【新课标】备战2016年高考数学专题复习测试题——概率统计(文科)x
时间：2020-11-22 16:19:07 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
南宁外国语学校?2016?年高考第一轮复习专题素质测试题
概率统计（文科）
班别______学号______姓名_______评价______
（考试时间?120?分钟，满分?150?分，试题设计：隆光诚）
一、选择题（每小题?5?分，共?60?分.?以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）
1.（06?湖北）甲：A1、A2?是互斥事件；乙：A1、A2?是对立事件，那么（ ）
A.?甲是乙的充分但不必要条件 B.?甲是乙的必要但不充分条件
C.?甲是乙的充要条件 D.?甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条
件
2.?(10?四川)一个单位有职工?800?人，其中具有高级职称的?160?人，具有中级职称的?320?人，
具有初
级职称的?200?人，其余人员?120?人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从
中抽取容量为?40?的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A.12，24，15，9 B.9，12，12，7 C.8，15，12，5 D.8，16，
10，6
3．（05?辽宁）设袋中有?80?个红球，20?个白球，若从袋中任取?10?个球，则其中恰有?6?个红
球的概率
为（ ）
A．
C?4C?6
80?10
C?10
100
B．
C?6C?4
80?10
C?10
100
C．
C?4C?6
80?20
C?10
100
C?6C?4
D．
80 20
C?10
100
4．（08?福建）某一批花生种子，如果每?1?粒发芽的概率为
发芽的概
率是（ ）
4
5
，那么播下?3?粒种子恰有?2?粒
125?
125? Ｂ．16
12?48
Ｃ．
125125
Ｄ．?96
125
5．（07?湖北）将?5?本不同的书全发给?4?名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ）
64? B．?
64? B．15
A．15
24
125
D．?48
125
6.（
6.（06?安徽）在正方体上任选?3?个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的
A．122? B．111 C．322 D
A．1
22? B．1
11 C．3
22 D．2
2 3 4
B． C． D．
7 7 7 7
7．（07?辽宁）一个坛子里有编号为?1，2，…，12?的?12?个大小相同的球，其中?1?到?6?号球
是红球，
其余的是黑球．若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有?1?个球的号码是偶数
的概率为（ ）
A．?1
11
8.（07?四川）某商场买来一车苹果，从中随机抽取了?10?个苹果，其重量（单位：克）分别
为：150，
152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值
是（ ）
A.150.2?克
B.149.8?克C.149.4?克D.147.8
克
9．（09?重庆）12?个篮球队中有?3?个强队，将这?12?个队任意分成?3?个组（每组?4?个队），则
3?个强队
恰好被分在同一组的概率为（ ）
55? C
55? C．1
55 B．3
1?1
D．
4?3
A.42 C.1A.1? B.110.（10?北京）从{1，2，
A.4
2 C.1
A.1? B.1
为?b，则?b>a
的概率是（ ）
3 2 1
B. C. D.
5 5 5 5
11.（09?安徽）考察正方体?6?个面的中心，从中任意选?3?个点连成三角形，再把剩下的?3?个
点也连成
三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（ ）
3 D.?0
12.（09?江西）甲、乙、丙、丁?4?个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，
现任意将这?4?个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概
率为（ ）
A．11 1 1
A．1
B． C． D．
6 4 3 2
二、填空题（本大题共?4?小题，每小题?5?分，共?20?分，把答案填在答题卡中对应题号后的
横线上）
13.（10?江苏）盒子中有大小相同的?3?只白球，1?只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只
球颜色不
同的概率是_?_ _.
14．（07?湖北）某篮球运动员在三分线投球的命中率是
的概率为
1
2
，他投球?10?次，恰好投进?3?个球
分别为?
分别为1
（15．?08?上海）在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)?、B(2,0)?、C?(1,1)、D(0,?2)?、E?(2,?2)
（
中
任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示）．
16．（07?全国Ⅱ）一个总体含有?100?个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量
为?5?的样
本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．
三、解答题（本大题共?6?小题，共?70?分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
17.?(本题满分?10?分，08?福建?18)?三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率
1 1
、 、 ，且他们是否破译出密码互不影响.
5 4 3
（1）求恰有二人破译出密码的概率；
.（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个更大？说明理由
.
18.（本题满分?12?分，08?广东?19）某初级中学共有学生?2000?名，各年级男、女生人数如下
表：
女生
初一年级
373
初二年级
x
初三年级
y
男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取?1?名，抽到初二年级女生的概率是?0.19.
（1）求?x?的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取?48?名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知?y245,?z245?，求初三年级中女生比男生多的概率.
19.(?本题满分?12?分，10?四川?17)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”
字样，购
1
买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为?，甲、乙、丙三位同
6
学每人购买了一瓶该饮料.
（Ⅰ）求三位同学都没的中奖的概率；
（Ⅱ）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率.
20．(本题满分?12?分，08?全国Ⅱ19)甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射
击一发子
弹．根据以往资料知，甲击中?8?环，9?环，10?环的概率分别为?0.6，0.3，0.1，乙击中?8
环，9?环，10?环的概率分别为?0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．
21.?(本题满分?12?分，09?全国Ⅰ20)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜?3?局者获得这次
比赛的胜
利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为?0.6，乙获胜的概率为?0.4，各局比赛结果
相互独立.已知前?2?局中，甲、乙各胜?1?局.
（Ⅰ）求再赛?2?局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率.
22.?(本题满分?12?分，10?全国Ⅰ19)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通
过两位初
审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一
位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录
用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为?0.5，复审的稿件能通过评
审的概率为?0.3．各专家独立评审．
（Ⅰ）求投到该杂志的?1?篇稿件被录用的概率；
（Ⅱ）求投到该杂志的?4?篇稿件中，至少有?2?篇被录用的概率．
参考答案：
一、选择题答题卡：
题号 1
答案 B
2
D
3
D
4
C
5
A
6
C
7
D
8
B
9
B
10
D
11
A
12
D
二、填空题
13.
1?1541
.14．．15．．16．．
2?128520
17.解：记“第
17.解：记“第?i?个人破译出密码”为事件?A?(i1,2,3)?，依题意有
P(?A?) ,?P(?A?) ,?P(?A?) 且?A1，A2，A3?相互独立.
5? 4? 3
i
1 1 1
1 2 3
（1）?设“恰好二人破译出密码”为事件?B,则有：
B＝A1·?A2·?A3?·?A1·?A2?·?A3+?A1?·?A2·?A3?且?A1·?A2·?A3?，A1·?A2?·?A3，?A1?·?A2·A3
彼此互斥,于是?P(B)=P(A1·A2·?A3?)+P（A1·?A2?·?A3）+P（?A1?·?A2·A3）
＝
1?121?3?14?1?1
5?435?4?354?3
3
＝ .
20
（2）设“密码被破译”为事件?C，“密码未被破译”为事件?D，则有：
D＝?A?·?A?·?A?，且?A?，?A?，?A?互相独立，则有
1 2 3 1 2 3
P（D）＝P（?A?）·?P（?A?）·?P（?A?）＝
1 2 3
4322
＝.
5435
而?P（C）＝1-P（D）＝
3
5
，故?P（C）＞P（D）.
所以密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.
18.解：（1）∵ x 0.19?∴x=380.
2000
（2）初三年级人数为?y+z=2000-(373+377+388+370)=500，现用分层抽样的方法在全校
抽取?48?名学生，应在初三年级抽取的人数为：
48
2000
×500=12?名.
（3）设初三年级女生比男生多的事件为?A，初三年级女生男生数记为(y,z)：
由（2）知?y+z=500，且?y,z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有：(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)
共?11
个,
事件?A?包含的基本事件有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)
共?5
个,∴P(A)=?5
11
.
答：（1）?x?的值为?380；（2）应在初三年级抽取?12?名；（3）初三年级中女生比男生多
的概率为?5
11
.
1
19.解：（Ⅰ）设甲、乙、丙中奖的事件分别为?A、B、C,那么?P(?A)P(B)P(C?) ,
6
5 125
P(?ABC?)P(?A)?P(?B)?P(C?)(?)3
6 216
125
答：三位同学都没有中奖的概率是 .
216
.
1 5 1 25
（Ⅱ）1P(?ABCABC?)ABCABC?)13(?)2 (?)3
6 6 6 27
.
答：三位同学中至少有两位没有中奖的概率为
25
27
.
21.解：记“第?i?局甲获胜”为事件?A?(i3,4,5)?，“第?j?局乙获胜”为事件?B?(?
21.解：记“第?i?局甲获胜”为事件?A?(i3,4,5)?，“第?j?局乙获胜”为事件?B?(?j3,4,5)?。
1 2 1 2
示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B?表示在三轮比赛中至少有两轮甲击
中的环数多于乙击中的环数，C?，C?分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙
1 2
击中的环数．
（Ⅰ）?AABABAB?，
1 1 2 1 2 2
P(?A)P(?A?BA?BA?B?)
1 1 2 1 2 2
P(?A?B?)P(?A?B?)P(?A?B?)
1 1 2 1 2 2
P(?A?)?P(?B?)P(?A?)?P(?B?)P(?A?)?P(?B?)
1 1 2 1 2 2
0.30.40.10.40.10.40.2?．
（Ⅱ）?BCC?，
1 2
P(C?)C?2[?P(?A)]2[1P(?A)]30.22(10.2)0.096?，
1 3
P(C?)[?P(?A)]30.230.008?，
2
P(?B)P(CC?)P(C?)P(C?)0.0960.0080.104?．
1 2 1 2
（ （答：?Ⅰ）在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率为0.2；
（ （
比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率为?0.104．
i j
（Ⅰ）设“再赛?2?局结束这次比赛”为事件?A，则
AAABB?，由于各局比赛结果相互独立，故
3 4 3 4
P(?A)P(?AABB?)P(?AA?)P(?BB?)
3 4 3 4 3 4 3 4
P(?A?)?P(?A?)P(?B?)?P(?B?)
3 4 3 4
0.60.60.40.40.52?.
（Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件?B，因前两局中，甲、乙各胜1?局，故甲获得这
次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜?2?局，从而
BAABAAABA?，由于各局比赛结果相互独立，故
3 4 3 4 5 3 4 5
P?(?B?)P?(?AABAAABA?)
3 4 3 4 5 3 4 5
P(?AA?)P(BAA?)P(?ABA?)
3 4 3 4 5 3 4 5
P(?A?)P(?A?)P(B?)P(?A?)P(?A?)P(?A?)P(B?)P(?A?)
3 4 3 4 5 3 4 5
0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.
答：（Ⅰ）再赛?2?局结束这次比赛的概率为?0.52；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率为
0.648.
22.?解：（Ⅰ）记?A?表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；?B?表示事件：稿件恰能通
过一位初审专家的评审；C?表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D?表示事件：稿件被录
用.?则?DABC?.
P(?A)?11
P(?A)?1
? ? ,?P(?B)2 ? ? ,?P(C?)
2 2 4 2 2 2 10
,
5? 625 5
5? 625 5 5? 625 625
P(?D)P(?ABC?)P(?A)P(B)P(C?) ? ? ? .
4 2?10 5
（Ⅱ）记?A?表示事件：稿件没有一篇被采用；?A?表示事件：稿件恰有一篇被采用；?A?表
0 1 2
示事件：稿件至少有有两篇被采用；则?AAA?.
2 0 1
2 81 2 2 216 297
P(?A?)C?0?(1)?4 ,?P(?A?)C?1 (1)?3 ,?P(?A?)P(?A?)P(?A?)
0 4 1 4 2 0 1
,
625P(?A?)1P(?A?)328
625
.
2 2
答：（Ⅰ）求投到该杂志的?1?篇稿件被录用的概率为
至少有?2?篇被录用的概率为?328
.
625
2
5
；（Ⅱ）求投到该杂志的?4?篇稿件中，
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