广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（佛山专版）（8）——概率与统计（含解析）（20页）

广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（佛山专版）（8）——概率与统计

一．选择题（共18小题）

1．（2020?南海区一模）在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）

A．86 B．88 C．90 D．92

2．（2020?三水区校级二模）某校为丰富学生课余活动，开展了一次“校园书法绘画”比赛，共有20名学生入围，他们的决赛成绩如表：

成绩（分）

94

95

96

97

98

99

人数

1

3

6

5

3

2

则入围学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．96分，96分 B．96.5分，96分

C．97分，97分 D．96.5分，97分

3．（2020?南海区校级模拟）某班七个兴趣小组人数分别为6，7，8，6，7，9，7，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．6，7 B．6，6 C．7，6 D．7，7

4．（2020?顺德区三模）数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2020?佛山模拟）第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是（　　）

A．88 B．90 C．92 D．93

6．（2020?顺德区校级模拟）若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．7

7．（2020?南海区一模）如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：

时间

2014

2015

2016

2017

2018

2019

会期（天）

11

13

14

13

18

13

则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（　　）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

8．（2018?南海区一模）下列说法正确的是（　　）

A．“打开电视，正在播天气预报”是必然事件

B．甲组和乙组数据的平均值相同，其中S甲2

C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12表示每抛硬币2次就有1次正面朝上

D．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是4

9．（2018?禅城区二模）为了增强学生体质，某校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成统计表（如表），在每天所走的步数这组数据中，中位数是（　　）

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

A．1.1万步 B．1.2万步 C．1.3万步 D．1.4万步

10．（2018?南海区二模）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一个人经过该路口，恰好直行的概率是（　　）

A．19 B．13 C．23

11．（2019?郫都区模拟）某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数

50

85

90

95

人数

3

4

2

1

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（　　）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

12．（2019?佛山模拟）如果k是随机投掷一个骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不等实数根的概率P＝（　　）

A．12 B．13 C．23

13．（2019?禅城区一模）如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）

A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，10.5

14．（2019?南海区三模）汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1 B．1213 C．112 D

15．（2019?南海区二模）某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（　　）

A．5300元 B．5500元 C．5800元 D．6500元

16．（2019?顺德区三模）在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生捐书情况如下：

图书种类

A

B

C

D

数目（本）

a

175

100

d

下列哪个选项是错误的（　　）

A．共捐书500本 B．a＝150

C．“C”所占的百分比是20% D．“扇形D”的圆心角是50°

17．（2019?南海区一模）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．91，92 C．92，98 D．92，96

18．（2019?顺德区二模）在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别．从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为14

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（共5小题）

19．（2020?三水区一模）据悉，为预防新冠病毒感染的肺炎，可以选择医用外科口罩和N95口罩来阻挡大部分沾在飞沫上的病毒进入呼吸道．现张红家中有3只医用外科口罩和2只N95口罩放在同一盒子中，若随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率是　 　．

20．（2020?顺德区校级模拟）甲、乙两名运动员的8次跳高成绩如下：

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75

这两人中，　 　的成绩更稳定．

21．（2020?顺德区模拟）在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为　 　．

22．（2018?禅城区二模）在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是　 　．

23．（2019?顺德区二模）数据﹣5，﹣3，﹣3，0，1，3的众数是　 　．

三．解答题（共17小题）

24．（2020?南海区一模）党的十九大指出，脱贫攻坚战成为我国全面建设小康社会的重中之中．为了调查学生对脱贫攻坚知识的了解程度，南海区某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．

根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．

（1）本次抽样调查的人数是　 　人；

（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”脱贫攻坚知识的人数约为多少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于脱贫攻坚知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

25．（2020?三水区校级二模）某校为了解九年级学生1分钟跳绳的成绩情况（等次：A．200个及以上，B．180～199个，C．160～179个，D．159个及以下），从该校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如图的统计图表（部分信息未给出）．

等次

频数

频率

A

5

0.1

B

m

0.4

C

15

n

D

10

0.2

合计

1

（1）本次共调查了　 　名学生，表中m＝　 　，n＝　 　；根据所求数据，补全频数分布直方图；

（2）若等次A中有2名女生，3名男生，从等次A中选取两名同学参加市中学生运动会跳绳项目的比赛，求恰好选取一名男生和一名女生的概率．

26．（2020?南海区校级模拟）“足球运球”是某市中考体育选考项目之一．某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　 　度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　 　等级；

（4）该校九年级有1000名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

27．（2020?南海区二模）某家庭记录了未使用节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数直方图如图：

（1）估计该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率；

（2）为了计算方便，把用水量介于0﹣0.1m3之间的日用水量均近似的看做0.05m3，用水量介于0.1﹣0.2m3之间的日用水量均近似的看做0.15m3，用水量介于0.2﹣0.3m3之间的日用水量均近似的看做0.25m3，…，依此类推．请估计该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是多少？（结果精确到0.01m3）

（3）如果一年按365天计算，那么利用（2）的结论估计该家庭一年能节省多少水？

28．（2020?顺德区四模）某学校开展“垃圾分类知识”竞赛，七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩按照从低到高排列为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．

根据以上信息，结合七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表，解答下列问题：

年轻

七年级

八年级

平均数

92

92

中位数

93

a

众数

b

98

方差

52

50.4

（1）直接写出表中a，b的值为：a＝　 　，b＝　 　；

（2）该校七、八年级共200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是　 　；

（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）．

29．（2020?顺德区三模）2020年3月“停课不停学”期间，某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上学习的时长，将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图，如下所示：

组别

学习时长（分钟）

频数（人）

第1组

x≤40

3

第2组

40＜x≤60

6

第3组

60＜x≤80

m

第4组

80＜x≤100

18

第5组

100＜x≤120

14

（1）求m，n的值；

（2）学校有学生2400人，学校决定安排老师给““线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生打电话了解情况，请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数．

30．（2020?佛山模拟）某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下：（说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）

收集数据

10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10

整理数据

整理、描述样本数据，绘制统计表如下：

抽取的30名学生物理实验操作考核成绩频数统计表

成绩等级

A

B

C

D

人数（名）

10

m

n

3

根据表中的信息，解答下列问题：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）若该校九年级共有800名学生参加物理实验操作考核，成绩不低于9分为优秀，试估计该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有多少名？

（3）甲、乙、丙、丁是九年级1班物理实验考核成绩为10分的四名学生，学校计划从这四名学生中随机选出两名学生代表学校去参加全市中学生“物理实验操作”竞赛，用列表法或画树状图法，求甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率．

31．（2020?顺德区模拟）央视举办的《主持人大赛》受到广泛的关注．某中学学生会就《主持人大赛》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查对象共有　 　人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为　 　；

（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．

32．（2020?禅城区模拟）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题

（1）求这次被调查的学生人数．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．

33．（2020?禅城区二模）某校九年级举行了“中国梦”演讲比赛活动，学校团委根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下两个不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题

（1）参加演讲比赛的学生共有　 　人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m＝　 　；C等级对应的扇形的圆心角为　 　度．

（3）学校准备从获得A等级的学生中随机选取2人，参加全市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获得A等级的小明参加市比赛的概率．

34．（2019?顺德区三模）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89 a

（1）甲同学成绩的中位数是　 　；

（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝　 　；

（3）已知乙的方差是312，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S2=

35．（2019?禅城区模拟）“地球一小时“是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间晚上 20：30（2019 年“地球一小时”时间为 3 月 20 日晚上 20：30），家庭及商界用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此增强群众环境保护的意识，小明也参加了这次活动，为了解居民用电情况，小明调查了部分同学某月的家庭用电量，根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：9：7：3：1．

（1）已知用电量60≤x＜80（度/月）的家庭有12个，则此次行动共调查了　 　家庭；

（2）在图2中，用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为　 　度；

（3）小明把图1中用电量20≤x＜30的都看成25，用电量30≤x＜40都看成35，以此类推，若小明学校的同学来自1200个家庭，则按小明的方法，可估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约为多少度？

36．（2019?禅城区模拟）某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），井将调查结果绘成如下两个不完整的统计图：

（1）求出图中x的值并补全条形统计图；

（2）根据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请估计该校大约有多少名学生最喜欢娱乐类节目．

37．（2019?禅城区一模）某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

38．（2018?南海区校级二模）据某网站调查，2016年全国网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）如果某市约有300万人口，请你估计该市最关注教育问题的人数约为多少万人？

（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树形图法表示抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

39．（2019?南海区二模）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）这一调查属于　 　（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为　 　名；

（2）估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的　 　%（精确到小数点后一位）；

（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名？

40．（2020?三水区一模）某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢），D（很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图（图1）中C所占的百分比是　 　；小丽本次抽样调查的人数共有　 　人；

请将折线统计图（图2）补充完整；

（2）为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选

出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率．

广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（佛山专版）（8）——概率与统计

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．【答案】B

【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：84，86，87，88，90，92，94，处于中间位置的是88，

则这组数据的中位数是88．

故选：B．

2．【答案】B

【解答】解：表格中已经是20名选手的成绩按照从低到高的排列，因此，中位数是排名第10和第11的平均数，即：（96+97）÷2＝96.5；

众数为96分，共有6名同学为该分数．

故选：B．

3．【答案】D

【解答】解：将数据按照从小到大排列为6，6，7，7，7，8，9，

所以这组数据的众数是7，中位数是7．

故选：D．

4．【答案】B

【解答】解：数据2，3，4，5，4，3，2按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，

故这组数据的中位数是3，

故选：B．

5．【答案】A

【解答】解：∵88、92、90、93、88，这组数据中88出现2次，次数最多，

∴这组数据的众数是88，

故选：A．

6．【答案】B

【解答】解：一组数据3，4，x，6，7的众数是3，因此x＝3，

将一组数据3，4，3，6，7排序后处在第3位的数是4，因此中位数是4．

故选：B．

7．【答案】B

【解答】解：由表知这组数据的众数13，中位数为13+132=

故选：B．

8．【答案】B

【解答】解：A、“打开电视，正在播天气预报”是随机事件，故本选项错误；

B、因为S甲2=0.6，

C、“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示每抛硬币2次可能有1

D、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，中位数是4.5，故本选项错误；

故选：B．

9．【答案】C

【解答】解：一共30个数据，从小到大排列此数据，处在第15、16位的数据都是1.3，故这组数据的中位数是1.3万步．

故选：C．

10．【答案】B

【解答】解：∵共有直行、左拐、右拐这3种选择，

∴恰好直行的概率是13

故选：B．

11．【答案】A

【解答】解：把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

12．【答案】A

【解答】解：关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0中，

b2﹣4ac＝16﹣4（k﹣1）＞0，且k≠1，

解得：k＜5，

则符合题意的数字为：2，3，4，

故方程有两个不等实数根的概率P=1

故选：A．

13．【答案】A

【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于20，21两个数的平均数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；

故选：A．

14．【答案】D

【解答】解：∵两直角边分别是2和3，

∴斜边即大正方形的边长为13，小正方形边长为1，

∴S大正方形＝13，S小正方形＝1，

∴飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为113

故选：D．

15．【答案】C

【解答】解：他们5月份工资的众数是5800元，

故选：C．

16．【答案】D

【解答】解：A．共捐书175÷35%＝500（本），故A正确；

B．“A”的本数：500×30%＝150（本），故B正确；

C．“C”所占百分比：100500×100%=20%，故

D．“D”的本数：500﹣150﹣175﹣100＝75（本），“扇形D”的圆心角：75500×100%×360°=54°，故

故选：D．

17．【答案】D

【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98，最中间的数是92，

则中位数是92；

∵96出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是96；

故选：D．

18．【答案】C

【解答】解：设红球有x个，

根据题意，得：22+

解得：x＝6，

经检验：x＝6是分式方程的解，

∴红球的个数为6，

故选：C．

二．填空题（共5小题）

19．【答案】310

【解答】解：画树状图为：（用Y表示医用外科口罩，用N表示N95口罩）

共有20种等可能的结果，其中两只都是医用外科口罩的结果数为6，

所以随机从中选两只口罩，选到两只都是医用外科口罩的概率=6

故答案为310

20．【答案】见试题解答内容

【解答】解：甲的平均成绩为：（1.70+1.65+1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67）÷8＝1.69，

甲的方差是：(1.70-1.69)2

乙的平均成绩为：（1.60+1.73+1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75）÷8＝1.68，

乙的方差是：(1.60-1.68)2

∵0.0006＜0.00315，

∴甲的成绩更稳定，

故答案为：甲．

21．【答案】见试题解答内容

【解答】解：从小到大数据排列为220，240，240，260，280，290，300，共7个数，

第4个数是260，故中位数是260．

故答案为：260．

22．【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，

∴从中任意摸出一球是红球的概率是：510

故答案为：12

23．【答案】见试题解答内容

【解答】解：数据﹣3出现了2次，出现的次数最多，

所以众数是﹣3．

故答案为：﹣3．

三．解答题（共17小题）

24．【答案】（1）400；

（2）300；

（3）游戏规则不公平．

【解答】解：（1）本次抽样调查的人数是：20+60+180+140＝400（人），

故答案为：400；

（2）这些学生中“比较了解”脱贫攻坚知识的人数有：2000×60400

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两个球颜色相同的有4种情况，两个球颜色不同的有8种情况，

∴P（颜色相同）=412=13

∴游戏规则不公平．

25．【答案】（1）50；20；0.3；

（2）35

【解答】解：（1）5÷0.1＝50，

所以本次共调查了50名学生，

m＝50×0.4＝20，n=1550

补全频数分布直方图为：

（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为12，

所以恰好选取一名男生和一名女生的概率=12

26．【答案】（1）115.2；

（2）见解答；

（3）B；

（4）100人．

【解答】解：（1）∵被调查的总人数为45÷45%＝100（人），

∴C等级人数为100﹣（10+45+13）＝32（人），

∴C对应的扇形的圆心角是360°×32100

故答案为：115.2；

（2）补全条形统计图如下：

（3）∵第50、51个数据均落在B等级，

∴所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，

故答案为：B．

（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有1000×10100

27．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）根据频数直方图可知：

该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率约为：

P=2+4+6+850

答：该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率约为0.4；

（2）未使用节水水龙头50天的日用水量为：

150（2×0.05+4×0.15+4×0.25+6×0.35+10×0.45+16×0.55+8×0.65

＝0.446≈0.45，

使用节水水龙头50天的日用水量为：

150（2×0.05+4×0.15+6×0.25+8×0.35+16×0.45+10×0.55+4×0.65

＝0.406≈0.41．

答：该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是0.45m3，0.41m3；

（3）由（2）可知：

一年能节省水：365×（0.45﹣0.41）＝14.6（m3），

答：该家庭一年能节省14.6m3的水．

28．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）∵八年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩中，有3人的成绩低于90分，有4人的成绩高于95分，还有3人的成绩是：94，90，94．

∴从低到高排，排在第5和第6位的是94，94，

∴中位数a＝94．

∵七年级随机抽取的10名学生的竞赛成绩为：80，82，85，90，90，96，99，99，99，100；

∴众数为99，则b＝99．

故答案为：94，99；

（2）∵七、八年级抽取的10名学生竞赛成绩中，不低于90分的学生人数均是7人，

∴200人中，估计参加此次竞赛活动成绩不低于90分的学生人数是：200×7+710+10

故答案为：140；

（3）该校七、八年级中八年级学生掌握垃圾分类知识较好．理由是八年级的成绩中位数是94，大于七年级的成绩中位数93．

29．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）抽取的总人数是6÷12%＝50（人），

m＝50﹣3﹣6﹣18﹣14＝9（人）．

n%=1850×100%

∴n＝36；

（2）估计学校学生“线上学习时长”在x≤60分钟范围内的学生人数是2400×950

30．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）由题意可得，

m＝11，n＝6，

故答案为：11，6；

（2）800×10+1130

答：该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的学生有560名；

（3）所有的可能性如下图所示，

则甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率是：3+3+2+23×4

即甲、乙两名学生中至少有一名被选中的概率是56

31．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）本次被调查对象共有：16÷32%＝50（人），被调查者“比较喜欢”有：50﹣16﹣4﹣50×20%＝20（人）；

∴扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为360°×2050

故答案为：50，144°；

（2）∵等级B与C的人数分别为20和10，

∴将条形统计图补充完整如图所示；

（3）画树状图如图所示，

∵所有等可能的情况有12种，其中所选2位同学恰好一男一女的情况有8种，

∴两名学生恰好是一男一女的概率为：812

32．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）140÷28%＝500（人）．

∴这次被调查的学生人数为500人．

（2）A项目的人数为500﹣（75+140+245）＝40（人），

补全图形如下：

（3）75500×360°＝

∴扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．

33．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）参加演讲比赛的学生共有：8÷25%＝32（人），

B等级的人数为：32﹣4﹣12﹣8＝8，

补全的条形统计图如右图所示；

（2）m%=1232×100%

即m＝37.5，

C等级对应的扇形的圆心角为：360°×1232

故答案为：37.5，135；

（3）设小明用a表示，另外三名学生用b、c、d表示，树状图如下图所示，

则获得A等级的小明参加市比赛的概率是612

即获得A等级的小明参加市比赛的概率是12

34．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）甲同学的成绩高到低排列：93、93、90、89、88、87，

所以中位数为（90+89）÷2＝89.5，

故答案为89.5；

（2）∵甲、乙的平均成绩相同，

∴87+93+88+93+89+90

解得a＝90，

故答案为90；

（3）甲的平均数x=

甲的方差S2=(87-90

∵312

∴甲发挥稳定，应该选甲．

35．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）设从左到右每组的家庭数为2x、8x、9x、7x、3x、x，

由题意知3x+x＝12，

解得x＝3，

∴此次调查的家庭数为2x+8x+9x+7x+3x+x＝30x＝90（户），

故答案为：90户；

（2）用电量20≤x＜40（度/月）部分的圆心角为360°×3090

故答案为：120；

（3）由题意知用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的平均用电量为55×21+65×9+75×321+9+3

则估算用电量x≥50（度/月）的家庭一个月的用电量约1200×3390

36．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）抽取的学生总人数为6÷12%＝50（人），

x%=950

∴x＝18，

娱乐是人数＝50﹣6﹣15﹣9＝20（人），

统计图如图所示：

（2）1800×2050

答：估计该校大约有720名学生最喜欢娱乐类节目．

37．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）调查的总人数为20÷40%＝50（人），

所以喜欢篮球项目的同学的人数＝50﹣20﹣10﹣15＝5（人）；

“乒乓球”的百分比=1050×100%

因为800×550×100%

所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目；

故答案为5，20，80；

（2）如图，

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，

所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=12

38．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）∵调查的总人数是：420÷30%＝1400（人），

∴关注教育的人数是：1400×25%＝350（人），补全图形如下：

．

（2）300×25%＝75万人，

∴估计最关注环保问题的人数约为75万人；

（3）画树形图得：

则P（抽取的两人恰好是甲和乙）=2

39．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）这一调查属于抽样调查，

抽查的人数为：20+10+30+15+30+38+64+42+6+45＝300人；

故答案为：抽样调查，300；

（2）（64+42）÷300≈35.3%；

故答案为：35.3；

（3）45150×1800＝

该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有540名．

40．【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是：1﹣20%﹣52%﹣6%＝22%；

小丽本次抽样调查的共有人数是：4+620%=

不太喜欢足球的男生有：50×22%﹣5＝6（人），

很不喜欢足球的男生有：50×6%﹣1＝2（人），

补图如下：

故答案为：22%，50；

（2）根据题意画图如下：

共有6种情况，是一男一女的有4种情况，

故所选出的两位学生恰好是一男一女的概率是46