优化方案2013年人教版物理必修二第七章第八节机械能守恒定律知能演练轻松闯关x
时间：2020-09-06 04:11:29 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
生命赐给我们，我们必须奉献生命，才能获得生命。
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希望是本无所谓有，无所谓无的。这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便
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成了路。
知能演练?轻松闯关
? ?同步测控
（2012杭州二中高一检测）在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有 （ ）
A .雨点匀速下落
B .自由落体运动
C.汽车刹车时的运动
D ?物体沿斜面匀速下滑
解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功. A中除重力外，有阻力做功，机械能不守
恒；B中只有重力做功，机械能守恒； C中有阻力做功，机械能不守恒； D中物体除受重力
外，有阻力做功，机械能不守恒， B正确.
（2011高考新课标全国卷）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落， 到最低点
时距水面还有数米距离. 假定空气阻力可忽略， 运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A .运动员到达最低点前重力势能始终减小
B ?蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D ?蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故 A正确?蹦极绳张紧
后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故 B正确?选
取运动员、地球和蹦极绳为一系统， 在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功， 这个系统
的机械能守恒，故 C正确.重力势能改变的表达式为 △ Ep= mg A h,由于△ h是绝对的，与 选取的重力势能参考零点无关，故 D错.
3?两个质量不同的小铁块 A和B,分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向 底部，如图7 - 8 - 7所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是 （ ）
图 7-8 — 7
A?下滑过程中重力所做的功相等
B?它们到达底部时动能相等
C.它们到达底部时速率相等
D ?它们在下滑过程中各自机械能不变
解析：选CD.小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由 mgH= ^mv2得
v= 2gH，所以A和B到达底部时速率相等，故 C、D均正确.由于 A和B的质量不同， 所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故 A、B错误.
4?如图7— 8—8所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小
球a和b, a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m,用手托住，高度为 h,此时轻绳刚 好拉紧，从静止开始释放 b后，a可能达到的最大高度为（ ）
A . h B . 1.5h
C. 2h D. 2.5h
解析：选B.释放b后，在b到达地面之前，a向上加速运动，b向下加速运动，ab系统的机 械能守恒，若b落地瞬间速度为 v,则3mgh = mgh + ^mvJ*(3m)v2,可得v^Jgh.b落地后，
2 h
a向上做竖直上抛运动，能够继续上升的高度 h=器=2.所以a达到的最大高度为 1.5h, B
正确.
(2012成都外国语学校高一检测)质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的横梁 2.5 m,如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是 60°,秋千板摆到最低点时，求小孩
对秋千板的压力大小.
图 7-8 — 9
解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则
1 2
mgl(1 — cos60° )= ^mv
在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得
2
Fn — mg= my②
解得：fn = 2mg= 2 X 25 X 10 N = 500 N
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为 500 N.
答案：500 N
? ?课时作业? ?
一、选择题
1.如图7— 8— 10所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹 A沿水平方向射
入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个 过程中( )
图 7— 8 — 10
A ?子弹与木块组成的系统机械能守恒
B ?子弹与木块组成的系统机械能不守恒
C.子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
D ?子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒
解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中， 由于存在机械能与内能的相
互转化，所以对整个系统机械能不守恒. 对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力 做功，故机械能也不守恒.
2?如图7-8- 11所示，用平行于斜面向下的拉力 F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的
大小等于摩擦力，则（）
A .物体做匀速运动
B .合外力对物体做功等于零
C.物体的机械能减少
D .物体的机械能不变
解析：选 D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互 抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变.
3?如图7-8 — 12所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上， B球挂在轻质弹 簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点 0正下方的C点时，弹簧和绳
子等长，则（ ）
A .在C点A、B两球的动能相等
A、B两球重力势能的减少量相等
A球的机械能守恒
D . B球的机械能减小
解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等， B对.A球受到绳子的作
用力，这个力不做功， A球机械能守恒，C对.弹簧到C点时伸长，具有弹性势能， B球的 机械能减少，D对.
（2012高考山东卷）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程 中，v— t图象如图7— 8— 13所示.以下判断正确的是 （ ）
A ?前3 s内货物处于超重状态 B ?最后2s内货物只受重力作用
C.前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同
D .第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒
解析：选AC.前3 s内货物向上做匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，货物处于超重状
A v — 6 n c
态，A正确；最后2 s内货物的加速度a= =—牙m/s =— 3 m/s，说明货物还受拉力作
用，B错误；物体做匀变速直线运动时，平均速度 v =弋严，故前3 s内与最后2 s内货物
的平均速度都是 3 m/s, C正确；第3 s末到第5 s末货物做匀速直线运动，说明还受拉力作 用，货物机械能不守恒， D错误.
（2012松江二中高一检测）以初速度vo从地面竖直向上抛出质量为 m的小球，忽略空气阻
TOC \o "1-5" \h \z 力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为 （ ）
2
2
v0
V0
A.-
B —
g
2g
2
2
v0
V0
c.-
D —
4g
6g
TOC \o "1-5" \h \z 解析：选C.小球上升的最大高度 H =严，当小球上升到 h= =严时，动能与势能相等,
2g 2 4g
故C正确.
物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势 能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是 （ ）
图 7— 8 — 14
1 1
解析：选B.设物体的质量为 m,初态势能为 E。，则有Ep= E0— ?mg2t2= E° — ?mv2= E°— Ek =E0— mgh.综上可知只有 B对.
如图7— 8— 15所示，一均质杆长为 2r，从图示位置由静止开始沿光滑面 ABD滑动，AB
1
是半径为r的1圆弧，BD为水平面.则当杆滑到 BD位置时的速度大小为（ ）
图 7— 8 — 15
C. ,2gr解析：选B. gr
C. ,2gr
解析：选
D ? 2畅
B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程
无机械能损失，故有
1 2 r —
qmv = △ Ep= mg ?二，解得：v= Jgr.
（2012西南师大附中高一检测）如图7-8 — 16,把一根内壁光滑的细圆管弯成 3/4圆周形状，
且竖直放置，管口 A竖直向上，管口 B水平向左，一小球从管口 A的正上方hi高处自由落
下，经细管恰能到达细管最高点 B处?若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入 A管
口运动到B点后又从空中飞落进 A管口，则m ： h2为（ ）
图 7— 8 — 16
C. 4 : 5
解析：选C.当小球从管口 A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点 B处时的速度为零， 则根据机械能守恒定律有（取管口 A的位置重力势能为零）,mghj= mgR,解得R;当从
A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有
R= VB
R= VBt,
根据机械能守恒定律有 mgh2= mgR+ ?mvB,解得h2= 5R/4,故h1 : h2= 4 : 5.
（2012济南外国语学校检测）如图7— 8— 17所示，在两个质量分别为 m和2m的小球a和b
之间，用一根轻质细杆连接， 两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动， 现让轻杆处于水
平位置，静止释放小球后，重球 b向下转动，轻球a向上转动，在转过 90°的过程中，以
下说法正确的是（ ）
b 2 a
图 7— 8 — 17
A . b球的重力势能减少，动能增加
B. a球的重力势能增加，动能减少
C . a球和b球的机械能总和保持不变 D . a球和b球的机械能总和不断减小 解析：选AC.在b球向下、a球向上摆动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时 b球重力势能减少，a球重力势能增加，A正确，B错误；a、b两球组成的系统只有重力和 系统内弹力做功，系统机械能守恒， C正确，D错误.
二、非选择题
某人站在离地面 h= 10 m高处的平台上以水平速度 V0= 5 m/s抛出一个质量 m = 1 kg的小 球，不计空气阻力，g取10 m/s2.问：
（1） 人对小球做了多少功？
（2） 小球落地时的速度为多大？
解析：（1）人对小球做的功等于小球获得的动能，所以
W=，mv2 = 2X 1X 52 J= 12.5 J.
1 2 1 2
⑵根据机械能守恒定律可知 mgh+ 2mvo= 2mv
所以 v= v2+ 2gh= 52+ 2X 10X 10 m/s= 15 m/s.
答案：(1)12.5 J (2)15 m/s
如图7- 8- 18所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上， 用轻绳绕过桌边光滑的定 滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降 h的距离时砝码未落地，
木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功.
图 7-8 — 18
解析：砝码从静止开始下降 h的过程中，两物体组成的系统机械能守恒， 根据机械能守恒定
律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则
1 1
2mgh = qmv2+ 丁 2mv2
解得：v= 2 h. 3gh
设轻绳对砝码做功为 W,对砝码由动能定理得
1 C 2 C
2mgh + W=二-2mv — 0
2
解得：W= — §mgh.
答案：2 j 3gh — |mgh
如图7 — 8 — 19所示，半径为 R的1/4圆弧支架竖直放置.支架底 AB离地的距离为2R, 圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为 m1与m2的物体，挂在定滑轮两
边，且m1>m2,开始时m“ m2均静止，m“ m2可视为质点，不计一切摩擦.
图 7— 8 — 19
求m1经过圆弧最低点 A时的速度.
若m1到最低点时绳突然断开，求 m1落地点离A点的水平距离.
⑶为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系？
解析：(1)m「m2组成的系统机械能守恒， m1下落的高度为R, m2上升的高度为,2R,
由机械能守恒定律得
m1gR — m2g ? V2r= ^(m1+ m2)v2
解得:
2 (mi—如2)gR
mi+ m?
一 1 2
(2)水平方向：x= vt,竖直方向：2R= 2gt
联立得x =
联立得
x = 2R
2 (mi—；'2m2) yj mi + m2
⑶m1能到达A点，说明m1到达A点时满足vA >0, 即竿—半严》0，解得mi，羽血
答案：⑴
2 (mi— Em?) gR
mi+ m2
(2)2 R
2 ( mi —：伽2) mi+ m2
⑶m^ 2m2
