9版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第十章 算法初步、统计、统计案例 55 Word版含答案
时间:2020-10-26 01:36:13 来源:勤学考试网 本文已影响 人
课时作业 55 算法初步
一、选择题
1.(2018·广东测试)执行如图的程序框图,如果输入的N=100,则输出的X=( )
A.0.95 B.0.98
C.0.99 D.1.00
解析:由程序框图知,输出X=eq \f(1,1×2)+eq \f(1,2×3)+eq \f(1,3×4)+…+eq \f(1,99×100)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,2)))+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)-\f(1,3)))+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)-\f(1,4)))+…+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,99)-\f(1,100)))=eq \f(99,100)=0.99.
答案:C
2.(2018·石家庄一模)若某程序框图如图所示,则输出的n的值是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析:通解 初始值p=1,n=1,第一次循环n=1+1=2,p=1+2×2-1=4;第二次循环n=2+1=3,p=4+2×3-1=9;第三次循环N=3+1=4,p=9+2×4-1=16;第四次循环n=4+1=5,p=16+2×5-1=25>20,所以输出的n的值是5.
优解 由程序框图知,其功能是求满足p=1+3+…+(2n-1)>20的n的最小值,令p=1+3+…+(2n-1)=eq \f(1+2n-1,2)×n=n2>20,得n≥5,故输出的N的值为5.
答案:C
3.(2018·合肥市质量检测)执行如图所示的程序框图,如果输出的k的值为3,则输入的a的值可以是( )
A.20 B.21
C.22 D.23
解析:根据程序框图可知,若输出的k=3,则此时程序框图中的循环结构执行了3次,执行第1次时,S=2×0+3=3,执行第2次时,S=2×3+3=9,执行第3次时,S=2×9+3=21,因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a<21,故选A.
答案:A
4.(2018·沈阳市教学质量监测)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是( )
A.-eq \r(3) B.0
C.eq \r(3) D.336eq \r(3)
解析:由框图知输出的结果s=sineq \f(π,3)+sineq \f(2π,3)+…+sineq \f(2 016π,3),因此函数y=sineq \f(π,3)x的周期是6,所以s=336eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)+sin\f(2π,3)+…+sin\f(6π,3)))=336×0=0,故选B.
答案:B
5.(2018·南昌市模拟测试)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于40的概率为( )
A.eq \f(3,4)
B.eq \f(5,8)
C.eq \f(7,8)
D.eq \f(1,2)
解析:依次执行程序框图中的语句,输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76,所以输出的x不小于40的概率为eq \f(5,8).
答案:B
6.(2018·湖北八校联考)如图所示的程序框图的运行结果为( )
A.-1 B.eq \f(1,2)
C.1 D.2
解析:a=2,i=1,i≥2016不成立;
a=1-eq \f(1,2)=eq \f(1,2),i=1+1=2,i≥2016不成立;
a=1-eq \f(1,\f(1,2))=-1,i=2+1=3,i≥2016不成立;
a=1-(-1)=2,i=3+1=4,i≥2016不成立;
……,
由此可知a是以3为周期出现的,结束时,i=2016=3×672,此时a=-1,故选A.
答案:A
7.(2018·南昌第一次模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x的个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:由x2-1=3得,x=-2<1(或x=2>1,舍去),由log2x=3得x=8>1符合要求,所以可以输入的实数x有2个.
答案:B
8.(2018·江西赣州十四县联考)如图所示的程序框图,若输入x,k,b,p的值分别为1,-2,9,3,则输出的x值为( )
A.-29 B.-5
C.7 D.19
解析:程序执行过程如下:n=1,x=-2×1+9=7;
n=2,x=-2×7+9=-5;
n=3,x=-2×(-5)+9=19;
n=4>3,终止循环,输出x=19.
答案:D
9.(2018·湖南省湘中名校高三联考)执行如图所示的程序框图,如果运行结果为5 040,那么判断框中应填入( )
A.k<6? B.k<7?
C.k>6? D.k>7?
解析:第一次循环,得S=2,k=3;第二次循环,得S=6,k=4;第三次循环,得S=24,k=5;第四次循环,得S=120,k=6;第五次循环,得S=720,k=7;第六次循环,得S=5 040,k=8,此时满足题意,退出循环,输出的S=5 040,故判断框中应填入“k>7?”,故选D.
答案:D
10.(2018·广州二模)执行如图所示的程序框图,若输出的i的值为2,则输入的x的最大值是( )
A.8 B.11
C.21 D.22
解析:分析该程序框图可知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x,2)-1>3,\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)-1))-2≤3)),解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>8,x≤22)),即8<x≤22,所以输入的x的最大值是22,故选D.
答案:D
二、填空题
11.(2018·济南模拟)执行如图所示的程序框图,当输入的x为2 017时,输出的y=________.
解析:本题考查程序框图.由程序框图得当x=-1时,循环结束,所以输出y=3-(-1)+1=4.
答案:4
12.(2018·广州市五校联考)如图所示的程序框图,其输出结果为________.
解析:由程序框图,得S=eq \f(1,1×2)+eq \f(1,2×3)+…+eq \f(1,6×7)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1-\f(1,2)))+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)-\f(1,3)))+…+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)-\f(1,7)))=1-eq \f(1,7)=eq \f(6,7),故输出的结果为eq \f(6,7).
答案:eq \f(6,7)
13.下列程序执行后输出的结果是__________.
解析:程序反映出的算法过程为i=11?S=11×1,i=10;i=10?S=11×10,i=9;
i=9?S=11×10×9,i=8;
i=8<9退出循环,执行“PRINT S”.
故S=990.
答案:990
14.(2018·武昌调研)对于实数a和b,定义运算a*b,运算原理如图所示,则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-2*lne3的值为__________.
解析:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-2=4,lne3=3,∵4>3,∴eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-2·lne3=4×(3+1)=16.
答案:16
[能力挑战]
15.(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )
A.A>1 000?和n=n+1
B.A>1 000?和n=n+2
C.A≤1 000?和n=n+1
D.A≤1 000?和n=n+2
解析:因为题目要求的是“满足3n-2n>1 000的最小偶数n”,所以n的叠加值为2,所以内填入“n=n+2”.由程序框图知,当内的条件不满足时,输出n,所以内填入“A≤1 000?”.故选D.
答案:D
16.(2017·天津卷)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:输入N=19,
第一次循环,19不能被3整除,N=19-1=18,18>3;
第二次循环,18能被3整除,N=eq \f(18,3)=6,6>3;
第三次循环,6能被3整除,N=eq \f(6,3)=2,2<3,满足循环条件,退出循环,输出N=2.
故选C.
答案:C
17.(2018·福州市综合质量检测)执行如图所示的程序框图,若输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为( )
A.4,7 B.4,56
C.3,7 D.3,56
解析:对第一个当型循环结构,第一次循环:k=1,m=84,n=56,m,n均为偶数;第二次循环:k=2,m=42,n=28,m,n均为偶数;第三次循环:k=3,m=21,n=14,因为m不是偶数,所以结束第一个循环.又m≠n,所以执行第二个当型循环结构,第一次循环:d=|21-14|=7,m=14,n=7,m≠n;第二次循环:d=|14-7|=7,m=7,n=7,因为m=n,所以结束循环,输出k=3,m=7,故选C.
答案:C