10-11(1)概率统计BB卷答案及评分标准

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安徽建筑工业学院课程考试　　共 NUMPAGES 3页第 PAGE 1页

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如有跟期末考试试题雷同，纯属巧合。

概率论与数理统计B 试卷（B）答案

（　2010-2011　学年第　一学期）

适用年级专业： 09工程，09会计，09财务，09营销

一、单项选择题（每小题5分，共20分）

1、B 2、A 3、 D 4、 B

二、填空题（每小题4分，共16分）

1、0.5 2、0.7 3、6 4、

以下解答题应写出文字说明或演算步骤

三、应用题(本题12分)

甲、乙两厂生产的某种电池放在一起，已知其中有60％是甲厂生产的，有40％是乙厂生产的，甲厂电池的次品率是0.04，乙厂电池的次品率是0.06 ，（1）从这批电池中任意取一节，求它是次品的概率；（2）现在发现任意取出的一节电池是次品，求它是乙厂生产的概率．

解设分别表示电池是甲，乙厂生产的；表示事件“取出的电池是次品”，

由题意：

， ,

, , 3分

由全概率公式得：

＝； 8分

由贝叶斯公式得：

. 12分

四、解答题(本题6分)

设随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）．

解（1）由即得； 3分

（2）. 6分

五、解答题(本题14分)

设随机变量服从（-1，1）上的均匀分布，求（1）随机变量的概率密度函数；（2），．

解：(1) 2 分

4 分

6 分

7分

(2) , 10分

． 14分

六、解答题(本题12分)

已知二维随机变量概率密度为：

，

（1）求出与的边缘概率密度；（2）判断与是否相互独立；（3）求．

解: (1) 当时故

2分

当时，故 4分

(2) 不独立．不说明理由的，给一半分． 8分

(3) . 12 分

七、解答题 (本题10分)

设总体，从总体中抽取一个容量为8的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值不大于0.3的概率是多少？

解设样本均值为，则 5分

. 10分

八、解答题 (本题10分)

设总体的密度函数为: ，其中为未知参数，为来自的一个样本，求的最大似然估计量．

解：， 3分

，

令， 6分

解得的极大似然估计值为：

. 8分

的极大似然估计量为

10分

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