湖北省武汉市新观察2020年九年级数学元月调考复习交流卷四 解析版（29页）

湖北省武汉市新观察2020年九年级数学元月调考复习交流卷（四）

一．选择题（共10小题）

2xx ）（ 化简成一般式后，二次项系数为9，（1．一元二次方程3其一次项系数为﹣1）＝511

．．﹣11

D1

B．﹣1

CA．2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

． BA ．

． CD． 2yx﹣1）先向右平移个单位长度，就得到抛物线（ 3．若将抛物线）＝（2

2xy． 1 B＝（2）﹣1﹣A．22yxyx﹣1C．（＝4 ）D． ＝44．军运会设计运动中，运动员每次射击击中靶的环数为1到10，不考虑脱靶的情况下，下列事件为随机事件的是（ ）

A．某运动员两次射击总环数大于1

B．某运动员两次射击总环数等于1

C．某运动员两次射击总环数大于20

D．某运动员两次涉及总环数等于20

ABCBACABACABC长度为半径的圆与直线，以4.8＝8，为圆心，＝．直角△56，∠＝90°，的公共点的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

6．小名同学响应学习号召，在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，他amm，直角顶点到轮胎为160将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高ABmmmm ．） ，请帮小名计算轮胎的直径为（320长为与底面接触点．

400

．700

C．800

DA．350

B．有任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同．7．某单行道路的路口，只能直行或右转， ）2辆车直行的概率是（ 3辆车通过路口．恰好有 ．A ．B ． CD． ） 58．有人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（45

D．50

A．10

B．C．55

DABDMACABOACOAC为8的弦，＝10，，的中点，⊥为⊙9．如图，＝为半圆⊙的直径，DMM 的长为（ ，则 于）

1

D． B． CA．．2amnxnymnxmx个交点，≠，函数的图象与＝++（轴有+10．在平面直角坐标系中，已知）2bxxabmymnxn +1的图象与轴有 个交点，则＝ +（+与））的数量关系是（函数baaabbbaaabb1

＝+1 D．．A＝＝ B．＝C﹣1

．﹣＝或或＝ 小题）二．填空题（共62pxxp ．111．已知是一元二次方程3﹣＝+＝0的一个根，则

P ． ）关于点（2，0）中心对称的点的坐标是112．在平面直角坐标系中，点（4， ． 2、1、23随机组成一个三位数，那么组成的三位数是的倍数的概率是用数字13． CFAEABCDEF ＝14．如图，正六边形，连接，，则 ．

2thtt，10+2100015．航天飞机从某个时间+700秒开始，其飞行高度为（单位：英尺）＝﹣ 英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为 对人而言不低于31000 秒． BCACABDOBD°，⊥且∠交直线＝于为优弧上一动点，30，16．如图，⊙1的半径为，点BADACD ．的度数为当△ 的面积最大时，∠

三．解答题（共8小题）2xx ．317．解方程：2＝﹣50﹣BCABCDABACBDCDD，求证：为圆心的圆恰好经过点＝在18．如图，已知，点＝，上，以A 的切线．为⊙

．九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，19，游戏规则是参加、51放有五个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字、2、3、4若两球上的数字之和是偶数名同学，每人同时从众里一次摸出两个乒乓球，联欢会的50 名同学都摸完．50就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学依次进行，直至 ）若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演即兴节目的概率；（1请估计本次联欢会上有多少个同学若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，（2） 表演即兴节目？CAB，要求用无），0（8，6），（8，120．如图，在边长为的正方形网格中，已知0（，0）ABC 刻度直尺作图，画出△的内心．DABCDACBD ），；1（）在 上找一格点，使得 平分∠，则 （

IIABCACBIBDCI内心，的点即为△分∠）在（2上找一格点使得平，则；） ， （．

ABC内切圆半径为 （3）直接写出△．

ABOABOOC．的平分线交⊙在⊙ 上，∠于点21．点，COCOAB； 11）如图，连接∥，证明：（CCEAOEAEABCB的长． 62作⊥，于，求，若＝＝（2）如图2，过点

22．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如表）：

x/℃ …… ﹣4

﹣2 0 2 4 4.5 ……温度

ymm ……/19.75

41

49

……49

41

植物每天高度增长量25

yx的函数，且这种函数是一次由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

mm，25010天内要使该植物高度增长量的总和超过（3）如果实验室温度保持不变，在x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．那么实验室的温度

ACBADEACBADECEBC为边作平90和△°，以都是等腰直角三角形，∠、＝∠＝．已知△23CEFBCDCF． 、行四边形，连 ACABCDEDCF；，当、 分别在＝和上时，求证：11（）如图ADEACDCF的数量关系是否依然成与）中1旋转一定角度，判断（绕点，△2）如图2（．

立，并加以证明；

ADEAAECEFBAB为菱形时，绕＝，点旋转一周，当四边形，将△＝3（）如图3，CF 的长．直接写出

myCxAyB（其与轴交于点24．已知，抛物线轴交于点，与＝和点AyBy轴右侧）．在在轴左侧，点中点

myx＝1，求抛物线的解析式；的对称轴为直线（1）若抛物线 ＝ yPmSACB＝，∠是抛物线＝90°，点2上的一点，若（）如图1BCP△ P的坐标；，求点 ＝ mADDADABCD，求直线，过点）如图（32作∥交抛物线于点，若点的纵坐标为﹣ 的解析式．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）

2xx ）（ 化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为1．一元二次方程（3）﹣1＝5C．﹣11 D．．1

B．﹣1

11

A2axbxcabcaabc分别是二次项、≠＝0（0，）的，、【分析】一元二次方程是常数且++系数、一次项系数、常数项．

22xxxx ，+15）＝＝的一般形式90﹣【解答】解：一元二次方程（311﹣1 ，，一次项系数﹣11，常数项是1其中二次项系数9C 故选：． ）．下列图形中，是中心对称图形的是（ 2

． BA ．

． ． CD【分析】根据中心对称图形的概念求解．

A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 【解答】解：B、是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．故选：

2xy ）＝（2先向右平移﹣1）．若将抛物线3个单位长度，就得到抛物线（ 2xy． B 1 A．＝（2﹣1）﹣22yyxx﹣．C＝4 1） 4D．＝（【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出 平移后的抛物线的顶点坐标即可． 22xyx ），0﹣）的顶点坐标为（【解答】解：抛物线＝（2，﹣1）＝4（ ∵向右平移个单位长度， ）．∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，02xy 4（）﹣1∴平移后得到新抛物线的解析式是：＝D 故选：．，不考虑脱靶的情况下，下到4．军运会设计运动中，运动员每次射击击中靶的环数为110 列事件为随机事件的是（ ） A．某运动员两次射击总环数大于1

B．某运动员两次射击总环数等于1

C．某运动员两次射击总环数大于20

20

D．某运动员两次涉及总环数等于 【分析】直接利用随机事件以及必然事件的定义分别分析得出答案．A 、某运动员两次射击总环数大于1，是必然事件，不合题意；【解答】解：B、某运动员两次射击总环数等于1，是不可能事件，不合题意；

C、某运动员两次射击总环数大于20，是不可能事件，不合题意；

D、某运动员两次涉及总环数等于20，是随机事件．

D．故选：

ABCBACABACABC长度为半径的圆与直线，以4.8＝8，为圆心，5．直角△＝，∠6＝90°，的公共点的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．不能确定

dr，则直线与圆相根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．若＜【分析】drdr，则直线与圆相离．＝＞，则直线于圆相切；若交；若

BACABAC＝6，，＝90°， ＝8【解答】解：∵∠BC＝10， ∴ ∴斜边上的高为：＝4.8，

dcmrcm，4.8∴4.8＝ ＝＝AB的位置关系是相切，交点个数为1∴圆与该直线，

B． 故选：．小名同学响应学习号召，在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，他6．

amm，直角顶点到轮胎将汽车轮胎如图放置在地面台阶直角处，他测量了台阶高160为ABmmmm． 长为320），请帮小名计算轮胎的直径为（ 与底面接触点

A．350

B．700

C．800

D．400

OBOCCDOBDOxmmOCD中，由勾股Rt，半径为，作⊥△于，在【分析】如图，连接．⊙222xxx ，求出（﹣160）+320＝即可．定理得方程，DOCCDOBOB ，作⊥，．【解答】解：如图，连接于

OxmmOCD中， Rt设⊙△半径为，在222xx ）+320＝，由勾股定理得方程，（﹣160x ＝400，解得，x ＝8002∴，mm 800．答：车轱辘的直径为C ．故选：有任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同．．7某单行道路的路口，只能直行或右转， 辆车直行的概率是（2 ）3辆车通过路口．恰好有 ．． D A．B．C【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数和恰好有2辆车直行的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解：根据题意画图如下：【解答】．

共有8种等情况数，其中恰好有2辆车直行的有3种，

辆车直行的概率是；则恰好有2

B． 故选：8．有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（ ）

A．10

B．50

C．55

D．45

x人，根据经过两轮传染后共有605设每轮传染中每人传染人患流感，即可得【分析】xxx）中即可求出结5+5出关于的值，取其正值代入（的一元二次方程，解之即可得出论．

x人， 【解答】解：设每轮传染中每人传染xxx）＝605，+（5+5依题意，得：5+5

2xx 0，﹣120整理，得：＝+2xx （不合题意，舍去），＝﹣解得：12＝10，21x ．＝555+5∴C 故选：． ACDDMABABOACOAC⊥的中点，的直径，＝10，，为⊙为的弦，＝9．如图，为半圆⊙8DMM 于，则）的长为（

． 1

D B．． CA．ODACHBCBC，再利用相似三角形于．利用勾股定理求出，连接【分析】如图，连接交OHAHDHDMHAOH，构建关系式即可解决问题．，∽△，，证明△ 的性质求出ODACHBC ．，连接于交解：如图，连接【解答】．

AB是直径，∵

ACB＝90°，∴∠

BC＝＝6， ∴ ∵，＝ODAB，⊥∴

OAHCABAOHACB＝90＝∠∵∠°，＝∠，∠

AOHACB，∴△ ∽△ ＝∴ ＝ ＝∴ ＝ AHOH＝∴， ＝， OHDHOD﹣＝＝＝， ﹣5∵DMAC， ⊥∵DMHAOHDHMAHO，＝∠90＝°，∠∵∠ ＝∠DMHAOH，∽△∴△

＝， ∴ ＝， ∴DM＝1，∴

C．故选：

2axxmnnmnyxm个交点，10．在平面直角坐标系中，已知+≠，函数）＝轴有+（的图象与+2banxxbmymnx 的图象与轴有的数量关系是（个交点，则 函数＝与+（+））+1bbaabbabaaba1

或＝＝﹣DC．．A＝ B＝﹣1

．＝或＝+1 ．abab的关和的值，从而可以得到、根据题意，利用分类讨论的方法可以求得【分析】．

系，本题得以解决．2nmxayxmnxmn 轴有≠【解答】解：∵函数+＝个交点，+（的图象与+），22nmnmnm ）＞＝（0∴（+﹣）﹣4，a ＝2∴；2nmxmnxbymnx +≠）+1∵函数的图象与＝个交点，+（轴有，xxmnymn ＝0＝（+1+∴当与）时，该函数为轴有一个交点，b 1＝；∴22nmmnmnmn ）＞0）﹣4＝（当（≠0时，，+﹣b ＝∴2；baab ＝由上可得，＝，+1或C 故选：． 小题）二．填空题（共62ppxx 2 11．已知1是一元二次方程3﹣．+＝＝0的一个根，则2ppxxx的一元＝【分析】根据一元二次方程的解的定义把0＝1代入方程﹣3得到关于+ 一次方程，然后解此方程即可．2pxpxx +＝0，得1﹣3+＝0，【解答】解：把＝1代入方程﹣3p ＝2．解得 ．故答案为：2P ．1（0关于点4（，1）（2，）中心对称的点的坐标是 0，﹣） 在平面直角坐标系中，12．点 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合平面直角坐标系得出答案．P ），﹣（0214【解答】解：如图所示：点（，）关于点（，）中心对称的点的坐标是：01． ，﹣0（故答案为：1）．

的倍数的概率是 ．、2、3随机组成一个三位数，那么组成的三位数是2 ．用数字131【分析】先得到用1、2、3三个数字组成一个三位数的所有情况数，再根据2的倍数的特征，得出组成的数是2的倍数的情况数，然后利用概率公式求解即可．

【解答】解：用1，2，3三个数字组成一个三位数的所有情况是：123，132，213，231，312，321，其中组成的三位数是2的倍数的有132，312，共2种，所以组成的三位数是 2的倍数的概率是＝．

故答案为：．

ABCDEFAECF，则＝ ， ．14．如图，正六边形，连接

BDCFKABDEFGCKaAFBCABa，＝2＝【分析】连接＝交于，则．四边形＝是矩形，设＝CFa，于是得到结论． ＝4推出BDCFK． 【解答】解：连接于交

ABCDEF是正六边形， ∵六边形BAFAFEFAFE，＝＝120°，∴∠＝∠

FAE＝30°，∴∠

BAEAEDBDE＝90＝∠∴∠°，＝90°，同理可证∠

FGCKaAFBCABa， 设＝＝＝＝，则＝2 CFaAEAGa 2＝，4∴＝，＝2 ，＝＝∴．

．故答案为：2ttth，+700（单位：英尺）＝﹣1015．航天飞机从某个时间+21000秒开始，其飞行高度为 英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为对人而言不低于31000秒．30

htt值做差后即可得出结论．可求出 代入【分析】值，两个＝310002tt ，+21000【解答】解：依题意，得：﹣10＝t ，＝解得：50＝20，21 ．30（秒）∴整个过程中能体会到失重感觉的时间为50﹣20＝ ．故答案为：30 BCABBDODAC°，＝点，为优弧上一动点，且∠⊥30交直线．16如图，⊙于的半径为1，ACDBAD的度数为 30° ．当△ 的面积最大时，∠

OAODAODBOAD为等边°，则△∠、＝，如图，根据圆周角定理得到∠60＝2【分析】连接ADOACCAD为弦，圆周60°，利用圆周角定理可判断点＝1，而∠在三角形，所以＝＝ CADC的面积最大，此的中点时△在角为60°的弧上运动，根据三角形面积公式，当BADCAD °，从而得到∠30＝时∠°．＝60ODOA ，如图，、【解答】解：连接B ＝30∵∠°，BAOD 60＝2∠°，＝∴∠ODOA ＝∵，OAD 为等边三角形，∴△OAAD 1∴，＝＝ACBA ⊥∵，BAC 90°，∴∠＝C °，60＝∴∠．

CAD为弦，圆周角为60在°的弧上运动，∴点

CADCADC的面积最大，当到 在的中点时点的距离最大，则△ADCCADBAD＝30°，此时∠°．为等边三角形，∠ ＝60此时△故答案为30°．

三．解答题（共8小题）

2xx ．＝50﹣317．解方程：2﹣，两0【分析】将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的0因式中至少有一个为 解．2xx ，﹣3【解答】解：方程2＝﹣50xx ，32）＝+1）（0﹣因式分解得：（xx ＝0＝0或，﹣3可得：2+1 xx 3＝﹣，．＝解得：21BCDCDBDDBCAABAC，求证：＝，点＝上，以，在18．如图，已知为圆心的圆恰好经过点A 为⊙的切线．

ADADBCBCA的切线． ，通过证明⊥为⊙得到如图，连结【分析】AD，证明：如图，连结 【解答】ABACBDCD，， ∵＝＝ADBC，⊥ ∴ADA的半径，又∵ 是⊙BCA 的切线．为⊙∴．

．九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，19，游戏规则是参加3、45、放有五个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字1、2、若两球上的数字之和是偶数每人同时从众里一次摸出两个乒乓球，联欢会的50名同学， 名同学都摸完．就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学依次进行，直至50 ）若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演即兴节目的概率；（1请估计本次联欢会上有多少个同学若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，2）（ 表演即兴节目？）根据画出的树状图得出所有等情况数和两个数字之和为偶数的结果数，然1【分析】（ 后根据概率公式即可得出答案； ）表演即兴节目的同学数＝学生总数×相应概率．（2 1）根据题意画图如下：【解答】解：（

8个，由表可知，共有20种等可能结果，其中两个数字之和为偶数的结果有 所以小朱同学表演即兴节目的概率．＝

）根据题意得：（2 ，＝20（名）50× 20答：估计本次联欢会上有个同学表演即兴节目．CAB，要求用无8（，6），，（80）．如图，在边长为201的正方形网格中，已知（0，0，）ABC 的内心．刻度直尺作图，画出△DBDABCDAC 0 ）（1）在上找一格点；，使得平分∠ ，则（ 5 ，IIACBIBDCIABC ）；2 ， 在2（）上找一格点使得平分∠，则点即为△的内心，（6

ABC ．2 内切圆半径为）直接写出△3（．

BDABCD；平分∠ 【分析】（1）作，即可找到点CIACBIABCI的坐标；平分∠ ，即的内心，即可写出点为△（2）作ABC内切圆半径． 3）根据作图过程即可写出△（【解答】解：如图，

ACDBDABCD（5，01）在，则上找一格点），使得；平分∠ （BDICIACBIABCI（6，2，则）点即为△；（2）在的内心，上找一格点 使得平分∠IABC的内心，）∵ 点为△3（IABC内切圆半径，∴ 到三角形三边的距离为△IEIFABC内切圆半径． 2∴，即为△＝＝故答案为：5，0；6，2；2．

ABOABOOC．于点21．点的平分线交⊙，在⊙ 上，∠COCOAB； ∥（1）如图1，连接，证明：CCEAOEAEABCB的长．，求 ＝2，＝6，过点）如图（22作⊥于，若

CABC 即可解决问题．＝∠）证明∠1（【分析】．

BOODCFODFCGBAGCDCAOC．利用交⊙⊥于点，作，⊥延长线于于，，（2）延长，连BFCF即可解决问题． ，全等三角形的性质求出【解答】解：（1）如图1中，

OCOB， ＝∵COBC， ＝∠∴∠BCOBAOBCCBA，平分∠＝∠，则∠∵

CABC，＝∠∴∠

OCAB．∥∴

BOODCFODFCGBAGCDCAOC．）延长⊥交⊙，于点延长线于，作⊥ 于，连，，2（

CBABDCFBDCGBG， ⊥⊥∵，平分∠，CFCG，＝∴

OAOB，＝∵

OABOBA， ∴∠＝∠OCAB，∵ ∥COAOABDOCOBA，∴∠＝∠＝∠ ，∠DOCCOA，＝∠∴∠

CFODCEOA，⊥∵⊥ ，CFCE，∴ ＝CAOAG ，平分∠∴．

CAGCAEHLCEOCFOHLCGBCFBHL），△Rt（（，）RtRt△△≌Rt△（△），Rt△≌≌Rt△Rt则CEACFDHL），Rt△ （≌BGBFAEDF＝2，，∴＝＝ ＝8BDBFDF＝10，+∴ ＝OCOF＝3，5，∴ ＝ CFCE＝＝4∴＝＝，

CBCFB4＝在Rt△．中，＝ ＝22．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如表）：

x/℃ …… ﹣4

﹣2 0 温度2 4 4.5 ……

ymm ……49

/49

……41

25

植物每天高度增长量41

19.75

yx的函数，且这种函数是一次由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度函数和二次函数中的一种．

（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；

（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？

mm，天内要使该植物高度增长量的总和超过250（3）如果实验室温度保持不变，在10x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．那么实验室的温度

2xaaxybxc三组数据，20、，然后选择选择二次函数，设＝、+＝﹣+2（≠0））【分析】（1x，一次0不能为利用待定系数法求二次函数解析式即可，再根据反比例函数的自变量 函数的特点排除另两种函数； ）把二次函数解析式整理成顶点式形式，再根据二次函数的最值问题解答；（2xmmy的值，再根据二次函，然后根据求出＝（3）求出平均每天的高度增长量为2525x 的取值范围．数的性质写出2aaxbxcy ，（））选择二次函数，设【解答】解：（1≠＝+0+yx ＝49，∵＝﹣2时，xy＝49，＝0时，

xy ，41＝时，2＝ ∴，

解得，

2yxyxx+49；＝﹣所以， 关于﹣的函数关系式为2不选另外两个函数的理由：

∵点（0，49）不可能在反比例函数图象上，

yx的反比例函数；不是∴

∵点（﹣4，41），（﹣2，49），（2，41）不在同一直线上，

yx的一次函数；不是∴

22xyxx ）2+50+49＝﹣（（2）由（1）得，，＝﹣+1﹣a ＜0∵，＝﹣1yx 50＝﹣1时，，有最大值为∴当 1℃时，这种作物每天高度增长量最大；即当温度为﹣

mm ，3）∵10天内要使该植物高度增长量的总和超过250（mm ，∴平均每天该植物高度增长量超过252xxy +49＝当时，﹣＝2525﹣2，2xx 0整理得，，+2＝﹣24xx 解得4＝﹣6，，＝21xmm℃＜，实验室的温度应保持在﹣天内要使该植物高度增长量的总和超过2506∴在10 ℃．＜4BCACBADEACBADECE为边作平23．已知△和△°，以都是等腰直角三角形，∠、＝∠90＝CFCEFBCD 、行四边形，连． CFABEDACCD；＝上时，求证：）如图（11，当、 分别在和ADEACDCF的数量关系是否依然成与旋转一定角度，判断（12（2）如图，△）中绕点立，并加以证明；

ADEAAEABCEFB为菱形时，点旋转一周，当四边形绕，将△＝，＝，3）如图3（．

CF的长． 直接写出

FDADCEDFSASDFC为等腰直角三角形即可解决．证明△（≌△【分析】（1）连接）推出△问题．

FDADCEDFSASDFC为等腰直角三角形即可解决≌△）推出△（2）成立．连接（，证明△问题．

CD即可解决问题．）中结论求出 3）分两种情形分别画出图形，利用（2（FD，）证明：连接 【解答】（1

ADEDADE＝90，∠∵°，＝

DACDEF＝45°， ∴∠＝∠BCEFBCE＝90°，∵四边形 是平行四边形，∠BCEF是矩形， ∴四边形CEFAEFBCEFAC，＝＝∴∠ ＝∠90＝°，DEF＝45∴∠°，

ADEF，∴∠ ＝∠ADCEDFSAS），∴△ ≌△（DCDFDCADFE，，∠ ∴＝＝∠FDCFECDFC为等腰直角三角形， ＝90°，从而△∴∠＝∠ CFCD ．＝∴．

（2）解：成立．

FD，理由：连接

ADDEEFAC，，∵ ⊥⊥DACDEFADEDACEF， ，又＝＝∴∠，＝∠ADCEDFSAS），∴△（≌△

DCDF，＝∴

FDCDFC为等腰直角三角形，°，从而△∴∠ ＝90 CFCD．∴ ＝

MCDAE 的交点为与，﹣（3）解：如图31中，设

CECADEDA，， ∵＝＝CDAE，垂直平分∴

DM ，＝，＝∴． CMDMCD3，＝＝+ ∴ CDCF ＝∵CF＝6． ∴AECDM，中，设2的交点为与 如图3﹣

DMCDCM2，同法可得 ＝﹣﹣＝＝ CDCF＝4，＝ ∴CF的值为6或4．综上所述，满足条件的

myCxAyB（其轴交于点轴交于点24．已知，抛物线，与和点＝与AyBy轴右侧）．在 轴左侧，点中点在 myx＝1，求抛物线的解析式；）若抛物线（1的对称轴为直线 ＝ yPmSACB＝90＝°，点是抛物线1上的一点，若（2）如图，∠BCP△ P的坐标； ，求点＝ mDBCAADDAD，求直线）如图（32的纵坐标为﹣交抛物线于点作，过点∥，若点 的解析式．

x＝1，可求解；（1）由对称轴 【分析】ABCm的值，即可求抛物线解析式，在，点坐标，由勾股定理可求（2）先求出点，点 QPQBCyQ，则直线与抛物线的交点就是点，过∥0，3）作，则轴上选取点（PPQP坐标；，可求 解析式，联立方程组，可求点 mBCBCADAm解析式，）（0，可求出，，0），（1，0））由题意可得（3，点（解析式，Dm的值，即可求解． 坐标，代入解析式可联立方程组，可求点 mxy＝1，＝ 的对称轴为直线【解答】解：（1）∵抛物线 ，∴对称轴直线为

m 1∴，＝ ．∴抛物线解析式为

，）∵2 （mxxy ＝，时，＝1，∴当＝021BAm ，，0）（），0，点1（∴点mAB ﹣，∴＝1 AmCB（1，0∵点坐标为（0），， ），点）（，0，点 222mABm ，）∴＝（﹣1，1+＝ACB °，∵∠＝90222BCABAC ，∴＝+ 22mm ）1＝（1+∴﹣，m ，4＝﹣∴． ∴抛物线解析式为，

ABC（0，﹣20）），0（﹣4，）， （1， ∴，

QyPQBCQ，则3）（作0∥，，则直线与抛物线的如图1，在，过轴上选取点P，交点就是点

BC（0，﹣2），∵（1，0）

BCyx﹣22，∴直线解析式为： ＝PQyx+3，＝则直线2解析式为：

∴，

，，解得

P，∴））或（坐标为（，

0）由题意知，＞3（m ∴＜0， mCmBA），， ）），（1，0，且点0（0∴（， mmxBCy， +∴直线解析式为：＝﹣ AD ，解析式为：∴． ∴

xmxmA点的横坐标），， ＝（舍，这是解得：1＝﹣21 mD，﹣﹣） ∴点1（ ， ∴ m ＝解得， AD解析式为 ．∴