最大公因数教学设计6篇

最大公因数教学设计《公因数和最大公因数》说课稿设计一、分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经下面是小编为大家整理的最大公因数教学设计6篇,供大家参考。

最大公因数教学设计篇1

《公因数和最大公因数》说课稿设计

一、分析教材

本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的`要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

二、设计理念

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用， 激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念， 力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

三、教学过程

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

（一） 活动探究，认识公因数

分为五个步骤：

1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么？

2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。

3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

4、根据 学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。

5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？

学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。

为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。

（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）

（二）自主探索，求最大公因数

学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找18的因数；二是先找18的因数，再从中找出12 的因数，三是分别找出12和18的因数，再找出相同的因数。通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数，明确集合图中省略号的作用。

（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。）

（三） 综合实践、学以致用

为了体现数学与生活，用与生活的理念我设计三个层次的练习：

首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。

接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。

然后分别完成2、3题。小组交流。

（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。）

四、全课小结、过程回顾

这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

最大公因数教学设计篇2

《公因数和最大公因数》说课稿设计

一、分析教材

本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

依据《课程标准》的`要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。

二、设计理念

在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用， 激发学生兴趣、引导学生自己探索。学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念， 力求突出以下三点：

1、将教学内容活动化，让学生在做中学。

2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。

3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。

三、教学过程

依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：

（一） 活动探究，认识公因数

分为五个步骤：

1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12浪漫的的长方形操作活动。通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么？

2、想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。

3、归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。

4、根据 学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。

5、反例教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？

学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。

为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。

（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不在枯燥无。让学生到感受成功的喜悦。）

（二）自主探索，求最大公因数

学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找18的因数；二是先找18的因数，再从中找出12 的因数，三是分别找出12和18的因数，再找出相同的因数。通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数，明确集合图中省略号的作用。

（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。）

（三） 综合实践、学以致用

为了体现数学与生活，用与生活的理念我设计三个层次的练习：

首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。

接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。

然后分别完成2、3题。小组交流。

（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。）

四、全课小结、过程回顾

这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

最大公因数教学设计篇3

教学目标：

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点：

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备：

课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。

教学过程：

一、创设情境，引导动手操作

1、情境导入

2、出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）

3、学生猜测可选用几分米的地砖。

4、介绍教具，明确活动要求。

5、小组活动。

二、自主探索，形成概念

1、展示学生作品，得出结果。

2、教师将不同铺法展示到课件上。

3、明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）

4、引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。

5、巩固练习课本80页做一做。

三、自主探究，掌握方法

1、怎样求两个数的最大公因数。

2、出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。

3、归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）

四、巩固练习，总结提升

1.81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。

2、总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）

五、小结

谈谈本节课有什么收获。

最大公因数教学设计篇4

苏教版五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计

教学过程：

一、 创设生活情境

1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？

学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米

师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米

学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺？

学生说出：每行铺9快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。

学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。

师：还有其它铺的方法吗？

让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。

师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？

[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的。欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？

让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？

让学生说出：能，只有4个，个数是有限的

师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？

师：谁给它起个名字？

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。]

2、观察发现、探索方法

出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？

师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；

让小组代表逐一汇报：

方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数

8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4

……

师：还可以用下面的图来表示：

[设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。]

最大公因数教学设计篇5

教学目标

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的〔.com〕公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

教学重点

理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的数学意义能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

教学方法

小组合作探究 练习法

教学准备

小黑板出示复习题

教学过程:

一、温故而知新

1、温故——例1填一填、想一想。（让学生独立填写再反馈）

12的因数：1、2、3、4、6、12。

30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30

2、引导学生思考：发现了什么？

让学生说出自己的感知，把话题集中到两个数的相同因数——公有因数方面，并指导学生用课本中的集合图揭示12和30各自的全部因数。

重点思考：两个集合圈相交的部分应该填哪些因数？

组织学生展开讨论交流反馈，同时引出本节课的课题前言：两个数的公因数

二、新知探究

1、两个数的公因数和最大公因数

（1）讨论反馈自己的发现

（2）公因数和最大公因数的概念。

2、怎样找两个数的最大公因数

（1）由学生根据前面的探究过程，很自然地提出列举法

（2）介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍，并试求12和30的最大公因数

学生试一试求下列各组的最大公因数

16和24 6和12 7和9

独立完成后指名板演，再进行集体讲评

议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？

让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

思考：还发现了什么？

引导学生关注6和12、7和9这两组数，分析最后的结果为什么是6和1？

3、介绍互质数

（1）互质数的意义

（2）对互质数的探讨

质疑：互质数都是质数吗？互质数可以是怎样的两个数？1既不是质数也不是合数，它能与别的非零自然数组成互质数吗？

分析：2和3 4和15 8和9 12和6 1和18 4和25

在学生议后，得出公因数只有1的两个数有哪些。

并得出结论：可以是不同的质数（2和3）一个数是质数一个是合数（4和15）两个都是合数（8和9）1和非零自然数（1和18）

三、练习深化

求下列各组数中的最大公因数。

24和30 7和9 18和6 31和3 38和57

可以让学生独立思才，哪几组数可以直接得出？

四、全课总结

1、理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的意义能够用列举法或短除法正确找到两个数的公因数和最大公因数。

2、正确判断两个数的互质关系。

五、布置作业

最大公因数教学设计篇6

科目：五上数学 授课人：李冬林 授课时间：9月6日

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程

(一)创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

(二)合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师：你是怎样拼的，说说好吗？ 可能的拼法有：

1：横着摆了12个小正方形。 2：横着摆6个，摆了2排。 3：横着摆4个，摆了3排。

4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 5：竖着摆12个。

6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 学生观察算式，找出因数一样的算式。 1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2：1×12=12和12×1=12的因数一样。 3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书：12=1×12=2×6= 3×4

师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？ (学生说出12的因数有：

1、12、

2、

6、

3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 师：请同学们按顺序说出12的因数。

板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、

6、12。 三：练习师辅导 书本9.1，2，3题。 四：布置作业