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    电力应用数学 傅里叶级数 傅里叶级数谐波分析法x

    时间：2020-10-18 12:25:47　来源：勤学考试网 本文已影响 人 勤学考试网手机站

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    ADDIN CNKISM.UserStyle 傅里叶级数谐波分析法

    在各种周期现象中，最简单的是按正弦规律

    f(t)

    变化的，如电学中的交流电压和电流强度都是属于这种简单的周期变化，这种简单周期运动称为简谐振动，它的图形简称为谐波。如图示，其中A为振幅，ω为角频率，φ为初相。

    在实际应用中，除了谐波，还经常碰到非正弦周期波，如电子技术中常用的电压方波。人们通常利用谐波叠加来逼近非正弦周期波。如图中矩形波（角频率ω=2πT=1），在[-π

    u

    如果用不同频率的正弦波

    4

    逐个叠加起来，就得到一系列的和：

    4

    4

    4

    4π

    …………………………………

    从图上可看出，叠加的正弦波个数越多，它们的和（也是一个周期函数）就越逼近于矩形波，为了精确反应矩形波的变化过程，我们用无限多个正弦波叠加来表示u(t)，即

    u

    通过以上例子告诉我们：如果一个非正弦周期函数（如矩形波u(t)）能展开为一系列正弦函数之和，那么对于许多复杂的非正弦周期函数就可以通过简单的三角函数来解析了。我们把这种利用谐波叠加来逼近非正弦周期波的分析方法，称为傅里叶级数谐波分析法。

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