初中数学总复习统计初步基础测试x
时间：2020-11-23 21:17:20 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
（一）填空题（每题 5 分，共 30 分）：
1．某班的 5 位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）
：8，3，
8， 2， 4，那么这组数据的众数是 _______，中位数是 _________，平均数是 _______．
【答案】 8，4， 5．
【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因
8 出现两次，故众数为
8；把数据按
2，3，4，8，8 排列，中位数即第三个数
4；平均数为
1 （8＋ 3＋8＋2＋4）＝ 1 ×25＝5．
5
5
2．n 个数据的和为
56，平均数为 8，则 n＝ __________ ．
【提示】平均数＝
n个数据的和 ．
n
【答案】 7．
【点评】本题考查平均数的意义．
3．在数据－ 1， 0， 4， 5， 8 中插入一个数
x，使这组数据的中位数为
3，则 x＝_______．
【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？
【答案】 2．
【点评】本题考查中位数意义的灵活运用．因为加一个数据后有六个数，故中位数应为
x ，即 4 x ＝ 3，所以 x＝ 2．
2 2
4．数据 2，－ 1， 0，－ 3，－ 2， 3， 1 的样本标准差为 _____________．
【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？
【答案】 2．
【点评】本题考查方差、标准差的求法，由
s2＝ 1 ［ 22＋（－ 1） 2＋ 02＋（－ 3） 2＋（－ 2） 2＋ 32＋ 12－ 7×0］＝ 4，
7
故 s＝ s2 ＝ 2．
或由 x ＝ 0 知，
s 2＝ 1 [ 22＋（－ 1） 2＋ 02＋（－ 3） 2＋（－ 2） 2＋ 32＋ 12] ＝ 4，
7
故 s＝ s2 ＝ 2．
5．已知一个样本含 20 个数据：
68
69
70
66
68
65
64
65
69
62
67
66
65
67
63
65
64
61
65
66．
在列频率分布表时，如果取组距为
2，那么应分
________组， 64. 5～ 66. 5 这一小组的
频率为 ________，上述样本的容量是
____________ ．
【提示】将一组数据分组时应注意什么？
【答案】 5，0. 4， 20．
【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法．因
70 61＝41
，故应分 5
2
2
组，在 64. 5～ 66. 5 之间有 8 个数据，则
8 ＝ 0. 4，即这小组的频率为
0. 4．
20
6．在 100 个数据 行整理的 率分布表中，各 的 数之和等于 ________ ，各 的
率之和等于 ________．
【答案】 100， 1．
【点 】本 考 率分布表中 数、 率的 律．解 要注意分清 数、 率的意 ．
（二） （每 6 分，共 30 分）：
7．要了解某市初中 会考的数学成 情况，从中抽 了
1000 名学生的数学成 ，
本是指（
）
（ A ）此城市所有参加 会考的学生
（ B）此城市所有参加 会考的学生的数学成
（ C）被抽 的
1 000 名学生
（ D）被抽 的
1 000 名学生的数学成
【答案】 D．
【点 】本 考 本的意 与 ．
8．如果 x1 与 x2 的平均数是 6，那么 x1＋ 1 与 x2＋ 3 的平均数是（
）
（A）4
（B）5
（C） 6
（D）8
【提示】 x1＋ 1 与 x2＋ 3 只有两个数据．
【答案】 D．
【点 】本 考 新数据的平均数与原数据平均数 的关系，有
x1
1 x2 3
(x1
x2 ) 4
6 2 4
＝ 8．
2
＝
＝
2
2
9．甲、乙两个 本的方差分 是
s2
甲 ＝ 6. 06， s2
乙
＝ 14.
31，由此可反映（
）
A ） 本甲的波 比 本乙大
B） 本甲的波 比 本乙小
C） 本甲和 本乙的波 大小一
D） 本甲和 本乙的波 大小关系，不能确定【提示】方差的意 是什么？
【答案】 B．
【点 】本 考 方差的意 ．因
s2
甲 ＜ s2
乙 ，故 本甲的波 小．
10．在公式 s2＝ 1
［（x1－ x ） 2＋（ x2－ x ）2＋?＋（ xn－ x ）2］中，符号 S2， n， x 依
n
次表示 本的（
）
（ A ）方差，容量，平均数
（ B）容量，方差，平均数
（ C）平均数，容量，方差
（ D）方差，平均数，容量
【答案】 A．
【点 】本 是考 方差公式意 的理解．
11．某商 一天中售出李宁运 鞋
11 双，其中各种尺 的鞋的 售量如下表所示，
鞋的尺 （ 位： cm）
23. 5
24
24. 5
25
26
售量（ 位：双）
1
2
2
5
1
11 双鞋的尺 成的一 数据中，众数与中位数分 （
）
（A）25，25
（B ） 24. 5， 25
（ C） 26， 25
（ D） 25，24. 5
【答案】 A．
【点 】本 合考 众数、中位数的求法，以及表格 能力．
（三）解答题：
12．（ 20 分）在引体向上项目中，某校初三
100 名男生考试成绩如下列所示：
成绩（单位：次）
10
9
8
7
6
5
4
3
人
数
30
20
15
15
12
5
2
1
1）分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数；
2）规定 8 次以上（含 8 次）为优秀， 这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少？【答案】（ 1）这些男生成绩的众数为 10（次），中位数为第 50 个数据 8 与第 51 个数据 9
的平均数，即 8. 5（次）．
平均数 x ＝ 1 （ 100× 30＋ 9×20＋ 8×15＋ 7× 15＋ 6× 12＋5× 5＋ 4× 2＋ 3× 1）
100
8. 13（次）．
（ 2）优秀率＝ 30
20 15 × 100 %＝65 %．
100
【点评】（ 1）解第（ 1）小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法．
（ 2）
当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数．
（ 3）本题平均数的计算是用加
权平均数的计算方法．
13．（ 20 分）某地举办体操比赛，由
7 位评委现场给运动员打分，已知
7 位评委给某运动
员的评分如下：
评委
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
6 号
7 号
评分
9. 2
9. 8
9. 6
9. 5
9. 5
9. 4
9. 3
请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到
0. 01）．
【答案】（ 1）求出平均分
x ≈ 9. 47；
（ 2）去掉一个最高分和一个最低分，求得平均分
x ≈ 9. 46；
3）取中位数 9. 5；
4）取众数 9. 5．
这些分数都可以作为这名运动员的最后得分．
【点评】本题考查统计知识的应用．确定运动员得分的途径很多，依据的标准、考察目的的不同，答案不一定相同．
