江西省南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学试题
命题:刘雨岚 审题:吴文勇
一、选择题:共12题
1.已知全集,集合,则=( )
A. B. C. D.
2.若 QUOTE 能构成映射,下列说法正确的有( )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;
(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;
(3)B中的元素可以在A中无原像;
(4)像的集合就是集合B.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4.个
3 函数 QUOTE 的定义域是( )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
4.设 QUOTE ,则下列各式中正确的是( )
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
5.已知,,,则m、n、p的大小关系( )
A.. B. C. D.
6. QUOTE 是定义在R上的奇函数,满足 QUOTE ,当 QUOTE 时,,则 QUOTE 的值
等于( )
A. QUOTE B.-6 C. QUOTE D.-4
7.若关于的方程在区间(0,+)上有解,则实数的取值范围是( )
A.(1,2) B.(0,1) C. D.
8.若函数在上既是奇函数,也是减函数,则的图像是( )
9、已知偶函数在上是增函数,则不等式的解集为.
A. B. C. D.
10.若,,则下列性质对函数成立的序号是 ( )
= 1 \* GB3①; = 2 \* GB3②;
= 3 \* GB3③; = 4 \* GB3④.
A = 1 \* GB3①= 3 \* GB3③ B = 3 \* GB3③= 4 \* GB3④ C = 1 \* GB3①= 3 \* GB3③= 4 \* GB3④ D = 1 \* GB3①= 2 \* GB3②= 3 \* GB3③= 4 \* GB3④
11.对任意实数定义运算“”:,设,
若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )
或
二、填空题
?13.若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是___
14.函数 QUOTE 的递增区间为___________________.
15.已知函数的定义域是[﹣3,2],则该函数的值域为______________
16.设函数,给出四个结论:
①时,有成立; ②时,方程,只有一个实数根;
③的图象关于点对称; ④方程至多有两个实根.
上述四个结论中所有正确的结论序号是___________.
南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学答题卷
一、选择题:?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题:
13. ___________ 14. ___________ 15. ___________ 16. ___________
三、解答题:(共10+12+12+12+12+12=70分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知,,
(1)求的值;
(2)又,若且,求的值.?
18.已知集合,,若,求实数的取值范围。
?
?
19已知关于x的方程:x2+2(a﹣1)x+2a+6=0.
(1)若该方程有两个不等实数根,且一个根在区间,另一个根在区间,求实数a的取值范围;
(2)设函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2a+6,x∈[﹣1,1],记此函数的最小值为M(a),
求M(a)的解析式.
20.有一小型自来水厂,蓄水池中已有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池向居民小区供水,x小时内供水总量为80吨.现在开始向池中注水并同时向居民小区供水,问:
(1)多少小时后蓄水池中的水量最少?
(2)如果蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张,那么有几个小时供水紧张?
21.已知函数是定义在区间上的单调递增的奇函数,且
(1)解不等式;
(2)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围。
22.设 QUOTE 为奇函数,为 QUOTE 常数.
(1)求 QUOTE 的值;
(2)证明 QUOTE 在区间 QUOTE 内单调递增;
(3)若对于区间 QUOTE 上的每一个 QUOTE 值,不等式 QUOTE 恒成立,求实数m的取值围.
南昌铁路一中2017-2018学年高一上学期期中数学参考答案