图像傅里叶变换实验报告x
时间：2020-10-04 20:19:57 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
计算机科学与技术系
实验报告
专业名称 计算机科学与技术
课程名称 数字图像处理
项目名称 Matlab 语言、图像的傅里叶变换
班 级 14 计科2班
学 号 23
姓 名 卢爱胜
同组人员 张佳佳、王世兜、张跃文
实验日期
、实验目的与要求：
(简述本次实验要求达到的目的，涉及到的相关知识点，实验的具体要
求。)
实验目的：
了解图像变换的意义和手段；
熟悉傅立叶变换的基本性质；
熟练掌握 FFT 变换方法及应用；
通过实验了解二维频谱的分布特点；
5通过本实验掌握利用MATLABS程实现数字图像的傅立叶变换。
6 评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。
实验要求：
应用傅立叶变换进行图像处理
傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具， 它能够定量地分析诸如数字化 系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培 养这项技能， 将有助于解决大多数图像处理问题。
对任何想在工作中有效应用数 字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。
二、实验内容
(根据本次实验项目的具体任务和要求，完成相关内容，可包括：实验目 的、算法原理、实验仪器、设备选型及连线图、算法描述或流程图、源代码、实 验运行步骤、关键技术分析、测试数据与实验结果、其他 )
1. 傅立叶( Fourier )变换的定义
对于二维信号，二维 Fourier 变换定义为：
F (u, v) f (x,y)e j2 (ux uy)dxdy
逆变换：
f (x, y) F (u,v)ej2 (ux uy)dudv
二维离散傅立叶变换为：
d N 1N 1 j2 (m丄 n上)
F(m, n) — f(i,k)e N N
N i o k o
逆变换：
d N 1N 1 j2 (m丄 nl)
f(i,k) 1 F(m, n)e N N
N m 0 n 0
图像的傅立叶变换与一维信号的傅立叶变换变换一样，有快速算法，具体参
实际上，现在有实现见参考书目，有关傅立叶变换的快速算法的程序不难找到 傅立叶变换的芯片，可以实时实现傅立叶变换。
实际上，现在有实现
2.利用MATLA软件实现数字图像傅立叶变换的程序:
l=imread('原图像名
l=imread('原图像名.gif imshow(l); %
fftl=fft2(l); %
sfftl=fftshift(fftl); % RR=real(sfftI); % ll=imag(sfftl); % A=sqrt(RR.A2+ll.A2); %
);%读入原图像文件
显示原图像 二维离散傅立叶变换 直流分量移到频谱中心 取傅立叶变换的实部 取傅立叶变换的虚部
计算频谱幅值
A=( A-min(min(A)) )/(max(max(A))-min(min(A)))*225 % 归一化
figure; % 设定窗口
imshow(A); % 显示原图像的频谱
四、源代码
clc;clear all l=imread('Fig0707(a)(Origi nal).'); imshow(l); %title(' 原始图像')fftl=fft2(l); sfftl=fftshift(fftl); RR=real(sfftl); ll=imag(sfftl);%%%
clc;clear all l=imread('Fig0707(a)(Origi nal).'); imshow(l); %
title(' 原始图像')
fftl=fft2(l); sfftl=fftshift(fftl); RR=real(sfftl); ll=imag(sfftl);
%
%
%
%
%
% 读入原图像文件
显示原图像
二维离散傅立叶变换 直流分量移到频谱中心 取傅立叶变换的实部 取傅立叶变换的虚部 计算频谱幅值
A=sqrt(RR.A2+ll.A2);
A=(A-mi n(mi n( A)))/(max(max(A))-mi n(mi n( A)))*225; %
figure; %
imshow(A); %
title(' 原始图像的频谱')
f1=ifft2(A); %
f2=ifft2(a ngle(fftl)); % figure
设定窗口
显示原图像的频谱
Fourier系数的幅度进行
Fourier系数的相位进行
归一化
Fourier 反变换
Fourier 反变换;
subplot 121;imshow(f1,[])
title(' 幅度进行Fourier反变换')
subplot 122;imshow(f2,[])
title(' 相位进行Fourier反变换')
五、实验结果及分析
实验分析：本次试验研究了有关傅里叶算法方面的知识，将傅里叶变换应 用在图像的处理上，让我学习到了傅里叶算法方面的知识， 实践才是成长的好道 路。
得分（百分制）
