商务统计期末A
时间：2020-09-01 16:10:31 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
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单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分）
1． 所有可能的实验结果的集合被称为（）：
A）概率 B）事件 C）实验 D）样本空间
2．测度随机变量分布中心最常用的指标是( )
A） 算术平均数 B）中位数 C）众数 D）调和平均数
3．变量x与y的相关系数的符号取决于( )
A）变量x的标准差 B）变最y的标准差
C）变量x和y两标准差的乘积 D）变量x和y的协方差
4．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误是( )
A）28.35小时 B）28.59小时 C）29.61小时 D）30.02小时
5．如果原假设为H0：A≥B，备则假设为H1：A＜B，则进行假设检验时应采用( )
A）右侧检验 B）左侧检验 C）双侧检验 D）上侧检验
6．在方差分析中，各次试验观测应( )
A）相互关联 B）互不相关 C）计量逐步精确 D）方法逐步改进
7．若总体服从正态分布,那么样本量 ( ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布.
A） 足够大时 B） 足够小时 C）无论大与小 D）无法判断
8. 中心极限定理表明，若容量为n 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为( )
A) 正态分布 B) 只有当n＜30时,为正态分布
C) 只有当n≥30时,为正态分布 D) 非正态分布
9. 以下是一个长途电话运营商对美国国内长途电话持续时间的报告。
持续时间(分钟) 相对频数
0 小于 5 0.37
5 小于 10 0.22
10小于 15 0.15
15小于20 0.10
20小于25 0.07
25小于30 0.07
30 或更多 0.02
参照上面的统计表，如果抽样样本为100个长途电话，那么持续时间少于5分钟或至少30分钟或更长时间的电话数是
A) 35. B) 37. C) 39. D) 40.
10．某共同基金的年回报率服从均值为14％，标准差为18％的正态分布 ，求明年该基金赔钱的概率是多少？
A) 0.7823 B) 0.2177 C）0.1587 D）0
11. 卫生部门检查某潮湿的食品卫生，根据细菌污染情况由0-100评分（0表示无污染），现抽取36个样本单元进行检查，得样本的平均分值为10，标准差为3，则估计该超市的平均分值95%的置信区间近似为（ ）
A) 7~13 B) 8~12 C）9~11 D）9.5~10.5
12. 假设检验中,，,n为大样本,统计量z=,拒绝域为：
A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C）Z>1.65 D）Z<-1.65
13. 某大型企业要提出一项改革措施，为了估计该城市中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为95%，应抽取的样本量为（）
A) 1065 B) 1066 C）1067 D）1068
14. 某汽车生产商想要了解广告费用 (x) 对销售量 (y) 的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的ANOVA表，其中显著水平。
变差来源
df ss ms F Significance F
回归
残差
总计
1 1 602 708.6 1 602 708.6 2.17E-09
10 40 158.07
11 1 642 866.67
方差分析表中虚线所代表的数据分别为
A) 4015.807和399.1 B) 4015.807和0.0025
C）0.9755和399.1 D）0.0244和0.0025
15. 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。下表给出了相关的分析结果，
参数估计
Intercept
广告费用
Coefficients Std Error t Ratio P-value
363.689 1 62.455 29 5.823 191 0.000 168
1.420 211 0.071 091 19. 977 49 2.17 E-09
下列说法正确的是
A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211.
B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211.
C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000.
D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.
一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）
1. _2. ____3. 4. 5. 6. 7. _8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
二、计算题（共70分）
1.（10分）某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：
（1）（4分）抽出次品的概率是多少？
令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30， P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：
＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385
（2）（6分）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？
2.（10分）某种纤维原有的平均强度不超过6克，现通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的总体标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。
（1）（2分）原假设和备择假设是什么？
（2）（3分）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？
检验统计量，在大样本情形下近似服从标准正态分布；
（3）（3分）检验的拒绝规则是什么？
如果，就拒绝；
（4）（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？
检验统计量＝2.94>1.65，所以应该拒绝。
3.（10分） 弗莱兄弟暖气空调公司，雇佣了Larry Clark 和George Murnen两位员工从事客服工作，公司经理Tom Fry对他们每日接到的电话进行了统计。对＝0.05，检验平均接到的电话数是否有差异。
Larry
Clark
George Murnen
均值
4.77
5.02
标准差
1.05
1.23
接到的电话数
40
50
4．（10分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P值
F 临界值
组间
210
0.245946
3.354131
组内
3836
—
—
—
总计
29
—
—
—
—
（1）（6分）完成上面的方差分析表（答案填入表格）。
（2）（4分）若显著性水平，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？
方差分析表中所缺的数值如下表：
差异源
SS
df
MS
F
P值
F 临界值
组间
420
2
210
1.478
0.245946
3.354131
组内
3836
27
142.07
—
—
—
总计
4256
29
—
—
—
—
(或)，不能拒绝原假设。
3.35
5. ( 10分 ) 下面的数据文件显示了在美国匹兹堡大学30名MBA考生的信息。第一列给出身高（英寸），第二列给出MBA刚刚就业后的月收入（数据来源于华尔街日报，12月30日）
Regressing Income on Height
Regression Statistics
R Square
0.714
Adjusted R Square
0.703
Observations
30
Coefficients
Standard Error
t Stat
P-value
Intercept
-451.1
418.5
-1.08
0.29
Height
50.18
6.01
8.35
0.00
（1）(3分) 写出MBA身高与初始月收入的线性回归方程。
（2）(3分) 根据上面列表，求出初始月收入与身高之间的相关系数是多少？
Height accounts for 71.4% of the total fluctuation in Income
（3）(4 分) 当身高=65英寸，计算初始月收入是多少？解释回归系数的实际意义。
6. (20 分)警方学员坐在一个黑暗的房间里，对着投影屏幕。十个不同的许可飞机被投影在屏幕上，一次一个，每次5秒，两次试验间隔15秒。在最后15秒的时间间隔里，打开灯，要求警察学员以任意次序写下观察到的尽可能多的10个牌号。随机抽取试验中的15名学员参加了为期一周的记忆训练课程。然后，对他们进行重新测试，正确号码牌的数量结果如下表所示。
训练后
训练前
识别号码牌数的差异
6
6
0
8
5
3
6
6
0
7
5
2
9
7
2
8
5
3
9
4
5
6
6
0
7
7
0
5
8
-3
9
4
5
8
5
3
6
4
2
8
6
2
6
7
-1
（1）（5分）试求识别号码牌数差异均值的点估计。
Mean of DIFFERENCE column>
1.5333
s for DIFFERENCE column>
2.1996
（2）（8分）试求总体均值的置信水平为90%的置信区间。
1.5333 plus/minus (1.761)(0.5679) = 1.5333 plus/minus 1.000 = [0.5333, 2.533]
（3）（7分）在显著性水平＝0.05时能否认为记忆训练课程提高了警察学员的正确识别号码牌的能力？
Ho: = 0 (There is no mean improvement in ability to identify plates).
H1: ? > 0 (There is mean improvement in ability to identify plates).
Calculated t statistic: t = (1.5333 - 0)/0.5679 = 2.70.
Conclusion: Our sample t is in the critical region. We reject Ho at the 5% level of significance. There is evidence to suggest that the training will result in an improvement in the ability to identify plates.
tc=1.761
