直流平衡电桥测电阻实验报告材料x
时间：2020-11-18 16:45:01 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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理工大学
大学物理实验报告
院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705
姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号
实验名称 直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验时间 2008 年 12 月J0_日，第周，星期 三 第
实验名称 直流平衡电桥测电阻
教师评语
实验目的与要求：
1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。
2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。
主要仪器设备:
1）单臂电桥测电阻：
QJ24型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位
标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源;
2）双臂电桥测电阻：
QJ44型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。
实验原理和容：
1 直流单臂电桥（惠斯通电桥）
1.1电桥原理
单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平
衡条件是BD两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时
有关系Rx —1 Rs M Rs成立， 其中M=R1/R2称
R2
为倍率，Rs为四位标准电阻箱（比较臂），Rx为待测电阻（测量臂）。
1.2关于附加电阻的问题： ，. 化 巾
V// 厂'】 附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触
电阻， 如上图中的r1, r2 ,认为它们与Rx串联。如果Rx远大于r，则n+z可以忽略不计,
但是当Rx较小时，ri+r2就不可以忽略不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种 情况下应当改用双臂电桥。
2 双臂电桥（开尔文电桥）
2.1双臂电桥测量低值电阻的原理
双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加R3、R4两
个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将 Rx和Rs两个低值 电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面的计算推
导中可以看到， 附加电阻通过等效和抵消，
可以消去其对最终测量值的影响。
2.2双臂电桥的平衡条件
双臂电桥的电路如右图所示。
在电桥达到平衡时，有 R R2 R3 R4，
%Rx11 R1 2 R3
%Rx
11 R
1 2 R3
I 3 Rs
I1R2
I 2 R4 Rx
色Rx
R4「
R1
R3
R2
R3 R4
r R2
R4
hr
12(r
R3 R4 )
Ri
R3
R1 R3 0
r4
0
R2 R4
可见测量式与单臂电桥是相同的,
R1/R2=R3/R4=M
Rx
M Rx
称为倍率（此等式即消去了
r的影响），
Rs为比较臂，Rx为测量臂。
使用该式， 即可测量低值电阻。
步骤与操作方法:
自组惠斯通电桥测量中值电阻
a） 按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的 M。
b） 接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱Rs的阻值（注意先大后小原则），使检流
计指零， 记下电阻箱的阻值 Rs
c） 重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。
使用成品单臂电桥测量中值电阻
单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。
将带测电阻接至x1,x2接线柱上，
根据待测电阻的大小调节适当的倍率并将检流计机械调零。
将带测电阻接至x1,x2接线柱上，
根据待测电阻的大小调节适当
的倍率并将检流计机械调零。
打开电源开关 B0，先后按下G1 粗调和G0细调开关，在两种精 度下分别调节面板上的旋钮，改
变Rs的值使检流计指零， 记下
Rs。关闭检流计电源。
重复以上步骤测量其他待测电
阻。
O O O O O
G] jti 也
用双臂电桥测量低值电阻的步骤
双臂成品电桥箱的操作面板如
右图所示。
打开电源开关K1,等待5分 钟后调节D旋钮是检流计指针 指零。
将待测电阻 Rx以四端钮法接 入C1、C2、P1、P2接线柱，其 中C为电流端，P为电压端。
估计待测电阻的大小， 旋转H旋钮挑选合适的倍率值。
调节A至灵敏度最低， 同时按下开关B、G,通过调节F、E旋钮(先F,后日，使检流 计指零， 此时电桥达到粗平衡。
在检流计不超载的条件下调节 A旋钮增加灵敏度， 直到在能够达到的最大灵敏度下， 通
过调节F、E使检流计指零， 此时电桥达到精平衡。
一次松开按钮 G、B，读取倍率M和Rs,并按照以下公式计算待测电阻值：
Rx=M*Rs=倍率读数*( E读数+F读数)
按照以上方法， 分别测量铜线与铁线的电阻。
*注意电桥使用中为节电， 不要长时间按住 B按钮； 使用完毕后应将 B、G按钮复位， 同时关闭
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K1 开关。
铜线和铁线的几何尺寸测量
a） 用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（ P1、P2 间）间距长度。
b） 用千分尺测量铜线和铁线的直径， 分别在不同的位置测量 6 次（注意记录千分尺的零点漂
移 AD）。
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数据记录与处理：
实验原始数据记录
1.自制单臂电桥测中值电阻
Nx
M
Rs(Q)
Rx(Q)
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
2.用成品双臂电桥测低值电阻
Nx
M
Rs(Q)
Rx( Q)
Cu
0.1
0.03021
0.003021
Fe
1
0.01135
0.01135
3?铜丝、铁丝D、L测量
Nx
L(mm)
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
D4(mm)
D5(mm)
D6(mm)
Cu
490.2
2.090
2.
2.078
2.
2.
2.
Fe
488.5
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
结果与分析:
1.自制电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs ,得到以下计算结果
Nx
M
Rs(Q)
Rx(Q)
Rx1
0.1
2465
246.5
Rx2
1
1592
1592
Rx3
10
2085
20850
又 Urx= a%*(Rx+M*Rn/10), a=0.1, Rn=5000 Q
代入相关值，计算可得
Nx
Urx( Q)
Urx （修约后）（Q）
待测电阻最终值（Q）
1
0.2965
0.3
246.5 ±0.3
2
2.092
2
1592 ±2
3
25.85
1
3.00*10
, 4
(2. ±0.003)* 10
2.双臂电桥测量值的处理
使用公式Rx=M*Rs ,得到以下计算结果
Nx
M
Rs(Q)
Rx( Q)
Cu
0.1
0.03021
0.003021
Fe
1
0.01135
0.01135
又Urx= a%*（Rx+R0/10）, a与R0的值在不同倍率下不相同， 代入相关值， 计算得到
Nx
Urx( Q)
a=
R0(Q)
修约后Urx（ Q）
最终结果（Q）
Cu
0.000020105
0.5
0.01
0.00002
3
(3.02 ±0.02)* 10-
Fe
0.0000427
0.2
0.1
0.00004
-2
(1.135 ±4)* 10
金属丝长度数据的处理
Nx
L(mm)
Ul(mm)
长度最终值（mm）
Cu
490.2
0.5
490.2 ±0.5
Fe
488.5
0.5
488.5 ±0.5
金属丝直径数据的处理
Nx
D1(mm)
D2(mm)
D3(mm)
D4(mm)
D5(mm)
D6(mm)
Cu
2.090
2.
2.078
2.
2.
2.
Fe
3.399
3.400
3.399
3.405
3.401
3.398
铜丝直径不确定度的计算
Davg
2.
Di-Davg
0.005
-0.002
-0.007
0.004
-0.006
0.006
(i-avg)A2
0.000025
0.000004
0.000049
0.000016
0.000036
0.000036
SUM 於2
0.000166
SDavg
04
t5
2.57
Uda
01
Uda （修约后）
0.006
Udb=0.005
不确定度的最终结果 Ud=0.008mm
铜丝直径的最终结果 Dcu=2. ±0.008mm
铁丝直径不确定度的计算
Davg
3.400
Di-Davg
-0.001
0.000
-0.001
0.005
0.001
-0.002
(i-avg)A2
0.0000018
0.0000001
0.0000018
0.0000218
0.0000004
0.0000054
SUM 於2
0.000031
SDavg
01
t5
2.57
Uda
0Uda'
0.003
Udb=0.005
不确定度的最终结果 Ud=0.006mm
铁丝直径的最终结果 Dfe= 3.400 ±O.006mm
电阻率的计算
已知公式4L-8 -7计算的到
已知公式
4L
-8 -7
计算的到P Cu=2.104*10 Q,pFe=2.109*10 Q
TOC \o "1-5" \h \z 又根据P的计算公式，可以得到其不确定度U (2UD)2 (URx)2 (Ul)2
\ D Rx L
IO 9
经过计算， 得到 U pCU=2.14333*10 Q, U pfe=1.07408*10 Q
IO 9
修约后， 得到 U pCu=2*10 Q, U pe=1*10 Q
综上，得到电阻率的最终结果为
, -8
U pCU=(2.10 ±0.02)*10 Q/m
-7
U pfe= (2.11 ±0.01)*10 Q/m
讨论、建议与质疑：
指针始终偏向一边， 可能出现了倍率值选择不正确的情况。当倍率选择不正确时，无法在保证
在X1000档位上保证不为零的情况下将检流计指针调节至零， 或者说，即使电阻箱调至最大
的9999欧，也不能和待测电阻平衡。出现这样的情况之后应该根据公式：
M=带测电阻数量级/1000来计算M值，然后重新进行调节。
先粗调， 后微调的原因可能是：先粗调后细调的调节方法遵循了调节围从大到小的规则，提高
了调节的效率；先粗调后细调的调节方法保护了检流计，保证在调节前电阻值离理论目标电阻
值相差较远时，即 DB两端电势差较大时，仍然能保证流过的电流在检流计的量程围；如果一开
始就进行细调节，一方面指针抖动剧烈， 不易于人工操作，另一方面指针长期在大围摆动甚至
满偏，有可能损坏检流计。
“先大后小”的原则能够有效地较少调节的次数和精度， 具体过程如下：首先将所有的旋钮都旋到 接近估计值的一个量，转动X 1000档旋钮，测试，直至指针跨过零刻度线，假设此时该档位的 读数为N，则将改旋钮调至 N-1，进而调节低一位的旋钮以降低步进幅度；反复如上方法调节X 100和X10档位，最后调节X 1档位，直至指针刚好指零并能够稳定，调节完毕。
在理论测量中，电流端接电流表，电压端接电压表，分别测量电流和电压，在双臂电桥中是为
了消除了附加电压对测量结果的影响，因此而得名。
以下是在实验中发现的一些值得改进之处：
金属丝不直，长度的测量值很不准确， 这样会影响最后的计算结果。
在电压端和电流端，金属丝与接线柱焊接时，焊点很大，测量长度时不能准确定位端点， 也会
导致长度的测量值很不准确， 从而影响最终的测量结果。
因此建议将金属丝进行拉直处理， 使其不扭曲，另外在金属丝两端靠近焊点的位置可以做上测
量标记，规定长度和直径的测量在两端标记点以区域有效，这样可以保证测量值的可靠性和统
一性， 保证结果准确。
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