9版高中全程复习方略数学（文）课时作业：第十章 算法初步、统计、统计案例 55 Word版含答案
时间：2020-10-26 04:20:04 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
课时作业 55 算法初步
一、选择题
1．(2018·广东测试)执行如图的程序框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝( )
A．0.95 B．0.98
C．0.99 D．1.00
解析：由程序框图知，输出X＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,99×100)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,99)－\f(1,100)))＝eq \f(99,100)＝0.99.
答案：C
2．(2018·石家庄一模)若某程序框图如图所示，则输出的n的值是( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：通解 初始值p＝1，n＝1，第一次循环n＝1＋1＝2，p＝1＋2×2－1＝4；第二次循环n＝2＋1＝3，p＝4＋2×3－1＝9；第三次循环N＝3＋1＝4，p＝9＋2×4－1＝16；第四次循环n＝4＋1＝5，p＝16＋2×5－1＝25＞20，所以输出的n的值是5.
优解 由程序框图知，其功能是求满足p＝1＋3＋…＋(2n－1)＞20的n的最小值，令p＝1＋3＋…＋(2n－1)＝eq \f(1＋2n－1,2)×n＝n2＞20，得n≥5，故输出的N的值为5.
答案：C
3．(2018·合肥市质量检测)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是( )
A．20 B．21
C．22 D．23
解析：根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21，故选A.
答案：A
4．(2018·沈阳市教学质量监测)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是( )
A．－eq \r(3) B．0
C.eq \r(3) D．336eq \r(3)
解析：由框图知输出的结果s＝sineq \f(π,3)＋sineq \f(2π,3)＋…＋sineq \f(2 016π,3)，因此函数y＝sineq \f(π,3)x的周期是6，所以s＝336eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)＋sin\f(2π,3)＋…＋sin\f(6π,3)))＝336×0＝0，故选B.
答案：B
5．(2018·南昌市模拟测试)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为( )
A.eq \f(3,4)
B.eq \f(5,8)
C.eq \f(7,8)
D.eq \f(1,2)
解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为eq \f(5,8).
答案：B
6．(2018·湖北八校联考)如图所示的程序框图的运行结果为( )
A．－1 B.eq \f(1,2)
C．1 D．2
解析：a＝2，i＝1，i≥2016不成立；
a＝1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)，i＝1＋1＝2，i≥2016不成立；
a＝1－eq \f(1,\f(1,2))＝－1，i＝2＋1＝3，i≥2016不成立；
a＝1－(－1)＝2，i＝3＋1＝4，i≥2016不成立；
……，
由此可知a是以3为周期出现的，结束时，i＝2016＝3×672，此时a＝－1，故选A.
答案：A
7．(2018·南昌第一次模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由x2－1＝3得，x＝－2＜1(或x＝2＞1，舍去)，由log2x＝3得x＝8＞1符合要求，所以可以输入的实数x有2个．
答案：B
8．(2018·江西赣州十四县联考)如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，－2,9,3，则输出的x值为( )
A．－29 B．－5
C．7 D．19
解析：程序执行过程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；
n＝2，x＝－2×7＋9＝－5；
n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；
n＝4>3，终止循环，输出x＝19.
答案：D
9．(2018·湖南省湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5 040，那么判断框中应填入( )
A．k<6? B．k<7?
C．k>6? D．k>7?
解析：第一次循环，得S＝2，k＝3；第二次循环，得S＝6，k＝4；第三次循环，得S＝24，k＝5；第四次循环，得S＝120，k＝6；第五次循环，得S＝720，k＝7；第六次循环，得S＝5 040，k＝8，此时满足题意，退出循环，输出的S＝5 040，故判断框中应填入“k>7？”，故选D.
答案：D
10．(2018·广州二模)执行如图所示的程序框图，若输出的i的值为2，则输入的x的最大值是( )
A．8 B．11
C．21 D．22
解析：分析该程序框图可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1＞3,\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1))－2≤3))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＞8,x≤22))，即8＜x≤22，所以输入的x的最大值是22，故选D.
答案：D
二、填空题
11．(2018·济南模拟)执行如图所示的程序框图，当输入的x为2 017时，输出的y＝________.
解析：本题考查程序框图．由程序框图得当x＝－1时，循环结束，所以输出y＝3－(－1)＋1＝4.
答案：4
12．(2018·广州市五校联考)如图所示的程序框图，其输出结果为________．
解析：由程序框图，得S＝eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋…＋eq \f(1,6×7)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)－\f(1,7)))＝1－eq \f(1,7)＝eq \f(6,7)，故输出的结果为eq \f(6,7).
答案：eq \f(6,7)
13．下列程序执行后输出的结果是__________．
解析：程序反映出的算法过程为i＝11?S＝11×1，i＝10；i＝10?S＝11×10，i＝9；
i＝9?S＝11×10×9，i＝8；
i＝8＜9退出循环，执行“PRINT S”．
故S＝990.
答案：990
14．(2018·武昌调研)对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne3的值为__________．
解析：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.
答案：16
[能力挑战]
15．(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )
A．A>1 000？和n＝n＋1
B．A>1 000？和n＝n＋2
C．A≤1 000？和n＝n＋1
D．A≤1 000？和n＝n＋2
解析：因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1 000？”．故选D.
答案：D
16．(2017·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：输入N＝19，
第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18,18＞3；
第二次循环，18能被3整除，N＝eq \f(18,3)＝6,6＞3；
第三次循环，6能被3整除，N＝eq \f(6,3)＝2,2＜3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.
故选C.
答案：C
17．(2018·福州市综合质量检测)执行如图所示的程序框图，若输入的m＝168，n＝112，则输出的k，m的值分别为( )
A．4,7 B．4,56
C．3,7 D．3,56
解析：对第一个当型循环结构，第一次循环：k＝1，m＝84，n＝56，m，n均为偶数；第二次循环：k＝2，m＝42，n＝28，m，n均为偶数；第三次循环：k＝3，m＝21，n＝14，因为m不是偶数，所以结束第一个循环．又m≠n，所以执行第二个当型循环结构，第一次循环：d＝|21－14|＝7，m＝14，n＝7，m≠n；第二次循环：d＝|14－7|＝7，m＝7，n＝7，因为m＝n，所以结束循环，输出k＝3，m＝7，故选C.
答案：C
