统计学教案习题06分类资料统计描述x
时间:2020-11-20 09:59:16 来源:勤学考试网 本文已影响 人
第六章分类资料的统计描述
一、教学大纲要求
(一) 掌握内容
绝对数。
相对数常用指标:率、构成比、比。
应用相对数的注意事项。
率的标准化和动态数列常用指标:标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展 速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
(二) 熟悉内容
标准化率的计算。
动态数列及其分析指标。
、教学内容精要
、教学内容精要
(一)绝对数
绝对数是各分类结果的合计频数,反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相 互比较,如两地人口数不等时,不能比较两地的发病人数,而应比较两地的发病率。
(二)常用相对数的意义及计算
相对数是两个有联系的指标之比,是分类变量常用的描述性统计指标,常用两个分类的绝对数之比表示相对数大 小,如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表 6-1。
表6-1常用相对数的意义及计算
常用相对数
概念
表示方式
计算公式
举例
率
又称频率指标,说明 一定时期内某现象发 生的频率或强度
百分率
(%)、千分率
(%0)等
率
发生某现象的观察单位数
单位时间内的发病率、患病 率,如年(季)发病率、时 点患病率等
(rate)
可能发生某现象的观察
单位总数
构成比
又称构成指标,说明
百分数
构成比
某一组成部分的观察单位数 “C(疾病或死亡的顺位、位次或
(proportion )某一事物内部各组成
同一事物各组成部分的
观察单位总数 ’J
所占比重
部分所占的比重或分 布
比
又称相对比,是A、
倍数或分数
比 A
①对比指标,如男:女
(ratio)
B两个有关指标之
B
=106.04: 100
比,说明A是B的若
②关系指标,如医护人员:
干倍或百分之几
病床数=1.64
③计划完成指标,如完成计
划的130.5%
(三)应用相对数时应注意的问题
计算相对数的分母一般不宜过小。
分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有
(1 )指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率,不能认为是某病的死亡率;
(2)若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论,如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最
高,但不一定军人的胃炎发病率最高。
不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率。
在比较相对数时应注意可比性 通常应注意:
(1 )观察对象,研究方法、观察时间、地区和民族等因素应相同或相近;
(2 )其它影响因素在各组的内部构成是否相同。
对样本率(或样本构成比)的比较应随机抽样,并做假设检验。
(四) 标准化法
标准化法(standardization method)的意义和基本思想 常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化 法的基本思想就是指定一个统一“标准” (标准人口构成比或标准人口数),按指定“标准”计算调整率,使之具备可 比性以后再比较,以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
标准化率的计算 标准化率(standardized rate)亦称调整率(adjusted rate)。常用的计算方法按已知条件有直 接法和间接法。
标准化法使用注意事项,如只用于组间比较,不能替代实际率等。
(五) 动态数列及其分析指标
动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标,包括绝对 数、相对数或平均数, 用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
动态数列依据时间上的特点可分为
⑴时点动态数列;
⑵时期动态数列。
动态数列常用的分析指标主要有
⑴绝对增长量;
⑵发展速度和增长速度,可计算
1) 定基比,即统一用某个时间的指标作基数,其它各时间的指标都与之相比;
2) 环比,即以前一个时间的指标作基数,以相邻的后一个时间的指标与之相比。
⑶平均发展速度和平均增长速度。
平均发展速度
n.an ao
平均增长速度
平均发展速度
1
三、典型试题分析
(一)单项选择题
1 .某医院某年住院病人中冃癌患者占
4%,则( )。
A . 4%是强度百分数 B . 4%是构成比
C . 4%是相对比 D . 4%是绝对数
答案:B
[评析]本题考点:对相对数概念的理解。
常用的相对数有率、构成比、比等。构成比又称构成指标,说明某是一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
胃癌患者是该年全部住院病人的一组成部分, 占住院病人的4%,则4%是构成比。特别注意率与构成比的区别与联系,
两者经常容易混淆。
欲比较两地死亡率,计算标准化率可以( )。
消除两地总人口数不同的影响
消除两地各年龄组死亡人数不同的影响
消除两地各年龄组人口数不同的影响
消除两地抽样误差不同的影响。
答案:C
[评析]本题考点:标准化法的意义及应用。
标准化法常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化法的目的,就是为了消除由于内部构成不同对总率 比较带来的影响,使调整以后的总率具有可比性。故欲比较两地死亡率,计算标准化率可以消除两地年龄别人口数不 同对死亡率的影响。
计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,分母为(
麻疹易感人群 B.麻疹患者数
C.麻疹疫苗接种人数 D.麻疹疫苗接种后的阳转人数
答案:C
[评析]本题考点:对相对数中率的概念的理解。
率又称频率指标,说明某现象发生的频率或强度。其公式为:
发生某现象的观察单位数 ,计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,
100 ]% 可能发生某现象的观察单位总数
分母为可能发生血清阳转的人数,即为麻疹疫苗接种人数。
(二)是非题
某医院收治某病患者 10人,其中8人会吸烟,占80%则结论为“吸烟是发生该病的原因” 。
答案:错。
[评析]本题考点:对相对数概念的理解。
某医院收治某病患者 10人,其中8人会吸烟,占80%则80%为构成比或结构相对数。如果要探讨吸烟是否为发 生该病的原因,应该比较吸烟人群与不吸烟人群该病的患病率。分析时不能以构成比代替率,若用构成指标下频率指 标的结论将导致错误结论。
某化工厂某病连续 4年患病率分别为 6.0%、9.7%、11.0%、15.4%,则该病4年总患病率为:(6.0+9.7+11.0+15.4 )
/4=10.53 ( %)。
答案:错。
[评析]本题考点:对应用相对数时应注意的问题的理解。
应用相对数时对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率,而应该用总患病人数计算。因此该化工厂某 病4年总患病率为10.53%是错误的。
四、习题
(一) 单项选择题
某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( )。
该病男性易得 B.该病女性易得
C.该病男性、女性易患率相等 D.尚不能得出结论
甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高, 经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低, 其原因最有可能是( )。
甲县的诊断水平高
甲县的肿瘤防治工作比乙县好
甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小
甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大
已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率,但甲乡人口女多于男,而乙乡男多 于女,适当的比较方法是( )。
分别进行比较
两个率比较的x 2检验
不具备可比性,不能比较
对性别进行标准化后再比较
4.经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为
4.经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为
40/10万,按年龄构成标化后,甲地冠心病标化死亡率为
45/10 万;
a°
a°,以后历年为a1, a2, , an,则该疾病发病人数的年平均增长速度
乙地为38/10万,因此可以认为( )。
甲地年龄别人口构成较乙地年轻
乙地年龄别人口构成较甲地年轻
甲地冠心病的诊断较乙地准确
甲地年轻人患冠心病较乙地多
某地区某种疾病在某年的发病人数为 为( )。
A. a。
a1 . an
-n 1
n an
Vac
c
c. D .
2.5倍,则结论为(某部队夏季拉练,发生中暑 21
2.5倍,则结论为(
A . 北方籍战士容易发生中暑
B . 南方籍战士容易发生中暑
C. 北方、南方籍战士都容易发生中暑
D . 尚不能得出结论
7.某地区某种疾病在某年的发病人数为 为( )。A. a。
ai ... a
7.某地区某种疾病在某年的发病人数为 为( )。
A. a。
ai ... a.
n 1
c. an
nao
& 相对比包括的指标有( )。
A. 对比指标
ao,
B .
D .
以后历年为ai, a2,
n 1 ao ai
,an,则该疾病发病人数的年平均发展速度
an
C. 关系指标
D .
以上都是
(二) 名词解释
1.相对数 2.
率 3.
构成比
4.
比 5.
标准化法
6.动态数列 7.
时点动态数列 8.
定基比
9.
环比 10.
平均增长速度
B .计划完成指标
(三)简答题
常用的相对数指标有哪些?它们的意义和计算上有何不同?
为什么不能以构成比代率?请联系实际加以说明。
应用相对数时应注意哪些问题?
(四)计算题
79某医院现有工作人员 900人,其中男性760人,女性140人,在一次流感中发病者有 108人,其中男性患者
79
人,而女性患者29人。试计算:
⑴该院总流感发病率?
⑵男、女流感发病率?
⑶男、女患者占总发病人数的百分比?
下表为一抽样研究资料,试:填补空白处数据并根据最后三栏结果作简要分析。
表6-2某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况
年龄(岁)
⑴
人口数
⑵
死亡
总数
⑶
其中恶性肿 瘤死亡数
⑷
恶性肿瘤死亡
占总死亡的%
⑸
恶性肿瘤死亡
率(1/10万)
⑹
年龄别死亡 率(%0)
⑺
0~
82920
4
2.90
20~
63
19.05
25.73
40~
28161
172
42
60及以上
32
合计
167090
715
90
12.59
某城市1971~1981年乙脑发病率如下,试作动态分析。
表6-3某城市1971~1981年乙脑发病率(1/10万)
年份
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
发病率
20.52
6.31
1.87
3.07
1.08
1.38
2.29
2.31
2.47
2.76
2.94
试就下表资料分析比较甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率。
表6-4甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率( %
腋下淋 巴结转 移
甲医院
乙医院
病例数
生存数
生存率
病例数
生存数
生存率
无
45
35
77.77
300
215
71.67
有
710
450
68.38
83
42
50.60
合计
755
485
64.24
383
257
67.10
五、习题答题要点
(一) 单项选择题
D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D
(二) 名词解释
相对数(relative number)是两个有联系的指标之比,是分类变量常用的描述性统计指标,常用相对数有率、构 成比、比等。
率(rate)又称频率指标,说明一定时期内某现象发生的频率或强度。计算公式为:
率 发生某现象的观察单位 数 100%,表示方式有:百分率(%)、千分率(%0)等。
3可能发生某现象)的观察ion单位总数构成指标,说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。计算公式 为: 构成比 某一组成部分的观祭单位数,表示方式有:百
同一事物各组成部分的观察单位总数 分数等。
比(ratio)又称相对比,是A、B两个有关指标之比,说明A是B的若干倍或百分之几。计算公式为:
表示方式有:倍数或分数等。 —
B
标准化法(standardization method)是常用于内部构成不同的两个或多个率比较的一种方法。标准化法的基本思想
就是指定一个统一“标准” (标准人口构成比或标准人口数),按指定“标准”计算调整率,使之具备可比性以后再比
较,以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标,包括绝对数、相对数或平均数,用以说明 事物在时间上的变化和发展趋势。
时点动态数列是依据指标在时间方面的特点划分的一种动态数列, 各个指标是在时点上的数据, 如历年人口数、
性别比例、现场调查中的患病人数、时点患病率等。
定基比即统一用某个时间的指标作基数,其它各时间的指标与之相比。
环比即以前一个时间的指标作基数,以相邻的后一个时间的指标与之相比。
平均增长速度是用于概括某一时期的平均速度变化,即该时期环比的几何均数减 1 , 其计算公式为:平均增长速度平均发展速度 1 n aja0 1
(三)简答题
常用的相对数指标有:率、构成比和相对比。意义和计算公式如下:
100%发生某现象的观察单位数
100%
可能发生某现象的观察__单位总数
率又称频率指标,说明某现象发生的频率或强度,常以100%
率又称频率指标,说明某现象发生的频率或强度,常以
100%、1000% 等表示。
构成比又称构成指标,说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。常以百分数表示。
构成比100%某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
构成比
100%
比又称相对比,是 A、B两个有关指标之比,说明两者的对比水平,常以倍数或百分数表示,其公式为:相对比 =甲指
标/乙指标(或100%)
甲乙两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。
率和构成比所说明的问题不同,绝不能以构成比代率。构成比只能说明各组成部分的比重或分布,而不能说明
某现象发生的频率或强度。例如:以男性各年龄组高血压分布为例, 50~60岁年龄组的高血压病例占 52.24%,所占比
重最大,60~岁组则只占到6.74%o这是因为60~岁以上受检人数少,造成患病数低于 50~60岁组,因而构成比相对较
低。但不能认为年龄在 50~60岁组的高血压患病率最严重,而 60岁以上反而有所减轻。若要比较高血压的患病率,应
该计算患病率指标。
应用相对数时应注意的问题有:
⑴ 计算相对数的分母一般不宜过小。
⑵分析时不能以构成比代替率。
⑶ 不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
⑷对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率。
⑸ 在比较相对数时应注意可比性。
⑹ 对样本率(或构成比)的比较应随机抽样,并做假设检验。
(四)计算题:
⑴ 该院总流感发病率为:(108/ 900)X 100%= 12% ⑵ 男性流感发病率为:(79/ 760)X 100%= 10.39% ;
女性流感发病率为:(29/140 )X 100%= 20.71%
⑶ 男性患者占总发病人数的百分比为: (79/108)X 100%= 73.15% ;
女性患者占总发病人数的百分比为: (29/108 )X 100%= 26.85%
填补空白处数据,见下表( )内。
表6-5某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况
年龄
(岁)
⑴
人口数
⑵
死亡
总数
⑶
其中恶性肿 瘤死亡数
⑷
恶性肿瘤死亡
占总死亡的%
⑸二⑷/⑶
恶性肿瘤死亡
率(1/10万)
⑹=4)/⑵
年龄别死亡 率(%0)
⑺
0~
82920
(138)
4
2.90
(4.82)
(1.66)
20~
(46638)
63
(12)
19.05
25.73
(1.35)
40~
28161
172
42
(24.42)
(149.14)
(6.11)
60~
(9371)
(342)
32
(9.36)
(341.48)
(36.50)
合计
167090
715
90
12.59
(53.86)
(4.28)
根据最后三栏结果作简要分析。
由表中第⑸栏可知:40~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最高,近 1/4; 20~岁组次之,占19.05% ; 60~岁组恶性肿
瘤死亡人数虽多,但仅占总死亡的 9.36% ; 0~岁组恶性肿瘤死亡占总死亡比重最低,仅占 2.90%o
由表中第⑹栏可知:恶性肿瘤的年龄别死亡率随年龄的增大而增加,以 60~岁组为最高,为 341.50/10万。故可认
为随年龄增大,患恶性肿瘤的危险增加,应引起足够的重视。
由表中第⑺栏可知:年龄别死亡率以 20至40岁最低,以后随年龄的增加而增加, 60岁以后高达36.50%°。
计算结果见表6-6。
表6-6 某市1971~1981年乙脑发病率动态分析
年份
发病率
(1/10 万)
绝对增长量
发展速度(%)
增长速度(%)
累计
逐年
定基比
环比
定基比
环比
1971
20.52
—
—
100
100
—
—
1972
6.31
-14.21
-14.21
30.75
30.75
-69.25
-69.25
1973
1.87
-18.56
-4.44
9.11
29.64
-90.89
-70.36
1974
3.07
-17.45
1.20
14.96
164.17
-85.04
64.17
1975
1.08
-19.44
-1.99
5.26
35.18
-94.74
-64.82
1976
1.38
-19.14
0.30
6.73
127.78
-93.27
27.78
1977
2.29
-18.23
0.91
11.16
165.94
-88.84
65.94
1978
2.31
-18.21
0.02
11.26
100.87
-88.74
0.87
1979
2.47
-18.05
0.16
12.04
106.93
-87.96
6.93
1980
2.76
-17.76
0.29
13.45
111.74
-86.55
11.74
1981
2.94
-17.58
0.18
14.33
106.52
-85.67
6.52
4.两医院乳腺癌患者的病情构成不同,比较两医院的标准化率,计算过程见表 6-7。
表6-7甲、乙两医院乳腺癌手术后的五年生存率标化(甲乙两医院合计为标准)
腋下淋巴
标准病例
甲
医院
乙
医院
结转移
数N-
原生存率P-
预期生存人数NiPi
原生存率P-
预期生存人数N-P-
⑴
⑵
⑶
⑷二⑵⑶
⑸
(6)=⑵⑸
无
345
77.77
268
71.67
247
有
793
68.38
503
50.60
401
合计
1138 (刀
N-)
64.24
771 (刀 N-P-)
67.10
648 (刀 N-P-)
甲医院乳腺癌手术后的五年生存率标化生存率:
NiPi 771
p - - 100% 100% 67.75%
N 1138
乙医院乳腺癌手术后的五年生存率标化生存率:
100%N
100%
N
而 100% 56?94%
因为甲、乙两医院有无腋下淋巴结转移的病情构成不同,故标化后,甲医院乳腺癌手术后的五年生存率高于乙医 院,校正了标化前甲医院低于乙医院的情况。
(蒋知俭
万毅)