大学物理实验报告_钢丝杨氏模量测量x
时间：2020-10-22 16:24:29 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
大学物理仿真实验
实
验
报
告
姓名 :
班级 :
学号：
2014 年 12 月 10 日
实验名称 :钢丝得杨氏模量测量
实验原理
任何物体（或材料 ) 在外力作用下都会发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失 , 为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限， 就会产生永久形变 ( 亦称塑性形变 ) ，即撤去外力后形变仍然存在， 为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时， 会突然发生很大得形变 , 该点称为屈服点，在达到屈服点后不久 , 材料可能发生断裂 , 在断裂点被拉断。
人们在研究材料得弹性性质时， 希望有这样一些物理量 , 它们与试样得尺寸、形状与外加得力无关。
于就是提出了应力Ｆ /S（即力与力所作用得面积之比） 与应变 L/ Ｌ( 即长度或尺寸得变化与原来得长度或尺寸之比）之比得概念。在胡
克定律成立得范围内，应力与应变之比就是一个常数，即
（1)
E 被称为材料得杨氏模量 , 它就是表征材料性质得一个物理量 , 仅与材料得
结构、化学成分及其加工制造方法有关 . 某种材料发生一定应变所需要得力大 ,
该材料得杨氏模量也就大。杨氏模量得大小标志了材料得刚性 .
通过式（ 1）, 在样品截面积Ｓ上得作用应力为 F，测量引起得相对伸长量 L/L, 即可计算出材料得杨氏模量Ｅ . 因一般伸长量 L 很小，故常采用光学放大法，将其放大 , 如用光杠杆测量 L。光杠杆就是一个带有可旋转得平面镜得支架，
平面镜得镜面与三个足尖决定得平面垂直 , 其后足即杠杆得支脚与被测物接触 ,
见图１。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离 L 时，镜面法线转过一个θ
角 , 而入射到望远镜得光线转过 2θ角，如图 2 所示。当θ很小时，
(2 ）
式中 l 为支脚尖到刀口得垂直距离 ( 也叫光杠杆得臂长） . 根据光得反射定律 , 反射角与入射角相等 , 故当镜面转动θ角时，反射光线转动 2θ角 , 由图可知
（ 3）
式中 D 为镜面到标尺得距离，ｂ为从望远镜中观察到得标尺移动得距离 .
从 (2 ）与 (3 ）两式得到
?（4）
由此得
（ 5）
合并 ( １ ) 与 (4 ）两式得
（６）
式中 2Ｄ／ l 叫做光杠杆得放大倍数。
只要测量出 L、D、ｌ与ｄ ( 及一系列得 F 与ｂ之后，就可以由式 (5) 确定金属丝得杨氏模量 E、
）
实验内容
杨氏模量得测量仪包括光杠杆、砝码、望远镜与标尺。实验前 , 先要熟悉实验用得仪器，了解仪器得构造 , 仪器上各个部件得用途与调节方法，以及实验中要注意得问题 , 这样就能熟练地操作仪器 , 顺利地进行实验 . 杨氏模量测量仪实验装置如图 1 所示 , 待测金属丝长约１ m，上端夹紧悬挂于支架顶部， 下端夹在一个金属圆
柱Ｇ（名叫管制器）得底部，支架中部有一平台 F，平台中一圆孔，管制器能在孔中上下移动，砝码 P 加在管制器下得砝码托上 , 金属丝受到拉力而伸长。
１． 调节仪器
调节放置光杠杆得平台 F 与望远镜得相对位置 , 使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合 .
（２） 调节支架底脚螺丝，确保平台水平 , 调平台得上下位置，使管制器顶部与平台得上表面共面 .
3) 光杠杆得调节 , 光杠杆与镜尺组就是测量金属丝伸长量L 得关键部件。光杠杆得镜面（ 1）与刀口 ( ３) 应平行。使用时刀口放在平台得槽内，支脚放在管制器得槽内，刀口与支脚尖应共面。
( ４） 镜尺组得调节，调节望远镜、直尺与光杠杆三者之间得相对位置，使望
远镜与反射镜处于同等高度 , 调节望远镜目镜视度圈 ( ４），使目镜内分划板刻线 ( 叉丝）清晰，用手轮 (5 ）调焦 , 使标尺像清晰（图 2).
测量
(1 ） 砝码托得质量为ｍ 0，记录望远镜中标尺得读数ｒ ０作为钢丝得起始长度 .
在砝码托上逐次加５ 00ｇ砝码 (可加到３ 5０ 0ｇ），观察每增加５ 0０ｇ时望远镜中标尺上得读数 ri，然后再将砝码逐次减去 ,记下对应得读数 rｉ ,取两组对应数据得平均值。
(3 ） 用米尺测量金属丝得长度 L 与平面镜与标尺之间得距离 D,以及光杠杆得臂长 .
３。 数据处理
（ 1) 逐差法
用螺旋测微计测金属丝直径 d，上、中、下各测 2 次, 共 6 次 , 然后取平均值。
d 每隔四项相减，得到相当于每次加 2０00g 得四次测量数据，并求出平均值与误差。
将测得得各量代入式 （ 5) 计算Ｅ，并求出其误差 ( Ｅ /E 与 E), 正确表述 E 得测量结果 .
（２ ) 作图法
把式 (5 ）改写为
（ 6）
其中 ，在一定得实验条件下，Ｍ就是一个常量 , 若以 为
纵坐标 ,F i 为横坐标作图应得一直线，其斜率为 M。由图上得到 M得数据后可由式（７ ) 计算杨氏模量
(7)
注意事项
（１ ) 调整好光杠杆与镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆得刀口与望
远镜及竖尺得位置有任何变动 , 特别在加减砝码时要格外小心， 轻放轻取 .
2) 按先粗调后细调得原则 , 通过望远镜筒上得准星瞧反射镜，应能瞧到标尺，然后再细调望远镜。调目镜可以瞧清叉丝 , 调聚焦旋钮可以瞧清标尺。
实验仪器
杨氏模量测试仪：由支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、平台、砝码、光
杠杆、镜尺组等组成 .
实验操作
1) 调节平台得高低， 使管制器顶部与平台得上表面共面。
调节时用手小心托住平台防止光杠杆倾跌。调节光杠杆得臂长 , 并使光杠杆镜面法线与望远镜在同一水平面上。
(2 ）调节支架底脚螺丝使仪器平正 , 以水平仪上得水平泡居中为准。
( ３) 调整望远镜及标尺得位置、首先沿镜简得轴线方向 , 通过准星，观察反射镜内就是否有标尺得象， 如果瞧不到标尺象， 则可左右移动望远镜底座， 或松开手轮 , 调整望远镜，直至反射镜内出现标尺得象为止。
4) 测量钢丝长度 , 应注意两端点得位置 , 上端起于夹钢丝得两个半圆柱得下表面，下端止于管制器得下表面。
5）光杠杆放在工作平台上 , 刀口放在平台得横槽内 , 后足尖放在管制器得沟槽内 , 但不得与钢丝相碰 , 光杠杆得平面镜要与平台垂直 .
（６）光杠杆、望远镜标尺调整好后 , 整个实验中防止位置变动 . 加取砝码要轻取轻放 , 待钢丝不动时再观测读数。观察标尺时眼睛正对望远镜，不得忽高忽低引起视差。
数据记录及测量
砝码质量 /g
拉伸长度
/mm
平均值 /mm
５０ 0
1、 1８
1、０８
1、 13
１00０
2、 32
2、 38
2、 35
150０
３、 49
3、 36
3、４ 3
２000
4、４ 9
4、６ 5
4、５ 7
２5０ 0
5、 74
５、 6２
5、 68
3０００
6、 66
6、４９
6、５７
3500
7、 94
８、 02
7、 98
直径 d／ cm
上
0、2 ８8
0、 262
中
0、 284
0、２ 45
下
０、 2８ 4
0、 285
平均值
0、２ 75
l＝４、０ 2cm
D=１１ 9、05cm
L=144、８ 2cm
逐差法： b0=4、５ 7mm，b1=4、55mｍ,b2=４、 2２ｍｍ， b３=4、５ 5mm, ＝４、 47mｍ，
由,代入测量数据平均值，得 E=2、15× 、
=0、０ 02+0、002+０、 0028+
E=×
作图法 :
斜率 M为 0、00228
思考题
1、利用光杠杆把测微小长度 L 变成侧ｂ，光杠杆得放大率为２ D/L，根据此式
能否以增加 D 减小 来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这
个问题？
: 能增加 D 减小ｌ来提高放大率，这样做有好处 . 因为将微小量扩大有利于减小误差。这样做有限度。由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于了。所以应在减小误差与利用，２之间找到一个平衡点 .
