初中七年级数学上册规划方案设计型应用题
时间：2020-10-08 04:07:10 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
七年级数学上册方案设计型应用题
1、电信部门推出两种电话计费方式如下表：
A B
月租费（元 / 月）30
0
通话费（元 / 分
0.40 0.5
钟）
当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多？
解：设当通话时间是 x 分钟时两种方式收费一样多，根据题意得 :
0.4 X+30=0.5X 解方程得 :x= 300
(2) 当通话时间 X>300 分钟 时， A 种收费方式省钱 ; 当通
话时间 X<300分钟 时， B 种收费方式省钱 .
2、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说： “如果教师买全票一张， 其余学生享受半价优惠； ”乙旅行社说： “包括教师在内全部按票价的 6折优惠 ”；若全部票价是 240元；
1）如果有 10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
3）当学生人数是多少时，选择甲旅行社，当学生人数是多少时选择乙旅行社。
1）240×0.5=120 元 240 ×0.6=144元 10+1=11 人240+120×10=1440元
144 ×11=1584 元
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1440<1580
答：应参加甲旅行社
解: 当学生人数是 x 人时，两家旅行社收费一样多
240+120 x =144（ x +1）
24 x = 96
x =4
x >4 选 甲 x <4 选乙
答：当学生人数是 4人时，两家旅行社收费一样多
当学生人数是 x >时，选择甲旅行社，当学生人数是 x <4 时选择乙旅
行社
3、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定
40 元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的 90%付款 .
现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（ x ＞20）.
（1）若该客户按方案①购买，需付款 40X+3200 元；
（用含 x 的式子表示）若该客户按方案②购买， 需付款 36X+3600
元. （用含 x 的式子表示）
（2）若 x =30 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？
（3）当 x =30 时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的
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购买方法 .
(1)20×200+40(X-20)=40X+3200
(20×200+40X)×90%=36X+3600
(2) x =30 时，
方案一： 40×30+3200=4400元
方案二： 36×30+3600=4680元
4400<4680
答：按方案一合适
3）先按方案一买 20 套西装，送 20 条领带，差 10 条领带按方案二购买
20×200+40×10×90%=4360元
4、某校长暑假带领该校的三好学生去大连旅游，甲旅行社说： “若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠 ”．乙旅行社说： “包括校长在内都 6 折优惠 ”．若全票价是每张 1200 元，则：
设学生数为 x，甲旅行社收费为 y1，乙旅行社收费 y2，则两家旅行
社的收费与学生人数的关系式分别为
y1 = 1200+120 0×0.5X；y2= 120 0×0.6(X+1) ．
①当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
②就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．
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(1)解：当学生人数是 X 时，两家旅行社的收费是一样的
1200+120 0×0.5X=120 0×0.6(X+1)
120 x =480
=4
答：当学生人数是 4人时 ，两家旅行社收费一样多
(2)当学生人数是 x >时，选择甲旅行社，当学生人数是 x <4 时选择乙
旅行社
5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出
售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍， 乒乓球拍每副定价 40 元，乒乓球每
10 元，经洽谈后， 甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球， 乙店全部按定价的 9 折优惠，该班需买球拍 6 副，乒乓球若干盒（不小于 6 盒） .
1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？
2）当购买 20 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
3）当购买 40 盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.
解：设购买乒乓球 x 盒，则甲商店付款金额是：
6 ×40+10(x-6),乙商店付款金额是： 0.9 ×(6 ×40+10x),根据题意，得
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6 40 10 x 6 0.9 6 40
10x
解这个方程，得：
x=36
故，当 x=36 时，两种优惠办法付款一样 .
2）把 20 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .
3）把 40 分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店 .
4）当 x<36 时，选择甲商店优惠； 当 x=36 时，甲乙两家商店一样优惠；当 x>36 时，选择乙商店优惠 .
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