新课标版数学（理）高三总复习：题组层级快练84
时间：2021-04-28 08:03:38 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
题组层级快练(八十四) 1. (2015·西安五校联考)如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是( ) A．9 B．3 C. D. 答案 C 2．(2014·北京文)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( ) A．1 B．3 C．7 D．15 答案 C 解析 根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．程序框图运行如下：
k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；
S＝1＋21 ＝3，k＝2<3；
S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7. 3．(2013·福建理)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是( ) A．计算数列{2n－1}的前10项和 B．计算数列{2n－1}的前9项和 C．计算数列{2n－1}的前10项和 D．计算数列{2n－1}的前9项和 答案 A 解析 i＝1，S＝1；
i＝2，S＝1＋2；
i＝3，S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22；
i＝4，S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23；
…，故i＝10时，S＝1＋2＋22＋…＋29，故选A. 4．若执行如图所示的程序框图，则输出i的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 答案 A 解析 由程序框图可知，当i＝1，s＝0时，s＝0＋21－1×1＝0＋1＝1；
当i＝2，s＝1时，s＝1＋22－1×2＝1＋4＝5；
当i＝3，s＝5时，s＝5＋23－1×3＝5＋12＝17；
当i＝4，s＝17时，s＝17＋24－1×4＝17＋32＝49；
当i＝5，s＝49时，s＝49＋25－1×5＝49＋80＝129>100，结束循环，所以输出的i＝5. 5．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是( ) A．21 B．28 C．30 D．55 答案 C 解析 依题意，注意到1＋22＋32＝14<20<1＋22＋32＋42＝30，因此输出的p的值是30，选C. 6.如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是( ) A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0 C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x) D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x 答案 B 解析 依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)，因此①处应填y＝ln(－x)；
当－2<x≤3时，y＝0，因此③处应填y＝0；
当x>3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B. 7．如图是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①，②分别为( ) A．s＝s＋i，i＝i＋1 B．s＝s＋i3，i＝i＋1 C．i＝i＋1，s＝s＋i D．i＝i＋1，s＝s＋i3 答案 B 解析 ①是循环变量s＝s＋i3；
②是计数变量i＝i＋1. 8．(2014·江西理)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( ) A．7 B．9 C．10 D．11 答案 B 解析 先读出程序框图的功能，再结合对数运算求解． i＝1，S＝0，S＝0＋lg＝lg＞－1；
i＝3，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝5，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝7，S＝lg＋lg＝lg＞－1；
i＝9，S＝lg＋lg＝lg＜－1，满足条件，输出i＝9. 9．(2014·四川理)执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 答案 C 解析 根据程序框图给出的流程求解． 当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时输出S的值为1，当条件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立时S＝2x＋y，下面用线性规划的方法求此时S的最大值．作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线S＝2x＋y经过点M(1,0)时S最大，其最大值为2×1＋0＝2，故输出S的最大值为2. 10．(2014·天津理)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( ) A．15 B．105 C．245 D．945 答案 B 解析 逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；
T＝5，S＝15，i＝3；
T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105.选B. 11．(2015·山东师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是( ) A．i<4? B．i>4? C．i<5? D．i>5? 答案 B 解析 i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝＝5；
再循环，i＝3，T＝2，P＝＝1；
再循环，i＝4，T＝3，P＝＝；
再循环，i＝5，T＝4，P＝＝.此时应满足判断条件，所以判断框内条件应为i>4？. 12．(2015·河南漯河调研)随机抽取某产品n件，测得其长度分别是a1，a2，…，an，如下图所示的程序框图输出样本的平均值s，则在处理框①中应填入的式子是( ) A．s＝ B．s＝ C．s＝s＋ai D．s＝ 答案 D 13．(2013·湖北理)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________. 答案 5 解析 从程序框图知，a＝10，i＝1；
a＝5，i＝2；
a＝16，i＝3；
a＝8，i＝4；
a＝4，i＝5.故输出i＝5. 14．(2015·北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当①是i<6时，输出的S值为________；
当①是i<2 013时，输出的S值为________． 答案 5,2 013 解析 当①是i<6时，当i＝1时，a1＝cos＋1＝1，S＝1；
当i＝2时，a2＝cos＋1＝0，S＝1；
当i＝3时，a3＝cos＋1＝1，S＝1＋1＝2；
当i＝4时，a4＝cos＋1＝2，S＝2＋2＝4；
当i＝5时，a5＝cos＋1＝1，S＝4＋1＝5；
当i＝6时，a6＝cos＋1＝0，S＝5＋0＝5. 此时不满足条件，输出S＝5. 当①是i<2 013时，因为ai＝cos＋1的周期为4，所以a1＋a2＋a3＋a4＝4，所以S＝a1＋a2＋…＋a2 013＝503(a1＋a2＋a3＋a4)＋a2 013＝503×4＋a1＝2 013. 15．(2014·湖北理)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________. 答案 495 解析 当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；
当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；
当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；
当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；
当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；
当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495. 16．某工厂2009年初有资金1 000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，下面是计算该厂2015年底的资金的算法的两种程序框图，图中的空白处应填①________；
②________. 程序框图，当型循环程序框图： 直到型循环程序框图：
答案 ①i≤7？；
②i>7? 1.(2013·新课标全国Ⅱ理)执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝( ) A．1＋＋＋…＋ B．1＋＋＋…＋ C．1＋＋＋…＋ D．1＋＋＋…＋ 答案 B 解析 由程序框图知，当k＝1，S＝0，T＝1时，T＝1，S＝1；
当k＝2时，T＝，S＝1＋；
当k＝3时，T＝，S＝1＋＋；
当k＝4时，T＝，S＝1＋＋＋；
…；
当k＝10时，T＝，S＝1＋＋＋…＋，k增加1变为11，满足k>N，输出S，所以B正确． 2．已知某流程图如图所示，现分别输入选项所述的四个函数，则可以输出的函数是( ) A．f(x)＝2x4＋3x2 B．f(x)＝x3 C．f(x)＝ D．f(x)＝x2＋1 答案 C 解析 对于选项A，因为f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不合题意；
对于选项D，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不合题意；
对于选项B，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，故f(x)为奇函数．又f′(x)＝3x2≥0，故函数f(x)在R上单调递增，无极值，不合题意；
对于选项C，f(－x)＝＝－＝－f(x)，故f(x)为奇函数．由f′(x)＝1－＝可知，当x>1或x<－1时，f′(x)>0，当－1<x<0,0<x<1时，f′(x)<0.故函数f(x)＝在x＝1与x＝－1处取得极值．故选C. 3．(2014·福建理)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( ) A．18 B．20 C．21 D．40 答案 B 解析 S＝0，n＝1，S＝0＋21＋1＝3，n＝2，因为3≥15不成立，执行循环：S＝3＋22＋2＝9，n＝3，因为9≥15不成立，执行循环：S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15成立，停止循环，输出S的值等于20，故选B.
