初三毕业班第二次调研考试数学试卷1x
时间：2020-10-17 08:13:36 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
使得
使得△ ABP为直角三角形，则满足这样条件的点 P共有
初三毕业班第二次调研考试数学试卷
题号
-一-
-二二
三
四
总分
1-10
11-18
19-23
24
25
26
27
28
29
30
得分
第一部分(选择题，共 30 分)
注意事项：
答卷前将密封线内的项目填写清楚
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有1 项是符合题目要求的，请正确答案的序号填写在下面的括号内)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 4的平方根是
A .
A . -2 B. 2 C. ±2
D . ±4
2 .生物学家发现某种病毒的长度约为 0.000043mm，则该长度用科学记数法表示正确的是
—5 -6 — 4 — 6
A . 4.3X 10 mm B . 4.3X 10 mm C. 43x 10 mm D. 0.043x 10 mm
3?在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某学习小组的 4
位同学拟定的方案，其中正确的是
A ?测量对角线是否相互平分 B ?测量两组对边是否分别相等
C .测量一组对角是否都为直角
C .测量一组对角是否都为直角
D .测量其中三角是否都为直角
4.将两个全等的有一个角为 30
4.将两个全等的有一个角为 30 °的直角三角形拼成右图形状，其中
两条较长的直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形的个数是
A . 1 B . 2 C . 3
5.下列说法：①x2-xy+y
5.下列说法：①x2-xy+y-2是二次三项式；②
a 1
a2 -a _2
曰冃
疋最
简分式;
1与.2是同类二次
8
根式；④ .a2 4b2是最简二次根式，其中正确的个数有
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6..某实验中学初三年级进行了一次数学测试，参加考试的有 859人，为了解这次数学测试的
大致情况，下列所抽取的样本中比较合理的是
TOC \o "1-5" \h \z A.抽取前250名同学的数学成绩 B .抽取后250名同学的数学成绩 y
C .抽取中间250名同学的数学成绩 D .抽取学号是3的倍数的同学的数学成绩 1 ” B
7.如右图所示，已知点 A (-1 , 0)和点B (1 , 2),在坐标轴上确定点 P, ，”
A ‘0 _x
B D F HA . 7 个 B. 6 个 C. 4 个 D .
B D F H
& 如图，C、E和B、D、F分别在/ GAH的两边上，且
AB=BC=CD=DE=EF，若/ A=18 °，则/ GEF 的度数是
A. 80° B. 90° C. 100 ° D. 108 °
2
二次函数y =ax bx c（a^0）的图象一定不同时经过 P、Q两点，贝U P、Q两点的坐标
D可以是
D
A. P (-1, 4), Q (3, 4) B. P (-1 , 4), Q (-1 , 6)
C. P (-1, 3), Q (4, 4) D. P (4, 4), Q (3,-1)
如图，是一段公路弯道的示意图，该弯道是由直线 AB、CD与圆弧
BEC相切连接而成，E为弧BC的中点，EF= 100m，则该弯道的半径为A. 400m B. 500m C.O为圆弧的圆心，OE交BC于点F
BEC相切连接而成，E为弧BC的中点，
EF= 100m，则该弯道的半径为
A. 400m B. 500m C.
O为圆弧的圆心，OE交BC于点F,若弦BC = 600m,
600m
注意：第10题换题，且换过后 与第1页的第7题对调
第二部分 （非选择题，共 120 分）
注意事项：
第二部分试题答案用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
得分
评卷人
复核人
、填空题（本大题共8小题，每小题
3分，共24分）.
11.写出一个 图象分布在第二、四象限的反比例 函数解析式：
12 .已知O O的半径OC被弦AB平分于点P,若AP=3 , PB=9，贝U OC=
2
二次函数 y=2x +x-5的顶点坐标是 ;
如图，在三角形纸片 ABC中，/ C= 90°,/ A = 30°, AC = 3，折叠 该纸片，使点 A与点B重合，折痕与 AB、AC分别相交于点 D和点E,折痕
DE的长为—
B
15.要给一边长为a米的正方形桌面上铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面 0.1米，则
桌布的面积为 米2;
16 .如图是根据某市 2002年至2006年（年初）工业生产总值绘制
的折线统计图，从统计图可以看出：增长幅度最大的是 年;
17. 一个圆锥的底面直径是 20cm,母线长为30cm，则该圆锥的
侧面积为 cm2;
18 .已知关于x的方程x2-mx+2m 2-7=0的两个实数根的积为 1，则这两个实数根的和为
得分
评卷人
复核人
19.（本题满分10分）
三、解答题：（本大题共5小题，计36 分）
计算:
计算:
化简:
20.(本题满分6分)
如图所示，已知AC = BD , AD与BC相交于点 O.请添加一.个.条件.,使厶AOC ◎△ BOD , 并根据你添加的条件，证明你的结论.
21 .(本题满分6分)
为庆祝"六一"儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共 92人参加
演出，其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数少于 90人，现准备统一购买演出服装，
F面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
「1套至45套:
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
55元
50元
45元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 4800元.
甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出， 请你为两所学校设
计一种最省钱的购买服装方案.
（本题满分7分）
已知：在五边形 ABCDE 中，AB = AE , BC = DE，/ BAE =Z BCD =Z CDE = 120°, BC、ED的延长线相交于点 F.
（1） 求证：四边形 BCDE是等腰梯形；
（2） 连接AF，求证：AF垂直平分BC .
（本题满分7分）
解方程：（x2+x）2— X2— x— 2 = 0
得分评卷人复核人
得分
评卷人
复核人
四、解答题:
（本大题共7小题，计60 分）
（本题满分6分）
在第一次调研考试结束后，我们从全市 6000应届初三学生中抽取了一部分学生的成绩作
为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图（学生的成绩均是正整数）
分组频数
分组
频数
频率
0 — 29.5
10
0.02
29.5-59.5
80
0.16
59.5— 89.5
110
0.22
89.5 — 120.5
129.5— 150
100
0.2
合计
1
（1） 根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2） 若成绩在90以上（含90分）属合格成绩，请你估计一下，全市大约有多少人取得了 合格成绩？
（本题满分8分）
如图所示，半径为2的圆的圆心在平面直角坐标系的原点， 与x轴正向相交于点 B，将圆
沿直线AB对折，直线 AB上方的圆弧经过折叠后正好通过坐标原点 O.
（1 ）求A点坐标；
（2）求直线AB的解析式.
Zb?
(本题满分8分)
数学兴趣小组在一次活动中，设计了下表:
n
2
3
4
5
a
22-1
32-1
42-1
52-1
b
4
6
8
10
c
22+1
32+1
42+1
52+1
请你观察表中a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示为：a=
b= ，c= ；
猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的结论.
(本题满分8分)
如图所示，△ ABC是等边三角形，O O过点B、C,且与BA、CA的延长线相交于 点D、E,弦DF // AC , EF的延长线交 BC的延长线于点 G,且有CG : BC = 1 : 2.
(1 )△ BEF也是等边三角形吗？请说明理由；
(2)若厶ABC的边长是4,求厶BEF的边长.
E
A
C
(本题满分8分)
我们知道：只有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2的方程叫做一元二次方程，类似 地，我们把只有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2的不等式叫做一元二次不等式，例如： x2-2x-3<0就是一个一元二次不等式?下面我们讨论如何解这个一元二次不等式：
解：将原不等式的左边因式分解得到： (x-3)(x+1)<0……①
(x-3)、(x+1)既可以分别代表一个代数式，又可以分别代表一个实数，
由 可知不等式①可化为：x—3>0…②或x —3<0…③;
(X+lcO 亡 + 1>0
不等式组②无解，不等式组③的解集为： -1<x<3，故原不等式的解集为：-1<x<3 .
阅读并理解上述内容，并在上面的空格处填上恰当的道理；
请你运用类比的方法，仿照上面的过程，解不等式 ：、2x丄3切.
仔细看一下, 这里也改了
(本题满分10分)”“：小
已知二次函数y=ax2+bx+c(|a|=1)的图象与X轴有两个不同的交点 A和B, A、B两点的横坐 标分别为Xi、X2, Xi、X2是关于x的一兀二次方程 x +2(m-2)x+m -3m+3 = 0的两个根，且 xi vx2, m>-1.
(1)若 Xi2+X22=6，求 m 的值；
⑵若代数式-mXL ?殴的值为4,求相应的二次函数的解析式；.
1-x1 1- X2
对于 ⑵中所求的二次函数，当自变量 X分别取2006和2007时，得到相应的函数值， 不妨记为y1和y2,试确定y1和y的大小关系
(本题满分12分) 如图所示，在梯形铁皮 ABCD 中，/ DAB =Z ABC = 90°, AD v BC , AD = m, AB = n,
2
BC=p，且关于x的方程：mx +nx+p=0有两个相等的实数根.
(1)求证：AD+BC = CD ;
(2)现要在该梯形铁皮上剪下一块面积最大的半圆形铁皮，圆心在其中的一条边上，你 认为应该如何下料，并说明你的理由.
C
C
C
