磁势振幅；

⑵三相一对极的合成磁势振幅；

⑶三相一个极的合成磁势振幅。

5由三相定子绕组基波电流产生的五次空间磁势谐波，它的转速是：

⑴静止不动；⑵是基波磁场转速的 1/5

⑶等于基波磁场转速；

⑷五倍于基波磁场转速。

6由三相定子绕组基波电流产生的七次空间磁势谐波，它产生的磁通切割定子 绕组感应电势的频率是：

⑴等于零； ⑵等于基波频率；

⑶等于基频的1 /7；

⑷等于基频的七倍。

7三相异步电动机定子绕组做成分布及短距以后，虽然感应电势的基波分量有 所减少，但是它带来的优点主要是：

⑴改善了电势的波形： ⑵可以增加某次谐波电势；

⑶可以增加电机的额定转速;

⑷可以改善磁势的波形。

8整数槽双层迭绕组最大并联支路数为a m，极对数为p,它们之间的关系是：

m ^2 p ^② a m ^p ^③ a m ^0.5 °p

（6 0相带）；购（120相带）

9整数槽单层绕组的最大并联之路数为a m，极对数为p,它们之间的关系是：

^① a m ^2 p ^② a m ^③ a m ^0.5 °p

①（q为偶数）； ②（q为奇数）

10整数槽双层波绕组的最大并联之路数为a m，极对数为p,最大并联支路数

为：

① 2p; ② P； 3 2。

①（y = 2iM）; ②（y = 2 时）

11单层交流绕组中，每相串联匝数N i同每个线圈的匝数N y，每极每相槽数 q,极对数P,并联支路数a之间的关系是： ①2pq N/a=N; ②pqN/

a=N

③ 2pq Na=N; ④ pqN a=N

12交流双层绕组中，每相串联匝数 N同每个线圈的匝数Ny，每极每相槽数

q,极对数p,并联支路数a之间的关系是：

① 2pqy/a=jN; ② pqQa= N;

③ 2pq y a=N ④ pq N a=N。

13三相同步发电机额定运行时，定子基波电势频率为f i，转子直流励磁磁势 产生的v次空间谐波磁通，在定子绕组中感应电势的频率为：

① f 1 ; ② vf ]_ ; ③ f i/v。

二、填空

1有一台三相交流同步发电机，10极，若转子磁场以60C转/分的转速相对三相 绕组旋转，那么绕组中产生感应电势的基波频率为 赫，产生的五次谐

TOC \o "1-5" \h \z 波电势频率为 。

①5 0 ②25 0

2有一旋转磁势的表达式为f = FCOS（73t+, 5lg么此磁势是由频率为 的电流所产生，此磁势在空间的转速为 转/分 此磁 势是空间 谐波。（设3 = 2n,ff = 5赫，2P = 4）

①350 ②2100 ③5

3在任一瞬间，脉振磁场基波的空间分布是 圆形旋转磁场的空

间分布是 ,椭圆形旋转磁场的空间分布是 。

①正弦 ②正弦 ③正弦

4一台三角形联接的交流电机的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁

势是 势。

椭园形旋转

5—台三相凸极水轮发电机，有2 4个极，接成分数槽绕组，每极每相的槽数 q =

5/4此电机的定子总槽数为 绕组的分布因数为 。

6交流电机一般采用短距、分布绕组的原因是

为了改善电势的波形及磁势的波形

7交流绕组三相合成基波磁势的幅值、转向和转速各决定于

F1 =(叩/2) 0.9(NI/M，K转向和电流的相序有关； 川 =60」f/p 8基波脉动磁势和圆形旋转磁势的相互替代关系是

Feos (x )os(3t) = (F/2S> (x + 3t) + (F/Q2 )(x — 3t)

9一电机当在不动的转子单相绕组中，通以 5(赫电流后，将在定子三相对称绕

组中感应电势，今如将定子三相绕组端点短路，此时定子三相绕组中流过的电 流产生的合成磁势是 势。脉动

一台四极三相交流电机，定子5 6槽，假如我们希望尽量削弱7次谐波磁

势，则绕组节距y应等于 槽。

在交流电机中磁势公式 fi = Feos ( 3t)os ( x) =(1/2)cOF (x — w t) + (1/2CosF (x + w 的物理意义是： 一个空间余弦分布且振幅随时间作余弦变化的脉动磁势可以分解为二个幅值大 小相等，旋转方向相反的园形旋转磁势，其幅值为脉动磁势幅值的二分之一。

12三相对称电流流过三相对称绕组时，产生的基波旋转磁势其幅值F i =

，它的转向由 ，它的 转速等于 ，它的振幅的位置和

轴线相重合。

(3/2)0.9(NI/ p)k

超前电流的相转向落后电流的相

6 0 f/p

电流达到最大值的那一相绕组

13 —台三相四极对称定子绕组，如果接到三相电源，已知电源电压中除基波 分量(频率为5 0赫)外，还存在五次时间谐波电压分量，那么此五次谐波所产

生的电流，通过此三相绕组将产生空间旋转基波磁势，它的转速为 ，此磁场在定子绕组中感应电势的频率为 赫兹，所产生 的空间旋转五次磁势的转速为 此磁势在定子绕组中感应电势的频

率为 赫兹。

①7 5 0转" ②2 5 0

TOC \o "1-5" \h \z ③15 0转" ④12 5

14单相异步电动机加上单相电源，静止时气隙磁场为 场，运转时

气隙磁场是 场。

①脉振 ②旋转

15四极的三相交流绕组有两套完全相同的线圈组，当线圈组间联接线接法 a =

1时，三相合成磁势为Fi，当线圈组间联系接线接法a =时，三相合成磁势幅 值为 。(设导线额定电流[不变，全

串联a =时每相串联匝数为N 1)。

(3/2)0.9] (!>/2p)wIL

—台三相电机，本来设计的额定频率为 5(赫兹，今通以三相对称而频率为 10赫兹的交流电流，这台电机的合成基波磁势的极对数为

TOC \o "1-5" \h \z ，转速为 。

①原来的极对数 ②原转速的2倍

17异步电机定子表面在空间相距a电角度的两根导体，它们的感应电势大小 相位 。

①相等 ②互差a电角度

18已知一台交流电机的极距按定子槽数计算时等于 10,如果希望绕组组件中 完全不包含5次谐波电势，组件的节距应当选为 在这种节距下，基波

电势的短距系数为 ，7次谐波的短距系数为 。

① 8 ② 0 .951 ③—0.5 8 7 8

三、 作图

1在对称两相绕组(两相绕组匝数相同，在空间相隔 90°电角度)中通过对称 两相电流ia= LSIN(w O b=LSIN(wt — 9P试用作图法证明两相合成 磁势为园形旋转磁势。

2已知相数m =彳极对数p = 2每极每相槽数q = 1线圈节距为整距，画出并 联支路数a=的双层绕组一相展开图，并计算绕组因数。

3已知相数m =彳极对数p = 2每极每相槽数q = 1线圈节距为整距，画出并 联支路数a =2的双层绕组一相展开图。

四、 计算

1一台三相交流发电机，额定容量为 800千伏安，Y接法，电压为6000伏, 2P

=6,定子有54槽，双层绕组，每个线圈4匝，线圈的跨距为1 — 9槽，并联支 路数a=1，求三相绕组通过额定电流时基波，五次、七次谐波磁势的振幅 值。

F]=9 4 2 8 .安匝/极， 世=6 9.7 8匝安^

F72 1. 63安匝/极

2有一个三相单层同心式绕组，2P=2, Z=2 4,属于同一相带的线圈出槽后端接 线分别向两侧弯走，若每个线圈的匝数相等，试求：基波绕组系数。

kwi= 0.9 5 7 7

3有一台三相5 0赫的交流发电机，定子线圈采用双层绕组，极数 2P=2，每极下 有9个槽，每槽内有12根导体，线圈节距y i=（8/9），命相只有一条支路， 每极总气隙磁通? = 1.0韦3白，磁密波E（x）=iBIN（n/T）x — 0i.S3?B 3（n/T分布，绕组Y型接法，试求：⑴相电势的基波和三次谐波的有效值； ⑵合成相电势以及线电势的有效值；⑶写出合成相电势的瞬时表达式。

①基波相电势9 0 9伏，三次谐波相电势16 6伏;②合成相电势9 2 4伏，合成 线电势1 5 7 4伏；③合成相电势瞬时表达式 c=.414*9S90N10 0nt1—14）*1665 N300nt

4有一三相六极异步电动机，定子有 3 6槽，每槽导体数N=3 6三相单层绕 组，并联支路数a= 1已知电机所需每极基波空载磁势幅值为 3 2安匝/极， 求所需三相励磁电流的每相电流值。

Im=3.4 7安

5有一 10 0千瓦三相绕线式异步电动机，fi=5（赫，电机的同步速度ni=18

7.转/分，U=6 0 0伏，Y接法，COSn=0.7 5小=9 2%定子为双层绕 组，定子槽数Z=2 8,8线圈跨距yi=8槽，每槽内有8根有效导体，每相有两条 支路，已知电动机的励磁电流I m=4 5% N，试求三相基波励磁磁势幅值。

匹1= 9 6 0.安匝/极

6三相交流电机Y接法，2P = 2Z = 4槽，y12（槽，q =槽，N=48匝N为

每相串联匝数），今将一相绕组断开，而将另两相绕组接通电流。求下列情况 合成基波磁势的振幅。⑴i = 14.14SIN安； t⑵直流电流1（安。

F1=6 9 0.7安匝 /极

Fi=4 8 8.4安匝/极

7有一台3 8 伏, Y接法，三相，5（赫，6极交流发电机，每极每相槽数为4, 单层绕组，每个线圈的匝数为2匝，线圈的跨距为（5/6）,般磁极磁场波形为 正弦波，求每极磁通。

? = 0.042 韦伯

8—台三相发电机，每极有12曹，双层绕组，绕组节距y 1=10槽，试求：基 波、三次、五次谐波之短距因数、分布因数及绕组因数。

0 =0.95,8 0=0.96,6 巫=0.92^1

K严 0.2 0 5, 30= 0.2 5 8 8 蜃=0.053 1 03=0.6 5, 3 隧=0.70, 7 也=0.462 9若一台交流发电机线圈电势的三次谐波，采用短距绕组已被去除，试求五次 谐波与七次谐波的短距因数。

ky5 =咕=一0.866

10设在交流电机的定子铁芯上绕有一两相绕组a和b,两绕组空间相距 6 0°

电角度，绕组a和绕组b的有效匝数之比为 1: 2今在绕组a中送入一电流ia= 0.5SIN3 tL安，如要获得园形旋转磁势，求在绕组b中应送入的电流的表 达式。

b=0.25SIN(314t一60

11 一台三相四极交流发电机共有4 8槽，绕成双层短距分布绕组，节距y 1=(5

/6) t每相串联匝数N=3匝，f = 5赫，试求：⑴每极每相槽数及槽距角； ⑵基波、三、五、七次谐波的短距因数，分布因数及绕组因数；⑶若每极磁通 为0 .54 韦伯，而其中? 1： ? 3： ? 5： ? 7=1:0.0 50.0 2 0.0 ］求合成相 电势值；⑷绕组作Y形联接及作△联接时的线电压值。

① q =4, a =15° 电角度；②K qi=0.958, K yi =0.966, K w=0.9254，K qj=0.653，

K y3=0.707,

K w3=0.4617,

K q5=0.2053，

K y5=0.2588, K w5=0.0531，K

q7=-0.1576 ，

K y7=-0.2588，

K w7=0.0408;

③合成相电势为3296.3伏；④Y:

E=5693 伏5 △: E=3287.伏 7

一台四极3 6槽单相异步电动机，定子绕组占有每极四槽，试计算基波与五 次谐波的分布因数。

Kw= 0.9 2 5 心=0.2 0 9 8

13用三个等值线圈A — * E—Y C —代表三相对称定子绕组(即三相绕组轴 线在空间互差12电角度)，若通以三相对称电流 i a=10san^t, i b=10san

(wt + 1 2 0 , ic=10an (wt + 2 4 0，在A相电流瞬时值为⑴ +1安；⑵ + 5安减少时，

试问三相合成的旋转磁势轴线位置在何处？

旋转磁势轴线和A相绕纟组轴线相重合

旋转磁势轴线和E相绕组轴线相重合

14 一台二、四极三相交流双速电机，定子共有 2 4槽，只有一套双层叠绕组， 节距为1 — ?每相有二个线圈组，每一线圈组由四个线圈串联组成。试求该绕 组：①电机磁场为二极时的基波绕组系数；②电机磁场为四极时的基波绕组系 数。

①k w_ = 0.677 ②k w 1 = 0.8365

15设有一六极三相双层绕组，Y接，5 4曹，线圈跨距为7槽，每个线圈有两 匝，每相一条支路，基波磁通 ◎ =0.7韦伯，五次谐波磁密与基波磁密之比 E5 /B= 1 / 2 5 5次谐波是指旋转磁场的5次空间谐波)。试求基波、五次谐波 的相电势和线电势。

基波相电势5 3 3伏；基波线电势9 2 4伏；?=0.00592韦伯；五次谐波相 电势—1.伏；五次谐波线电势 —3.1。

16三相双层短距绕组q =5,已知其5次谐波的绕组系数k w5=).10，试求：该 绕组的基波及七次谐波的绕组系数。

k wi =0.93;6 k w7=0.0156

一台三相同步发电机，f =5赫，n n =15 0转/分，定子采用双层短距 分布绕组，q =3, y i =t * 8/9每相串联匝数为N=10,8Y联接，每极磁 通量①1 =0.0 10韦5，①3 = 0.0 0 6韦伯，? =0.00韦伯，① =

0.0 0 0韦伯。试求：①电机的极对数；②定子槽数；③绕组因数k 叫k W3， k W5，k W7；④相电势E 1，E 3，E 5，E 7,及合成相电势E和线电势。

① P=2 ② Zi = 3 槽；③k wl=0.94,5 k w3=0.57,8k 竺=0.1,4 k 凹=一 0.0 6 0; 5④相电势各谐波Ei = 23伏，E =149.伏7 E5 = 40.伏，E7 = —9.1伏4 合成相电势 E= 2 7 7伏5线电势 = 4 0 4 .伏。

—台三相异步电动机，Pn =4 千瓦，Un = 38伏，I n =7 安，定子绕组 采用△接法，双层叠绕组，四极，4 8槽，y i =1槽，每槽导体数Ns =2 2 a = 2,试求：①计算脉振磁势基波和 3、5次谐波的振幅，并写出各相基波脉振

磁势的表达式；②当B相电流为最大值时，写出各相基波磁势的表达式。

① 1586 安匝/极，264 安匝/极，18.2 安匝/极；f ai= 1586 cos x sin 安 匝/极，f bi= 1586 cos (x -120 °) sin -120 °)安匝/极，f ci =

1586 cos (x -240 °) sin -240 °)安匝/极；② 切=-793 cos x , f

B仁 1586cos(x -120 ° ); f c」=-793cos( x -240 ° )

19试分析单相绕组内通以正弦电流i v =IvSIN( ;以及在三相对称

绕组中通以 i av=I mvSIN( V3t);i bv=I mvSIN( V —12°))；

cv =I mvSIN(V^t +12 0))电流时，令V分别为1、2、3各正 整数，绕组所产生磁势的性质是脉振的还是旋转的？其基波的脉振频率或旋转

速度各为多少？

单相脉振磁势fv =V?/（2n）

当V=1V=3K域L V=3K软B寸是园形旋转磁势，n 丫 = 60V?/（2n P）,当V=3次时合成磁势为0。

0 —交流电机的定子三相对称绕组，四极，双层， q =彳每个线圈的匝数 N

y =4, y i =7槽，并联支路数a=]现在三相绕组中通入电流。试就下列各种 情况求出所产生的合成磁势基波的幅值，并对每一种情况，说明其磁势的性

质。① ia =14 sin 3 1 4 安，ib =14 Sin （314t — l ° ）0安，i c =14

sin （ 3 14t — 2° 0安；② i a = 14 Sin 314安, i b =—14 SJn 314 t 安，i c =（安；③ i a =14 Sin 3 14 安，i b = 14 Sin 3 14 安，i c = 14 1sin 3 1 t 安。Zi = 3 槽，t=9槽，a=20，B=40，k w =0.90 2，N=4 ffi0

①F] = 2 9 2 2.安匝/极，圆形旋转磁势；② F = 3 3 7 4.安匝/极，脉振 磁势；③磁势为零。

1今有一台八极同步电动机与一台四极绕线式异步电动机同轴联接，两台电

机定子都接在5（赫电源上。绕线式异步电机的转子引出三相接线作为电源输

出，试求输出的电流频率。

异步电机转子转向与旋转磁场旋转方向相同时为 2 5赫相反时为7册。

2 2 一台三相交流电机，8极，7 2槽，双层绕组，y i =7槽，每线圈边有10根 导体，今在绕组中通过频率为5（赫，有效值为2（安的三相对称电流，求基波旋 转磁势的振幅和转速。

比=14 6 1.2匝/极， n i =75转/分

2 3在某一台三相同步电机中，假如由三相对称基波电流产生的v次谐波磁场

磁密幅值与由转子直流励磁产生的v次谐波的磁密幅值相等。试求这两个谐波 磁场在定子绕组中感应电势的幅值之比。

Em/臥’=1/v Emv'为转子v次谐波磁场感应的电势。

2 4 一交流电机相数m =3,极对数P= 2每极每相槽数q =1，线圈节距为整

距，并联支路数a =1①若每槽有两根导体，每根导体产生一伏的基波电势

（有效值），每相绕组能产生多大的基波电势？②若5次谐波磁密在每根导体

感应0 .伏（有效值）电势，每相绕组能产生多大的 5次谐波电势？

①Ei = 8犬 ②E=1.6

2 5把三个线圈A — X E—丫 C —叠在一起，分别在A —线圈里通入电流为ia

i b =1.414sin (wt — 12= 1.414sin 3t

i b =1.414sin (wt — 12

0° ),在C — Z线圈里通入电流为I c =1.414sin (Wt-24O ,电流的

正方向均从线圈的首端指向末端。试求：三相合成的基波磁势和三次谐波磁 势。

f] =0; f ?=0

2 6三相对称绕组A — ^ B—Y C —?将EX相接，CY相接，由AZ通入电 流1 =1.414谄et,试求三相合成的基波和三次谐波磁势。

f i = 0 f 3 =—3 im3s in (3t)cos (3x； 比=(1/3)(4/n)(1.414 /2)(^/Pkw3

2 7 —台三相异步电动机，P n = 4千瓦，U n = 3 8伏，1 n = 7安，定子绕 组采用△接法，双层迭绕组，四极， 4 8曹，y i =1槽，每槽导体数N =22

并联支路数a =2,试求：①计算三相合成磁势基波及5、7次谐波的幅值，并 说明各次谐波的转向、极数、转速；②写出三相合成磁势的基波及5、7次谐 波的表达式。

F i=2379安匝/极，顺相序为正转， 2P=极，n〕=1500转/分，F 5=27.3安 匝/极，反转向，2P=20极，n 5=300转/分；F?=60安匝/极，正转向， 2P=2极，n 7=214转/分；

f i(t,x)=2379sin (3 t-x ),

仝(t,x)=27.3s in( 3 t+5x),

f? (t,x)=60s in( 3 t-7x)

2 8 一台5 0 0 0千瓦的两极汽轮发电机，5(赫，三相，UN =10.千伏，Y联 接，cos ? n=0.8,5双层迭绕组，Z=7 2,y 1 =2槽，每个线圈一匝，并联 支路数a =2试求当定子电流为额定值时，三相合成磁势的基波、3、5、7 次谐波的幅值和转速，并说明转向。

F[ = 4 7 0 0安匝/极，3 0 0 0/分，顺相序为正转； Fg =Q Fg =35安匝 /极，6 0转/分，反转；F? =79安匝/极，42转/分，正转。

9三相6 0 0千瓦的汽轮发电机，2P =，f=5赫，Un =6 .千伏，Y接 法，cos ? n=0. ,8Z = 3槽，双层短距绕组，y 1 =1?1,6每个线圈有2匝， 每相有二条支路，试求额定电流时：①一个线圈所产生磁势的基波幅值；②一 个相绕组所产生磁势的基波幅值；③三相合成磁势基波的幅值、转速和转向。

①Fy =61安匝/极；②F?= 6 8 5安匝/极；③ F =103(安匝/极，300

0转/分，顺相序旋转。

0 一台三相同步发电机，额定转速 n 1500 r/m，额定频率fn 50HZ。现在 电机定子绕组中通入频率为60HZ的交流电流，转子绕组开路，试分析：1)如

n 1500 r/m

转子不动，转子绕组上感应的基波电势的频率为多少？ 2）如转子以 旋转，转

向与定子电枢磁势相同，则转子绕组上感应的基波电势的频率为多少？

1 —台星形联接，50HZ的三相同步发电机，n 600r/m，定子槽数为

150 ，双层绕组，每槽 22 根导体，并联支路数为 2 ，线圈节距为 12 ，已知

1 0.112wb ， B 3 0.2B 1， B 5 0.1B 1 。试求：1） E 1 ，

E 3；2）合成线电势 E L 。