浙江大学实验报告一阶RC电路瞬态响应过程实验研究x
时间：2020-09-15 15:09:17 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
在图
在图1中，先让开关K合于位置a, 使电I1c 的初始
三墩职业技术学院实验报告
课程名称：电子电路设计实验 指导老师： 成绩：
实验名称：
一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究 实验类型：探究类冋组学生姓名:
、实验目的
、实验任务与要求
三、实验方案设计与实验参数计算 （3.1总体设计、3.2各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……）
四、主要仪器设备五、实验步骤与过程
四、主要仪器设备
六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理
六、实验调试、实验数据记录
七、实验结果和分析处理
八、讨论、心得
、实验目的
1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。
2、研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。
3、学习用示波器观察分析 RC电路的响应。
4、从响应曲线中求RC电路的时间常数。
、实验理论基础 1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程） 零输入响应: 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入 为零所引起的电路响应
（实际上是电容器C的初始电压经电阻R放电过程。）
t tUc (t) Uc(0
t t
Uc (t) Uc(0 )e RC U°e
(t 0)
ic(t)
t
Uc(0 )eRC
U2e-
R
(t
电压值
0)
Uc(0 ) Uo
，再将开关K转到位置bo 电容器开始放电，放电方程是
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律:
Uc(t)
式中苦RC
式中苦RC为时间常数，其物理意义是衰
减到1/e（ 36.8%） Uc（0）所需要的时间,
反映了电路过渡过程的快慢程度。t越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间
越长；反之，T越小，过渡过程的时间越短。时间常数可以通过
越长；反之，T越小，过渡过程的时间越短。时间常数可以通过
Uc(t)
相应的衰减曲线来
反应，如图2。由于经过5t时间后，已经衰减到初态的1%以下，可以认为经过5t时间，电 容已经放电完毕。
2、一阶RC电路的零状态响应（充电过程）
所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶 RC电路在
阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻 R向C充电的过程。在图1所示 的一阶电路中，先让开关 K合于位置b,当t = 0时，将开关K转到位置a。
0)duC
0)
电容器开始充电，充电方程为uc RC^T Us （t
初始值U
初始值Uc(0) =0
uc RC% 0 (t 0)
可以得出电压和电流随时间变化的规律:
式中苦RC为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的 63.2%处所需要 的时间。同样可以从响应曲线中求出T,如图3
图3
3 ?方波响应
当方波信号激励加到RC两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状 态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零 状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值 uc（O）时，把电源用短路置换，电路响应转 换成零输入响应。
当方波的1/2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程的其中一小 部分。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察和作定量 分析。
三、 实验仪器设备
实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供 12V电压）
测试信号产生部分 实验测试部分
P.4
四、 实验任务与步骤
1 ?用示波器观察RC电路的零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常 数。
2?更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测量的时间常 数。
3?理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。
五、实验操作要点 1明确实验目的、实验要求与实验原理 2、根据示波器的显示，描绘出各种 RC电路的响应波形，加以比较 3、进行测量误差分析 六、实验数据记录
表1不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间
P.5
七、实 验结 果与 处理
上
述四 组实 验中，
电路状态
接入电路
R/ Q
接入电容C/pF
波形图
周期内电路响
应幅度△ U/v
响应时间t/ms
零输入 响应（放
电）
①
4300
10.96
0.220
②
4300
4.60
0.524
零状态 响应（充
电）
③
750
11.28
0.384
④
9100
5.04
0.544
①③两组在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应时 t=5 T来得到T；②④两组在一个
t
周期内未响应完全，可根据 u Us（仁e\来得到T。理论计算tRC。
表2、最终数据处理结果
电路状态
接入电路
R/ Q
接入电容
C/pF
理论计算
T jjs
实际测量T
/ jjs
误差
零输入 响应(放
电)
①
4300
43
44.0
2.33%
②
4300
946
962.8
1.78%
零状态
响应(充
电)
③
750
75
76.8
2.40%
④
9100
910
918.8
0.97%
可以看
到，最
计算出
的时间
合理论
基本符
计算结
论、心
八、讨
终测量
果。
常数T,
验心得(1实
验心得
本次实验测量了在接入不同电阻电容情况下的 RC电路时间常数，分析了瞬态过程中电
路响应，也练习了示波器的操作。在实验中，需要注意如何判断电路以达到完全响应，也 就是用示波器的刻度线与曲线水平部分重合， 找到曲线与直线的切点，该点表示RC电路刚 达到完全响应。测量出起始到完全响应的时间即可计算时间常数。
(2)误差分析
本实验主要误差来自于读数的误差。因为示波器的图像有一定宽度，实际上是很难准
确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误差。另外，直流稳压 源所提供的电压不一定始终保持12V，仪器误差也会影响最终的计算结果。
P.6
(3)思考题 1、什么是零输入响应，零状态响应?
答: 零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应。(即电路初始状
态不为零，输入为零所引起的电路响应)(放电过程)
零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。(充电过程)
2、 在用示波器观察RC电路响应时如何才能使示波器的扫描与电路激励同步？
答：
将触头与测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上的 TIME/DIV 旋钮，使得示波器上
的图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描与激励同步。
3、 什么是时间常数？它在电路中起什么作用？
答：
时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值的 1/e所需要的时间。在RC电路零输入响
应中，电容电压Uc总是由初始值Uc(O)按指数衰减到零，贝皿容电压 Uc从Uc(O)衰减到 1/eUc(0)的时间即为时间常数。在RC电路零状态响应中，电容电压从初始值上升至稳态值 的1-1/e=63.2%所需的时间，即为时间常数t。
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