江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题(wd无答案)
时间：2020-11-05 12:41:41 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题
一、单选题
(★) 1. 已知集合 ，集合 ，则 等于（）．
A．
B．
C．
D．
(★★) 2. 函数 的零点所在的大致区间是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 3. 函数 y= xcos x+sin x在区间[–π，π]的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
(★) 4. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为 （单位： ），鲑鱼的耗氧量的单位数为 . 科学研究发现 与 成正比. 当 时，鲑鱼的耗氧量的单位数为 . 当 时，其耗氧量的单位数为（）
A．
B．
C．
D．
(★) 5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 6. 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 7. 已知函数 是定义在 R上的奇函数，且 ，当 时， ，则 等于（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 8. 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
(★★★) 9. 已知函数 的定义域为 ，值域为 则 的值可能是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 10. 已知 ，下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 11. 对于函数 ，下列判断正确的是（）
A．
B．当时，方程有唯一实数解
C．函数的值域为
D．，
(★★★) 12. 设定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .己知存在 ，且 为函数 ( 为自然对数的底数)的一个零点，则实数 的取值可能是（）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
(★★) 13. 已知 ，则 ________.
(★★★) 14. 已知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是________.
(★★) 15. 函数 在区间 上有两个零点，则 的取值范围是_________．
(★★★) 16. 已知函数 f ( x)＝ x 3－ ax＋1， g ( x)＝3 x－2，若函数 F( x)＝ 有三个零点，则实数 a的取值范围是__________．
四、解答题
(★★★) 17. 已知集合 ，集合
（1）求集合；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
(★★★) 18. 已知函数 ，且满足_______.
（Ⅰ）求函数 的解析式及最小正周期；
（Ⅱ）若关于 的方程 在区间 上有两个不同解，求实数 的取值范围.从① 的最大值为 ，② 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于 ，③ 的图象过点 .这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.
(★★★) 19. 已知 ，且 ，
求：（1）求 的值.
（2）求的角
(★★★) 20. 设函数
（1）若 ，且 ，求 的最小值；
（2）若 ，且 在 上恒成立，求实数 的取值范围.
(★★★★) 21. 设 ， ，函数 ， .
（Ⅰ）若 与 有公共点 ，且在 点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数 有极值但无零点，求实数 的取值范围；
（Ⅲ）当 ， 时，求 在区间 的最小值.
(★★★★) 22. 已知函数 ， 为 的导函数，其中 .
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若方程 有三个互不相同的根0， ， ，其中 .
①是否存在实数 ，使得 成立？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由.
②若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.
