20XX年科技特长生招生考试试卷word
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中学 2014 年科技特长生招生考试加试试题
说明：全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟。
第一部分
数学基础
一、填空题 （每题 3 分，共
15 分）
1．若 A=101
9996 10005， B=10004
9997 101，则 A B＝
．
2．若 15
40 之值会介于两个连续整数
M 与 M＋1 之间，则 M＝
．
3． 若一元二次方程式 a(x
b)2 =7 的两根为
1
1
7 ，其中 a、 b 为两数，
2
2
则 a b＝
．
4．利用图像解一元二次方程
x2＋ 3x－ 1＝ 0 时，除了课本的方法外， 我们也可以采用的这样方法：
在平面直角坐标系中画出直线
y＝ x＋3 和双曲线 y＝ 1 的图像， 两图像的交点的横坐标也是该
x
方程的解．类似地，可以判断方程
x3－2x＋ 1＝ 0 的解有
个．
1
1
5．在△ ABC 中，AB＝ 6，BC＝ 8，∠ ACB＝ 30°，将△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转， 得到△ A BC
．若
点 E 为线段 AB 中点，点 P 是线段 AC 上的动点，在△ ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转的过程
中，点 P 的对应点是点 P1，则线段 EP1 长度的最小值是
．
P
1
C
1
A
A1
E
P
B
C
图 3
二、解答题
（第 5题）
6．（ 8 分）如图，在菱形
ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，且 PA＝ PD，⊙ O 为△ APD 的外接
圆．
1）试判断直线 AB 与⊙ O 的位置关系，并说明理由；
2）若 AC＝ 8， tan∠ DAC＝ 12，求⊙ O 的半径．
D C
O
P
A B
（第 6题）
7．（ 12 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了
200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，
根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结
束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓是单价为 40 元，设第二个月单价降低 x 元。
（ 1）填表（不需化简）
时间 第一个月 第二个月 清仓时
单价（元） 80 40
销售量（件） 200
（ 2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？
8．（ 15 分）已知二次函数
y (t 1)x2
2(t 2) x
3 在 x
0 与 x 2 的函数值相等．
（ 1）求二次函数的解析式；
2
（ 2）若一次函数 y kx
6 的图象与二次函数的图象都经过点
A（ 3 ， m ），求 m 与 k 的值；
（ 3）设二次函数的图象与
x 轴交于点 B，C（点 B 在点 C 的左侧 ），将二次函数的图象
B，C 间
的部分（含点
B 和点 C）向左平移 n（ n 0 ）个单位后得到的图象记为
G，同时将（
2）中得到
的直线 y kx
b 向上平移 n 个单位．请结合图象回答：平移后的直线与图象
G 有公共点时， n 的
取值范围．
第二部分 数学应用
1、如图甲所示，一小球固定在铁的支架上，并随小车一道向右做匀速直线运动（不计空气阻
力），则小球的受力情况是图乙中的（ ）
图甲 图乙
第 1页 共8页
3
=1.1 ×10
3
3
的液体的烧
2、把一个质量为 30g，体积为 40cm 的小球轻放入盛满密度为ρ
盐水
kg/m
杯中，当小球静止时，下列说法中正确的是（
）
A ．溢出盐水的质量为
44g，盐水对杯底的压强变大
B ．溢出盐水的质量为
44 g，盐水对杯底的压强不变
C．溢出盐水的质量为
30 g，盐水对杯底的压强变大
D．溢出盐水的质量为
30 g，盐水对杯底的压强不变
3、如图所示， MN 间电压恒定， R1 为定值电阻，滑动变阻器
R2 的最大阻值为 20Ω。当滑动变
阻器滑片 P 处于 a 端时，电流表示数为 0.45A；当滑片 P 处于 ab 中点时，电流表示数为
0.60A ，
则 MN 间的电压是（
）
A
M
A．6V
a
B ．5V
R1
R2
C．4V
P b
D． 3V
N
4、（ 7 分）如图甲所示，水平地 面上有一个大木箱，其质量为
100kg，其底面积为 400cm2 。
张明同学用沿水平方向的力想把大木箱推走，他推重物的三个阶段中，推力
F 与时间 t 的关系图
象如图丙所示，木箱的速度
v 与时间 t 的关系图象如图乙所示（
g=10N/kg ）。求：
（ 1）在 0﹣2s 内木箱所受的摩擦力是
牛；在 2﹣ 4s 内木箱所受的摩擦力是
牛；在 4﹣6s 内木箱所受的摩擦力是
牛；
2）木箱静止时对水平地面的压强；
3）在 4﹣6s 内推力做功的功率。
甲 乙 丙
5、（7 分）有一种煲汤用的电热锅工作原理如下图，图中 S 为切换开关， 1、2、3、4 为触点，
R1 1000 ， R2 48.4 ，其中温控器的作用是每当水沸腾后能自动断电一段时间，电热锅的有效容积为 5.0L ，额定电压为 220V。
求：
（ 1）三脚插头上标着 E 的导线和电热锅的 相连；
（ 2）小明发现，当电热锅处于保温档正常工作时，不论加热多长时间，都不能使锅内的汤
水沸腾，原因可能是
；
（ 3）调节切换开关
S 可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，则原理
图中的切换开关 S 连接触点
时为保温档，电热锅保温档的电功率是
W ；
（ 4）该电热锅处于高温档正常工作时，
使 5.0L 温度是 20℃的水升高到
50℃需要 20min ，那
么电热锅的效率为多少？
[c 水 ≈ 4.0 ×103J/（kg ·℃） ]
第三部分 科技常识
一、阅读下面古代科技文，回答 1-4 题。（ 10 分）
日月之形
又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰： “日月之
形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生①，日在其
傍②，故光侧③而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则
粉处如钩，对视之则正圜④。此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。 ”
（选自沈括《梦溪笔谈》 ）
【注释】 ① 光之初生：月光初现时， 这里是指阴历每月初只能看到一道月牙。 ②傍：通“旁”。
③光侧：指阳光从侧面照射月球。 ④圜：同“圆” 。
1. 用“ / ”划分下面句子的朗读节奏 ( 划一处 ) 。（ 1 分）
侧视之则粉处如钩
2. 解释下列句子中的加点词语的意义或用法。 （ 4 分）
①余对 曰（ ） ②何以 知之（ ）
． ．
③日耀之乃光 耳（ ） ④以月盈 亏可验也（ ）
． ．
用现代汉语翻译下面句子。
（ 2 分）日渐远，则斜照，而光稍满。
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4. 请你指出本文中不符合科学道理的说法，并作出正确的解释。
（3 分）
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二、阅读下面科普文章，回答
5-8 题。（10 分）
“镉大米”与镉中毒
人们总是在食品安全中学习化学知识，两年前“ 10%大米镉超标”的新闻让人们空前关注起
“镉”。而最近“广州超过 4 成大米镉超标”的报道，在“ 谈食色变”的今天，更让公众群情激愤。
“镉”究竟为何物？镉是一种重金属元素，在冶金、塑料、电子等行业非常重要。它通常通过废水排入沟渠河流，再通过灌溉污染农作物，水稻是典型的“受害作物”。
根
