三年中考数学真题：概率、统计 [2018-2020分项详解]（原卷版）

三年中考·真题详解

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精品资源·备战中考

『2018-2020·

『2018-2020·分项详解』

『三年中考·真题试炼』

编在前面：

历年的中考卷可以让学生认识到中考的题型，命题风格，各知识板块的分值分布，考查的重点及难点。这对于初三学生备战中考具有很大的指导意义。而且历年的中考真题还有中考风向标的作用，学生可以通过中考试卷分析命题趋势自我预测一下可能会出现的重点难点。这对于学生来说帮助非常大。

　　很多学生在初三在复习阶段会买很多的预测试卷儿或者是模拟题。虽然也能够帮助学生扩展题面见识更多的题型，但是这些复习资料是与中考真题相比是无法比拟的。利用好中考真题可以获得事半功倍的效果。

　　老师通常会在中考第二轮复习期间要求学生做至少三遍中考真题，每一遍都会有不同的侧重点。通常第一遍就是按照中考节奏去完成试卷。目的就是为了让学生能够掌握中考的节奏。了解中考题试卷难易的题型分布等。中考真题通常是80%是基础题型，20%是难题。第一遍做中考真题并不强调分数的重要性。主要是要把握中考的做题节奏，合理安排时间。第二遍通常要注重准确率。因为通过第一遍做题和对答案以后，需要花时间对错题进行分析，对难题做出归纳总结。掌握中考真题的做题思路和方法。而且在做第二遍的时候，要尽可能的去缩短时间。同时避免再犯第一次做题的错误，以能够锻炼做题的速度和准确率。做第三遍的时候就要要求百分之百的正确率。因为经过前两次的反复练习，对中考真题已经很熟悉。尤其是对中考试卷进行研究以后，那么对于平时的模拟考试，就会显得非常简单。一般情况下模拟考试的题型都能够在之前的中考真题中找到真实题型!需要注意的是，如果在第三次，做中考真题的时候还会出现错误，那就需要好好地反省一下了。

　　中考真题的作用是独一无二的，你做再多的模拟试卷都不如做一套中考真题作用大，所以在考试前一定要认真做中考真题，并总结分析真题规律！

概率、统计

一、选择题：

1.（泰安市2020年）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

册数/册

1

2

3

4

5

人数/人

2

5

7

4

2

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）

A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3

2.（2020年枣庄市）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　）

A. B. C. D.

3、（2020 德州）.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

一周做饭次数

4

5

6

7

8

人数

7

6

12

10

5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4．（2020 滨州）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：

①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，

其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、.（2020 济宁）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6.（2020 聊城）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）

成绩/分

84

88

92

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

A. 92分，96分 B. 94分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分

7．（潍坊市2020年）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个）

141

144

145

146

学生人数（名）

5

2

1

2

则关于这组数据的结论正确的是（ ）

A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4

8．（2019 济南）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

9．（2019年山东省济宁市）以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某班学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查济宁市居民日平均用水量

10．（2019年 聊城市）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．96分、98分 B．97分、98分 C．98分、96分 D．97分、96分

11．（2019年山东临沂）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（ ）

A． B． C． D．

12．（2019年山东临沂）小明记录了临沂市五月份某周每天的最高气温（单位：℃），列成下表：

天数（天）

1

2

1

3

最高气温（℃）

22

26

28

29

则这周最高气温的平均值是（ ）

A．26.25℃ B．27℃ C．28℃ D．29℃

13．（2019 威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　）

A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图

14．（2019年山东潍坊）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）

94

95

97

98

100

周数（个）

1

2

2

4

1

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）

A．97.5 2.8 B．97.5 3 C．97 2.8 D．97 3

15．（2019 枣庄）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y＝图象的概率是（　　）

A． B． C． D．

16．（2018年山东省临沂市）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（　　）

A． B． C． D．

17．（2018年山东省临沂市）如表是某公司员工月收入的资料．

月收入/元

45000

18000

10000

5500

5000

3400

3300

1000

人数

1

1

1

3

6

1

11

1

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差

18．（2018年山东省滨州市）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

19．（2018年山东省威海市）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（　　）

A． B． C． D．

20．（2018年山东省聊城市）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（　　）

A． B． C． D．

21．（2018 烟台）下列说法正确的是（　　）

A．367人中至少有2人生日相同

B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是

C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨

D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

二、填空题：

1.（2020 聊城）某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________．

2．（2020 滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为　　．

3.（2020 济宁）某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．

(1)统计表中,a=________, b =________；

(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

4．（青岛市2020年）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试．测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2:1:3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么__________将被录用（填甲或乙）

应聘者

项目

甲

乙

学历

9

8

经验

7

6

工作态度

5

7

5．（青岛市2020年）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

6．（2019 滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为　　．

7．（2019 济南）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于　 　．

8．（2019 聊城）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是　　．

9．（2019 青岛）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是　8.5　环．

10．（2018年山东省滨州市）若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是　　．

11．（2019年山东省日照市）已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是　4　．

12．（2019 枣庄）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

一、数据收集，从全校随机抽取20学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）：

30

60

81

50

44

110

130

146

80

100

60

80

120

140

75

81

10

30

81

92

二、整理数据，按如下分段整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间x（min）

0≤x＜40

40≤x＜80

80≤x＜120

120≤x＜160

等级

D

C

B

A

人数

3

a

8

b

三、分析数据，补全下列表格中的统计量：

平均数

中位数

众数

80

c

81

四、得出结论：

①表格中的数据：a＝　5　，b＝　4　，c＝　80.5　；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　B　；

③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有　160　人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读　13　本课外书．

13．（2018 青岛）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2　＜　S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）

14．（2018年 菏泽市）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是　57.6　度．

15．（2018年山东省聊城市）某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　　．

三、解答题：

1．（青岛市2020年）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）补全频数直方图；

（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________；

（3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分；

（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．

2.（2020 聊城）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．

3.（2020 菏泽）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．

（1）求被抽取的学生成绩在C：组的有多少人；

（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；

（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人．

4.（2020 德州）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________；

（2）补全图2频数直方图；

（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．

5.（泰安市2020年）为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；

（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．

6.（2020年枣庄市）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

a

12

b

10

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中________，________；

（2）样本成绩的中位数落在________范围内；

（3）请把频数分布直方图补充完整；

（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？

7．（潍坊市2020年）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：

①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；

（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

8．（2019 滨州）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

9．（2019 济南）某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级

视力（x）

频数

频率

A

x＜4.2

4

0.1

B

4.2≤x≤4.4

12

0.3

C

4.5≤x≤4.7

a

D

4.8≤x≤5.0

b

E

5.1≤x≤5.3

10

0.25

合计

40

1

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？

（4）该年级学生会宣传部有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

10．（2019 济宁）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

女生阅读时间人数统计表

阅读时间t（小时）

人数

占女生人数百分比

0≤t＜0.5

4

20%

0.5≤t＜1

m

15%

1≤t＜1.5

5

25%

1.5≤t＜2

6

n

2≤t＜2.5

2

10%

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中，m＝　3　，n＝　30%　；

（2）此次抽样调查中，共抽取了　50　名学生，学生阅读时间的中位数在　1≤t＜1.5　时间段；

（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

11．（2019 聊城）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：

组别

课前预习时间t/min

频数（人数）

频率

1

0≤t＜10

2

2

10≤t＜20

a

0.10

3

20≤t＜30

16

0.32

4

30≤t＜40

b

c

5

t≥40

3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　50　，表中的a＝　5　，b＝　24　，c＝　0.48　；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．

12．（2019年山东临沂）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程．为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）

78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86

88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

回答下列问题：

（1）以上30个数据中，中位数是 ；频数分布表中a＝ ，b＝ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

13．（2019 青岛）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．

14．（2019 青岛）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况

组别

睡眠时间分组

人数（频数）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）m＝　7　，n＝　1　，a＝　17.5%　，b＝　45%　；

（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在　3　组（填组别）；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

15．（2019年山东省日照市）2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

16．（2019年山东潍坊）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：

次数

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次

第10次

数字

3

5

2

3

3

4

3

5

（1）求前8次的指针所指数字的平均数．

（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．）

17．（2018年山东省临沂市）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

（1）将下列频数分布表补充完整：

气温分组

划记

频数

12≤x＜17

3

17≤x＜22

　10　

22≤x＜27

　5　

27≤x＜32

2

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

18．（2018 青岛）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有　100　名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

19．（2018 青岛）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

20．（2018年 菏泽市）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

（1）依据折线统计图，得到下面的表格：

射击次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成绩（环）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成绩（环）

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

其中a=　8　，b=　7　；

（2）甲成绩的众数是　8　环，乙成绩的中位数是　7　环；

（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？

（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．

21．（2018 枣庄）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数

频数

频率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

22．（2018年山东省威海市）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量

3首

4首

4首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

40

25

20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　4.5首　；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

23．（2018年山东省聊城市）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制．为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：

球类名称

乒乓球

羽毛球

排球

篮球

足球

人数

42

a

15

33

b

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是　时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况　；

（2）统计表中，a=　39　，b=　21　；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．