泰州中学附属初级中学九年级上学期期末调研考试数学试题及答案x
时间：2020-09-04 08:18:22 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2014?2015学年度第一学期期末调研检测
九年级数学试题20XX
九年级数学试题
20XX 年2月
（考试时间：120分钟，满分:150 分)命题：孙阳军审核:
（考试时间：120分钟，满分:
150 分)
命题：孙阳军
审核:
姜庆忠
、选择题（共6小题，每小题3分，共
18分)
1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是
A . 1 cm , 2 cm
A . 1 cm , 2 cm , 3 cm , 6 cm
B.
2 cm,
3 cm,
4 cm,
6 cm
C . 1cm, V2cm,扼 cm, 76 cmD.1 cm,
C . 1cm, V2cm,扼 cm, 76 cm
D.
1 cm,
2 cm,
3 cm,
4 cm
2.方程x2 3x 4 0的根的情况是（
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根C.
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等实数根
C.
个实数根 D.无实数根
3.若两圆的半径分别为
5cm和3cm,圆心距为2cm,
则这两个
圆的位置关系是
A.外切
D.相交
4.二次函数
4.二次函数y
x2 + 2x- 3的图象的顶点坐标是（
A .(- 1,— 4) B . (1,— 4) C .(— 1,— 2) -2）
5.在RtABC中，C 90，如果把Rt ABC的各边的长都缩小为
原来的1,则A的正切值 （▲ ）
4
A.缩小为原来的B.
A.缩小为原来的
B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原
来的1 D.不变 2
如图，给出下列条件：①Z B=Z ACD②Z ADO/ ACB
③竺竺；④AC2= AD?AB.其中能够单独判定△ ABC^A CD BC '
ACD的条件个数为（▲）
A . 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）
第6题图
一组数据2, —1, 3, 5, 6, 5,7的中位数是虹
△ ABC中，Z A、Z B都是锐角，若 sinA =匹,cosB=1,
TOC \o "1-5" \h \z 2 2
则 / C= A.
若100个产品中有95个正品、5个次品， /
从中随机抽取一个，恰好是次品的概率 ，土、
是厂——-、；?
已知△ ABC^A DEF相似且周长比为 2 ： 5,则^ ABg
△ DEF的面积比为▲.
随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100株麦苗测虽高度,
计算平均数和方差的结果为：
知13 ,歹乙13 , S% 3.6 , S2乙15.8,则小麦长势比较整齐的
试验田
是互.
如图，AB是半圆的直径，点 D是孤AC的中点，/ ABO
50 ,则/ DA手与
第
第12题图
第16题图
若将抛物线y = 3x2+ 1向下平移1个单位后，则所得新 抛物线的解析式是▲—
圆锥的母线为5cm,底面圆的半径为3cm,贝U圆锥的侧面 积为丸 cm2 （保留兀）.
已知抛物线 y=ax2+bx+c（a丰0）与x轴交于 A、B两点.若 点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴为直线 x = 2.则 线段AB的长为虹.
如图，在平面直角坐标系 xOy— 直线AB经过点A （
4, 0）、B （0, 4）,。。的半径为1 （O为坐标原点），点P在 直线AB上，过点P作。。的一条切线PQ Q为切点，贝彻线 长PQ的最小值▲」.
三、解答题（共10题，共102分）
（本小题满分12分）
⑴计算：tan 260° +4sin30 °cos45°⑵解方程 x2-4x+2 = 0
（本小题满分8分）如图，已知。是坐标原点，B、C两 点的坐标分别为（3 , -1）、（2,1）.
（1） 以0点为位似中心在y轴的左侧将△ OBCM大到两倍
（即新图与原图的相似比为 2），画出图形；（2）分别写 出B、C两点的对应点 B'、C'的坐标.
（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片 A B、 G D,其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小刚 同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出 一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可 能的结果；（卡片用 A B、G D表示）（2）求摸出的两张 卡片图形都是中心对称图形的概率 .
第19题图
（本题满分10分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席, 他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式 进行了统计，如图一和表一：
（1）请将图一和表一中的空缺部分补充完整；
(2)竞选的最后一个程序是由本系的 300名学生进行投票,
三位候选人的得票分别是 A: 105票；B: 120票；C: 75票 若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根
第20题图一
第20题图一
表一
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
第20题
(本小题满分10分)在平原上，一门迫击炮发射的一发 炮弹飞行的高度y (m与飞行时间x (s)的关系满足y =- 1x2+ 10x.
5
⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是 多少？
⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
(本小题满分10分)如图，有一段斜坡 bc长为10米,
备碧制sin12° 0.21cos12° 0.98tan5° 0.09坡角CBD
备碧制
sin12° 0.21
cos12° 0.98
tan5° 0.09
降为5 .
求坡高CD；
0.1 米）.
（本小题满分 10分）如图 ，在△ ABC中，AE AC, / A
=360，线段AB的垂直平分线交 AB于D ,交AC于E , 连接BE.⑴求证：/ CB巳36 ;⑵求证：AE2 = AC ? EC.
第23题图
（本题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每 个小家电的进价为 40元，经市场预测，每个小家电的销 售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售 虽将减少10个.设每个小家电定价增加 x元.
（1） 写出售出一个小家电可获得的利润是多少
元？（用含x的代数式表示）；
（2） 商店若准备获得利润 6000元，并且使进货
虽较少，则每个小家电的定价为多少元？
? ? ?
(本题满分12分)如图，o为正方形abcd对角线AC上一
A^~1 D
点，以O为圆心，OA长为半径的O O与于“ M .
求证：CD与。O相切； \
若。O的半径为1 ,求正方形ABCD的船长M C
第25题图
(本题满分12分)如图，二次函数y lx2 bx :的图象与x 轴交于点 A (- 3, 0)和点B,以AB为边在x轴上方作正 方形ABCD点P是x轴上一动点，连接 DP,过点P作DP 的垂线与y轴交于点E.⑴请直接写出点 D的坐标：；
⑵当点P在线段AO (点P不与A、O重合)上运动至何处
时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；
⑶在x轴负半轴上是否存在这样的点 P,使^ PED是等腰三
角形？若存在，请求出点 P的坐标及此时△ PED与正方
形ABCDS叠部分的面积；若不存在，请说明理由.
一、 选择题（每题3分,共18分）
1D 2D 3B 4A 5D 6C
二、 填空题（每题3分，共30分）
0 9 . 5%
甲 12 .
8. 60
10. 4:25
11.
13 . y 3x
13 . y 3x2
14 . 15
TOC \o "1-5" \h \z 15. 8
.7
三、解答题（共10小题，共102分）
（12 分）（1） 3+M 6 分 （2） X1= 2+克
=2- <2 6 分
18 . （ 8 分） （1）
图 4 分
TOC \o "1-5" \h \z （2） B ' （-6,2） , C
（-4,-2） 4 分
（8 分）
（1）树状图或列表 （4分）
第一次 A B C D/\
/V \ / \\ / \\ /
第二次 A B C D A B C DA B C D A B C D
（2） P （两张都是中心对称图形） 一 （4 分）
（10 分）（1）略 （5 分）
（2） A 85 X 40%+90X 30%+10强 30怜 92.5 B 95
40%+8（X 30%+12（X 30怜 98
C 90 X 40%+85X 30%+75X 30睥 84
（10 分）（1）当 x = 25s 时，y 有最大值 125m.
（5分）
（2
（2 ）当 x = 50s 时，
炮弹在地上爆
22. （10 分）解：（1）在 RtBCDH CD BCsin12 10
22. （10 分）
解：（1）在 RtBCDH CD BCsin12 10 0.21 2.1 （米）.… 4分
（2） 在 Rt BCdH BD BCcos12 10 0.98 9.8 （米）； 在 RtACDH AD -C^ -21 23.33 （米），
tan 5 0.09 '
AB AD BD 23.33 9.8 13.53 13.5 （米）. 6
分
（10 分）（1） .. AEAC, ZA= 360 （2） v
/ EBO / A= 360
? . / ABO 720 / C= Z C
..?DE垂直平分 AB ..?/ AB（^/ BCE
AC:BE= BC:CE
EA= EB? . / ABE 360 BC? BE= AC
EA= EB
? . / ABE 360
易证 BO AE,BE= AE
? ./ EBO 360 （ 5 分）AE2= AC? CE （ 5 分）
（10 分）解：由题意得：（1） 50+X-40 = x+10 （元）……
(2)设每个定价增加 x元.
列出方程为:(x+10) (400-10X)= 6000
解得：Xi= 10 X2= 20
200要使进货虽较少，则每个定价为 70元，应进货
200
个. (6分)
(12 分)(1)解：过。作on
AC是正方形ABCD的对角线，
CA是BCD的平分线.
. .O肝 ON.
即圆心。到CD的距离等于O o半径,
TOC \o "1-5" \h \z ?,- CD与。O相切. .6分
(2)由(1)易知△ MOC为等腰直角三角形， OM?半径,
? ?O邮 MC= 1.
2 _ 2 一 2 _
--OC OM MC 112,
OC 2 .
... AC AO OC 1 2
在 Rt△ ABC 中，A田 BC
有 AC2 AB2 BC2
2 2
…2AB AC
TOC \o "1-5" \h \z 故正方形ABCD的边长为左2 . .6
2
分
（ 12 分） （1 ） （ -3 ,
4） 3 分
提示：把点A代入二次函数求得 b= 1,令y = 0,得B点 坐标（1,0 ）
-3,4 ）中点时，OE最大值为4
-3,4 ）
中点时，OE最大值为
4分
（2 ） 当 P在 AO
2.
16
提示：先证/ PAB/ EOP得挡=也，设PA=x, OE=y, OE OP
则 PO=3-x,
从而y=1 x（3-x）, 当x=3时，y有最大值— 4 2 16
（3）当P点坐标为（-4,0 ）时，重叠面积为
24. 5 分
5
提示：要使Rt / PED为等腰三角形，只有 PD=PE易证
/PAX/ EOP 所以
PO=AD=4,得P点坐标为（-4,0 ）
OE=PA, 得E点坐标为（0,-1 ）
当点P为（-4,0 ） E为（0,-1 ）求出直线 DE解析式为
y=-Q(5x-1，与x
y=-
Q(
3
24~5-3,0) 从而 S重叠=1AQ? AD=1 X (3- 3
24
~5
5 2 2 5
