2019-2020年九年级数学复习第六章统计与概率基础题强化提高复习x
时间：2020-11-22 12:32:50 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
2019-2020 年九年级数学复习第六章统计与概率基础题强化提高复
习
一、 ( 本大 共 6 小 ，每小
5 分，共 30
分)
1．下列事件是必然事件的是 (
)
A．抛 一枚硬 四次，有两次正面朝上
B ．打开 道，正在播放《十二在 》
C．射 运 射 一次，命中十
D ．方程 x2－ 2x－ 1＝ 0 必有 数根
2．某棉 厂 了解一批棉花的 量，
从中随机抽取了
20 根棉花 行 量，
其
度 x( 位： mm)的数据分布如下表， 棉花 度的数据在
8≤ x＜ 32 个范 的 率
()
棉花 度 x/mm
数
0≤ x＜8
1
8≤ x＜16
2
16≤ x＜ 24
8
24≤ x＜ 32
6
32≤ x＜ 40
3
A.0.8
B ．0.7
C ．0.4
D ．0.2
3．某中学随机 了 15 名学生，了解他 一周在校参加体育 的 ，列表如下：
/ 小
5
6
7
8
人数/人
2
6
5
2
15
名同学一周在校参加体育 的 的中位数和众数分
(
)
A． 6,7
B ．7,7
C ．7,6
D ．6,6
4．每年 4 月 23 日是“世界 日”，
了解某校八年 500 名学生 “世界 日”
的知 情况，从中随机抽取了
50 名学生 行 ．在 次 中， 本是
(
)
A． 500 名学生
B ．所抽取的 50 名学生 “世界 日”的知 情况
C． 50 名学生
D ．每一名学生 “世界 日”的知 情况
5．在一个口袋中有
4 个完全相同的小球，把它 分 号①，②，③，④，随机地摸
出一个小球， 后放回， 再随机地摸出一个小球，
两次摸出的小球的 号相同的概率是
()
1
B.
3
C.
1
5
A.
16
4
D.
16
16
6．在一个不透明的布袋中， 球、黑球、白球共有若干个，除 色外，形状、大小、
地等完全相同， 小新从布袋中随机摸出一球，
下 色后放回布袋中，
匀后再随机摸出
一球， 下 色如此大量摸球 后，小新 其中摸出 球的 率 定于
20%，摸出
黑球的 率 定于
50%. 此 ，他 出下列 ：①若 行大量摸球 ，摸出白球
的 率 定于
30%；②若从布袋中任意摸出一个球，
球是黑球的概率最大； ③若再摸球 100
次，必有 20
次摸出的是 球．其中 法正确的是
(
)
A．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③
二、填空 ( 本大 共 4 小 ，每小
5 分，共 20
分)
7．将“定理”的英文
theorem
中的 7 个字母分 写在 7 相同的卡片上，字面朝
下随意放在桌子上，任取一 ，那么取到字母
e 的概率 ________．
8．如 J6-1 所示分 是某班全体同学上学 乘 、
步行、 人数的分布直方 和扇
形 ( 两 都不完整 ) ，下列 的是 ________．
① 班 人数
50 人；②步行人数
30 人；③乘 人数是 人数的
2.5 倍；④
人数占 20%.
图 J6-1 图 J6-2
9．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查 ( 每人只参加其中的一项活
动 ) ，调查结果如图 J6-2. 根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是
____________．
10．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外，
形状、 大小完全相同的球，如果其中
有 3 个白球，且摸出白球的概率是
1
________个．
，那么袋子中共有球
4
三、解答题 ( 本大题共 4 小题，共 50 分 )
11． (12 分 ) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部
分学生的期末数学成绩为样本， 分为 A(100 分～ 90 分 ) ，B(89 分～ 80 分 ) ，C(79 分～ 60 分 ) ，
D(59 分～ 0 分 ) 四个等级进行统计， 并将统计结果绘制成如图 J6-3 所示的统计图， 请你根据
统计图回答以下问题：
这次随机抽取的学生共有多少人？
请补全条形统计图；
这个学校九年级共有 1200 人，若分数为 80 分 ( 含 80 分 ) 以上为优秀， 请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少人？
图 J6-3
12．(12 分) 初三 (1) 班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图 J6-4 中的①，②两个转盘 ( 转盘分别被二等分和三等分 ) ，两个转盘停止后， 若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目； 若数字之和为偶数， 则要表演其他节目． 试求出这个同学表演唱歌节目的概率． ( 要求用树状图或列表方法求解 )
图 J6-4
13．(13 分) 有六张完全相同的卡片，分
，
B
两组，每组三张，在
A
组的卡片上分别画
A
上“√，×，√”， B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图
J6-5(1) ．
若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两
张卡片上标记都是“√”的概率 ( 请用“树状图法”或“列表法”求解 )；
(2) 若把 A，B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片， 其正、反面标记如
图 J6-5(2) 所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？
②若揭开盖子， 看到的卡片正面标记是“√”后， 猜想它的反面也是“√”， 求猜对的
概率．
图 J6-5
14．(13 分 ) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，
两个人在相同条件下各射靶
10 次，为了比较两人的成绩， 制作了如图
J6-6 所示的统计图表：
图 1
甲、乙射击成绩统计表
图 2
甲、乙射击成绩折线
图
平均数
中位数
方差
命中 10 环的次数 / 次
甲
7
0
乙
1
图 J6-6
请补全上述图表 ( 请直接在表中填空和补全折线图)；
如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
如果希望 (2) 中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则，为什么？
第六章基础题强化提高测试
1． D 2.A
3.D 4.B 5.C
6.B
2
7. 7
8. ②
9.0.2
10.12
11．解： (1) ∵20÷50%＝ 40( 人 ) ，
∴这次随机抽取的学生共有
40 人．
(2) ∵ 40－ 6－ 20－ 4＝ 10( 人 ) 或 40×25%＝ 10( 人 ) ，
∴在条形图的 B 处画高为 10 的矩形 ( 画图略 ) ．
(3) ∵1200×(1 － 50%－ 10% ) ＝ 480( 人 ) ，
∴这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有
480 人．
12．解：画树状图如图
86.
图 86
由图可知，所有等可能的结果有
6 种，其中数字之和为奇数的有
3 种．
3
1
∴P( 表演唱歌 )＝6
＝ 2.
13．解： (1) 方法一，根据题意可画出如下树状图
(图87)．
图 87
从树形图可以看出， 所有可能结果共有
9 种，且每种结果出现的可能性相等，
其中两张
2
卡片上标记都是“√”的结果有
2 种．∴ P( 两张都是“√” ) ＝ 9.
方法二，根据题意，可列表如下：
A组
B 组
√
×
×
√
( √，√)
( √，×)
( √，×)
×
( ×，√)
( ×，×)
( ×，×)
√
( √，√)
( √，×)
( √，×)
从上表可以看出， 所有可能结果共有
9 种，且每种结果出现的可能性相等，
其中两张卡
2
片上标记都是“√”的结果有
2 种．∴ P( 两张都是“√” ) ＝ 9.
①∵三张卡片上正面的标记有三种可能，分别为“√，×，√”，∴随机揭开其中
2
一个盖子，看到的标记是“√”的概率为 3.
②∵正面标记为“√”的卡片，其反面标记情况有两种可能，分别为“√”和“×”，
1
∴猜对反面也是“√”的概率为 2.
14．解： (1) 根据折线统计图，得
乙的射击成绩为： 2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.
2＋ 4＋6＋ 8＋ 7＋ 7＋ 8＋ 9＋ 9＋ 10
则平均数为
＝ 7，
10
中位数为 7.5
，
方差为 101 [(2 －7)2＋(4 －7) 2＋ (6 －7)2＋(8 －7) 2＋ (7 －7) 2＋(7 －7) 2＋ (8 －7) 2＋(9 －
2
＋ (9 －7)
2
2
7)
＋ (10
－7) ] ＝5.4.
甲的射击成绩为
9,6,7,6,2,7,7
，x, 8,9
，平均数为 7.
则甲第八环成绩为
70－(9 ＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9) ＝9( 环) ，10
次成绩为
9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.
中位数为
7，
1
2
2
2
2
2
2
2
方差为 10
[ (9 －7)
＋(6 －7)
＋(7－7)
＋(6 －7)
＋ (2
－ 7)
＋ (7
－ 7)
＋ (7
－7) ＋(9
－
7)2＋ (8 －7)
2＋(9 －7) 2] ＝4.
补全如图
88：甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中 10 环的次数 / 次
甲
7
7
4
0
乙
7
7.5
5.4
1
甲、 乙射击成绩折线图
图 88
由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．
希望乙胜出，应该制定规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比
赛的进行，发挥越来越好者或命中10 环次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只
有第 5 次射击比第 4 次射击少命中 1 环，且命中 1 次 10 环，而甲第 2 次比第 1 次、第 4 次
比第 3 次、第 5 次比第 4 次命中环数都低， 且命中 10 环的次数为 0 次，即随着比赛的进行，
有可能乙的射击成绩越来越好．
