最新版2019年高中数学单元测试试题-统计专题完整考试题库(含参考答案)（7页）
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2019年高中数学单元测试试题 统计专题（含答案）
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题
1． AUTONUM \* Arabic ．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:
8
8 7 7
9 4 0 1 0 9 1
x
则7个剩余分数的方差为 （ ）
A． B． C．36 D．
2．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 ▲ .
年级
高一
高二
高三
女生
385
男生
375
360
3．（2012湖南文理）设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心（，）
C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
4．某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的
产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品96 98 100 102 104 106
96 98 100 102 104 106
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
克
频率/组距
第8题图
净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),
[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98
小于104克的产品的个数是( ).
A.90 B.75 C. 60 D.45(2009山东卷理)
【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,
已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,
则,所以,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×0.75=90.故选A.
5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:
( A ) 9.4 , 0.484 ( B ) 9.4 , 0.016
( C ) 9.5 , 0.04 ( D ) 9.5 , 0.016（2005江苏卷）
第II卷（非选择题）
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二、填空题
6．某公司有1000名员工，其中，高层管理人员占50人，属高收入者；中层管理人员占200人，属中等收入者；一般员工占750人，属低收入者。要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取80名员工，则中层管理人员应抽取 人
〖解〗16
7．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分数段
人数
3
6
11
14
分数段
人数
13
8
4
1
那么分数不满110的累积频率是 (精确到0.01）
8．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些
汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超
过60 km／h的汽车数量约为 辆．
9．下列关于的说法中，正确的是 ．
①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；
②越大，两个事件的相关性越大；
③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，
它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.
10．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，
采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．
则样本中高三学生的人数为 ．
11．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，
则这组数据的方差s2= ．
12．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为 .
分组
人数
频率
10
0.1
30
0.3
40
0.4
20
0.2
合计
100
1
13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________、________、_____________；
〖解〗6，30，10
14．下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；
③线性回归方程必过；
= 4 \* GB3 ④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的
其中错误的个数是 ▲ ．
15．为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼. 将这n个样本分成若干组,若某组的频数和频率分别为30和0.25,则n=___________.
〖解〗120
16．甲、乙两学生连续五次数学测验成绩如下，
甲：80、75、80、90、70；
乙：70、70、75、80、65．
则可以认为 的数学成绩比较稳定．
17．某班级共有学生52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本。已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号为___________。
〖解〗19
18．从高三年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140)内的学生人数为 ▲ ．
0.035
0.035
0.020
0.010
0.005
频率/组距
成绩
110
120
130
140
160
150
（第4题图）
19．一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人。
〖解〗4
20．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
21．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为0,1,2，，10。现在系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数与的个位数字相同。若则在第6组中抽取的号码是
22．某单位有职工人,其中不到岁的有人, 岁到岁的有人,岁及以上的有人.现在用分层抽样的方法抽取人进行问卷调查,则岁到岁的应抽取 ▲ 人．(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)
23．已知数据的方差为9，则
数据的标准差为
24．一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天生产的1024件产品中抽取一个容量为64的样本进行质量检查．若某车间这一天生产128件产品，则从该车间抽取的产品件数为 ．
25．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 ．
26． 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是________.
27．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是
39
28．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取______人.
图 2
〖解〗
三、解答题
29．（本题满分16分） 从全校卫生知识的调查问卷中,抽取一个班级问卷作样本,考察其成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高的比是,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
（1）求样本容量.
（2）估计这次问卷中,成绩低于70分的被调查人占总人数的百分率.
第18题图
第18题图
30．一教练员出了一份含有3个问题的测验卷，每个问题1分。班级中30%的学生得了3分；50%的学生得了2分；10%的同学得1分；另外还有10%的学生没得分。
（1）如果班级中有10人，平均分是多少？
（2）不告诉你班级中有多少人，你能算出平均得分吗？
