线性代数与概率统计复习题（高起本）

时间：2020-11-08 12:32:14　来源：勤学考试网本文已影响人

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《线性代数与概率统计》复习题（高起本）

一、填空题

1．= ．

2. 已知．则 .

3．设,为互不相容的两个事件，，，则 .

4. 设袋中有4只白球和2只黑球. 现从中一次取2只球，求取到2只白球的概率　　.

5．设，则 ? ．

6．若,则常数．

7. 设是n阶方阵，若不可逆，则一定有特征值．

8．袋中有a个白球和b个黑球，现在把球随机地一个个摸出来，求第k次摸出的是白球的概率．

9. 若,且和相互独立，则．

10．设，则．

二、选择题

1. 设为阶方阵，为阶单位矩阵，则下列等式成立的是（）．

(A)； (B)；

(C)； (D) ．

2. 若方阵满足，则必有一个特征值为（）．

(A) 2； (B) 3； (C) 3/2； (D) 2/3.

3. 设，为两个随机事件，且，则下列各式中正确的是（）．

(A)； (B)；

(C)； (D) ．

4. 设随机变量独立，且，则（）．

(A)； (B)；

(C)； (D)；

5. 设是来自正态总体的一个样本，则下列各式中正确的是（）．

(A)； (B)；

(C)； (D) .

6. 对任意阶方阵总有( )

(A) ; (B) ; (C) ; (D) .

7. 阶方阵与对角矩阵相似的充要条件是( ).

(A) 矩阵有个特征值; (B) 矩阵有个线性无关的特征向量;

8. 若Ａ，Ｂ，Ｃ两两独立，且P(A)=P(B)=P(C)=, P(ABC)=，则Ｐ(AB= ( ).

(A)； (B)； (C)； (D) ．

9.设随机变量记则（）．

(A) 对任意实数 (B) 对任意实数

10. 对总体X～Ｎ（μ，σ２）的均值μ，作区间估计，得到置信度９５％的置信区间，其意是指这个区间（）．

(Ａ) 平均含总体９５％的值； (Ｂ) 平均含样本９５％的值；

(Ｃ) 有９５％的机会含μ的值； (Ｄ) 有９５％的机会含样本的值．

三、线代计算题

1. 已知矩阵，, 求．

2. 已知向量组,,, , . （1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.

3. 求非齐次线性方程组的通解 .

4. 计算矩阵乘积.

5. 已知向量组，，，.

（1）求该向量组的秩；（2）求该向量组的一个极大线性无关组.

6. 求齐次线性方程组的通解.

四、概率统计计算题

1. 设二维随机向量（X,Y）的联合分布为

X Y

0.1

0.2

0.27

0.08

0.15

0.2

求（1）X与Y的边缘分布列；（2）判断X,Y是否独立？（3）P｛X=Y｝．

2. 设连续型随机变量的分布函数．

求：（１）常数；（２）；（３）概率密度．

3. 某人上班路上所花费的时间(单位: 分钟) ，已知上班时间为早晨8时，某天他7时10分出门，试求某天他迟到的概率. ()

4. 在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球．从中任取3个，求抽到红球数X的概率分布．

5. 设随机变量的概率密度为. 求（1）；（2）．

6. 随机变量

求 (1)

参考答案

一、填空题

1.6

3. 0.5．

4.0.4

5. ．

7. 3

二、选择题

1-5BCDBB 6-10BBBAC

三、略

四、略

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