南昌大学概论统计期末试卷C

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试卷编号： ( 3 )卷

课程编号：课程名称：概率统计考试形式：闭卷

适用班级：姓名：学号：班级：

学院：专业：考试日期：

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

累分人签名

题分

100

得分

考生注意事项：1、本试卷共 5 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

填空题(每空 3 分，共 15 分)

得分

评阅人

1、设A,B是两个随机事件, ,则，。

2、设随机变量X的密度函数为f(x)=,则常数C =____ __

3、设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=,则P(X +Y ≤1)=___ ____

4、某车间生产的圆盘其直径在区间(a , b)服从均匀分布,则圆盘面积的数学期望为______ ____

5、设事件A , B满足AB =,则P(A ∪ B)=__________, P( AB )=__________

南昌大学 2006～2007学年第二学学期期末考试试卷

二、选择题(每空 3 分，共 15 分)

得分

评阅人

1、如果成立则事件A与B为对立事件。

2、已知P(B)>0，则成立。

3、每次试验的成功率为P ，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为

（A）（B）（C）

（D）

4、以下的数列中，_________可以成为某一离散型随机变量的分布律。

（A）

（B）

（C）

（D）

5、若X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X+1，则________

（A）Y也服从[0，1]上的均匀分布

（B）Y也服从[1，3]上的均匀分布

（C）

（D）

三、计算题(每小题12分，共 60 分)

得分

评阅人

1、某工厂有甲，乙，丙三个车间，生产同一种产品，各个车间的产量分别占全厂产量的25％，35％，40％，各车间产品的次品率分别是5％，4％，2％，

（1）求全厂产品的次品率；

（2）如果从全厂产品中抽取一种产品，恰好是次品，问这件次品是甲车间生产概率是多少？

2、设在15件同类型的零件中有两件是次品，在其中取3次，每次取1件，作不放回抽样，以表示取出次品的件数。

（1）求的分布律；

（2）求的分布函数。

3、设随机变量（X，Y）的概率密度为

（1）确定k;

（2）求（X，Y）的分布函数；

（3）求

4、设随机变量X与Y独立，且均服从0-1分布，其分布律均为

X 0 1

P q p

(1) 求X与Y的联合分布律。

(2) 求V＝max(X, Y)的分布律；

(3) 求U＝min(X, Y)的分布律。

(4) 求W＝X＋Y的分布律;

5、设随机变量X的概率密度为，

求E（X），D（X）。

四、简答题 ( 10 分)

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

问X、Y是否相关，是否独立？为什么？

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南昌大学概论统计期末试卷C

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