五年级上册数学教案-3.1 统计（平均数）▏沪教版(16)
时间：2020-11-10 04:27:15 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
平均数
【教学内容】 九年制义务教育课本数学五年级第九册 平均数 P33
【教学目标】
[认知目标]：
通过具体的事例初步了解平均数的概念。
知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。
知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。
能力目标：通过同学互助讨论掌握平均数
【教学重点】
理解平均数的概念。
【教学难点】
运用已知数据解平均数应用题。
【教学课时】
1课时
【教学过程】
创设情境，引出课题：
1、小胖学校的学生参加了上海市的“百万市民大投篮”活动，这是小亚和小巧的投篮情况，谁投得好？
二、探究方法，引出课题：
1、出示例题：五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师，在学校组织的打靶比赛中成绩如下：
数学小组 语文小组
序号1
序号
1
2
3
4
5
6
成绩（环）
7
10
6
7
6
9
序号
1
2
3
4
5
成绩（环）
9
9
5
8
9
那个小组打靶比赛成绩好？怎么比？（小组讨论、交流）
2、比较这些方法，到底哪种方法最公平？（揭示课题：平均数）
学生独立阅读，划出课本中重要内容。
3、探求求平均数的方法。
（1）“求和平分”的方法：
数学小组：（9＋9＋5＋8＋9）÷5=8（环）
语文小组：（7＋10＋6＋7＋9）÷6=7.5（环）
导出：平均数=总和÷个数
小结：平均数并不是指每个小组各个成员的实际打靶成绩，而是“假设”每个小组成员的打靶成绩同样多时，每个成员的打靶成绩是多少，因此平均数是一个“虚拟”的数。
（2）“移多补少”的方法。
在统计图上验证数学小组和语文小组的平均数。
小结：从条形统计图上可以看出，平均数的处于一组数值的最大值和最小值之间。
三、探求影响平均数大小的因数：
1、数学小组又来了一名老师，他的打靶成绩，会不会影响数学组的平均成绩？
得出结论：
若打靶成绩=8环，则平均数不变，那么数学小组打靶成绩还是比语文小组好。
若打靶成绩>8环，则平均数变大，那么数学小组打靶成绩也是比语文小组好。
若打靶成绩<8环，则平均数变小, 那么数学小组的打靶成绩还能比语文小组好吗？（讨论）
2、现在知道了这位数学老师的打靶成绩是7.5环，你能不能再想一下，现在数学小组的平均数还能胜过语文小组吗？
四、联系实际，情景辨析：
1、选择题：
（1）有一篮鸡蛋，每个鸡蛋的重量如下：56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g。这蓝子鸡蛋平均一个有（ ）g重。
A 52g B 55g C 58g
（2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天一共入场5700人， 国庆长假期间平均每天入场游泳多少人？
A （1300＋5700）÷2
B （1300＋5700）÷3
C （1300＋5700＋5700）÷3
2、思考题：
（1）小胖的身高是135厘米，他在平均水深是120厘米的游泳池中学习游泳会遇到危险吗？为什么？
参加游泳培训的同学平均身高140厘米，他们在水深130厘米的游泳池中学习会遇到危险吗？为什么？
（3）在一次儿童歌手比赛中，1号选手和二号选手的得分情况：（机动）
评委
李
张
王
张
刘
赵
孙
平均分
1号
9.1
8.5
8.6
8.6
8.4
8.4
5.8
8.2
?
2号
8.5
8.4
8.9
8.4
8.4
8.4
7.8
8.4
?
你有什么发现？
1号选手的分数起伏很大，对他的平均分会有影响吗？
那用哪种方法可以真正体现1号选手的水平呢？
数学专家的观点是：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，是用平均数来表示一个数据的集中趋势，如果数据中出现一两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。所以，在评定某些赛事时，常常采用在评分数据中分别去掉一个（或两个）最高分和一个（或两个）最低分，再计算其中平均分的办法，以避免极端数据造成的不良影响。”
现在我们再看一下去掉一个最高分，去掉一个最低分后的1号选手和2号选手的最终平均分。
现在的平均分是不是比较公正、客观了？
四、小结：
今天你学会了什么？
平均数是一个虚拟数，它处于一组数值的最大值和最小值之间。
平均数来表示一个数据的集中趋势。
