六年级上奥数第十讲统计概率（14页）
时间：2020-09-26 20:16:00 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
实用标准文案
实用标准文案
文档
文档
第十讲统计概率
知识要点：
一 统计表
（一） 意义
*把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计 表。
（二） 组成部分
* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格 内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（三） 种类
*单式统计表：只含有一个项目的统计表。
*复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
*百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的 统计表。
（四） 制作步骤
1搜集数据
2整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日 期。
统计图
（一） 意义
*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二） 分类
1条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照
一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注
明图例。
制作条形统计图的一般步骤：
（1 ）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2） 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3） 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4 ）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
2折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或 月份的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤：
（1 ）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3） 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4） 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
3扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1） 先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2） 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3 ）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数， 并用不同颜色或条纹把各个
扇形区别开。
经典例题：
例1、根据下面所提供的信息填空。
五年级同学参加植树情况统计图E3
五年级同学参加植树情况统计图
E3
（1）参加人数最多的是（ ）班，最少的是（ ）班
（2） —共有（）人参加植树，其中男生有（
（2） —共有（
）人参加植树，其中男生有（
）人，女生有（ ）人
（3） 已知一共栽了 339棵树，平均每人栽了（ ）树
（4） 五（3）班男生约占全年级人数的（ ）%。
例2、下面是两个班的成绩统计图：
二班
二班
（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率:
一班优秀率：
二班优秀率：
（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数?
（3）这两个班的及格率分别是多少?
变式训练1、下面是陈明家六月份生活开支情况统计图。
（1）陈明家六月份水电气的开支占生活总开支的百分之几？
（2 ）陈明家六月份的哪两项开支约占生活总开支的二分之一？
（3）如果陈明家这个月的生活支出是 2000元，请你分别计算陈明家各项支出的钱数
2、?初一某班有学生50人，下面收集的是这个班同学身高的数据:
140~14
149~15
155~16
160~16
身高（cm ）
9
5
0
7
人数
8
25
12
5
TOC \o "1-5" \h \z 请问：（1）140~149的占全班总数的百分数为 ；
（2） 149~155的占全班总数的百分数为 ；
（3） 155~160的占全班总数的百分数为 ；
（4） 求160~167占的百分数，你有不同于（1 ）、（2）、（3）的计算方法吗?
（5 ）哪一个范围内的人数占全班的一半?
（6）哪一个范围的人数最少?
例3、观察扇形统计图，并填空
体解
体解
20%
上图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。（总工资：1500元）
张叔叔每个月的基本生活费是（）元；每个月用于休闲的费用是（）元;
每个月用于其他的费用是（）元；每个月储蓄了（）元。
张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要多少个月的存款才能买到?
例4、右图是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多 312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷?
其他占開经济托物 占
其他占開
经济托物 占34%
变式训练：.六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下图
六年级学生倉喜欢的文艺节目 惜規统计囲②、喜欢歌曲的人数比相声多多少人?①、已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人?
六年级学生倉喜欢的文艺节目 惜規统计囲
②、喜欢歌曲的人数比相声多多少人?
巩固训练：
一、填空。
1、 常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。
2、 如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
3、 扇形统计图是用（ ）表示总数，用 （ ）表示各部分所占总数的百分比
4、 如果要反映数量的增减变化情况，可以用（ ）统计图表示。
5、 要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（ ）统计图。
6、 右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，
根据右图回答问题。
（1 ）棉的含量占这件衣服的（ ）% 0
（2） （ ）的含量最多，（ ）的含量最少。
（3） 兔毛含量比涤纶少占总数的（ ）%o
（4） 这件毛衣重400克，羊毛有（ ）克，兔毛
有（）克。
7、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体 内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下
活动项目
看电视
打球
听音乐
看小说
其他
人数（人）
80
68
74
56
23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级
-一一
二二二
-三
四
五
六
身
高（cm）
125
129
135
140
150
153
A用（ ）统计图B用（ ）统计图 C用（ ）统计图
9、 要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。
10、 用统计表表示的数量，还可以用（ ）来表示。
11、 要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成（ ）统计图较好
二、仔细分析，再解答。
1、我国国土总面积是960万平方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答
问题。
（1 ）我国山地面积占总面积的百分之几？
（2）各类地形中，什么地形面积最大？什么最小?
（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类
山地
丘陵
高原
盆地
平原
面积（万平方千米）
2、聪聪家2009年11月支出情况统计如下图。聪聪家 2009年11月的总支出是3600元。请 你回答冋题。
（1 ）这个月哪项支出最多？支出了多少元?
（2）文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元?
(3)购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？少支出了多少元?
3、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图
如果这个养兔专业户共养兔
3000只，算出三种兔各养了多少只?
4、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几?
喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的
多20人，实验小学一共有多少老师？
(3)喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人?
5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
⑴柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵?
⑵柏树和槐树一共有多少棵?杨树□柳树松树柏树LI桃树
⑵柏树和槐树一共有多少棵?
杨树
□柳树
松树
柏树
LI桃树
⑶杨树比松树多百分之几?
6、食品公司2009年上半年生产情况统计图
2009年7月
(1)( )月份的产量最高，( )月份的产量最低
(2 )上半年平均月产量是多少吨?
(3 )六月份产量比一月份增长百分之几?
这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题
(1)不合格率为( )%
(2)已知得优的有
12人，比得良等级的人数少多少人?
8. 一块的菜地种植了
4种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是
450m 2，贝U
西红柿的面积比芹菜多多少平方米?
由菜20^
由菜
20^
9.营安隆超市销售C,B,A，三种饮料,第二季度C,B,A，三种饮料的销售量如图：已知A种饮料比C
种饮料少销售18000箱.(1)三种饮料共销售多少箱？ (2)C种饮料销售多少箱？
