统计与概率练习题（9页）
时间：2020-11-27 12:38:45 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
(第7题)
《统计与概率》练习题
说明：本卷练习时间
120 分钟，总分
150 分
班级
座号
姓名
成绩
一、填空题（每小题
3 分，共 36
分）
在 20012002200320042 0052006 的数字串中 ,2 的频率是 __________.
．．．．．．
2.
为了解某校初三年级
300 名学生的身高状况 , 从中抽查了 50 名学生 ,
所获得的样本容量是
______________.
3.
若 1000 张奖券中有
200 张可以中奖 , 则从中任抽
1 张能中奖的概率为 _________.
4.
一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位
: 环）是：
7,8,9,8,6,8,10,7,
这组数据的众数是 _____
____.
5.
一口袋中放有
3 只红球和
4 只黄球 , 这两种球除颜色外没有任何区别.
钢笔
随机从口袋中任取一只球
, 取到黄球的概率是
________.
糖果
6.
如果一组数据
3, x,1,7 的平均数是 4, 则 x= __________.
某班的联欢会上 , 设有一个摇奖节目 , 奖品为钢笔、图书和糖果 ,
标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图） .
转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品概率为 ____________.
下表给出了某市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温 ,
则这些最高气温的极差是 ___________ ℃
糖果
图书
则获得钢笔的
日
期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日
6月1日
6月2日
6月3日
最高气温
26℃
27℃
30℃
28℃
27℃
29℃
33℃
9.
掷一枚各面分别标有
1,2,3,4,5,6
的普通的正方体骰子
,
掷出的数字为偶数的概率是_______________.
10.
某学生在一次考试中
, 语文、数学、英语三门学科的平均成绩是
80
分 , 物理、化学两门学科的平均成绩为
85 分 , 则该学生这五门学科的平均成绩是
___________ 分 .
11.
对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量
, 其平均数、方差计算结果如下：
机床甲 : x甲 =10 ， S甲2
=0.02；机床乙： x乙 =10， S乙2
=0.06 ，
由此可知： ________ （填甲或乙）机床性能好 .
掷一枚均匀的硬币两次 , 两次正面都朝上的概率是 __________.
二、选择题（每小题
4 分，共 24 分）
13.
六个学生进行投篮比赛 , 投进的个数分别为
2、 3、 10、 5、 13、 3,
这六个数的中位数为（
）
（A）3
（B）4
（ C）5
（D）6
14.
下列事件中 , 为必然事件是（
）．
（ A）打开电视机，正在播广告 .
（ B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 .
（ C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 .
（ D）今年 5 月 1 日，泉州市的天气一定是晴天 .
15. 下列调查方式合适的是（ ）
A）了解炮弹的杀伤力 , 采用普查的方式 .
B）了解全国中学生的睡眠状况, 采用普查的方式 .
C）了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式 .
D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查, 采用抽样调查的方式 .
16. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，
有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额， 其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖 . 参加这个游戏
的观众有三次翻牌的机会 . 某观众前两次翻牌均得若干奖金， 如果翻过的牌不能再翻， 那么这位观众第三次
翻牌获奖的概率是
1
（B ）
1
（ C）
1
（ D）
3
（ A ）
6
5
20
4
17.
一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对
9 位学生的鞋号进行了抽样调查
, 其号码为：
24,22,21,24,23,20,24,23,24.
经销商最感兴趣的是这组数据中的（
）
（A）中位数
（ B）众数
（ C）平均数
（ D）方差
18.
如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形
, 并分别标上
1,2,3,4,5,6
这六个数字 , 指针停在每个扇形的可能
性相等 , 四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3
号扇形 , 下次就一定不会停在
3 号扇形了 .
乙：只要指针连续转六次
, 一定会有一次停在
6号扇形 .
丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等
.
丁：运气好的时候
, 只要在转动前默默想好让指针停在
6
号扇形 ,
指针停在 6 号扇形的可能性就会加大 .
其中你认为正确的见解有（ ）
(A)1
个
(B)2
个
(C)3
个
(D)4
个
三、解答题（共 90 分）
19. （ 8 分）为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中
7 周的日常生活消费费用．数据如
下 (单位：元
)：
230 l 95
180
250 270
455
170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年
(每年按
52 周计算
)的日常生活消费总费用．
（8 分）一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随
机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到
红球．
（ 8 分）甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：
测验( 次)
1
2
3
4
5平均数
方差
甲( 分)
75
90
96
83
81
乙( 分)
86
70
90
95
84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建
议．
22. （ 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字
1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，
从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的
3
张中随机抽取第二张 .
（1）用画树状图或列表的方法
,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况
;
（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
（ 8 分）某单位对应聘者甲、乙、丙进行面试 , 并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分 , 每一方面满分 20 分，最后的打分情况如下表所示．
甲
乙
丙
专业知识
14
18
16
工作经验
17
15
15
仪表形象
12
11
14
（1）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为
该录用哪一位应聘者？为什么？
（ 2）在（ 1）的条件下，你对落聘者有何建议？
10∶7∶3，那么作为人事主管，你应
（ 8 分）有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；
若出现两个反面，则甲、乙都不赢 .
这个游戏是否公平？请说明理由；
如果你认为这个游戏不公平， 那么请你改变游戏规则， 设计一个公平的游戏； 如果你认为这个游戏公平，
那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
25. （ 8 分）学习了统计知识后 , 小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 . 图 (1) 和图 (2) 是他通过
采集数据后 , 绘制的两幅不完整的统计图 . 请你根据图中提供的信息 , 解答以下问题 :
求该班共有多少名学生 ?
在图（ 1）中 , 将表示“步行”的部分补充完整.
(3)
在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数
.
(4)
如果全年级共 500 名同学 , 请你估算全年级步行上学的学生人数.
（ 8 分）人某数同学根据 2005 年某省五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
20
16
（第 26 题）
2005 年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
乘车 50%
（122）若 2003 年 A 城市的商品房销售均价为
1600 元 /平方米，试估计
A 城市从 2003 年到 2004 年商品房销
售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于
1%）？
步行
骑车
8
27.
（ 13 分）某电脑公司现有
， ，
三种型号的甲品牌电脑和
，
两种型号的乙品牌电脑．
希望中学要从甲、
4
20%
乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
)；
（ 1）写出所有选购方案 ( 利用树状图或列表方法表示
0
乘车
步行
骑车
上学方式
, 则 A型号电脑被选中的概率是多少？
（ 2）若 (1) 中各种选购方案被选中的可能性相同
（ 3）现知希望中学购买图甲⑴、
乙两种品牌电脑共
36 台
图⑵
( 价格如图所示
), 恰好用了 10 万元人民币 , 其中甲品牌
电脑为 A 型号电脑 , 求购买的 A型号电脑有几台．
28.
（ 13分）如图所示 ,A 、 B两个旅游点从 2001年至 2005 年“五、一”的旅游人数变化情况分
别用实线和虚线
表示 , 根据图中所示解答以下问题：
（ 1） B 旅游点的旅游人数相对上一年 , 增长最快的是哪一年？
（ 2）求 A、B 两个旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数和方差 , 并从平均数和方差的角度 , 用一句话对
这两个旅游点的情况进行评价；
（ 3） A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元 , 为保护旅游点环境和游客的安全 ,A 旅游点的最佳接待人数为 4
万人 , 为控制游客数量， A 旅游点决定提高门票价格 . 已知门票价格 x (元) 与游客人数 y（万人）满足函数关系
x
y
5
. 若要使 A 旅游点的游客人数不超过
4 万人 , 则门票价格至少应提高多少？
100
6
万人
《统计与概率》练习卷参考答案
一、填空题
5
4
1
1 A
1
1.
7
4
, 2.50, 3.0.2, 4.8, 5.
, 6.5, 7., 8.7, 9.
, 10.82, 11.
甲, 12..
24
7
4
2 B
4
3
二、选择题
2
13.B, 14.B, 15.C, 16. B, 17.B,18.A.
1
由题中 7 周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：
1
2001
2002
2003
2004
2005
年
元 )
7
(230+195+180+250+270+455+170)=250(
小亮家每年日常生活消费总赞用为：
250× 52=13000( 元 )
设口袋中有 x 个白球，
由题意，得 10 50 ， 解得 x =30． 口袋中约有 30 个白球．
10 x 200
21.甲： 8 5 ，5 3 ．2．乙： 8 5 ，7 0 ．4．
建议例如 : 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．
22. （1）
第一次
1
1
2
3
4
（2） P（积为奇数）
=
6
23. （1）甲得分： 14× 10 ＋ 17×
7
＋ 12×
3
=
295
1 2 3
第二次
2
3 4
1 3
4
1
2
4
20
20
20
20
乙得分：
18×10 ＋ 15 ×
7
＋11× 3 = 318
20
20
20
20
丙得分：
16×10 ＋ 15 ×
7
＋14× 3 = 307
∴应录用乙
20
20
20
20
（ 2）建议例如 : 对甲而言，应加强专业知识的学习，同时要注意自己的仪表形象．对丙而言，三方面都要努力
,
重点在专业知识和工作经验.
24. （1）∵ P(出现两个正面 )=
1 ， P(出现一正一反 )= 1
两者概率不同，
∴这个游戏不公平 .(2) 略 .
4
2
5
7)=
7
∴这个游戏对双方不公平
（ 2）∵ P(和大于 7)=
< P(和小于或等于
12
12
25. （1） 40 人
（ 2）见右图
20
（ 3）圆心角度数 = 30
360
=108o
12
100
8
（ 4）估计该年级步行人数
=500 × 20%=100
26.
乘车
步行
骑车
（ 1）中位数是
2534（元 /平方米）；极差是 3515 － 2056＝ 1459（元 /平方米）．
（ 2）设 A 城市 2003 年到 2005 年的年平均增长率为
x，由题意，得 :
1600(1 ＋ x)2＝ 2119．
(1+x)2＝ 1.324375 ，
x＞ 0，∴ 1+ x＞ 0，
∴ 1+x ≈ 1.151
x
≈ 0.15
即平均增长率约为
15%
27.
（ 1）树状图或列表法：
1
乙
E
（ 2） A 型号电脑被选中的概率是
D
3
甲
（ 3）购买的 A 型号电脑有
7 台 .（设购买 A
型号电脑 x 台，可列出
A
（A，D）
（A，E）
6000x+5000(36-x)=100000,
解 得 x=-80( 不 合 舍 去 ); 或
6000x ＋
2000(36-x)=100000, 解得 x=7 ）
B
（B，D）
（B，E）
28.
C
（C，D）
（C，E）
(1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是
2004 年．
(2) XA＝
1
2 3
4 5 ＝ 3（万元）
X B ＝
3 3 2
4 3 ＝ 3（万元）
5
5
SA2 ＝ 1 [(-2)
2 ＋ (-1)
2＋02＋12＋22] ＝2
SB2 ＝ 1 [0 2 ＋0 2 ＋(-1)
2＋12＋02]＝ 2
5
5
5
从 2001 至 2005 年，
A、 B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大．
(3) 由题意，得
５－
x
≤４解得 x≥ 100 100-80
＝ 20
100
则 A 旅游点的门票至少要提高
20 元．
