浙江大学实验报告：一阶RC电路瞬态响应过程实验研究应用
时间：2020-11-08 13:05:29 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
三墩职业技术学院试验汇报
课程名称：电子电路设计试验 指导老师： 成绩：__________________
试验名称： 一阶RC电路瞬态响应过程试验研究 试验类型：探究类同组学生姓名：__
一、试验目标 二、试验任务和要求
三、试验方案设计和试验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功效电路设计和计算、3.3完整试验电路……）
四、关键仪器设备 五、试验步骤和过程
六、试验调试、试验数据统计 七、试验结果和分析处理
八、讨论、心得
装 订 线
装 订 线
试验目标
熟悉一阶RC电路零状态响应、零输入响应过程。
研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应基础规律和特点。
学习用示波器观察分析RC电路响应。
从响应曲线中求RC电路时间常数。
二、试验理论基础
1、一阶RC电路零输入响应（放电过程）
零输入响应：
电路在无激励情况下，由储能元件初始状态引发响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引发电路响应。
（实际上是电容器C初始电压经电阻R放电过程。）
图
图1
在图1中，先让开关K合于位置a，使电容C初始电压值，再将开关K转到位置b。
电容器开始放电，放电方程是
装 订 线
装 订 线
能够得出电容器上电压和电流随时间改变规律：
式中τ=RC为时间常数，其物理意义是衰减到1/e（36.8%）所需要时间，反应了电途经渡过程快慢程度。τ越大，暂态响应所连续时间越长，即过渡过程时间越长；反之，τ越小，过渡过程时间越短。时间常数能够经过对应衰减曲线来反应，图2。因为经过5τ时间后，已经衰减到初态1%以下，能够认为经过5τ时间，电容已经放电完成。
图2
2、一阶RC电路零状态响应（充电过程）
所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生电路响应。一阶RC电路在阶跃信号激励下零状态响应实际上就是直流电源经电阻R向C充电过程。在图1所表示一阶电路中，先让开关K合于位置b，当t = 0时，将开关K转到位置a。
电容器开始充电，充电方程为
初始值=0
能够得出电压和电流随时间改变规律：
式中τ=RC为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值和初始值差值63.2%处所需要时间。一样能够从响应曲线中求出τ，图3。
装 订 线
装 订 线
图3
3．方波响应
当方波信号激励加到RC两端时，在电路时间常数远小于方波周期时，能够视为零状态响应和零输入响应数次过程。方波前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应；方波后沿相当于在电容含有初始值uc(0)时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。
当方波1／2周期小于电路时间常数时，方波前后沿对应是瞬态过程其中一小部分。
因为方波是周期信号，能够用一般示波器显示出稳定响应图形，便于观察和作定量分析。
三、试验仪器设备
试验电路板、示波器（电路图图所表示）、直流稳压源（为电路板提供12V电压）
测试信号产生部分 试验测试部分
P.
P.4
四、试验任务和步骤
1．用示波器观察RC电路零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路时间常数。
2．更换电路中电阻、电容大小，重新测量电路多种响应，分别求出每次测量时间常数。
3．理论计算电路时间常数，并和试验测量值比较。
五、试验操作关键点
1、明确试验目标、试验要求和试验原理。
2、依据示波器显示，描绘出多种RC电路响应波形，加以比较。
3、进行测量误差分析。
六、试验数据统计
装 订 线表1、不一样接入条件、电路状态下响应波形图、幅度立即间
装 订 线
电路状态
接入电路R/Ω
接入电容C/pF
波形图
周期内电路响应幅度△U/v
响应时间t/ms
零输入响应（放电）
①
4300
10.96
0.220
②
4300
4.60
0.524
零状态响应（充电）
③
750
11.28
0.384
④
9100
5.04
0.544
P.
P.5
试验结果和处理
上述四组试验中，①③两组在方波一个周期内响应完全，可依据完全响应时t=5τ来得到τ；②④两组在一个周期内未响应完全，可依据来得到τ。理论计算τ=RC。
表2、最终数据处理结果
电路状态
接入电路R/Ω
接入电容C/pF
理论计算
τ/μs
实际测量τ/μs
误差
零输入响应（放电）
①
4300
43
44.0
2.33%
②
4300
946
962.8
1.78%
零状态响应（充电）
③
750
75
76.8
2.40%
④
9100
910
918.8
0.97%
装 订 线能够看到，最终测量计算出时间常数τ，基础符合理论计算结果。
装 订 线
讨论、心得
试验心得
此次试验测量了在接入不一样电阻电容情况下RC电路时间常数，分析了瞬态过程中电路响应，也练习了示波器操作。在试验中，需要注意怎样判定电路以达成完全响应，也就是用示波器刻度线和曲线水平部分重合，找到曲线和直线切点，该点表示RC电路刚达成完全响应。测量出起始到完全响应时间即可计算时间常数。
误差分析
本试验关键误差来自于读数误差。因为示波器图像有一定宽度，实际上是极难正确判定刚好达成完全响应时刻点，只能大致估量，所以会造成误差。另外，直流稳压源所提供电压不一定一直保持12V，仪器误差也会影响最终计算结果。
P.
P.6
装 订 线思索题
装 订 线
什么是零输入响应，零状态响应？
答：
零输入响应：电路在无激励情况下，由储能元件初始状态引发响应。（即电路初始状态不为零，输入为零所引发电路响应）（放电过程）
零状态响应：初始状态为零，而输入不为零所产生电路响应。（充电过程）
在用示波器观察RC电路响应时怎样才能使示波器扫描和电路激励同时？
答：
将触头和测试点勾住，架子夹住接地点，转动示波器上TIME/DIV旋钮，使得示波器上图像从杂乱无章到稳定不变，即扫描和激励同时。
3、什么是时间常数？它在电路中起什么作用？
答：
时间常数是指一个物理量从最大值衰减到最大值1/e所需要时间。在RC电路零输入响应中，电容电压Uc总是由初始值Uc(0)按指数衰减到零，则电容电压Uc从Uc(0)衰减到1/eUc(0)时间即为时间常数。在RC电路零状态响应中，电容电压从初始值上升至稳态值1-1/e=63.2%所需时间，即为时间常数τ。
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