高中课件教案说课计划 (11)

时间：2020-08-31 20:15:38　来源：勤学考试网本文已影响人

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解三角形标准化教案

教学目标：

1．熟练掌握正弦定理、余弦定理；

2．掌握利用正余弦定理来解三角形问题；

3．理解解三角形的一些常用的思想，例如齐次代换等等；

4．掌握三角形面积公式；

教学重点：正余弦定理在解三角形中的应用

教学难点：巧妙地运用正弦定理的齐次代换及余弦定理的整体代换思想。

教学内容说明：

（一）解三角形的引入

1、解三角形的由来；

2、利用正弦定理解三角形；

3、利用余弦定理解三角形；

（二）利用正弦定理解三角形

1、正弦定理的一般思路

2、齐次代换

3、易错点

（三）利用余弦定理解三角形

1、余弦定理的引入

2、利用余弦定理解三角形的一般思路

3、余弦定理的拓展

（四）正弦定理与余弦定理在解三角形问题上的综合应用

齐次替换

三角形面积公式的应用

海伦公式的推导与利用

例1 、根据正弦定理求出下列的边长

（1）在△ABC中，已知，，，求a

（2）在△ABC中，已知，，，求b

（3）在△ABC中，已知，，，求c

例2、解下列三角形

= 1 \* GB3 ①在△ABC中，已知，，；

= 2 \* GB3 ②在△ABC中，已知，，；

= 3 \* GB3 ③在△ABC中，已知，，；

= 4 \* GB3 ④在△ABC中，已知，，。）

例3 根据已知条件，求下列对应的角或边

= 1 \* GB3 ①在△ABC中，已知，，，则=_______；

②在△ABC中，已知，，，则=_______；

③在△ABC中，已知，，，则=_______；

④已知满足，，的△ABC 有两解，则的取值范围________。）

例4、已知三角形三边为5,8,7,求三边。

例5、已知三角形a,b以及角B，求解三角形边c。

例6、根据下列条件，求相应的x的取值范围

(1)由3,4,X组成直角三角形，求x。

(2)由3,4,X组成钝角三角形，求x的取值范围。

(3)由3,4,X组成锐角三角形，求x的取值范围。

例7、有一钝角三角形，它的三边依次是a,a+1,a+2,而且它的最大角不超过120°，求a的取值范围。

例8、有一个三角形，它的三边是连续的整数，求三边。

例9、一个平行四边形，它的一条边是3，另一条边的长度是5，假如一条对角线的长度为6。求另一条对角线的长度。

例10、根据已知条件，求下列三角形面积。

(1)已知，三个角的对边分别记为，，，，求。

(2) 已知，三个角的对边分别记为，若，，，求。

例11、中，三个内角的对边分别记为，，，又的面积为，求：（1）角的大小；（2）的值

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