江苏省苏州市区20172018学年第一学期初二阳光指标学业水平调研卷数学试题(无答案)(文档)x
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江 省 州市区 2017-2018 学年第一学期初二阳光指 学 水平 研卷数学 （无答案）
州市 2018 年阳光指 学 水平 研卷
初二数学
2018. 01
本 研卷由 、填空 和解答 成，共
28 ， 分 100 分， 研
120 分 ．
注意事 ：
1．答 前， 学生先将自己的学校、班 、姓名、 研序列号等信息填写在答 卡相 的位
置上．
2．答 必 用 2B 笔把答 卡上 目的答案 号涂黑，如需改 ， 用橡皮擦
干 后，再 涂其他答案；答非 必 用 0.5 毫米黑色墨水 字笔写在答 卡指定
的位置上，不在答 区域内的答案一律无效；如需作 ，先用 2B 笔画出 形，再用
0.5 毫米黑色墨水 字笔描黑，不得用其他笔答 ．
3．学生答 必 答在答 卡相 的位置上，答在 研卷和草稿 上一律无效．
一、 (本大 共 10 小 ，每小 2 分，共 20 分．在每小 所 出的四个 中，恰
有一 是符合 目要求的， 将正确 前的字母代号填涂在答 卡 相 位置 上． )
．．． ．．．．
1．下 列四个 中，是 称 案的
A． B． C． D．
2．已知 周率 π＝ 3，用四舍五入法将 π精确到 0.001，得到的近似数
A ． 3.14 B． 3.140 C． 3.141 D． 3.142
3． 9 的算 平方根是
A．3 B．－ 3 C．± 3 D． 3
4．下列四个 形中，有两个全等的 形，它 是
① ② ③ ④
A ．①和② B ．①和③ C．②和④ D ．③和④
5．在平面直角坐 系中，点（ 1，－ 3）关于 x 称的点的坐
A ．（－ 1， 3） B．（ 1， 3） C．（－ 1，－ 3） D．（－ 3， 1）
6．若等腰三角形的 角 100°， 个等腰三角形的一个底角．．的度数
A ． 80° B． 60° C． 40° D． 20°
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7．在 Rt △ ABC 中，∠ ACB＝ 90°， D 为斜边 AB 上的中点．已知 AC＝ 3，CD ＝ 2.5，则△
ABC 的周长为
A．12
B ．9.5
C．834
D ．8
8．如图，数轴上点 A、 B、 C 表示的数分别为 2、
C
A
B
5 、 x．若点 A 为线段 BC 的中点，则下
列说法正确的是
x
2
5
（第 8题）
A ． x 在 2 和 1 之间
B． x 在 1 和 0 之间
C．x 在 0 和 1 之间
D． x 在 1 和 2 之间
9．已知关于 x 的一次函数 y m 3 x m 2 的图像经过第一、二、四象限，则代数式
m 3 m 2 可化简为
A．－ 1
B． 1
C． 5
D． 2m 1
10．如图①，公路上有
A、 B、C 三家商店，甲、乙两人分别从
A、 C 两家商店同时沿公路
按如图所示的方向向右匀速步行．设出发 t（min ）后，甲距离 B 商店为 S甲 （ m），乙距
离 B 商店为 S乙 （ m）．当 0≤t≤ 10 时，已知 S甲 、 S乙 关于 t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示．
根据图中所给信息，下列描述正确的是
S/m
S甲
甲
乙
1500
S乙
A
B
C
①
750
A ．乙的速度为 75 m/min
B．A、C 两商店相距 1350m
150
C．当甲到达 B 商店时，甲、乙两人相距
1650m
O
10 t/min
②
D．当 t＝ 10 min 时，甲、乙两人相距
1500m
（第 10 题）
二、填空题 (本大题共
8 小题，每小题
2 分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卡相应位置 上． )
．．．．．．．
11．下列四个数：
1 ， 1.414， ，
4 ，其中无理数为
▲
．
3
12．若点 P（ 3 m， 2）在 y 轴上，则 m＝▲
．
13．已知关于 x 的一次函数 y
x b 的图像经过点
P（ 3， 4），则 b＝▲
．
14．一次函数 y
k 2
1 x 2
的函数值 y 随自变量 x 的增大而
▲
．（填“增大” 或“减
小”）
15．如图，已知△ ABC≌△ DEF ，∠ A＝70°，∠ DEF ＝ 50°，则∠ F＝
▲
°．
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16．在如图所示的“勾股树”中， 已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长， 由此可
以计算： m2 n2 ▲ ．
m
4
3
C F
n
A
E
B
D
6
（第 15 题）
（第 16 题）
17．如图，将长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，AD 的对应线段 AD ′与边 BC 交于点 E．已
知BE 3, EC 4，则 AB＝ ▲ ．
A D
A
F
B
E
C
E
D'
BGD
C
（第 17 题）
（第 18 题）
18．如图，已知△ ABC 是等边三角形，
D 是 BC 边上的一个动点（异于点
B、 C），过点
D 作 DE ⊥ AB，垂足为 E，DE 的垂直平分线分别交
AC、BC 于点 F、G，连接 FD ，FE ．当
点 D 在 BC 边上移动时，有下列三个结论：①△
DEF 一定为等腰三角形，②△ CFG 一
定为等边三角形，③△
FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是
▲
．（填写序号
三、解答题 (本大题共
10 小题，共
64 分．请在答题卡指定区域内
作答，解答时应写出
．．．．．．．．
文字说明、证明过程或演算步骤．
)
2
3273
0
19．（本题满分 5 分）计算：2
1 ．
y
A
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20．（本题满分 5 分）如图，△ AOB 为等腰三角形， AO＝ AB＝ 5， OB ＝ 6．以 点 O 为坐 标 原 点 ， OB 所 在 直 线 为 x 轴 ， 建 立 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 点 A 在第一象限，求点 A 的坐标．
21．（本题满分 5 分）如图，在 Rt△ ABC 和 Rt△ DEF 中 ， 已知∠ A＝∠ D＝ 90°，点 B 、
F、 C、 E 在同一直线上， AC ∥ DF ， AC ＝ DF ．求证： BF ＝CE ．
E
A C
F D
B
（第 21 题）
22．（本题满分 5 分）如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，AC 的垂直平分线分别交 AB 、AC 于点
D、 E．若∠ A＝ 30°，求∠ BCD 的度数．
A
E
D
B C
（第 22 题）
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23．（本题满分 6 分）如图， △ ABC 顶点的坐标分别为 A（ 3，7）、B（ 4，3）、C（ 1，1）．
1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的△ A ′B′C′；
2）连接 AC ′、AB ′，判断△ AB ′C′的形状，并说明理由．
y
A
7
6
5
4
B 3
2
C
1
-4 -3 -2 -1
O 1 2 3 4 x
- 1
（第 23 题）
24．（本题满分 6 分）如图，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知塔高 AB
60 米， AD 平分∠ BAG ， 设 BC ＝ CD ＝ DE ＝ EF ＝ FG ＝ x 米．
（ 1）点 D 到 AG 的 距 离 为 ▲ 米；（ 用含 x 的 式 子 表 示 ）
2）求拉索 AG 的长度．
A
B C D E F G
（第 24 题）
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25．（本题满分 8 分）如图，已知一次函数 y＝ kx＋ k＋ 1 的图像与一次函数 y＝ x＋ 4 的图像
交于点 A（ 1，a） .
（ 1）求 a、 k 的值；
（ 2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数 y＝ kx＋k＋ 3 的图像， 并根据图像，
写出不等式 x＋ 4＞kx＋ k＋ 3 的解．
y
y = x + 4 y=kx+k+ 1
a A
O 1 x
（第 25 题）
26．（本题满分 8 分）如图， A 、B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱
A
中没有水，水箱 B 中盛满水，现以
6 dm3/min 的流量从水箱 B 中抽水注入水箱
A 中，
直至水箱 A 注满水为止．设注水
t（ min ）后，水箱 A 中的水位高度为 yA （ dm），水箱
B 中的水位高度为 yB（ dm）．根据图中数据解答下列问题 （抽水水管的体积忽略不计） ：
2dm 2dm
6dm 6dm
3dm 5dm
水箱A 水箱B
（第 26 题）
（ 1）水箱 A 的容积为 ▲ dm3；
2）分别写出 yA 、 yB 与 t 之间的函数表达式；
3）当水箱 A 与水箱 B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．
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27. （本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 为正方形， E 为 BC 边上一点，连接 AE，过 E 作 EF⊥ AE，且 EF＝AE ．连接 AF，过 F 作 FG⊥ BC，交 BC 延长线于点 G．
1）求证： BE＝ CG；
2）求证： AF2＝ BG2＋ EC2．
A D
F
B E C G
（第 27 题）
（本题满分 8 分）如图①，在四边形 ABCD 中， AB∥CD ，∠ B＝ 90°， AB＝2CD．动点 P 从点 A 出发，在四边形 ABCD 的边上沿 A→ B→ C 的方向以 1cm/s 的速度匀速移动，到达点 C 时停止移动．已知 △ APD 的面积 S（ cm2）与点 P 运动的时间 t（s）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：
S/cm2
M
D
C
12
D
C
H 2
H 1
N
P2
A
P
B
O
6
t/s A
P1 B
①
②
③
（第 28
题）
（ 1）在图①中， AB ＝
▲
cm， BC＝
▲
cm；
（ 2）如图③，设动点
P 用了 t1（ s）到达点 P1 处，用了 t2（ s）到达点 P2 处，分别过
P1、 P2 作 AD 的垂线，垂足为
H 1、 H2．当 P1H1＝P2H2＝ 4 时，求 t2－ t1 的值．
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