电力系统分析习题集及答案[共8页]

时间：2020-11-23 12:26:03　来源：勤学考试网本文已影响人

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电力系统分析

习题集

华北电力大学

前言

本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课,学好这门课程非常重要,但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教材的编写要求,为更好地满足目前的教学需要,为培养出大量高质量的电力事业的建设人材,我们编写了这本《电力系统分析习题集》。力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性,以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识,同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法,从而更准确地掌握电力系统的运行情况,保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章,第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题,第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题,第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用,同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短,内容较多,书中难免有缺点、错误,诚恳地希望读者提出批评指正。

第一部分电力系统稳态分析

电力系统的基本概念

电力系统的元件参数及等值电路

简单电力系统的计算和分析

电力系统潮流的计算机算法

电力系统的有功功率和频率调整

电力系统的无功功率和电压调整

第二部分电力系统暂态分析

电力系统故障分析的基本知识

同步发电机突然三相短路分析

电力系统三相短路的实用计算

对称分量法及元件的各序参数和等值电路

不对称故障的分析、计算

电力系统各元件的机电特性

电力系统静态稳定

电力系统暂态稳定

研究生入学考试试题

附录

第一部分电力系统稳态分析

电力系统稳态分析,研究的内容分为两类,一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算,另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

电力系统的基本概念

1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？

1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？

1-3 我国电网的电压等级有哪些？

1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

10kV 220kV 110kV 35kV 10kV 380/220kV

6kV

110kV 35kV 6kV 380/220kV

380/220kV

～

习题1-4图

123～

～

35kV

10kV

110kV

6kV

380V

10kV

单相

习题1-5图

⑴ 发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。

⑵ 当变压器在+2.5%抽头处工作,在主抽头处工作,在-2.5%抽头处工作时,求这些变压器的实际变比。

～D1D2T

～

6kV

10kV

110kV

35kV

3kV

习题1-6图

220kV

1-7 电力系统结线如图1-7所示,电网各级电压示于图中。试求：

⑴发电机和变压器、、高低压侧的额定电压。

⑵设变压器工作于+2.5%抽头, 工作于主抽头,工作于-5%抽头,求这些变压器的实际变比。

～

10kV

110kV

35kV

10kV

习题1-7图

1-8 比较两种接地方式的优缺点,分析其适用范围。

1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时,非故障相电压为什么增加倍？

1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地,消弧线圈的作用是什么？

1-11 什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？

1-12 架空线为什么要换位？规程规定,架空线长于多少公里就应进行换位？

1-13 架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子,如采用X—4.5型绝缘子时,各种电压等级应使用多少片绝缘子？

电力系统各元件的参数及等值网络

2-1 一条110kV、80km的单回输电线路,导线型号为—150,水平排列,其线间距离为4,求此输电线路在40℃时的参数,并画出等值电路。

2-2 某220kV输电线路选用—300型导线,直径为24.2mm,水平排列,线间距离为6,试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳,并校验是否发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电,其接线如图2-3（a）所示,输电线长100km,用—120型导线,在杆塔上布置如图2-3（b）。末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器,其型号为—20000/110。试求：

⑴用查表法计算40℃时,每公里架空线路的参数。

⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数,并画出其等值电路图。

⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。

SL1SL2=0.12=0.1

SL1

SL2

=0.1

110kV

10kV

2×LGJ-120

100km

2×SFL-20000/110

6 m

5 m

4 m

3.5m

习题2-3图

(a)

(b)

2-4 某220kV线路,选用—2×240分裂导线,每根导线直径为22.4mm,分裂间距为400mm,导线水平排列,相间距离为8m,光滑系数取0.85,气象系数取0.95,空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。

2-5 有一回500kV架空线路,采用型号为—4×400的分裂导线,长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm,分裂根数n＝４,分裂间距为400mm。三相导线水平排列,相邻导线间距离为11m,求该电力线路的参数,并作等值电路。

2-6 一条110kV、16km的线路,用—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列,相邻线间距离为4.125m,分裂导线外径为17mm,分裂间距为250 mm,求50℃时线路阻抗欧姆值。

2-7 有一条330kV单回输电线路,采用—2×300分裂导线,每根导线的直径24.2mm,分裂间距为400mm,线间距离为2m,线路长300km,试作出该线路的等值电路图。

2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器,型号为—31500/110,额定电压为110/38.5kV,空载损耗kW,短路损耗kW,短路电压,空载电流,试求变压器的阻抗及导纳参数,并绘制T型等值电路。

2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220,额定容量为63000kVA,额定电压为242/10.5kV,短路损耗kW,短路电压,空载损耗kW,空载电流。求该变压器归算到高压侧的参数,并作出等值电路。

2-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器,额定容量MVA,额定电压为121/38.5/10.5kV,各绕组容量比为100/100/100,两两绕组间的短路电压为,,,空载损耗kW。最大短路损耗kW,空载电流,试求变压器参数,并作等值电路。

2-11 某变电所装设的变压器型号为—20000,额定电压为110/38.5/11kV,各绕组容量比为100/100/50,各对绕组短路电压为,,,空载损耗kW,最大短路损耗kW,空载电流,试求变压器参数,并作等值电路。

2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器,三个线圈的容量比为100/100/50,额定电压为121/38.5/10.5kV,短路损耗为kW,kW,kW,空载电流为,空载损耗kW,短路电压为,,。试求该变压器的阻抗、导纳参数,并作出等值电路。

2-13 某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器,各绕组电压220/121/38.5kV,容量比为100/100/50,实测的短路、空载试验数据如下： kW,kW,kW,,,,kW,。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。

2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器,额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为kW,kW,kW。短路电压为,,,空载损耗kW,空载电流。试求该自耦变压器的参数。（注：、是最小绕组容量为基值给出的）

110kV6kV6kV

110kV

6kV

习题 2-15图

如图2-15 所示,

元件参数如下：

架空线：kV,km,长70 km。

变压器：两台SFL—20000/110型号变压器并联运行,短路电压为Uk %=10.5。

电抗器：额定电压为6kV,额定电流为300A,电抗百分值为4%。

电缆线：双回铜电缆线路,kV,长2.5km,缆芯截面mm2, km,电阻系统mm2/km。

当选基准容量MVA,基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数,并作等值电路。

2-16 已知电力网10.5kV230kV115kVT1

10.5kV

230kV

115kV

习题2-16图

各元件参数如下：

变压器：：S=400MVA,, 242/10.5 kV

：S=400MVA,, 220/121 kV

线路：km, km (每回路)

km, km

其余参数均略去不计,取基准容量SB=1000MVA,基准电压,试作出等值电路图,并标上各元件的标么值参数。

2-17 简单电力系统结线如图2-17所示,有关参数标于图中。

～60MVA242/10.5kV

～

60MVA

242/10.5kV

Pk=300kW

P0=90kW

I0%=2

Uk%=12.5

10kV

220kV

习题2-17图

PG=50MW

cos =0.85

UG=10.5kV

〞

Xd =0.15

LGJQ－400

l=200km

b0=2.81×10-6S/km

r0=0.8Ω/km

x0=0.406Ω/km

2-18 某系统接线如图2-18所示,如果已知变压器归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7,归算至110kV 侧的阻抗为,归算至35kV 侧的阻抗为,输电线路的参数已标于图中,试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。

10kV

110kV

35kV

10kV

习题2-18图

31.5MVA

10.5/121kV

20MVA

110/38.5kV

10MVA

35/11kV

6.6+j8Ω

10.5+j20.8Ω

～

2-19 电力系统结线如图2-19所示：线路电抗均取km。

试求各元件参数标么值,并作等值电路。

～

220kV

120km

110kV

180km

50km

90km

ST2=31.5MVA

Uk%=14

ST1=60MVA

Uk%=12.5

习题2-19图

SG=60MVA

〞

Xd =0.15

UG=10.5kV

ST3=20MVA

Uk%=14

～l2T1

～

110kV

10kV

30MVA

10.5kV

〞

Xd =0.27

31.5MVA

10.5/121kV

Uk%=10.5

2×15MVA

110/6.6kV

Uk%=10.5

100km

x0=0.4Ω/km

6kV

1.5kA

Xr%=8

习题2-20图

试作出该系统的等值电路（不计电阻,导纳）。

⑴所有参数归算到110 kV 侧；

⑵所有参数归算到10 kV 侧；

⑶选取MVA,时以标么值表示的等值电路。

简单电力系统的计算和分析

P2=220MWQ2=165MVARU2U18+j40ΩC1 j5.5×10-4 S

P2=220MW

Q2=165MVAR

8+j40Ω

C1 j5.5×10-4 S C2 j5.5×10-4S

习题图 3-2

3-2 已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV,末端有功功率负荷为220MW,无功功率负荷为165 MVAR。试求始端功率因数。

U1U2L=200kmS=0习题图 3-3～U1U2SLLGJ-9580km习题图

L=200km

S=0

习题图 3-3

～

LGJ-95

80km

习题图 3-4

3-4 如图3-4所示,某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电,线路长80 km,型号为LGJ—95,线间几何均距为5m,发电厂母线电压kV,受端负荷MVA,求输电线路的功率损耗及受端电压。

Al=100km20+j10MVAr=0.125Ωkmx=0.4Ω/kmB

l=100km

20+j10MVA

r=0.125Ωkm

x=0.4Ω/km

习题图 3-5

⑴ 当受端B的电压保持在110kV时,送端A的电压应是多少？并绘出向量图。

⑵ 如果输电线路多输送5MW有功功率,则A点电压如何变化？

⑶ 如果输电线路多输送5MVAR无功功率,则A点电压又如何变化？

110kV 100km LGJ—15040+j30MVA习题图 3-63-6 一条额定电压为110 kV 的输电线路,采用LGJ—150导线架设,线间几何平均距离为5m,线路长度为100km,如图

110kV 100km

LGJ—150

40+j30MVA

习题图 3-6

3-7 有一回电压等级为110kV ,长为140km的输电线路,末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器,变比为110/11 kV 。如图3-7所示,当A点实际电压为115 kV 时,求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。

(注：kW, , kW, )

A 20+j40Ω B 20+j30Ω C

40+j30MVA 10+j8MVA

习题图 3-8

SFL1－31500/110

110/11kV

习题图3-7

Dm=4m

20+j15MVA

LGJ－150

140km

3-8 额定电压110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ,求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗,可以不计电压降落的横分量）。

5+j4MVA1.47-j1.51Ω0.7+j6.5Ω高低3128+j6MVA2.47+37.8Ω习题图 3

5+j4MVA

1.47-j1.51Ω

0.7+j6.5Ω

高

低3

8+j6MVA

2.47+37.8Ω

习题图 3-9

中

3-10 今有110 kV 、100km的双回线路,向区域变电所供电,线路导线型号为LGJ—185,水平排列,线间距离为4m,变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11 kV 的三相变压器,并列运行,负荷PL=40MW,,h,h,变电所二次侧正常运行电压为10.5 kV 。

试求：⑴ 输电线路的始端功率。

⑵ 线路及变压器中全年电能损耗。

（注：变压器实验数据：Pk =190kW Uk %=10.5, P0 =31.05kW , I0 %=0.7）

3-11 某回具有串联电容器的110kV供电线路,其参数和已知条件如图3-11所示。试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。

S4=40+j30MVA

115kV

5+j120Ω

5+j20Ω

-j10Ω

习题图 3-11

3-12 某系统如图3-12所示,变压器T1 容量为31.5MVA,变比为220±2×2.5%/38.5 kV；变压器T2容量为60MVA,变比为220±2×2.5%/121/38.5kV,设A端电压维持242 kV ,进行该电网的潮流计算,并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。

A l1 220kV l2

30+j20MVA

20+j10MVA

(a)

A 0.0026+j0.014 0.0298+j0.156 j0.286

j0.011 j0.011 j0.118 j0.118

0.2+j0.1

0.3+j0.2

j0.131

0.2+j0.1

j0.0162

习题图 3-12

(b)

j0.32

Z2=4+j8Ω Z3=2+j4Ω Z4=3+j6Ω BSa=30+j15MVA S

Z2=4+j8Ω Z3=2+j4Ω Z4=3+j6Ω B

Sa=30+j15MVA Sb=20+j10MVA

A Z1=6+j12Ω

习题图 3-13

3-14 如图3-14所示,各段线路参数为欧姆值,各点负荷为兆伏安,UA =117 kV ,试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。

10.5+j25.4

117kV

3.28+j10 5.95+j14.3 18.7+j4.5 8.4+j15.6

C B D E

5.6+j4.1 29.2+j25.2 -27.8-j18 50.17+j38.9

习题图 3-14

0.5+j0.3MVA

1段 2段 3段

Dm=0.8m LJ-50 r1=0.63 x1=0.341 (Ω/km)

LJ-35 r1=0.91 x1=0.352 (Ω/km)

0.8+j0.6MVA

LJ-50 LJ-50 LJ-50

2km 3km 2km

LJ-35

2km

4段

习题图 3-15

1.5+j1.2MVA

3-15 简化10 kV 地方电网如图3-15所示,它属于两端电压相等的均一网,各段采用铝导线型号,线段距离公里数均标于图中,各段导线均为三角排列,几何均距相等,试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。

～～～AE DZ1=2+j4Ω

～

Z1=2+j4Ω Z2=1+j2Ω Z3=2+j4Ω

SD=40+j30MVA

l3=10km

l2=5km

l1=10km

SE=60+j25MVA

Z4=10+j20Ω

l4=50km

SC=100+j50MVA

UC=112kV

习题图 3-16

当kV ,,并计及线路CE上的功率损耗,但不计其它线路上功率损耗时,求线路AD、DE、及BE上通过的功率。

3-17 额定电压10 kV 的地方电网,各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的功率分布。（注：不计功率损耗）

～A

～

A UA=110kV

l3 l1

C B

SC SB

习题图 3-18

1.8+j1.2Ω

A 2+j3Ω

3+j2Ω

300+j200kVA

200+j150kVA

200+j120kVA

100+j80kVA

1.2+j0.8Ω

4+j2Ω

习题图 3-17

3-18 如图3-18所示,已知闭式网参数如下：

km km km

负荷参数：=10+j5MVA =30+j15MVA

电源参数：UA =110 kV

试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时,不计线路上的功率损耗）。

3-19 一个额定电压为35 kV 的环形地方电网,电源A的电压为36 kV ,负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。导线均采用LGJ—50架设,求环形电力网的功率分布。

3-20 有一个额定电压为110kV的环形电力网,如图3-20所示,变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中,导线为水平排列,线间几何均距为5m,试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。

LGJ-70

20+j15MVA 10+j10MVA

10+j10MVA 10+j10MVA

LGJ-95

习题图 3-20

电源A

LGJ-50

8+j6

10+j5

10+j8

习题图 3-19

1+j2.5

1+j2.5Ω

1+j3Ω

10km

5+j3MVA

8+j6MVA

10km

习题图 3-21

3-21 如图3-21所示电力系统,已知Z12、Z23、Z31均为1+j3Ω,UA=37kV,若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量,求功率分布及最低点电压。

1+j2Ω S=4000+j2000kVAA1A21+j2Ω

1+j2Ω

S=4000+j2000kVA

1+j2Ω

习题图 3-22

3-23 如图3-23所示电力系统,ZAa Zab ZbB已知,UA =115kV,UB =114kV,求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量δU）。

30+j15MVA

20+j10MVA

115kV

114kV

习题图 3-23

4+j8Ω

2+j4Ω

d60f 20+j1016-j12 Ae50100a6080c24+j18 60习题图 3-24

f 20+j10

16-j12

100

24+j18

习题图 3-24

18+j0

3-25 一个额定电压为10kV的两端供电网,由铝绞线敷设的架空线路,导线为三角形排列,线间几何均距为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。

S=6.2+j4.75MVA·35kVT1 : 35/11kV

S=6.2+j4.75MVA

35kV

T1 : 35/11kV

ZT2=2.22+j16.4Ω

10kV

ZT1=6.7+j33.2Ω

T2 : 33.25/11kV

习题图 3-26

300+j160

C 200+j150

140+j105

30+j0

LJ-70

2.5

LJ-70

3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所,原是一台5600kVA变压器,由于低压负荷的增加,需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧,若5600kVA的变压器的变比为35/11kV,试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。

3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回10km长的35kV平行线供电,线路用LGJ—95型导线,Dm=3.5m,变电所内装二台7500kVA的变压器,变压器参数：Pk=75kW,P0 =24kW , Uk %=7.5,I0 %=3.5,变电所6kV侧的最大负荷是10MVA、cos=0.7,年持续负荷曲线如图3-27所示。为了减少全年的电能损耗,在有功负荷为28MW时切除一台变压器,若电价为10分/度,求线路和变压器全年电能损耗的价值。

习题图

习题图 3-27

35kV

6kV

r1=0.33Ω/km

x1=0.422Ω/km

2000 2500 4260

5.6

2.8

P(MW)

(h)

3-28 有两回110kV平行线路对某降压变电所供电,导线型LGJ—185,水平排列,线间距离为4m,线路长100km。变电所内装设二台31500kVA变压器,额定电压为110/11kV。系统结线如图3-28（a）所示,变电所最大负荷为40MW,功率因数为0.8,年持续负荷曲线（以最大负荷的基值的标么值示于图3-28（b））,当负荷低于0.5PLmax时,为减少电能损耗,切除一台变压器,试求线路及变压器全年的电能损耗。

习题图

习题图 3-28

2000 6000 8760

1.0

0.5

0.25

(b)

t(h)

110kV

(a)

10kV

3-29 某发电厂有一台容量为63MVA的升压变压器,额定电压为10.5/121kV,变压器的最大负荷利用小时数Tmax =5200h,最大负荷为55MVA,cos=0.8,试求该台变压器的最大有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。

3-30 环形电力网如图3-30所示,供电点F的相电压为220V,A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A,功率因数均为1,若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1Ω,试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开,试计算A、B、C各点电压如何变化？

100+j80

40+j30

50+j40

100+j60

50+j40

习题图3-31

习题图 3-30

3-31 某电力网如图3-31所示,额定电压为10kV,电网的导线都采用LJ—35铝绞线,三角形排列,线间距离为1m,负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中,试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。

40ABEC200m J260A50A150A100A500m J2800m J2800m J2700m J2DAF习题图 3-333-32 环形供电网如图3-32所示,A点电压为220V,电阻r1、

40A

200m

60A

50A

150A

100A

500m

800m

700m

习题图 3-33

习题图 3-32

3-33 环形电力网如图3-33所示,由发电厂F对负荷A、B、C、D、E供电,各负荷电流的数值标于图中,AE作为环网的联络线,欲使A、E间不流电流,试求供电点F的位置应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同,各负荷功率因数也相同）

3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络,线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分布如图3-34所示。试计算：

⑴该环网的经济功率分布；

⑵实现经济功率分布后,每年节约的电能。

170+j40A168.8+j62.716+j120Ω40+j120

170+j40

168.8+j62.7

16+j120Ω

40+j120Ω

50+j30

51.2+j7.3

40+j15

60+j152Ω

1.2-j22.7

91.2+j22.3

33+j89Ω

习题图 3-34

BACDS8S4S2S684

习题图 3-35

3-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式·习题图 3

习题图 3-36

3-37 采用BBLX—500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设,线路电压380/220V,最大负荷电流为50A,环境温度为25℃,按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。

3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路,计算负荷为1280kW、cos =0.9,Tmax =4200h。试选择经济截面,并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列,相间距离为1m,线路长5km,求电压损耗。

3-39 现拟采用BBLX—500型架空敷设一条220V单相路灯线路,线路长度和负荷分布如图3-39所示,设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。

2W/m

300m

50m

习题图 3-39

3-40 某110kV双回输电线路,线路长100km,输送功率为80MW,功率因数为0.85,已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h,如果线路采用钢芯铝导线,试选择导线的截面和型号。

3-41 某500kV远距离输电线路,线路长为550km,输送功率为80万千瓦,功率因数为0.95,最大负荷利用小时数为Tmax =6500h,试选择导线的截面和型号。

3-42 某110kV架空线路,输送功率为30MW,cos=0.85,最大负荷利用小时数为4500h,试用经济电流密度选择导线截面,并按发热及电晕条件校验。

习题图 3-4310km1km

习题图 3-43

10km

1km

5+j4MVA 7+j7MVA

6km

电力系统潮流的计算机算法

↑～

↑

～

↑

～

习题 4-1图

～

-j20

j0.5

-j20

j0.2

j0.4

习题4-2图

4-2 按定义形成如图4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）。

4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵〔YB〕。

～

习题 4-3图

网络参数如下表：

母线编号i-j

线路阻抗（标么值）Z

线路充电容抗（标么值）Xc/2

1-2

0.02+j0.06

-j33.33

1-3

0.08+j0.24

-j40

2-3

0.06+j0.18

-j50

2-4

0.06+j0.18

-j50

2-5

0.04+j0.12

-j66.66

3-4

0.01+j0.03

-j100

4-5

0.08+j0.24

-j40

j0.2j0.15j0.1

j0.2

j0.15

j0.1

-j10

-j15

习题4-5图

Z24=j0.1

Z23=j0.2

Z35=j0.4

Z12=j0.4

Z13=j0.25

y20=j0.2

y10=j0.2

习题4-4图

4-5 已知电网如图4-5所示,各支路阻抗均已标于图中,试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）

Z23Z13Z12Z130Z120Z

Z23

Z13

Z12

Z130

Z120

Z230

Z130

习题4-6图

1:k

k :1

习题4-7图

1:k

4-7 已知理想变压器的变比k*及阻抗,试分析图4-7中四种情况的型等值电路。

4-8 将具有图4-8 所示的分接头变比的变压器网络用π型等值网络表示出来。

1: k

习题4-9图

结点1

结点2

1:1.1

X=0.3

习题4-8图

4-9 如图4-9所示,已知k*=1.1 ZT=j0.3,求电路的π型等值图。

4-10 已知如下非线性方程

0.04+j0.060.02+j0.03123习题4-11图取初值,进行迭代求解,试用高斯—

0.04+j0.06

0.02+j0.03

习题4-11图

4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中,在第一次迭找后,节点2的电压。

U1=1∠

U1=1∠0°

1+j0.5

1+j0.2

SG2=j0.5

习题4-12图

～

假定 ,

4-12 已知如图4-12所示电力

系统与下列电力潮流方程式：

试用高斯—塞德尔法求、, 由开始。

～～

～

SD2

习题4-13图

SD1

SD3

SG2

SG1

(所有线路)

～～U1U2U3习题4-14

～

习题4-14图

SD1

SG2

SG1

SD3

4-14 如图4-14所示系统中,假定

(所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求和,只作两次迭代,由开始。

4-15 试利用牛顿—拉夫逊法去解

, 作两次迭代。（注：真解为）

4-16 起始条件改成,重作习题4-15。

4-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

0.01+j0.021230.01+j0.02U=1.0δ

0.01+j0.02

U=1.0

δ=0°

P2=0.4

U2=1.0

1+j0.5

习题4-18图

～

4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试用牛顿法计算该系统的潮流。

习题4-19图Y =1-j4SGSL12～～··4-19 有一个二结点的电力系统如图4-19所示,已知①节点电压为,②节点上发电机输出功率,负荷功率

习题4-19图

Y =1-j4

～

4-20 已知两母线系统如图4-20所示,图中参数以标么值表示。

～～G1G2

～

SL1

SL2

=0.1

习题4-20图

=0.1

X=0.1

SG2

SG1

①

②

PG2 =15, U2 =1

试写出：⑴ 节点①、②的节点类型；

⑵ 网络的节点导纳矩阵；

⑶ 导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示）及相应的修正方程。

～X=0.1=0.1B2习题4-21图12=0.1B2

～

X=0.1

=0.1

习题4-21图

=0.1

试写出：⑴网络的节点导纳矩阵；

⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压（可取,迭代一次即可）；

⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。

4-22 如图4-22所示的简化系统,标么阻抗参数均标于图中,结点①为平衡点U1 =1.0,δ1=0°；结点②为PV结点,P2 =0.8,U2 =1.0,最大无功功率为Q2max=2；结点③为PQ结点,P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。

j0.1

U1=1.0

δ1=0°

P2=0.8

U2=1.0

Q2max=2

2+j1

习题4-22图

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