高速铝合金客车弹性振动分析

大连交通大学

硕士学位论文

高速铝合金客车的弹性振动分析

姓名：石芳

申请学位级别：硕士

专业：车辆工程

指导教师：佟维摘要

摘



要

铁路运输是我国最主要的交通运输命脉，而高速客运则是其中最迅速、安全、舒适

的运输方式。在经历了六次大提速以后，我国新研制的高速客车最高运行速度将达至Ｕ３５０

ｋｍ／ｈ，这给车体运行的动态特性提出了越来越高的要求，此时动力学计算和分析就显

得十分必要。

以往大量的车辆动力学研究中都将车体考虑成刚体，而事实上车体本身的弹性振动

对车辆运行品质是有直接影响的。在建立高速列车动力学分析模型时，考虑车体的弹性

变形是进行车辆动力学和结构动力学研究的必然趋势。随着车辆定距的增大，运行速度

的提高以及由线路因素和车体因素引起的激扰频域的加宽，导致车辆振动加速度增大，

弹性振动的幅度加剧，从而影响到车体的运行性能。由此可见车体的弹性振动不容忽视。

目前，在弹性振动领域的研究很少给出规范的方法，固本文针对高速车的弹性振动进行

了探讨和分析。

论文利用有限元分析软件Ｉ－ＤＥＡＳ建立了高速铝合金客车的整车有限元仿真模型，

建立的整车模型把车体和转向架构架视为弹性体，满足现代车辆结构的设计要求。本文

对有限元模型进行了模态分析和动力响应分析，解析了车辆的弹性振动特性。通过模态

计算及分析，得出了车体在底架和车顶部位的刚度比较低的结论。通过分析车辆在白频

谱激励下的功率谱密度响应，得出车体与构架之间在横向和垂向上存在不同程度的耦合

振动，垂向振动最大能量分布在５Ｈｚ左右，横向振动最大能量分布在１１ Ｈｚ左右。本文

将轨道不平顺激励和踏面擦伤激励近似考虑为简谐激励，分析了车体在这两种激励下的

振动加速度响应，讨论了车体侧墙、底架及车顶的振动规律并比较分析了这两种激励对

车体平稳性的影响。本文得出的一些基本的振动规律，为车体结构的设计、改进提供了

一些参考依据。

关键词：高速客车；模态；弹性振动；响应分析

大连交通大学Ｔ学硕十学位论文

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｉｈｉｌｗａｙ ｉＳ



ｏｎｅ



ｏｆ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ



ｌｉｆｅｌｉｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅ



ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ

ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉＳ

ｏｎｅ

ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｒａｐｉｄ．ｓａｆｅ ａｎｄ ｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅ ｍｏｄｅ ｏｆ

ｔｒａｎｓｐｏｒｔ．Ｃｈｉｎａ’Ｓ

ｎｅｗｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ

ｃａｒｓ

ｈａｖｅ ｒｅａｃｈｅｄ

ａ

ｍａｘｉｍｕｍ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ３５０ ｋｍ｜ｈ

ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ６ｔｈ ｓｐｅｅｄｉｎｇ

ｕｐ，ｗｈｉｃｈ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ

ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｑｕｅｓｔｓ ｔｏ ｔｈｅ

ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｓｏ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉＳ ｖｅｒｙ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ

ａｔ ｔｈｉｓ

ｔｉｍｅ．

Ｆｏｒ

ａ

ｌｏｎｇ ｔｉｍｅ．ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ

ａｎａｌｙｓｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ

ｔｈｅ ｃａｒｂｏｄｙ ｉｎｔｏ

ａ

ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ．Ｉｎ ｆａｃｔ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｈａｓ

ａ

ｄｉｒｅｃｔ ｉｍｐａｃｔ

ｏｎ

ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ

ｑｕａｌｉｔｙ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｉｎｅｖｉｔａｂｌｅ ｔｒｅｎｄ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ

ｄｙｎａｍｉｃｓ

ａｎｄ

ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ

ｄｙｎａｍｉｃｓ．ＷｉｔＩｌ ｔｈｅ

ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．ｔｈｅ

ｓｐｅｅｄ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ

ａｎｄ

ｔｈｅ

ｗｉｄｅｎｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ仔ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｗｈｉｃｈ ｗｅｒｅ

ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｒａｉｌ ａｎｄ ｃａｒｂｏｄｙ ｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅ

ｖｉｂｒａｔｉｎｇ

ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ

ｉｎｃｒｅａｓｅｄ．ａｎｄ ｔｈｅｎ

ｅｎｃｏｕｒａｇｅｄ

ｓｔｒｅｎｕｏｕｓ

ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ

ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｉｍｐａｃｔｅｄ ｔｈｅ

ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ

ｏｆ ｔｈｅ ｃａｒｂｏｄｙ，ＳＯ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ

ｃａｒｂｏｄｙ ｓｈｏｕｌｄｎ’ｔ ｂｅ ｉｇｎｏｒｅｄ．Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｆｅｗ ｍｅｔｈｏｄｓ ｗｅｒｅ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ

ｄｏｍａｉｎ，ＳＯ ｔｈｅ ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ

ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｃａｌ＂ｗａｓ ｃａｒｄｅｄ

ｏｕｔ．

Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｅｗａｒｅ Ｉ—ＤＥＡＳ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ｆｉｎｉｔｅ

ｅｌｅｍｅｎｔ

ｍｏｄｅｌ ｏｆ

ａ

ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ

ａｌｕｍｉｎｕｍ－ａｌｌｏｙ

ｐａｓｓｅｎｇｅｒ Ｃａｒ．ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｒｂｏｄｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｏｇｉｅ

ａｓ ｅｌａｓｔｉｃ ｂｏｄｙ ｍｅｅｔｓ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｍｏｄｅｍ

ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ．Ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ

ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ

ｄｙｎａｍｉｃ

ｒｅｓｐｏｎｓｅ

ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｗｅ ｃａｍｅ

ｔｏ

ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ

ｕｎｄｅｒｆｒａｍｅ

ａｎｄ

ｒｏｏｆ＇ｓ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｉＳ ｖｅｒｙ １０Ｗ

ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅ

ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｅｇｒｅｅｓ

ｏｆ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｗａｓ ｇａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ

ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ＰＳＤ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｕｎｄｅｒ ｗｈｉｔｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｖｅｒｔｉｃａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ’Ｓ ｌａｒｇｅｓｔ ｅｎｅｒｇｅ

ｏｃｃｕｒｒｅｄ ａｔ ａｂｏｕｔ ５Ｈｚ ａｎｄ ｔｈｅ

ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ

ｏｃｃｕｒｒｅｄ ａｔ ａｂｏｕｔ １１ Ｈｚ．Ｔｈｅ ａｒｔｉｃｌｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ

ｒａｉｌ ｉｒｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒｅａｄ ａｂｒａｓｉｏｎ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｓｉｍｐｌｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ

ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ

ｓｉｄｅ

ｗａｌｌ，ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｆｒａｍｅ

ａｎｄ

ｔｈｅ ｒｏｏｆ＇ｓ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ

ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ

ｕｎｄｅｒ

ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ

ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ

ｂａｓｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ

ｇａｉｎｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｕｐｐｌｉｅｄ ｓｏｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｄｅｓｉｇｎ

ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．

Ｋｅｙ



Ｗｏｒｄｓ：Ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ



ｐａｓｓｅｇｅｒ ｅａｒ；ｍｏｄａｌ；ｅｌａｓｔｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ

Ⅱ

大连交通大学学位论文独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作

及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考

文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成

果，也不包含为获得太蓬塞通太堂或其他教育机构的学位或证书而

使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在

论文中作了明确的说明并表示谢意。

本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不

实之处，由本人承担一切相关责任。

学位论文作者鲐多为

日期：伽锣年）二月】多日

大连交通大学学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解一太整塞通太堂有关保护知识产权及保

留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的

知识产权单位属太整塞通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用

论文工作成果时署名单位仍然为太蔓塞通太堂。学校有权保留并向

国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查

阅和借阅。



本人授权太整塞通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入

中国科学技术信息研究所《中国学位论文全文数据库》等相关数据库

进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论

又。

（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）

学位论文储鲐石荡

日期：砌寥年ｆ１月哆日

学位论文作者毕业后去向：

工作单位：

通讯地址：

电子信箱：



导师签名：隆刁主

日期：≯一争年ｆ五月７，日

电话：

邮编：

第一章绪论

第一章绪论

１．１课题的研究意义概述

随着科学的发展与社会的进步，不断对交通运输的机动性提出更高的要求，为适应

发展需要，必须不断提高和发展交通运输系统的科学技术水平。高速列车之所以区别于

普通列车的根本原因在于其所处的特殊动态环境，随着列车运行速度的提高，其动态环

境急剧恶化，如轮轨间动力作用加剧、高速弓网受流问题复杂化、空气动力作用加剧、

要求列车牵引制动功率猛增和具有高的运动稳定性等等，使列车系统动力学的研究面临

着许多新的研究课题ｎ１。列车系统的动力学性能不仅直接关系到列车运行速度能否提高，

而且影响到列车的乘坐舒适性和运行安全性。目前，高速铁路是最具优越性的一种交通

工具，而铁路高速化是当今铁路运输的潮流和必然趋势。随着现代科学技术的快速发展

和在铁路产业上的应用，铁路高速化也已成为现实并朝着更高速度方向发展，人们对铁

路运输的质量和水平也提出了越来越高的要求。

铁路车辆水平的提高直接反映了我国铁路的发展及运输能力的提高。现代科学技术

的快速发展，给铁路的发展带来了前所未有的机遇和挑战。运量大、运行速度高、能量

消耗低、污染小和运输成本低等特点，显示出提速后铁路运输的巨大生命力。现阶段，

我国铁路已进行了六次大提速，产生了良好的社会效益及巨大的经济效益，它可以显著

缓解交通运输的压力，促进我国经济的快速发展，并带动沿线地方经济的高速发展口１。

目前，我国的铁路车辆在车体设计和提速进程都比较落后，提速后车体振动问题比较严

重并不断恶化、车内噪声较大、运行安全性差、乘坐舒适度低等问题目益成为影响我国

铁路提速的主要障碍，因此有必要从车辆构造和性能上研究分析并采取对策。

提速客车的动力学性能问题是关系到旅客列车安全的大事，对车辆在良好的动力状

态下运行，提高运行的舒适性与安全性具有一定的意义。在以往的多数车辆系统动力学

研究中把车体、构架作为理想刚体处理，这种处理方式在车辆低速运行状态下是完全可

以接受的，但是，在高速运行条件下，弹性变形对系统动力学振动特性的影响不应被忽

略，尤其对高速运行列车来说，开展车体弹性化处理对系统动力学性能影响方面的研究

是十分必要的。近几年，把车体和构架考虑为弹性体、刚柔混合体的研究逐渐增多，从

不同角度分析了车体的弹性、刚性振动以及刚柔混合模型的振动特性。

本文主要考虑车体和构架为弹性体，研究在周期激励作用下车体的弹性振动规律，

为合理优化车体结构，改善高速列车运行的稳定性，使其具有优良的乘坐舒适性以及为

高速客车的设计、改进提供了一定的理论参考依据。

大连交通火学ｒ丁＝学硕十学位论文

１．２课题的发展现状

１．２．１国内发展现状



高速铁路的发展：２０世纪８０年代末，中国将铁路高速化提上了议事日程，９０年代

初，建成了国内第一条准高速铁路，１９９７－－２００８年六次大规模在既有线实行提速，三大

干线（京广、京沪、京哈）最高运行速度达到１６０ｋｍ／ｈ，１９９９年９月又对陇海、兰新铁路

全线进行了提速，提速后我国境内大陆桥上运行时间可缩短２７．５小时。我国很早就修建

了第一条时速２００ｋｍ／ｈ铁路一秦沈客运专线，其中便有一段近７０ｋｍ的２５０－－－３００ｋｍ／ｈ

的高速试验线。近几年，国内的高速客车实行大规模提速，在经历了六次大提速以后，

我国新研制的高速客车最高运行速度将达到３５０ ｋｍ／ｈ。高速铁路是以现代高薪科学技

术装备的全新类型的现代化铁路，他高效、安全、节能、可靠，将成为２ｌ世纪最富吸

引力的一种旅客运输方式。

研究现状：这一时期是我国铁路发展史上的重要时期，铁路的六次大范围提速更是

深得人心。高速车体弹性振动分析计算方法目前在国内外尚处于研究阶段，并未有成熟

的规范方法。国际通用的车辆动力学理论及其应用软件系统以多体动力学为基础，其功

能有限，目前尚不能对高速车辆在多源载荷激励下这一复杂运行环境进行完整的动力学

仿真分析，只可简化分解计算，即将车辆结构或激励中典型的可描述成份抽出，如结构

的某一部分、车轮缺欠和轮轴偏心的影响等等，将其简化环境作为特定的弹性结构振动

问题进行专门研究。国内车辆研究学者在车辆系统动力学模型中引入弹性车体己经成为

一种趋势，曾京，罗仁采用车体弹性效应对铁道客车系统进行振动分析，将车体看成两

端自由的均质等截面欧拉梁，并考虑二系悬挂采用半主动减振器，导出客车系统的运动

微分方程组，给出客车系统各模态共振速度的定义和计算公式。得出结论车体一阶弯曲

自振频率应尽量离开构架的浮沉自振频率，由于车体弹性振动的影响，车体端部的振动

加速度和位移要大于中部，弹性车体模型的平稳性指标大于刚性车体口１。蔡菲菲、张卿

等人在客车车身的模态分析中以某客车企业开发的城市客车车身骨架为研究对象，利用

试验模态分析理论研究客车车身振动，采用锤击法对其进行模态测试，获得结构的模态频

率、阻尼、振型等模态参数，为改进该客车的车身结构设计提供试验依据和改进思路Ｈ３。

邬平波，宋银川等人在基于弹性车体模型的客车系统响应分析中进行了２５Ｋ型客车车体

钢结构的有限元分析，利用模态分析的计算结果改进了以往的集中质量弹簧一阻尼系统

模型，建立了考虑车体弹性的客车系统动力学模型，详细分析了车体弹性振动对运行平

稳性的影响哺１。鲁寨军，田红旗等人在２７０ｋｍ／ｈ高速动车模态分析中按弹性体考虑，建

立由车体、前后构架和４个轮对轴箱构成的２７０ ｋｍ／ｈ高速动车模型，并应用Ｂｌｏｃｋ

２

第一章绪论

Ｌａｎｃｚｏｓ算法提取了２７０ｋｍ／ｈ高速动车在考虑设备质量和不考虑设备质量两种情况下的

前２００阶特征值和特征向量，并对这两种情况下的整车振动特性进行比较分析，得出了

车体发生垂向弯曲变形的第一阶固有频率大于１０ Ｈｚ的结论∞１。

１．２．２国外发展现状

高速铁路的发展：自１９６４年ｌＯ月日本建成世界上第一条现代化高速铁路一东海道新

干线以来，高速列车由于其快捷、舒适、高效、安全可靠等优势在世界各国得到了广泛

的重视和蓬勃的发展，并取得了举世瞩目的成就。法国于１９９０年创造了列车试验速度

５１５．３ｋｍ／ｈ的世界记录，ＴＧＶ高速列车的运营速度达到了３００ｋｔｎｄ、。目前，世界上许多国

家如法国、德国、日本、意大利、英国、西班牙、瑞典等都开行了时速超过２００ｋｍ／ｈ的

高速列车，并且还有许多国家正在或计划修建高速铁路。１９５２年，铝合金车体在英国

伦敦地铁上首次使用。时过两年，加拿大多伦多地铁又制造了铝合金车体地铁车辆。日

本于１９６２年在山阳２００系电车上初次使用铝合金车体车辆，此后陆续制造了３００系、

５００系、６００系铝合金车体电车。目前，世界上许多国家都开行了时速超过２００ｋｍ／ｈ的

高速列车，其高速列车的车体主要采用铝合金型材，欧洲一些国家在高速铝合金车体制

造上技术已经成熟，并进行了批量生产。

研究现状：目前在世界范围内没有形成解决轨道车辆弹性动力学数值仿真的技术模

式和直接相关的评价体系，更多的依赖实验研究，现行的轨道车辆动力学有明显的不足，

车辆设计领域有关人员不断探讨弥补办法。将弹性理论引入车辆的振动问题已被国内外

车辆设计领域广泛应用。日本、欧洲等在车辆设计规范中都有具体要求。国外许多专家

学者也在这一领域都做出了杰出的贡献。铃木康文在其车体的弹性振动理论中用能量法

研究了弹性刚度与乘坐舒适度之间的关系，得出了高速客车不希望车体弹性刚度较低的

结论日３。户取征－－ｆｌＢ在日本铝合金车辆的最新技术与发展趋势中介绍日立制作所铝合金

车辆的制造历史，并以新开发的新一代铝合金车辆系统为例，阐述了车体结构技术与制

造方法的革新情况阿３。日本通过建立三段弹性支撑梁的计算模型，对车体弹性振动的理

论分析，得出了高速客车不希望车体弹性刚度较低的结论。德国的Ｈｅｌｍｕｔ Ｒｉｅｇｅｒ在西

班牙新型高速列车ＡＶＥ Ｓ１０３中介绍了ＡＶＥ Ｓ１０３高速列车的特点以及与ＩＣＥ３的不同

之处，阐述了在更高要求的外界环境下对车体结构和车内装备的改进方案。英国的Ｊｏｈｎ

Ｔ

Ｐｅａｒｓｏｎ在高速铁路车辆的主动稳定性系统中介绍了高速铁道车辆的主动稳定性控制

系统，利用整车滚动试验台对车体稳定性进行了研究陋１０１。

３

火连交通火学．Ｔ学硕＋学位论文

１．３课题的研究方法和内容

１．３．１研究方法

随着列车运营速度的不断提高，生产出安全、可靠、轻量化的车体结构是现代机车

车辆工业主要发展趋势，因此对车体弹性振动的研究成为一项迫切的任务和研究课题。

论文以高速铝合金客车为研究对象，采用Ｉ－ＤＥＡＳ有限元分析软件对其进行建模并进行

相关的动力学分析，从而得出弹性车体的振动规律，判断是否有可能与其他部件形成共

振，对车体的动力响应分析，包括在白频谱激励下车体在频域内的功率谱密度（ＰＳＤ）

响应，此外本文以简谐激励来模拟轨道不平顺和踏面擦伤这两种激励，比较分析了这两

种激励下车体各个部位的振动情况以及对平稳性的影响。本论文为合理优化车体结构，

改善高速列车运行的稳定性，使其具有优良的乘坐舒适性以及论证轻量化方案的可行性

具有一定的参考价值。

１．３．２论文的研究内容

基于上述情况，本文将对２００ｋｍ／ｈ高速铝合金客车进行模态分析和动力响应分析。

建立整个车辆的动力学模型，分析在外部激励下车体、转向架的响应情况，给出合理的

改善意见。本文通过利用大型通用有限元分析软件Ｉ－ＤＥＡＳ，实现对整车动力学模态以

及动力学响应的计算分析。论文从总体上看可归纳为三大部分：

第一部分（包括第一章和第二章的内容）：这部分主要为课题所涉及的背景和基础理

论知识，绪论一章叙述了课题的的研究意义、发展现状以及论文的研究方法和内容，也

就是论文的背景介绍。本文涉及了弹性动力学的基本理论和有限元分析理论，弹性动力

学的基础理论是进行后续分析的理论依据，主要介绍了单自由度体系和多自由度结构体

系的动力学问题。此外介绍了有限元分析的基本思想和复杂结构体系的有限元分析方法

理论，为论文的分析提供了基础方法ｏ＇

第二部分（包括第三章和第四章的内容）：这部分主要是对高速铝合金客车的建模

并对建好的有限元模型进行模态计算和分析。论文研究的对象——高速铝合金客车的弹

性体模型，首先概括介绍了车体的相关参数，接着是建立整车系统的有限元模型的过程，

包括车体、转向架构架以及整车的有限元建模，最后通过计算整车模态进行了模态计算

并对模态结果进行了分析。

第三部分（第五章的内容）：这部分内容主要是系统的动力响应分析。本章一共有

四小结的内容，首先是响应分析的过程概述。接着分析了在白频谱激励下系统的频域响

应分析，得出了车体与构架之间、车体各部位之间的基本振动特性。此后分析了轨道不

４

第一章绪论

平顺激励下和踏面擦伤激励下车体的加速度响应情况，本文把这两种激励视为周期的简

谐激励对整车进行研究，讨论了底架、侧墙和车顶的振动规律。最后比较分析了在轨道

不平顺和踏面擦伤激励下底架端部和中部的平稳性情况。

最后是论文的结论，通过上面的分析总结了高速铝合金客车的弹性振动规律，概括

了在前几章工作得出的主要结论以及对本课题的展望和评价。

本章小结

在这一章中主要介绍了课题的研究意义和国内外高速车的发展状况以及在弹性振

动领域内的研究现状。总结了课题的研究方法，课题主要应用Ｉ－ＤＥＡＳ对高速铝合金客

车进行模态分析和动力响应分析。最后概述了论文的总体内容，论文主要分为三部分，

前两章主要为理论知识部分，三、四章主要是模型的建立和模态分析，最后一章是论文

的动力响应分析。

大连交通大学Ｔ学硕十学位论文

第二章基本理论介绍

２．１弹性动力学的基本理论

２．１．１概述

具有弹簧悬挂装置的车辆是一个多自由的振动系统。车辆在运行中会产生复杂的振

动现象，振动理论的研究和试验表明，这种复杂的振动是由若干基本形式的振动组合的

结果。一个动态系统自由度的数目就是完全描述其运动的独立坐标的个数。离散的动态

系统具有有限个自由度，而连续体模型则有无穷多个自由度。最简单的离散数学模型就

是单自由度线性模型，本文也只考虑到线性振动问题。

振动可分为自由、受迫和自激振动三种：

自由振动是没有强迫振动下发生的振动，其阻尼可能有也可能没有。在没有阻尼的

条件下，起始条件所具有的机械能全部保留，由于动能和势能之间的持续交替，可使系

统的振动永不休止。因为机械系统总是伴随有某种形式的阻尼，所以，这一自由振动的

理论中见于天体力学、空间动力学及结果动力学问题，其阻尼极小，故可按非阻尼系统

处理。

受迫振动由作用于系统的外力所引起。这时，激扰力连续不断地向系统提供能量，

以补偿阻尼所耗散的能量。受迫振动可以是确定性的，也可以是随机的。这里所考虑的

动态系统运动微分方程式都是确定性的，即参数不是时间的随机变量。但激扰力则是可

能是确定的或随机的力函数。对确定性振动，将来任何指定时刻的振幅和频率都可以根

据过去的历程预测出来，而随机振动则只能按统计规律预测指定振幅和频率发生的概

率。

自激振动是周期性的确定性震荡。在某些条件下，这种振动的平衡态变为不稳定，

任何扰动将导致激扰的不断增长，直到出现某因素来限制其继续增长。维持这种振动所

需的能量来自某一不变的能源。在自激振动中，其周期力产生于振动本身。如振动被抑

制，则激励也消失。相反，在受迫振动中，激励力与振动本身无关，即使振动被抑制，

仍对系统有激扰作用ｎ¨。

２．１．２单自由度体系的动力问题

下面分无阻尼自由振动、有阻尼自由振动、无阻尼强迫振动和有阻尼强迫振动四种

情况来加以阐述。

１．无阻尼自由振动

６

第二章基本理论介绍

一个自由度振动系统的微分方程是：

ｍｐ＋砂＝０

式中ｍ为系统质量，ｋ为系统刚度。

其解为：

Ｙ＝Ａｓｉｎ（ｔｏｆ＋９）

（１．１）

（１．２）

式中∞：√鱼（ｒａｄ／ｓ）



自振圆频率，Ａ为振幅，午为初相角，Ａ与Ｑ均取决于振

动初始条件，而自振频率∞与初始条件无关，仅取决振动系统自身的质量ｍ和抵抗变形

的刚度ｋ。振动周期ｒ与∞之间的关系是：

丁：∞堡（ｓ）

定义每秒振动的次数为．厂，则这种度量的自振频率与圆频率之间可以互换：

厂＝亍１＝昙（舷），或ＣＯ＝珂



（１．３）

（１．４）

∞值非常重要，它决定了振动的快与慢。当质量增加时，或刚度减少时，∞下降；

反之，∞将增加，一切弹性体系的振动都如此，当我们对某些振动问题没做出或不易做

出定量的分析之前，用这样的见解分析问题，研究强度、刚度、振动之间的相互影响是

有指导意义的，深入地讨论将在后面展开。

２．有阻尼作用的自由振动

考虑阻尼的一个自由度系统自由振动的微分方程是：

夕＋２砂＋∞２Ｙ＝０

（１．５）

式中，￡＝÷ｚｍ，称为阻尼特性系数，



∞２：一ｋ，ｃ为阻尼系数。可以证明，当￡＞ｃｏ，

聊

即阻尼很大时，系统不可能产生振动，随着时间，的增加，Ｙ值单调趋于零。仅当￡＜ＣＯ，

即阻尼不很大时，振动才能发生，但是也要衰减，直至静止。所以有阻尼的振动不再是

周期振动。

如果￡＝∞，此时的阻尼称为临界阻尼。设有阻尼的振动频率为∞。，可以证明：

∞。＝ｏ）４１一亏２



（１．６）

式中亏＝三，称为临界阻尼比。当ｓ＜＜∞时，芎＜＜１，此时可不考虑阻尼的影响。

３．无阻尼强迫振动

７Ｙ ｍ

Ｙ ｍ

大连交通大学Ｔ学硕十学位论文

如果系统在振动过程中，还受到随时间改变的干扰力ｐｆ（ｔ）的作用，当不考虑阻尼

时，运动的微分方程为：

ｊ；＋ＣＯ ２Ｙ＝￡厂（，）

当干扰力ｆ（ｔ）＝ｃｏｓＯｔ时，其解为：

＝

∞



（１．７）

（１?８）

式中的前二项为以∞为频率的自由振动，第三项为伴生自由振动，第四项完全按照

干扰力频率０进行振动，为纯强迫振动。

由于加入阻尼后，前三项将不断衰减，经过一段时间后可能忽略不计，但是第四

项仍然存在，而这一特点非常重要。

令ｙ撕表示纯强迫振动时的动位移振幅。于是：

ｙ加２斋‰２蔼Ｐ



（１．９）

令ｙ鲥表示干扰力的最大值ｐ所引起的静位移，则有儿＝：Ｐ，将此式代入式（１．９），

于是还有：

１

‰＝／ａｙ盯

及

ｐ＝二Ｉ一

１一≮

（１．１０）

ＣＯ‘

式中¨的绝对值即为动力放大系数，由此可知强迫振动的几个极其重要的特点是：

（１）如果０＜＜１，０，则ｐ≈１，少撕＝Ｙ肼，这意味着当干扰力Ｐ变化缓慢时，动位移

接近静位移；

（２）如果０＞＞ＣＯ，则ｐ≈０，从而‰≈０，这意味着当干扰力Ｐ的干扰频率远高

于系统的固有频率时，系统强迫振动幅将非常小：

（３）如果０接近∞，ｐ—００，此时‰＿ｏｏ，这就是共振。事实上，阻尼总会存

在的，而且很小的阻尼就会使动力放大系数明显下降。另外，当系统变形太大而超出弹

性极限后，振动的线性性质将改变，从而使得动力振幅不会变得无穷大。

当强迫力不是简谐力而是任意力时，必须引入单位脉冲外载荷概念并用杜哈美

（Ｄｕｈａｍｅｌ）积分法解之。

４．有阻尼的强迫振动

８＝ｕ一＋Ｙ——■了 Ｏ —■了ｏｃｔｏｃｎｉｓ＿ｖ＿：ＹＯｓｏｃ而Ｐ万丽＋ｔｏｔｓｏｃ而Ｐ工赢一．Ｌ＋

＝ｕ一＋Ｙ——■了 Ｏ —■了ｏｃ

ｔｏｃｎｉｓ＿ｖ＿：ＹＯｓｏｃ而Ｐ万丽＋ｔｏｔｓｏｃ而Ｐ工赢一．Ｌ

＋Ｏ ＣＯＳｔＤｔ

Ｙ

■ — 。天

．

第二二章基本理论介绍

如果考虑了阻尼作用，那么一个自由度系统的强迫振动微分方程是：

朋步＋ｅｐ＋ｋｙ＝ｐｆ（ｔ）

或者：

夕＋２眵＋∞２Ｙ：Ｐｆ（ｔ）



（１．１１）

，竹

假设干扰力ｆ（ｔ）＝ｓｉｎｏｔ，即仍为周期变化的干扰力，则从式（１．１１）中可以求出这

时的纯强迫振幅为：

咒拥＝



（１．１２）

当０≈∞时，系统仍然发生共振，但是由于阻尼的作用，动力放大系数会小得多。

如果将阻尼的作用理解为大小与位移成正比，方向与速度相反的一种阻尼力，也可

将式（１．１１）的阻尼力与弹性力合并，以复刚度的形式出现在振动微分方程中ｎ引。

２．１．３多自由度体系的动力问题

单自由度的体系严格地来说是不存在的，但是有很多问题可以抽象为单自由度体系

来处理，并且获得接近于实际的结果。所以对单自由度体系振动现象的研究，不但从理

论上使我们明确了有关振动现象的许多基本概念，而且在实用上也有重要的地位。但是，

在工程中，我们会遇到范围很广泛的问题。有些问题必须按多自由度体系来处理，才能

获得切合实际的解答。我们首先从三自由度体系出发，研究个别典型的例子，然后推广

到更多自由度的体系。对多自由度系统，矩阵方法是非常重要的数学工具。下面以图２．１

所示的三个自由度体系为例来说明。

Ｏ?————一Ｙｔ



Ｏ－——．—一Ｙ ｚ



Ｏ．－————一Ｙ，

图２．ｆ三个自由度的自由振动系统

Ｆｉｇ ２．１ Ｔｈｒｅｅ ＤＯＦ ｆｒｅｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ

假设忽略阻尼，三个质量的位移Ｙ。，Ｙ２／ｌｉｌｙ３均以平衡位置作为自己的零点，那么，

根据第二章所讲的三种方法之一，很容易写出系统的运动方程：

９

大连交通人学丁学硕十学何论文

Ｍ＝睢三卜愕２毒≤，］

式中，Ａ＝（４



Ａ２



Ａ，）７’，称之为振型向量。由于振动过程中，Ａ。、Ａ２与Ａ，不能同

率和对应的刀个特征向量，当疗：１时，即为一个自由度问题，此时∞：、／！。假设上述

的三个自由度体系中，ｍ１＝１，ｍ１＝２，ｍ１＝３；ｋｌ＝１，ｋｌ＝２，ｋｌ＝３。由频率代数

∞】２＝０．１ １４，∞２２＝２．０，∞３２＝４．３８６

１０

第二章基本理论介绍

将这三个根依次回代到（１．１６）之后，可以依次得到三个振型。这种解法称之为直

接法。然而，实际工程问题中，自由度总数远远不止三个，使用直接法是相当困难的。

这里，仅介绍一种工程上常用的子空间迭代法的基础：向量迭代法以及瑞雷．李兹法。

将式（１．１６）进行整理，可得：

ＫＡ＝∞２ＭＡ

上式两端同时左乘Ｍ一，得：

Ｍ～／ＣＡ＝∞２Ａ

令Ｍ—Ｋ＝Ｓ，则式（１．１９）就是求０３ ２最高阶振频的迭代格式：

ＳＡ‘＝∞２Ａ件１

（１．１８）

（１．１９）

（１．２０）

彳７的初始值可以选其中所有值均为１。按上述方式迭代，总是得到最大特征值。如

果按去进行迭代，总能得到基频（一阶）对应的特征值。

∞‘

仍以上述三个自由度问题为例，由迭代法，可以解出同样的结果：

∞３２＝４．３８６及∞１２＝Ｏ．１１４

沿用向量迭代法求解基础或高频的思想，再结合下面将要介绍的基于能量守恒定律

的能量法：

“瑞雷一李兹法＂，可以求出工程所关心的更多振型。

车体作为一个连续的线弹性结构，经有限元离散后是一个多自由度系统。其在物理

坐标系统中的运动微分方程为：

阻】往）＋【Ｃ】Ｇ）＋ｋ】Ｇ）＝扩Ｏ））

（１．２１）

式中ｍ】、【ｃ】和ｋ】分别为车体结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。仕）、ｐ）和扛）

分别为加速度列阵、速度列阵和位移列阵；杪（ｆ））为外力列阵。

如果取空间某固定坐标进行拉氏变换，由于ｍ】、【Ｃ】和陋】均为实对称矩阵，则与

式（１．２１）对应的齐次方程的解以向量形式可表示为：

缸）＝ｌＩ，扣“

九和“｝分别为特征根和特征向量。将式（１．２２）代入该齐次方程得：

耻∞】＋九［Ｃ】＋ｋ】№）＝ｏ

式（１．２３）表示一个特征值问题，其多次项满足：

ｄｅｔ｛九２阻】＋九［Ｃ】＋ｋ】）＝０

（１．２２）

（１．２３）

（１．２４）

火连交通人学Ｔ学硕十学位论文

有”个特征根以及和它们相对应的胛个特征向量。当结构具有比例阻尼且阻尼小于

临界阻尼时，这ｒ１个特征值和ｒ／个特征向量以共轭复数对形式出现。特征根九，与结构固

有频率∞，相对应，九，＝问，，／为虚数；而特征向量“，）则表示结构第，．阶模态。

运动方程（１．２１）为非齐次线性方程，其解可表示为式（２．２２）的线性组合。即

（１．２５）

将此式代入式（１．２１），利用振型对质量阵、刚度阵和比例阻尼阵的正交性，可得：

．ｍ２６，

该式建立了模态参数与车体响应之间的关系，表明车体的振动是各阶模态振动线性

迭加的结果。将此式表示成矩阵形式，则得

秘）＝田】扩）

（１．２７）

频响函数矩阵瞄】中的元素Ｈ如表示Ｐ点作用的外力和ｌ点响应之间的频响函数形

式。

２．２弹性问题的有限元分析理论

２．２．１概述



有限元法用于结构分析时是把整个结构假象的分割成有限个假象的单元，单元之间

仅在节点处相连接，从而形成一个由有限个单元组成的组合体以代替原来的连续体实际

结构，并以节点位移来描述这些被离散出来的单元的力学特性，然后根据节点的变形协

调和平条件将这些单元重新结合在一起，由此建立一组以节点位移为未知量并反映整个

结构的力学特性的线性方程组。其解题思路是先将结构分成许多单元，进行单元分析，

然后再将这些单元组合成原有结构进行整体分析。

弹性连续介质具有无限多个自由度，它的任意两部分之间相互连接的点也是无限

的。弹性力学问题的有限元法就是把弹性连续介质离散化为只在有限个结点上相互连接

的有限个单元，用这样一组有限个单元的集合体代替原来的连续体。由于这样一组单元

只在有限个结点上相互连结，因而只包含有限个自由度。作为基本未知量的可以是位移，

也可以是应力，也可以既有位移又有应力。

其计算步骤概括起来为：

１．结构的离散化：这是有限单元法的基础。所谓离散化就是将结构的区域分割成为

有限个单元，离散而成的有限单元集合体将代替原来的弹性连续体，所有的计算分析都

１２ｂ）＝∑ｇ，如，）陆喜糍

ｂ）＝∑ｇ，如，）

陆喜糍

第二章基本理论介绍

将在这个计算模型上进行。因此，网格划分将关系到有限元分析的速度和精度，甚至计

算的成败。有限元离散化过程中的一个重要环节是单元类型的选择，这应根据被分析结

构的几何形状特点，结合载荷、约束、计算精度的要求等全面考虑。除了杆单元外，平

面问题常用的单元有简单的三角形单元、轴对称三角形环单元、矩形单元、八节点任意

四边形单元以及曲边形单元。空间问题常用的单元有四面体单元、长方体单元、任意六

面体单元以及曲面六面体单元等。选择确定单元类型后，接着要考虑单元的大小（即网

格的疏密）。这要根据精度的要求、计算机的速度和容量来决定，通常在应力集中的部

位以及应力变化比较剧烈处增加单元的密度，同时还要注意同一结构上的网格疏密、单

元大小要有过渡，避免大小悬殊的单元相邻。

２．选择单元位移模式：这是单元特性分析的第一步。在结构的离散化完成以后，为

了能用节点位移表示单元的位移、应力和应变，在分析连续体问题时，必须对单元中位

移的分布作出一定的假设，也就是假设位移是坐标的某种简单的函数，这种函数称为位

移模式或位移函数。在有限单元法中，普遍地选择多项式作为位移模式，至于多项式的

项数和阶数则要考虑到单元的自由度和有关解的收敛性的要求。一般多项式的项数应等

于单元的自由度数，它的阶次应包括常数项和线性项。选择适合的位移函数是有限元分

析的关键，它将决定有限元解答的性质与近似程度，所以它的选择应遵循一定的准则。

３．单元力学特性分析：在选择了单元类型和相应的位移模式后，就可以进行单元特

性的分析，它包括下面三部分内容：利用几何方程导出用节点位移表示单元内任意一点

应变的关系式；利用物理方程，由应变的表达式导出用节点位移表示单元应力的关系式；

利用虚功原理建立各单元的刚度矩阵，即单元节点力与节点位移之间的关系。

４．非节点载荷的移置：结构经过离散化之后，假定力是通过节点从一个单元传递到

另一个单元，但是作为实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元的。因

此，这种作用在单元边界上的表面力以及作用在单元上的体积力、集中力等都需要等效

移置到节点上去，形成等效节点载荷矩阵，也就是用等效的节点力来代替所有作用在单

元上的力。移置的方法是按照虚功等效的原则，即原来作用在单元上的载荷与移置到节

点上的等效载荷，在单元的任何虚位移上所做的虚功应相等。载荷用这样的变换会引起

误差，但根据圣维南原理，这种误差是局部性的，对整体结构影响不大，而且随着单元

的逐渐加密，这一影响会逐步减小。

５．整体分析，组集结构总刚度方程组：整体分析的基础是根据所有相邻单元在公共

节点上的位移相同和每个节点上的节点力和节点载荷保持平衡这两个原则。它包括两方

面的内容：一是由各单元的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵；二是将作用于各单

大连交通火学］：学硕十学位论文

元的等效节点力集合成总的载荷列矩阵。这两项就组成了整体结构的总刚度矩阵方程，

又称为结构平衡方程组。

６．约束处理并求总刚度方程：引进边界约束条件，修正总刚度方程，消除总刚度矩

阵的奇异性，就可求得节点位移。求解总刚度方程也就是把各个单元的刚度矩阵集合成

整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。

７．计算单元应力并整理计算结果：利用节点位移计算结构上所有感兴趣部件上的应

力，并绘出结构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。对于非线性的问题，也基

本遵循以上步骤，在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤（有

限元程序），要完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理过程。由于非线性可分为

状态非线性、材料非线性和几何非线性，所以上述处理过程将随着不同的非线性类型而

产生一定的变化。不过，求解过程大多都是逐步修正刚度矩阵或载荷列阵，通过求解线

性方程组来近似计算ｎ钔。

２．２．２复杂结构的有限元分析方法

具有两系弹簧悬挂装置的车辆是一个多自由度的振动系统。车辆在运行中会产生复

杂的振动现象，在分析中把轴箱弹簧和空气弹簧近似考虑为线性的，基于有限元理论和

振动理论，多个自由度比例阻尼系统的运动微分方程为：

阻】ｐ）＋［Ｃ】ｐ）＋ｋ】（Ｄ）＝扩）

（１．２８）

式中：医】是刚度矩阵；∞】是质量矩阵；【Ｃ】是阻尼矩阵；扩）是节点力向量。

车辆结构是一个复杂的结构，它可以划分为许多单元，每一个单元的主要力学行为

（位移、应力、应变等）都可由此单元边上节点的位移来描述。于是整个结构的力学行

为可以由所有节点的位移来描述。这种未知的位移通常有几千、几万甚至几十万个。因

此必须应用计算机，借助于矩阵代数的数学工具才能求出所有节点上的数值解。显然，

一个最基本的问题是研究如何将单元的力学行为用它边界上的位移来表示，其核心就是

建立单元的刚度矩阵。对动力问题来说，还应建立质量矩阵和阻尼矩阵。下面介绍弹性

体运动方程的建立过程。

虚功原理表示为如下形式

６Ｕ＝６形＋６既

（１．２９）

其中，６Ｕ为由虚位移所引起的结构应变能的改变，６眵为作用在结构上的外力在

虚位移上所作的虚功，６彬。为惯性力所做的虚功。对于离散弹性体中的任意有限元，假

定单元中任一点的位移列向量为：

１４

第二章基本理论介绍

ｆＵｌ

礼卜协

。．３０）

在动力问题中，位移Ｕ、ｖ、ｗ均为时间的函数，对于线性弹性体，单元应变能为

ｕ＝导』『』｛￡厂矗弦矿＝吾』』『｛￡）ｒ【Ｄ】｛￡弦ｙ



（１．３１）

其中圪为单元体积；矗）为单元应力列向量；｛ｇ）为单元应变列向量；【叫为弹性常

数矩阵：根据达朗贝尔原理，单元中单位体积的惯性力可表示为：

织）：一ｐｐ。）



（１．３２）

其中Ｐ是材料的密度，｛以）为加速度列向量，因此整个单元的惯性力所做的虚功就

可表示为



６既＝一ｆｆｆ６ｐ。厂ｐｐ。扫ｙ



（１．３３）

｝：

另外，单元还可能受到如下三种类型的外力的作用，分别为：阻尼力、体积力和表

面力。采用粘滞阻尼假定，若ｃ为粘滞阻尼系数，则单元内单位体积的阻尼力为：

忆）＝吖乜）

其中ｐ。ｊ为速度列向量。单元外力虚功可表示为：

６睨＝一』』Ｊ６ｐ。凡ｐ，杪＋』ＪＪ６ｐ。）ｒ溉炒＋ｆ』６ｐ。厂亿洒



（１．３４）

（１．３５）

％

ｐ：

Ｓ

其中，｛Ｒ）为单元体积列向量；｛Ｂ）为表面力向量；根据有限元理论，单元位移场

可由出口节点位移来表示，即

缸）＝［Ⅳ】ｐ）

（１．３６）

式中，｛ｄ）是单元出口节点位移列向量，咖是形函数矩阵，因此，单元速度场和加

速度场可分别表示为

抚）＝［Ⅳ】ｐ）

臼。）＝【Ⅳ怡）

（１．３７）

（１．３８）

单元应变场和单元出口位移列向量的关系为

｛ｓ）＝陋】ｐ）

（１．４０）

其中Ｂ是应变一位移转换矩阵。将式（１．３６）－－－（１．４０）代入上面Ｕ、６既及６睨的表达

式中，有：

ｕ＝吾ｐｙＩ』『』陋】７１［ＤＩＢ］ａＶ ｌｐ）

１５



（１．４１）

大连交通大学Ｔ学硕十学位论文

６彬。＝－－ａ｛ｄ｝７’Ｉ Ｊ『Ｊｐ【Ⅳ】７１［Ｎｌ＃ｖ陋



（１．４２）

６睨＝－６ｐ）１ⅢｃＩＮ］厂［Ｎ］ｄＶ旧＋６留）７１Ⅲ【Ⅳ】７’俄，弦ｙ＋６｛ｄ）７’Ⅱ【Ⅳ】７’帆洒

（１．４３）

对单元应变能进行变分，并利用弹性常数［Ｄ】的对称性，有

８Ｕ＝６叫肌Ｂ】７’［ＤＩｓ］＃ｖ陋

将式（１．４２）一（１．４４）代入虚功原理表达式（１．２９）中，有



（１．４４）

６



ｐ）７’（毋陋】７１［Ｄｐｐ矿卜）＝＿６ｐ）彳毋ｃ【Ⅳ】ｒ［Ⅳｐｙ］ｐ）＋

６斜ｐ厂弋（聊【Ⅳ】】７７’’舡舡知，矿沙ｊ＋］６＋∽６ｐ飞ｙ（墅【ⅣⅣ】ＨＢ誓洒Ｂ］洒一ｊ６－ｐ６ｙ∽（飞毋毋ｐ【“ⅣⅣ】７【Ⅳｐ抄ｙ弘户）

（１．４５）

引入下列符号：



（１．４６）

ｍ。】＝Ｉ。屹．ｆ．ｆ



ｐ［ｕ］［ｕ］ａｖ



（１．４７’

Ｃｅ】．ｆ』Ｊｃ【Ⅳ】７【Ⅳ炒

’疋’

娩）＝Ⅲ［Ⅳ】７佤，扫矿＋ｊｌｆ［Ⅳ】７慨洒



（１．４８）

（１．４９）

｝：



阮】是单元刚度矩阵；ｋ。】是单元质量矩阵；ｐ。】是单元阻尼矩阵；抚）是单元节点

力向量。代入式（１．４５）并整理得：

ｋ。戤）＋ｋ。酝）＋阢ｋ）＝抚）

（１．５０）

式（１．５０）即为结构中任一有限元的运动微分方程式。单元刚度阵、质量阵和阻尼

阵往往是在特定的局部坐标系统中描述的，不能直接用于结构总刚度矩阵、总质量阵和

总阻尼阵的装配，所以推导出总体坐标中的单元刚度阵、质量阵、阻尼阵及外力列向量

分别为：

阮】＝防】７１防。ＩＴ】；晒。】＝Ｉｖ］７’ｋ。Ｆ】；Ｅｌ－－ＩＶ］７’ｋ。ｐ】；抚）＝Ｉｖ］７’仇）

１６＼｝； ／

＼｝； ／ ＼匕 ／

第二章基本理论介绍

防】是单元出口节点位移向量在局部坐标系和整体坐标系之间的转换阵。

如此便可组装总刚度阵、质量阵、阻尼阵及节点力向量。假定结构有Ｐ个单元，节

点位移总数为刀，结构总位移向量为｛Ｄ）对应的单元刚度阵阮】、质量阵陌。】、阻尼阵Ｅ】

及节点力向量抗）都扩展为玎维，分别记为陇。】、ｍ。】、匠】和｛ｔ），则总体刚度阵医】、

质量阵∞】、阻尼阵【Ｃ】及节点力向量扩）可写为：

ｋ】＝∑眩。】；阻】－∑旧。】；【Ｃ】．∑匠】；扩）＝∑｛ｔ）

则整个结构体系的运动方程则可表达为式（１．２８）：

阻】ｐ）＋［Ｃ】ｐ）＋ｋｐ）＝扩）

一般来讲，实际的工程结构总是有约束的，而且边界条件非常复杂，总位移向量｛Ｄ｝

中的位移不都是独立的。阻尼也是影响结构动力响应的重要因素。由于在实际工程中，

粘滞阻尼的分布是无法确定的，对于均质材料结构，一般可采用正交阻尼阵。

本章小结

本章主要进行了如下工作：介绍了弹性动力学的基本理论，包括单自由度和多自由

度体系的振动理论。接着介绍了复杂结构的有限元分析方法理论知识。此章为论文后续

的分析做好了理论铺垫。

１７

大连交通人学丁学硕士学何论文

第三章有限元模型的建立

３．１概述

对结构进行有限元分析的一个重要前提就是要建立准确而合理的结构有限元模型，

对于机车车辆结构来讲，结构比较复杂，所以选择什么样的建模软件是一个比较重要的

环节。目前能够进行有限元建模的工具比较多，各种软件均具有自己独特的功能和侧重

点。

本文选用有限元分析软件是Ｉ－ＤＥＡＳ对车辆各主要部件进行建模。Ｉ－ＤＥＡＳ是集成

工程领域所需功能于一体的综合性软件，提供了造型设计、有限元结构计算等强大的虚

拟仿真性能Ｈ｝憎１。

３．２模型介绍

本文研究的对象是长客股份公司生产的高速检测车的３号车。该车车型与ＣＲＨ５型

动车组类似，ＣＲＨ５型动车组是第六次大提速中的主力车型，采用了轻量化高强度铝合

金车体，结构技术先进、安全可靠，能够保证列车在高速运行时具有良好的平稳性。

本文研究的对象是高速铝合金客车，与普通铁路客车相比，高速铝合金客车对车体

的轻量化、密封性、抗腐蚀性、美观性提出了很高的要求。国外高速客车车体普遍采用

铝合金材料，考虑到降低车体自重和保证车体密封性的有效程度，一般铝合金车体适于

制造２００ ｋｍ／ｈ以上的高速高档客车。采用铝合金车体不仅可以大幅减轻高速客车的车

体自重，提高高速客车的防腐性能，同时也能够满足高速客车对密封性、美观性和舒适

性的要求。因此，铝合金车体将在我国未来铁路高速客车发展中发挥重要的作用。

车体结构特点：车体为铝合金中空型材，主要由底架、侧墙、车顶、端墙等四部分

组焊而成，在骨架外面焊有金属地板、侧墙板、车顶板和端墙板，形成一个上部带圆弧

下部为矩形的封闭壳体，俗称薄壁筒型结构车体。壳体内有纵横交错的梁、柱，以增强

结构的强度和刚度，形成整体承载的合理结构。

主要部件介绍如下：

（１）底架结构由５块纵向宽幅空心薄壁桁架式断面中空长型材，通过纵向对接组

焊而成。当底架地板结构组成后再与两根空腹多室断面的边梁组焊，即组成车体的底架

结构。边梁和地板型材下面的沟槽沿底架纵向布置，与型材一样挤压形成，是为吊装车

下的设备而设置的。

（２）侧墙由下墙板型材、下墙立柱型材、窗间挤压型材、上墙结构挤压型材和上

墙结构弯立柱等组焊而成。

１８

第二章有限元模型的建立

（３）车项结构由车项小圆弧部分挤压空腹型材与车项大圆弧部分挤压型材，车顶

弯梁型材等组焊而成。

（４）端墙结构也是由端墙型材及立柱型材组焊而成。

车体的主要技术参数如下：

（１）车体长度

（２）车体宽度

２５０００ｍｍ

３２００ｍｍ

（３）车辆高度４２７０ｍｍ

（４）最高运营速度

（５）最高试验速度

（６）适应轨矩

（７）固定轴距

（８）车体形式

２００ ｋｍ／ｈ

２５０ ｋｍ／ｈ

１４３５ｍｍ

２７００ｍｍ

大型中空型材铝合金车体

（９）车体自重

≤５２



ｔ

３．３模型建立

３．３．１车体模型的建立

１．几何模型的建立：有限元模型是建立在几何模型基础之上的，所以在建立有限元

模型之前应建立好几何模型。文章在建立几何模型时进行了适当的简化处理以便有限元

网格的划分。由于车体结构是对称分布的，为了减少几何建模的工作量，几何模型采用

镜像半车模型的方式建立。建模中涉及的所有结构几何尺寸均参照实际车体的几何参

数。在车体的几何建模过程中为了有利于网格的划分对车体作了一定的简化处理。车体

模型的几何模型建立遵循的原则为忽略对整车动力学性能影响较小的几何细节，如半径

比例较小的孔洞、过度圆角以及５ｍｍ以下的搭接边上的凸台，图３．１所示为半车结构

的三维线框几何模型。

１９

＾连蜘大学【学硕十学位论文

闰３ １’Ｆ车结构的三维线框几何模型

Ｆｉｇ ３ ｌ ｔｈｅ ｈａｌｆＢｏｄｙｗｏｒｋ＇ｓ ３ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｍｅｓｈｗｏｒｋ

２有限元模型的建立：

（１）网格划分：网格划分是进行有限元分析的关键步骤，网格划分得合理就有利

于在接下来的相关有限元分析中获得较为准确的结果，反之则会使有限元分析的结果不

尽合理。本文在以上所建立的车体几何模型的基础上，采用壳单元对半车体进行有限元

网格划分，然后镜像１／２半车有限元模型，从而获得末整备下的车体的有限元模型。同

时要建立完整的车体有限元模型还需考虑车体所负载的设备质量。其具体加载方法将在

下段详细介绍。

表３ ｌ车体备主要设备的质量参数

Ｔａｂ

３ｌｔｈｅｍａｉｎ㈨ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｃａｒｂ００ｙ

设备名称

主变压器

高压葙

制动单元和空压机

中压接触箱

设备质量

７６１４ｋｇ

６０１ ５

９６２，】ｋｇ

２０１ ６ ｋｇ

设备名称

空调

厕所污水箱

厕所净水箱

设备质量

１０９０ｋｇ

４０６２ｌｃｇ

４０６２ｋｇ

车体设备质量加载。空调、变压器、高压箱、水箱等车体悬挂装置的质量咀质量块

单元的形式加到相应位置，并用刚性元连接，具体的质量参数如表３ ｌ所示。因为客车

属于承载式车身，在实际运动中除了需要承载发动机、变速箱、座椅等大质量部件。由

于车身的总质量及刚度都对其固有频率有影响，而且，质量越大其固有频率越小。为了

考察车身的最小固有频率，也为了更准确描述车辆的整备状态本文将考虑乘员及行李的

质量，按照每平方米６个旅客，每个旅客按６０千克的标准质量计算，以上质量通过集ｋｇ

ｋｇ

篁三耋至璧垂篓型盟塞兰

中质量的形式分摊到各个承载节点上。整个高速动车车体系统有限元模型采用壳单元、

质量单元、粱单元和刚性元多种单元组合的形式完成，单元总数