完整版本2.1.1比较实数大小方法总结计划学习教案x
时间:2020-11-13 12:31:22 来源:勤学考试网 本文已影响 人
§ 2.1.1 比较实数大小的方法
【教学目标】
知识目标:
1、教学目的:
1) . 了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用;
2) . 掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系,学会比较两个代数式的大小.
2、教学重点: 比较两实数大小.
3、教学难点:差值比较法:作差→变形→判断差值的符号
4、授课类型: 新授课
能力目标:
通过不等关系的学习与探究,培养数学思维能力 .
情感目标:
1)经历比较实数大小及证明不等关系的过程,关注逻辑判断与推理;
2)感受生活中的不等关系模型,体会数学知识的应用.
【教学设计】
1)以实例引入知识内容,提升学生的求知欲;
2)抓住解不等式的知识载体,复习与新知识学习相结合;
3)加强知识的巩固与练习,培养学生的思维能力.
【教学备品】
1
教学课件.
【课时安排】
1课时. (45 分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
* 知识回顾 揭示课题
问题:
实数与数轴上的点是如何对应的?
在数轴上表示出与实数- 2、- 1、 0、 2、4 对应的点 .
如何利用数轴上的点比较这五个数的大小?
解决:
A B C D E
x
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
实数和数轴上的点一一对应.
各点自左至右的顺序为 A、 B、 C、 D 、 E.对应数的大小
为 2 1 0 2 4.
归纳:
数轴上的任意两点中,右边的点对应的实数比左边的点
对应的实数大 .
动脑思考 探索新知
比较两个实数的大小,除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外,通常采用“观察两个实数差的符号”的方法.概念:
对于两个任意的实数 a 和 b,有:
a b 0 a b;
a b 0 a b;
a b 0 a b .
因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可.
* 巩固知识 典型例题
教师 学生 教学 时
行为 行为 意图 间
质疑
思考
解答
直观
比较
课件
两个
实数
大小
的方
分析
理解
法
讲解
领会
总结
3
引导
学生
总结 理解 体会
归纳 领悟 作差
比较
法
6
2
教
学
教师
学生
教学
时
过
程
行为
行为
意图
间
例 1
比较 2
与 5 的大小.
思考
3
8
分析
应用
解
2
5
16 15
1
0 ,因此, 2
5 .
讲解
互动
知识
3
8
24
24
3
8
实践
例 2
当 a
b
0 时,比较 a
2 和 b
1的大小.
方法
解
因为 a
b
0 ,所以, a
b
0 .故
理解
(a
2)
( b
1)
a
b
3 0 ,
说明
所以
a
2
b
1.
及时
说明:
分析
领会
总结
比较两个用代数式表示的实数的大小时,需要判断它们差
归纳
12
的符号.通常需要利用 “正数之和为正数” ,“负数之和为负数” ,
引导
“同号相乘为正” ,“异号相乘为负” ,“
2
≥ 0
”等结论.
( a
b)
运用知识 强化练习
教材练习 2.1.1
1)比较 4 与 5 的大小;
7 9
2)比较 1 3 与 1.63 的大小;
5
( 3)当 a b 1 时,比较 a b 与 a b 2 的大小.
归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?
自我反思 目标检测
本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?
你的学习效果如何?
继续探索 活动探究
读书部分: 教材章节 2.1 ,学习与训练 2.1;
书面作业: 教材习题 2.1 ,学习与训练 2.1 训练题.
反馈
巡视 解题 学习
效果
辅导 讨论
15
培养
学生
引导
反思
反思
学习
提问
交流
过程
能力
43
说明 记录
45
【教学板书】
2.1.1 比较实数大小的方法
3
1、数轴对应点位置比较法:
实数和数轴上的点一一对应;
数轴上的任意两点中,右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大。
2、作差比较法:
对于两个任意的实数 a 和 b,有:
a b 0 a b;
a b 0 a b;
a b 0 a b .
【教学反思】
本节课授课对象为 17 级汽修 1 班,该班级普遍数学水平比较薄弱,因此,在课堂上应
多结合生活中的有趣现象、 实例,通过游戏等方式引导学生学习, 把抽象的数学概念和理论
演变成通俗易懂的生活实例, 这样学生比较容易理解和接受新的知识, 课堂气氛也会比较活
跃。同时,要重视讲练结合与强化练习, 在练习的过程中多走到学生去查看他们的答题情况,
多引导和鼓励。 课堂上多提问学生, 从而能发现学生在学习新知识中碰到的问题, 并引导学
生一起解决问题,培养学生学习数学的兴趣。
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