应用统计硕士历年真题试卷汇编6
时间：2020-10-21 00:43:03 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
应用统计硕士历年真题试卷汇编6
(总分：52.00，做题时间：90分钟)
一、 单选选择题(总题数：12，分数：24.00)
1.关于方差分析，以下说法哪一项更合理?( )[中山大学2012研]
（分数：2.00）
?A.方差分析的目的是分析各组总体方差是否有显著差异
?B.方差分析的目的是分析各组总体标准差是否有显著差异
?C.方差分析的目的是分析各组总体均值是否有显著差异?√
?D.方差分析的目的是分析各组总体中位数是否有显著差异
解析：解析：表面上看，方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法，但本质上它所研究的是变量之间的关系。方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
2.在方差分析中，所提出的原假设是H 0 ：μ 1 ＝μ 2 ＝…＝μ k ，备择假设是( )。[江苏大学2012研]
（分数：2.00）
?A.H 1 ：μ 1 ≠μ 2 ≠…≠μ k
?B.H 1 ：μ 1 ＞μ 2 ＞…＞μ k
?C.H 1 ：μ 1 ＜μ 2 ＜…＜μ k
?D.H 1 ：μ 1 ，μ 2 ，…，μ k 不全相等?√
解析：解析：在方差分析中，原假设所描述的是在按照自变量的取值分成的类中，因变量的均值相等。因此，检验因素的k个水平(总体)的均值是否相等，需要提出如下形式的假设： H 1 ：μ 1 ＝μ 2 ＝…＝μ k 自变量对因变量没有显著影响 H 1 ：μ 1 (i＝1，2，…，k)不全相等 自变量对因变量有显著影响
3.为研究食品的包装和销售地区对其销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，根据获得的销售量数据计算得到下面的方差分析表。表中“A”单元格和“B”单元格内的结果是( )。[安徽财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.0．073和3．127?√
?B.0．023和43．005
?C.13．752和0．320
?D.43．005和0．320
解析：解析：在无交互作用的双因素方差分析中，A＝F R ＝ ≈0．073，B＝F C ＝ ≈3．127。
4.存方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的．其中绢间平方和反映的是( )。[安徽财经大学2012研]
（分数：2.00）
?A.一个样本观测值之间误差的大小
?B.全部观测值误差的大小
?C.各个样本均值之间误差的大小?√
?D.各个样本方差之间误差的大小
解析：解析：组间平方和，记为SSA，它是各组平均值(i＝1，2，…，k)与总平均值的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度，因此又称为因素平方和。
5.关于单因素方差分析中的F检验( )。[中央财经大学2011研]
（分数：2.00）
?A.拒绝域在F分布曲线的右侧?√
?B.F统计量的样本观测值可能为负值
?C.拒绝域在F分布曲线的左侧和右侧
?D.以上表述都不对
解析：解析：在单因素方差分析中，若F＞F α 则拒绝原假设H 0；若F＜F α ，则不拒绝原假设H 0 。
6.关于方差分析，下列说法正确的是( )。[中山大学2011研]
（分数：2.00）
?A.方差分析的目的是分析各组总体方差是否相同
?B.方差分析的组间均方仅仅衡量了随机误差的变异大小
?C.各组数据呈严重偏态时，也可以作方差分析
?D.方差分析的目的是分析各组总体的均值是否相同?√
解析：解析：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。如果分析数据来自相同总体，那么在组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。反之，如果分析数据来自不同总体，在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系统误差。方差分析中有三个基本假定：①每个总体都应服从正态分布；②各个总体的方差σ 2 必须相同；③观测值是独立的。
7.方差分析是通过对多个总体均值差异的比较来( )。[江苏大学2011研]
（分数：2.00）
?A.判断各总体是否存在方差
?B.检验各样本数据是否来自正态总体
?C.比较各总体的方差是否相等
?D.研究分类自变量对数值因变量的影响是否显著?√
解析：解析：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
8.投资某项目的收益率R是随机变量，其分布如表2—44所示；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收入和收入的方差分别为_______元和_______(元) 2 。( )[中山大学2011研]
（分数：2.00）
?A.50，10
?B.1050，10
?C.1050，80
?D.50，80?√
解析：解析：预期收入＝1000×(4％×0．3＋5％×0．5＋6％×0．1＋7％×0．1)＝50(元) 预期收入的方差＝(1000×4％－50) 2 ×0．3＋(1000×5％－50) 2 ×0．5＋(1000×6％－50) 2 ×0．1＋(1000×70％－50) 2 ＝80(元 2 )
9.在多元回归分析中，当F检验表明线性关系显著时，而部分回归系数的t检验却不显著，这意味着( )。[浙江工商大学2012研]
（分数：2.00）
?A.不显著的回归系数所对应的自变量对因变量的影响不显著
?B.所有的自变量对因变量的影响都不显著
?C.模型中可能存在多重共线性?√
?D.整个回归模型的线性关系不显著
解析：解析：如果出现下列情况，暗示存在多重共线性：①模型中各对自变量之间显著相关；②当模型的线性关系检验(F检验)显著时，几乎所有回归系数β i 的t检验却不显著；③回归系数的正负号与预期的相反。
10.在多元线性回归分析中，检验是用来检验( )。[中央财经大学2011研、浙江工商大学2011研]
（分数：2.00）
?A.总体线性关系的显著性
?B.各回归系数的显著性?√
?C.样本线性关系的显著性
?D.H 0 ：β 1 ＝β 2 ＝…＝β k ＝0
解析：解析：回归系数的检验又称为t检验。线性关系的检验又称为F检验，是检验因变量y与k个自变量之间的关系是否显著，其原假设H 0 为β 1 ＝β 2 ＝…＝β k ＝0。
11.在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着( )。[安徽财经大学2012研、浙江工商大学2011研]
（分数：2.00）
?A.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著?√
?B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
?C.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
?D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
解析：解析：线性关系检验(F检验)表明回归方程显著时，只是说，因变量至少同自变量中的一个自变量的线性关系是显著的，并非意味着同每个自变量之间的关系都显著。
12.以下统计方法中，哪一种不能用来研究变量之间的关系?( )[中山大学2011研]
（分数：2.00）
?A.样本比例估计?√
?B.列联表分析
?C.一元线性回归
?D.多元线性回归
解析：解析：列联分析也称为独立性检验，是分析两个变量之间是否有关联；回归分析则侧重于考察变量之间的数量伴随关系，并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个或几个变量(自变量)的变化对另一个特定变量(因变量)的影响程度；样本比例估计是用样本比例p估计总体比例，π，不能用来研究变量之间的关系。
二、 简答题(总题数：5，分数：10.00)
13.什么是方差分析?它与总体均值的t检验或Z检验有什么不同?其优势是什么?[西安交通大学2008研]
（分数：2.00）
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正确答案：(正确答案：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
总体均值的t检验或Z检验，一次只能研究两个样本，如果要检验多个总体的均值是否相等，那么作这样的两两比较十分烦琐。而且，每次检验两个的做法共需进行C n 2 次不同的检验，如果α＝0．05，每次检验犯第Ⅰ类错误的概率都是0．05，作多次检验会使犯第Ⅰ类错误的概率相应增加，而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，也增加了分析的可靠性。)
解析：
14.单因素方差分析的实质是什么?并说明单因素方差分析的步骤。[中南财经政法大学2003研]
（分数：2.00）
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正确答案：(正确答案：单因素方差分析的实质是研究一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。
单因素方差分析的步骤为： (1)按要求检验的k个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。
(2)构造检验统计量，计算各样本均值 ，样本总均值 ，误差平方和．SST、SSE和SSA。
(3)计算样本统计量F＝ 。
(4)统计决策。比较统计量D和F α (k－1，n－k)的值。若F＞F α ，拒绝原假设；反之，不能拒绝原假设。)
解析：
15.多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数(可决系数)来比较方程的拟合效果?是
