苏州市常熟2020-2021学年第一学期初二数学期中质量调研卷
时间：2020-11-23 16:21:14 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2020－－2021学年第一学期阶段性质量调研卷
初二数学 2020.11
本试卷由选择题、填空和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试时问120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷
相应位置上，并认真核对；
2.答选择题时必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑;答非进择题必须用0.5
毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用
其他笔答题；
3.考生答题必须在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上
一律无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑.)
1.在以下图标中，是轴对称图形的是
2.下列实数是无理数的是
A.0 B. C. D.
3.据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为
A.144×104 B.1.44×106 C.1.44×104 D.1.43×106
4.下列关于的说法中，错误的是
A.是无理数 B.
C.10的平方根是 D.是10的算术平方根
5.如图，∠ABC＝∠BCD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DCB
的是
A. AC=BD B.AB＝DC
C.∠A＝∠D D.∠ACB＝∠DBC
6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－4，3)，AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为
A.(1,3) B.(－4,8)
C.(－4，8)或(－4，－2) D.(1，3)或(－9，3)
7.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长是
A.11 B.7 C.15 D.15或7
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A(－3，0)、点B(－1，2)、
点C(3，2).则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是
A.(0,－1) B.(0,0) C.(1,－1) D.(1,－2)
9.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为
A..3 B.35 C.4 D.4.5
10.如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻
折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，
△AEG的面积为，则BD的长为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应位置上.)
11.81的算术平方根是 .
12. .
13.若直角三角形的两条直角边分别为9和12，则它的斜边上的中线长为 cm.
14.点P(x，y)在第二象限，且，则点P的坐标是 .
15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(－3，0)，点C在x轴上，点A在第一象限，
且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C的坐标为 .
16.如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC过点D作DE⊥BC，垂足为E.若CE＝2，则BD的长为 .
17.如图，在锐角△ABC中、∠A＝80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为 °.
18.如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.)
计算(本题满分4分)
20.(本题满分8分，每小题4分)求下列各式中x的值；
(1) (2)
(本题满分6分)已知的立方根为1，－3是的平方根，求的平方根.
22.(本题满分7分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C，并写出点B的对称点B的坐标为 ；
把线段AC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度.
①请画出平移后的线段A＂C＂；
②若点M(m，n)是线段AC上的任意一点，那么当AC平移到A＂C＂后，点M的对应点M＂的坐标为 .
23.(本题满分7分)如图，在△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、
E，BE的垂直平分线正好经过点A，交BC于点F.
(1)若AB＝a，BF＝b，求AC的长；(用a、b的代数式表示)
(2)求∠C的度数。
24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，AD是中线，点E在AD
的延长线上，且AD＝ED＝2.
(1)求证:△ACD≌△EBD；
(2)求证:AE⊥BE.
25.(本题满分8分)如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，
且AD＝AE.CE、BD交于点O.
(1)求证:OB＝OC；
(2)连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC.
(本题满分9分)如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEP＝50°，连接DE.
(1)求∠CAD的度数；
(2)求证:DE平分∠ADC；
(3)若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S△ACD＝15，求△ABE的面积.
27.(本题满分9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，
点F是DE的中点，连接CE.
(1)如图①，连接CF，求证:DE＝2CF；
(2)如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长.
28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OACB是长方形
已知点C(6，10)，点D在y轴上，且OD=2.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC→CB的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t(秒).
(1)如图①，当t＝6时，△OPD的面积为 ;
(2)如图②，当点P在BC上时，将△BOP沿OP翻折至△B＇OP，PB＇、OB＇与AC分别交于点E、F，且CE＝B＇E，求此时点P的坐标.
(3)在点P运动过程中，△BDP能否成为等腰三角形?若能，求出点P的坐标;若不能，请说明理由.
2020-2021学年第一学期期中考试
初三数学答案
一、选择题（共10小题．满分30分，每小题3分）
1.A 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. B 8. D 9. D 10. A
二、填空题（共8小题．满分24分，每小题3分）
11.9
12.2-
13.7.5
14.(-5,7)
15.(9,0)
16.17
17.10
18.12
三、解答题
19.解：原式=3-2-2=-1
20.（1）x=±（2）x=-2
20.（1）x=7或x=-3（2）x=4
21.x=2 x=3
∴x+y=5，∴平方根是±
22.（1）画图，如图所示；点B’坐标为（-5,1）
（2）①画图，如图所示
②（m+4，n+1）
23.
24.（1）证明：∵AD是中线，∴BD=CD
在△ACD和△EBD中
25.
26.
27.
综上BD长为或
28.
