学习的方法15篇
时间：2024-02-22 13:12:05 来源：勤学考试网 本文已影响 人 
学习的方法数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。一、认真安排时间。首先你要清下面是小编为大家整理的学习的方法15篇,供大家参考。
学习的方法篇1
数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。
一、认真安排时间。首先你要清楚一周内所要做的事情，然后制定一张作息时间表。在表上填上那些非花不可的时间，如吃饭、睡觉、上课、娱乐等。安排这些时间之后，选定适宜的、固定的时间用于学习，必须留出足够的时间来完成
二、学前预习。这就意味着在你认真投入学习之前，先把要学习的资料快速浏览一遍，了解学习的大致资料及结构，以便能及时理解和消化学习资料。当然，你要注意轻重详略，在不太重要的地方你能够花少点时间，在重要的地方，你能够稍微放慢学习进程。
三、充分利用课堂时间。学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间，这也意味着在课后少花些功夫。课堂上要及时配合教师，做好笔记来帮忙自我记住教师讲授的资料，尤其重要的是要进取地独立思考，跟得上教师的思维。
四、学习要有合理的规律。课堂上做的笔记要在课后及时回顾，不仅仅要复习教师在课堂上讲授的重要资料，还要复习那些你仍感模糊的认识。如果你坚持定期复习笔记和课本，并做一些相关的习题，你定能更深刻地理解这些资料，你的记忆也会坚持更久。
五、找一个安静、舒适的地方学习。选择某个地方做你学习之处，这一点很重要。它能够是你的单间书房或教室或图书馆，但它必须是舒适、安静的。当你开始学习时，你应当全神贯注于你的功课。
六、不能情绪波动的时候学习。科学研究证明，在学习数学等理工学科的时候注意力十分难集中，所以在学习之前绝对不能有和同学争吵，或者兴奋的剧烈运动等等情绪。否则一时间无法集中注意力而无法进入数学网学习状态。所以在学习之前要平静心态，集中注意力，才能够到达事半功倍的效果。
七、树立正确的考试观。平时测验的目的主要看你掌握功课程度如何，所以你不要弄虚作假，而应心平气和地对待它。或许，你有一两次考试成绩不尽如人意，可是这不要紧，只要学习扎实，认真对待，下一次必须会考出好成绩来。经过测验，可让你了解下一步学习更需要用功夫的地方，更有助于你把新学的知识记得牢固！
最终，关于考试。学生要对教师在复习中精心准备的所涉及习题，异常是近几年的高考试题要认真研究，从考试的知识点，考查思想方法上加以体会，构成自我的认识，回顾一些典型习题，经过反思进一步加深认知印象，日积月累，就能举一反三。仅有回想得起来的知识，才能内化成为自我的知识，使自我在考试中有备而战，使得考场上的时间更多一点。
学习的方法篇2
（一）、养成课前预习的习惯
1、预习是课堂学习的基础，预习有利于提高课堂的学习效率。
首先，课前预习有利于提高听课水平。由于预习扫除了新课中的障碍，听课时就感到轻松，有可能把精力放在理解和思考问题上。其次，课前预习有利于提高课堂做笔记的水平。由于预习时阅读了课文，所以老师讲的内容，黑板上的板书，书本上的内容，心里一清二楚。做课堂笔记时就可只着重记下课文上所没有的或者自已不理解、不清楚的部分，以及老师反复强调的有关内容。做到听得主动、学得也主动。
再次，课前预习可以培养学生的自学能力。因为课前预习是学生自已独立阅读课本的新课文或老师发下的新教材，有时要查阅字典或参考书以便更好地理解问题，有时还要写笔记提纲或记下弄不懂的问题，以便带回学校上课时搞清楚。如能长期坚持预习，就能不断提高自已的以阅读能力为核心的自学能力，这对学生今后的学习是十分有益的。
2、如何进行课前预习？
课前预习是在老师讲课前，由学生自已看书的学习。预习时先估计老师将会讲多少内容的新课，再对这些内容认真地看一遍（难度大的可能不止一遍），初步理解新课的基本内容，熟悉课文的内容大意。要边看书、边想，想想新的内容哪些是重点？哪些是难点？哪些与旧知识有关？如果这些旧知识忘记了，就要去查看以前学过的旧知识，把它弄懂。还有哪些地方不懂？再查看有关的参考书，把尚未弄明白的地方记下来或在书上标记下来，到上课时听老师讲，并在老师指导下来解决。如果时间允许的话，最好合上课本，回想一遍，看书上讲了哪几个问题？主要思路是什么？或者把有关的定理、公式试证明、推导一下。还可以试着做一点课后的练习题。这样做，不但加深了对新课的理解，还可以检验预习的效果。
（二）、把握课堂学习
课堂学习是学生学习的关键。所以课堂学习一定要打起120%的精神，认真听讲。课堂学习是指在教师指导下主动地掌握知识，形成技能，发展智力和培养能力的过程，是学生获得知识的重要途径。学生学习成绩的好坏，在很大程度上取决于课堂学习质量的高低。
首先，每堂课都要有安定的学习情绪。在课堂学习前要做好知识上、物质上、思想上和身体上的准备，摆好课本和学习用具，带着强烈的求知欲和精神饱满的学习状态上好每堂课，确保上课学习效率的最大化。
其次，要带着问题上课（预习时遇到的问题）。在听课时，还要把自已在预习中找到的重要问题和疑难问题带到课堂上来，紧跟老师讲课的思路，把这些问题逐个解决。具体要做到“五勤”：用耳朵听老师讲课，用眼睛看老师板书，用脑思考老师提出的带启发性的问题，用口回答老师的提问或向老师请教不懂的问题，用手记录老师讲课中那些课本中没有的重点内容。
听课中可以把自已在预习中对新课的认识与老师的解释作比较，加深对知识的理解；对于老师讲的内容有些地方没听懂，应当先把这个问题放下，在课本上做上记号，当老师从另一个角度讲解或联系到后一个问题时，可能豁然明白，或者留待课后向老师、同学请教，直至弄懂为止。
（三）、建立“错题本”
1、“错题本”的重要性
“错题本”是一种能够提高学习效率、提升学习质量、夯实学习基础、能使学习系统化的重要手段。“错题本”上不一定只是“错题”，它应该包括“错题”“容易出错题”“难点题”“典型题”等，应该是对知识的梳理，是重点尤
其是难点、精点的集合，是系统学习基础上的重点解析，建立“错题本”的目的是使得学习重点更突出、复习更具针对性、学习更有效率性。
2、用好“错题本”
第一要经常查看“错题本”。之所以出错，主要是因为知识点掌握的不扎实，所以对待错误要经常“见面”；第二同学间要交换“错题本”。互相借鉴，互有启发，在“错题”中淘“金”，以便共同提高；第三要注明错题原因。建议在“错题本”上完善几个功能，就像模块一样，让“错”变得非常清晰，如：标出“概念错误”“思路错误”“理解错误”“审题错误”等错误原因；标出“错误知识点等”；写出答题的方法和技巧等；
（四）、养成“复习”的习惯
初中学习内容会越来越多，如何将零散的知识系统化，这就体现在“复习”上。我建议学生从初中开始就要养成“日复习”、“周复习”和“月复习”的习惯。
“日复习”，主要是就当天的学习的知识点，在脑子里过一遍；“周复习”是每周进行一次周总结和周复习，把这周老师讲得学习重点、难点梳理清楚；“月复习”则是把一月来所学知识按科目系统的复习一下，重点是强调所学知识的系统性。对于复习的方法，可根据自己的特点具体制定。但对于复习，不同科目重点不同：比如数学、物理的概念的定义，着重于理解，要能够用自已的语言表达出来，不能只满足于会背诵；对于定理不但要记住已知、求证的内容，而且要不看书会证明；对公式不但要会背，而且要不看书会推导；对例题要不看书会解答。这样就把新知识纳入到已有的知识系统之中，建立新旧知识的联系，新知识已成为自已知识宝库的一部分。
（五）正确对待作业与考试
在平时做作业时，我建议学生一定要从严，做作业一定要有时间观念，一定要摆脱边做作业边做其他事的习惯，在做作业的过程中，不要查资料——就像考试一样。这种限时完成作业的形式类似考试，培养了考试的心理，最终可以做到“考试就像平时做作业”一样轻松。
（六）一定要确立学习目标
从初中一年级开始我们学习的课程越来越多，每月都要月考，要想促进自己的学习进步，一定要时时调整和确立自己的学习目标。
学习的方法篇3
（一）运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（二）平方差公式
平方差公式
（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b)。
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望可以对大家有所帮助。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的"边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。
人教版八年级数学全等三角形知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
学习的方法篇4
一、调查概况
我于XX年9月开始，对我实习的一所省重点中学的学生的学习心理状况进行了调查。通过访谈教师对教学效果反馈分析，虽然高一学生数学成绩理想，但是学生对知识的掌握和灵活运用方面还稍有欠缺，就这个问题我对我校的学生就数学学习方法的状况进行了调查。通过调查研究，对中学生的学习心理有了初步的了解，为准确地把握当前中学生的学习心理动向，深化教学改革，加强教育教学的针对性，提高教育教学的`实效性，探索实施素质教育的新路子，提供了客观依据。
二、调查目的
1、了解学生目前的学习状况和学习方法。
2、分析学生学习效果产生差异的原因。
3、 寻求高中生学习方法与学习效果的相关规律。
4、找出改善这种状况的方法。
三、调查对象及其方式
本次调查的主要对象是江苏省淮阴中学高一年级(4)班和(19)班全体学生 ，调查的方式是问卷调查，并选出几名优等生进行问答。本次调查共发放问卷108份，有效问卷共102份。
四、调查结果和分析
(一)预习情况、方法
众所周知，预习是听好课的基础，也是体现学生自学能力的方式之一，预习意味着在认真投入学习之前，先把要学习的内容快速浏览一遍，了解学习的大致内容及结构，以便能及时理解和消化学习内容。当然，要注意轻重详略，在不太重要的地方可以花少点时间，在重要的地方，可以稍微放慢学习进程。经调查显示，大多数学生还没有养成自觉预习的习惯，其中“老师要求预习”和“想起来就预习”的学生大约占55%，而自觉预习的学生只占25%。大多数学生预习也只是把课本看一遍就算完成了预习，而通过预习发现问题并找出课本中的重点和难点的学生少之又少，重点班的优等生也有人经常预习，但是他们预习通常采用找重点和难点的方法，而中等生和差生则大多是看一遍新课内容，而且只完成老师课前布置的预习任务，以上结果都表明在预习这一方面，还是中学生学习比较薄弱的一个环节，老师要加以提醒和引导，应该把预习当成培养学生自学能力和总结能力的一个途径，力争改变学生长期形成的死记硬背的学习方法和长期依赖教师的习惯，从而提高学生的学习效果。
预习情况 不预习 老师要求预习 想起来就预习 课前看一下 经常自觉预习
所占比率 6% 25% 30% 14% 25%
预习方法 看一遍 找重、难点 对照资料 解决问题
所占比率 42% 20% 13% 25%
(二)听课情况、方法
听课是学生学习的最主要途径，中学生自制能力不强，容易受周围环境的影响。影响学生听课效率的主要因素有：学生的学习兴趣以及老师讲课的方式和课堂的活跃气氛，这些因素约占70%。因此老师要善于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。
访谈教师表明，35%的学生会听老师的小结，在教学过程中，最后的课堂小结是必不可少的，在教学任务完成后，教师应就本节课的思路对学生进行简单的系统地梳理，同时教师可以小结过程补充讲课过程遗漏的地方，也相对学生做了一个小复习，让学生有了知识的巩固，教师适当指出重点和难点，学生复习的时候就有轻重之分。
(三)课堂笔记情况
调查结果表明，成绩较好的学生多采用上课记重点的方法，这类学生约占22%，他们能有目的、有针对性地学习。这种学习方法不仅能提高学习效率，还能节省大量时间。大部分中等生采用做详细笔记的方法，如果课后没有及时复习，笔记过了一段时间，就会忘记学习过程中老师所讲的难点和考点，复习时就会感觉比较吃力且学习效果不好；而差等生则很少或根本不记笔记。剩下的0.5%学生则以怕影响听课为由，不记笔记。正所谓磨刀不误砍柴工，这部分学生往往学习效果不如其他同学，就是他们不了解好记忆不如烂笔头的道理，他们往往会认为自己大脑能记住这节课老师讲的内容，但是下课后就很容易忘掉，这也是教学效果达不到预期目标的原因之一。基于以上学生听课和记笔记方法上的区别，教师应指导学生如何听课、记笔记，帮助学生提高学习效率。
(四)作业情况及其方法
作业方式 不看书直接做 先看书后做 先做后看书 抄答案
所占比率 60% 15% 20% 5%
调查结果显示，采用“不看书直接做”的学生有半数多，而“先看书后做”的比率相对较低，还有一小部分学生抄答案。结果表明，中等生和困难生基本采用第一种和第三种方式完成作业。先看书能比较清晰地掌握知识点后，再通过作业来检测所学知识，强化对有关内容的记忆，这样会有更好的效果。部分优等生也采用先做作业后看书的方式，既能起到巩固知识点的作用，又能针对作业中存在的问题有目的地看书查缺补漏，对问题理解得更透彻。
(五)复习情况和方法
此次调查显示，经常复习的学生占大多数，考前复习的比率也较高。复习应根据自己的实际情况，重点复习不懂或不会的知识，复习方法因人而异，只有选择适合自己的复习方法，才能达到理想的效果。比如一位优等生介绍，他每次的考前复习都针对自己知识缺漏的地方，自己做题进行强化。这说明好的复习没有固定模式，关键是教师要善于指导学生运用科学的方法来引导学生复习。
复习方式 看一遍 按老师要求复习 复习有关内容后做题 看主要内容 做疑难题
所占比率 10% 22% 40% 24% 4%
(六)调查总结
调查结果表明，目前多数学生仍停留在教师所要求和布置的各种作业，带有一定强制性的学习状态，学习的被动性较强，他们学习和探求知识的主动性很不够，还没有掌握适合自己的的学习方法。这种学习的被动性，表现在学习方法上主要是死记硬背。他们上课抄笔记，课后抄作业，复习考试按教师指定的背课本和笔记，还有许多学生大量地看各类题解，这都抑制了学生的思维和发展，他们的学习缺乏学习独立性，对老师的依赖性很强，又极大地影响了学生各种能力的培养。大部分学生没有形成恰当合适的学习方法，找到最适合自己的学习方法就显得极其重要。学习被动和方法过死，严重影响着学生身心健康发展。造成这种状况的原因是多方面的，教学中的强制性措施还是过多，教学中忽视了对学生智力与非智力因素的培养是主要原因。它造成学生心理不平衡，使学生失去了学习主动性。因此，对于高一的学生，为了提高他们的学习效果，教师有必要进行学法的具体指导，要开设学习方法课，引导学生寻求适合自己的学习方法。教师进行指导时，一定要根据不同年龄段的学生特点和学生心理发展程度，有针对性地进行具体指导，切忌搞统一的模式。这样，学生和老师实现了互动，学生找到了合适的学习方法，学生学习成绩得以提高，达到了教学目标。
学习的方法篇5
一、培养学习兴趣，激发学习动机
兴趣是最好的老师。学生对英语感兴趣，才会产生学好英语的动机。有了学习动机，在学习时就会全身心地投入，越学越爱学，学习成绩自然就会提高。因此，老师在上课时必须注意激发学生的学习兴趣。这就要求教师课前要准备好充足的实物、图片、卡片、幻灯片、录像、电脑课件来创设英语情景，营造学习氛围。教师上课时要做到以情感人，据景说话，通过绘声绘色的描述来激发学生的求知欲，然后再指导学生模仿、描述、分角色扮演或做游戏等实践活动，使学生触景生情，以此来鼓励学生敢开口，多开口。失败时给予安慰和鼓励，成功时给予表扬和赞许，使学生树立起学习信心，达到想学、爱学、会学的目的。
二、指导学生预习，培养自学能力
自学能力的培养要从预习开始。教师在这个过程中所起的指导作用在于调动学生的学习积极性，促使学生养成良好的逻辑思维习惯。学生在这个过程中的主体作用主要体现在积极参与教学活动，充分扮演角色，亲自体会教与学的逻辑思维能力，学会分析、解决问题的方法。要做到这一点，教师要根据课标要求和所学文章的体裁，预先设计一些问答题、选择题、是非判断题，在预习的过程中，通过这些题目把学生的注意力集中在对文章内容的理解、细节的掌握上。学生通过自己的努力不但理解和吸收了书面信息，而且促进了自学态度的形成和学习自觉性的加强，增强了学生学习英语的自信心、满足感和求知欲。同时也教给了学生一些阅读理解技巧和利用逻辑思维的方法去观察、分析、解决问题的能力，从而使学生以知识带动能力，以能力扩展知识，养成良好的学习习惯和学习知识的方法，使其终生受用。
三、指导学习方法，培养良好的学习习惯
目前在中国广大的农村，升学仍然是学生的主要目标，“应试教育”的影响仍未排除，很多学生认为，多做些单项选择题，死记硬背单词，掌握好语法就能学好英语。学生的这种心理状态和学习习惯如不及时纠正，随着时间的推移，负迁移的影响就会越来越大，其结果是学生越学就越感到困难，原先建立起来的自信心就会滑坡，势必造成两极分化。因此，作为英语教师要引导他们改正这种习惯，帮助他们树立正确的语言观，掌握正确的学习方法。教师可以从语音、听、说、读、写等方面加以指导。
总之，在初中英语教学中，教师要根据不同年级、不同学段的学生的心理特点，逐步把学生引向运用英语进行交际而学英语的轨道。
学习的方法篇6
1、乘坐地铁、公交车时
这种场所通常人多嘈杂拥挤，无法安静地思考一些问题，听音频又需要很大是声音，容易伤害听力，这时候能够把平时抄录的经常错的英语单词、语文字音字形、语文成语等之类的资料拿出来看几眼，这种能够随看随记，又不用联系上下文。
2、跟同学放学一齐等车或者回家时
跟同学一齐放学，你们能够针对某一知识点或热门话题，互相提问和探讨，这样不但能碰撞出不一样的观点还能帮忙加深记忆，更有助于知识的查漏补缺。
3、上厕所、起床洗漱时
这些时间比较短，不适合系统的记忆某些知识，能够用来记忆单一的知识点，例如几个单词、几条公式、几句诗词等等。
4、睡觉前和醒来后
这两个时间被誉为“记忆的黄金时间段”。睡觉前，能够躺在床上闭上眼睛，在脑海里把刚刚学过的资料串联复习一遍，第二天早上醒来，再把昨日晚上记忆的资料复习一遍，你会发现比其他时间效果更加明显。
要明白并不是埋头到书本里才叫学习，很多时候不方便抱着课本、演算习题，我们需要学会“脱稿”学习，口袋里随时备几张记着知识点的卡片，脑子里随时想着点课堂上讲过的资料，要养成随时随地、每时每刻学习的习惯。
学习的方法篇7
性别：＿＿＿＿＿＿＿ 学校：＿＿＿＿＿＿＿ 班级: ＿＿＿＿＿＿＿
同学们，下面是你在学习数学时可能出现的一些做法或想法。请你根据自己的实际情况比较你与这些做法或想法之间的相似程度，并在适合你的答案的字母上打勾，请你回答每一个问题，注意每一个问题只能选一个答案，答案之间无对错之分。本问卷只为研究之用，不是评价你学习的好坏。为统计方便，麻烦你最后将答案汇总到后面的表格中，谢谢。
1、你心目中的好数学老师是 （ ） A、希望数学老师知识渊博B、教学功底扎实C、机智幽默D、语言通俗 E、耐心细致、和蔼可亲
2、你对自己的未来 （ ） A、十分憧憬 B、相当忧虑 C、充满信心 D、没有考虑
3、你对自己的评价 （ ） A、勉强及格 B、虽然已尽力，但能更好C、我已尽了最大努力 D、不可救药
4、你最苦恼的是 （ ）
A、家长对自己不理解B、师生关系不如意C、学习成绩搞不上D、经济条件太差E、同学关系不如意
5、 你学习数学时的学习计划是 （ ） A 有计划，未执行 B无计划，按要求学习 C 严格执行学习计划 D有计划， 灵活执行
6、你课前预习数学的基本情况是 （ ） A 无预习习惯 B 无预习时间 C 按要求预习 D 预习困难的部分
7、你课后复习数学的基本情况是 （ ）
A 没多少时间复习 B 无不懂则不复习 C 全面复习，整理笔记 D 作业后复 习 E 做题有困难才复习 F 没把握的先复习后作业
8、你上数学课时的笔记情况是 （ ） A 不会记，记板书 B 详记老师的讲解 C 只记教师要求的 D 有选择地记 9、你对数学作业错误的态度是 （ ） A 不看不管 B 请别人告之答案 C 只关心错了多少 D 请教老师和同学并订正 E 找原因及时订正
10、你对数学难题的解后的反应是 （ ） A 做完了事 B 理清解题的过程 C 思考解题的关键以为后鉴 D 寻找简洁解 E 上述2，3，4项均用
11、你学习数学概念时的情况是 （ ）
A 阅读概念，记住名称或符号 B 背诵定义，掌握特性 C 举出正反实例，体 会概念反映的范围 D 举行练习，准确的判断 E 与其他概念进行比较，弄情概念间的联系
12、你学习数学公式时的情况是 （ ） A 书写公式，记住公式中字母间的关系 B 弄懂公式的来龙去脉，掌握推导过 程 C 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中所反映的规律 D 将公
式进行各种变换，了解其不同的变化形式 E 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地运用公式
13、你学习数学定理的情况是 （ ）
A 背诵定理 B 分清定理的条件和结论 C 理解定理的证明过程 D 应用定 理证明有关的问题 E 体会定理与有关定理和概念的内在关系
14、在所学科目中，你对数学的爱好层次是 （ ） A特别爱好 B一般 C不喜欢
15、进入初中，对数学你有无预习习惯？ （ ） A有 B 偶尔有 C没有
16、上数学课时，听课认真的程度是 （ ） A认真 B 较认真 C不够认真 17、你现在学习数学独立思考的程度？ （ ） A优 B良 C 一般
18、你在上数学课时，是否有记笔记的习惯？ （ ） A经常有 B 偶尔有 C几乎没有
19、你每天回家出作业外是否回顾复习当天的数学知识？ （ ） A有 B偶尔有 C没有 20、你每天独立完成数学作业的程度？ （ ） A优 B良 C一般
21、遇到难题，你的态度是 （ ） A问同学或问老师 B自己钻研 C随它去
22、在解完数学题后，有没有反思（含检验意识、一般化推广的想法等）习惯？ A有 B偶尔有 C没有 23、除了学校布置的作业，是否有做课外数学题？ （ ） A经常有 B偶尔有 C几乎没有
24、数学考试后，是否分析失分原因？ （ ） A有 B偶尔有 C没有
25、是否有专用的数学错题本，收集考试和作业中的错题？ （ ） A有，常用 B有，偶尔用 C没有
26、在解答问题时，是否想到利用图象求解？ （ ） A经常想到 B偶尔想到 C几乎没有
学习的方法篇8
学习是一项漫长而艰巨的任务，学生需要花费很多的时间和精力来完成这项任务。为了能够学习初三数学，济南初中暑期辅导教师期望学生能够仔细阅读以上资料并注意上述三种初中数学学习方法。我期望你们所有的学生在本学年的第三年努力学习，进取准备高中入学考试，并在接下来的日子里学到尽可能多的知识。
第一，学生应当注意新旧知识之间的联系。
第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生能够合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识，同时学习新知识。新知识的学习通常是经过旧知识或以前学习知识的延续来引入的。所以，在学习数学的过程中，学生应注意接触新旧知识，巩固和提高对数学知识的掌握程度。
第二，学生应当在数学方面打下良好的基础，并进行强化训练。
数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能，学生就能够灵活运用数学知识来解决各种问题。
第三，总结数学知识。
需要在初三学习和审查的数学知识更全面，更全面。在学习过程中，学生需要及时的知识进行总结和总结，以加深对知识的记忆和理解，学会灵活运用知识点。济南初中暑期辅导教师提议学生每周或每月总结数学知识，比较各知识点的实践和差异，巩固新知识和旧知识，更好地提高综合应用知识的本事。，以更少的努力学习和解决问题。在回答数学综合问题时，学生必须全面，多角度地思考，运用数学思维方法找出问题的条件和要求，探索正确的问题解决思路和解决问题的过程，并验证问题。回答。
在初三这一学年中，学生将学习更多关于数学和解决问题的方法。提高数学本事是学生学习数学的主要目的，也是提高数学学习成绩的关键。济南初中数学辅导教师给学生总结了以上三种初中数学学习方法。我期望学生能仔细阅读以上资料，找到适宜的学习方法。
学习的方法篇9
数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的科学。它是物理、化学等学科的基础，并〈ＷＷＷ．.COM〉且与我们的生活息息相关。所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是十分重要的。下头我向大家介绍一下初中数学的学习方法与技巧：
一：平时的数学学习：
1课前认真预习。预习的目的是为了能更好得听教师讲课，经过预习，掌握度要到达百分之八十。带着预习中不明白的问题去听教师讲课，来解答这类的问题。预习还能够使听课的整体效率提高。具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15—20分钟。在时间允许的情景下，还能够将练习册做完。
2让数学课学与练结合。在数学课上，光听是没用的。当教师让同学去黑板上演算时，自我也要在草稿纸上练。如果遇到不懂的难题，必须要提出来，不能不求甚解。否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听教师讲课时必须要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。
3课后及时复习。写完作业后对当天教师讲的资料进行梳理，能够适当地做25分钟左右的课外题。能够根据自我的需要选择适合自我的课外书。其课外题资料大概就是今日上的课。
4单元测验是为了检测近期的学习情景。其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好。教师经常会在没通知的情景下进行考试，所以要及时做到“课后复习”。
二：期中期末数学复习：
要将平时的单元检测卷订成册，并且将错题再做一遍。如果整张试卷考得都不好，那么能够复印将试卷重做一遍。除试卷外，还能够将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。另外，自我还能够做2—3张期末模拟卷。
三：数学考试技巧：
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。在考数学的时候思想不能开小差，并且遇到难题时不能想“没考好怎样办啊”等资料。在通常情景下，期末考试的难题都是不明白怎样做，但有可能突然明白的那种。遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空。这些条件都对你的解题有很大帮忙。在期中、期末考试中有充足的时间，将自我的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功。大概留35分钟的时间检查。
最终提醒大家：多做题有必须作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的。还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用。当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学习数学的欢乐。
学习的方法篇10
1、学会建目录。
一本教科书大约有十章，每章几页，十几页以上，包含许多标题，每个标题包含许多副标题，每个副标题包含一些知识点。当你第一次阅读时，根据章节，提取标题和知识指出，写笔记纸，贴在章节的前面。如果你编纂了这样的目录，一切都会一目了然。它不仅有助于你找到所有的知识点，而且有助于你清楚地了解知识之间的关系。它将确保你永远不会迷失在知识的海洋中。
2、学过的知识要勤总结。
每一章的关键点、难点、常见试题等，都是按照一定的顺序记录在笔记纸上，粘到相应章节的中间。阅读时，标记每一段，如“已经理解，不要阅读”，“这个问题简单，不需要做”等等，所以，在复习时，目标是明确的，避免胡须眉毛，避免浪费时间。自然提高效率。
3、温故而知新。
建立目录是每一章的目录，而大的目录是在学习多个章节或整本书时对整本书的一种库存，以澄清每一章在整本书中的位置，解决多章知识点的综合应用问题。另外，每一章中的相同或相似的内容应该横向检查，如数学公式、定理、公理等，以便于理解和记忆，这是非常有用的。请注意，记录这些内容的文件应粘在教材目录上，以便便于查阅。
4、要经常补充。
在相应章节中增加了教师在课堂上的内容、新知识点、新问题类型和解决问题的思路，以丰富和完善知识库。
5、需要制定计划
初中要想有一个有效的学习方法，首先要制定一个合理的学习计划。根据近年来的调查显示，成绩好的学生和成绩差的学生之间最重要的区别在于成绩好的学生通常都有自己明确的计划。而那些成绩差的初中生，他们大多是在哪里学习计算，所以有效学习方法的第一步就是学会制定计划。
初中生在初中学习生涯中要有一个明确的目标，在制定学习计划时要给自己一个努力的方向。同时，我们也要正确认识自己在初中学习中的不足。这样，初中生就可以把注意力集中在学习上。所谓的好学方法就是认真和执着。
6、养成良好的预习习惯
初中的另一个好的学习方法是准备各种科目。事实上，它的优势在于它可以帮助初中生形成一个良好的学习周期。此外，预习还有助于提高初中生在课堂上的学习效率，在准备不清的地方，在第二天上课时，初中生应格外注意。可以看出，预览是一种有效的学习方法。
初中生在备课时要注意一个方面，首先要根据自己的实际情况。预习当然是一种很好的学习方法，但是为了保证预习的质量，初中生应该先从一些基础课程开始，或者如果他们发现很难选择一两门课程来做准备。当我们精通和有好的方法时，我们正在为每一门学科做准备。
7、要提高听课效率
全神贯注地倾听是提高表现的最快方法。在初中阶段，大部分知识都是在课堂上进行培训的。所以初中学生要在课堂上集中注意力，注意是知识的门窗。我们怎样才能有效地使用教室四十五分钟？首先，积极思考，运用你的大脑，这样你就不会在课堂上打瞌睡，把知识转化为主动。充分发挥主观能动性，提高课堂听力效率，是一种有效的学习方法。
8、专心致志听课
在教师的指导下，学生的基本任务是学习知识，发展智力，提高能力。大量的事实表明，在中学阶段，学生的知识和能力大部分通过课堂学习来学习和培养。因此，要提高学习效率，就必须认真对待课堂，学会倾听。
9、及时复习
及时复习，是指以下课堂教学，每天使用复习方法，及时复习。心理学家进行了三组学生被要求背诵一首诗的实验。第一组每隔一天审查一次；第二组审查三次；第三组要求部门审查六天。第一组平均需要复习四次，第二组平均需要复习六次，第三组平均需要复习七次。可见，评审间隔越短，评审次数就越少。实验结果表明：复习可以及时，可以提高记忆效果。然而，学生经常出现以下情况：听课，课后做作业，省略复习链接。这样，学习的知识的系统性和完整性就会被破坏，长期学习的知识就会被模糊和遗忘。不系统和难以理解的知识是最容易被遗忘的知识。因此，我们必须注意检讨。
10、科学预习
所谓科学预习，就是在巩固旧知识的基础上，积极探索新的知识，发现问题，以便有一个清晰的观念，为新一轮的学习做好准备。预习的好处是它有助于形成一个良性的学习循环。预习使学生活跃，只有站在积极位置的人才有可能赢得这场战斗。由此可见，只要把握好预览，我们就抓住了关键的提高。
学习的方法篇11
性别： 年龄： 班级: 表一：关于学法方面的问卷调查
同学们，下面是你在学习数学时可能出现的一些做法或想法。请你根据自己的实际情况比较你与这些做法或想法之间的相似程度，并在适合你的答案的字母上打勾，请你回答每一个问题，注意每一个问题只能选一个答案，答案之间无对错之分。本问卷只为研究之用，不是评价你学习的好坏。为统计方便，麻烦你最后将答案汇总到后面的表格中，谢谢。
1、 你学习数学时的学习计划是
A 有计划，未执行 B无计划，按要求学习 C 严格执行学习计划 D有计划，灵活执行
2、你课前预习数学的基本情况是
A 无预习习惯 B 无预习时间 C 按要求预习 D 预习困难的部分 3、你课前预习数学的通常做法是
A 为完成任务匆匆预习 B 全面阅读至看懂 C 发现疑难问题 D 着重理解重点难点
4、你课后复习数学的基本情况是
A 没多少时间复习 B 无不懂则不复习 C 全面复习，整理笔记 D 作业后复习 E 做题有困难才复习 F 没把握的先复习后作业 5、你课后复习数学的通常做法是
A 重看书或笔记 B 做练习 C 理解记忆重难点 D 自己归纳总结 E 其他 6、你上数学课的注意情况是
A 注意感兴趣的内容 B 容易走神 C 教师所讲的全部注意 D 高度注意重难点 7、你听数学课的方式是
A 忙于记笔记，跟不上讲解 B 听懂，不记笔记 C 边听边记板书 D 听思结合，记录重点
8、你上数学课时的笔记情况是
A 不会记，记板书 B 详记老师的讲解 C 只记教师要求的 D 有选择地记 9、你对数学作业错误的态度是
A 不看不管 B 请别人告之答案 C 只关心错了多少 D 请教老师和同学并订正 E 找原因及时订正
10、你对数学难题的解后的反应是
A 做完了事 B 理清解题的过程 C 思考解题的关键以为后鉴 D 寻找简洁解 E 上述2，3，4项均用
11、你学习数学概念时的情况是
A 阅读概念，记住名称或符号 B 背诵定义，掌握特性 C 举出正反实例，体会概念反映的范围 D 举行练习，准确的判断 E 与其他概念进行比较，弄情概念间的联系
12、你学习数学公式时的情况是
A 书写公式，记住公式中字母间的关系 B 弄懂公式的来龙去脉，掌握推导过程 C 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中所反映的规律 D 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式 E 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地运用公式
13、你学习数学定理的情况是
A 背诵定理 B 分清定理的条件和结论 C 理解定理的证明过程 D 应用定理证明有关的问题 E 体会定理与有关定理和概念的内在关系 14、在所学科目中，你对数学的爱好层次是 A特别爱好 B一般 C不喜欢
15、进入初中，对数学你有无预习习惯？ A有 B 偶尔有 C没有
16、上数学课时，听课认真的程度是 A认真 B 较认真 C不够认真
17、你现在学习数学独立思考的程度？ A优 B良 C 一般
18、你在上数学课时，是否有记笔记的习惯？ A经常有 B 偶尔有 C几乎没有
19、你每天回家出作业外是否回顾复习当天的数学知识？ A有 B偶尔有 C没有
20、你每天独立完成数学作业的程度？ A优 B良 C一般
21、遇到难题，你的态度是
A问同学或问老师 B自己钻研 C随它去
22、在解完数学题后，有没有反思（含检验意识、一般化推广的想法等）习惯？ A有 B偶尔有 C没有
23、除了学校布置的作业，是否有做课外数学题？ A经常有 B偶尔有 C几乎没有
24、数学考试后，是否分析失分原因？ A有 B偶尔有 C没有
25、是否有专用的数学错题本，收集考试和作业中的错题？ A有，常用 B有，偶尔用 C没有
26、在解答问题时，是否想到利用图象求解？ A经常想到 B偶尔想到 C几乎没有
学习的方法篇12
老师们，同学们:
大家上午好！
我是来自高一（26）班的xx，今天我国旗下演讲的题目是《讲究学习方法，提高学习效率》。
俗话说“活到老，学到老”，生命不息，学习不止。学习可以充实生活，健康身心，促使我们得到全面发展和提高。想学好，就要讲究科学的学习方法。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不讲空话。古今中外无数事实也证明了科学学习方法带来的高效率和乐趣，而不科学的学习方法，则会阻碍才能的发挥，给学习者带来低效率的烦恼。由此可见，提高学习效率是多么的重要。那么，如何讲究学习方法，提高学习效率呢？
首先，抓好预习环节。在老师讲课前，自己独立地阅读新课的内容，这样听课时就能与老师产生共鸣，明确哪些知识应该主要学习，加强理解消化。哪些知识应该重点牢记，要做到心中有数，将自己的疑难点记录下来作为听课的重点。这样，听起课来轻松、有趣，思考起来顺畅、主动，使掌握的知识牢固而有针对性。
其次，注重听课环节，要带着问题听，记注要点，抓住关键。在课堂学习时，有老师引导我们，所以一定要紧跟老师的思路，大胆积极地发言。记住，课堂上的“分心”是学习上最大的敌人。
还有，抓紧复习环节。德国的心理学家艾滨浩斯通过实验发现了人类的遗忘规律，因此要及时复习已掌握的知识，莫不可学完一遍就万事大吉了。复习时，不能盲目采用题海战术，要有计划，有效率的复习，紧抓基础，围绕课本进行发散式练习，步步为营，一定能取得意想不到的显著效果。
另外，要多向其他同学借鉴经验，联系实际总结适合自己的方法，不断汲取新的养料，提高学习效率。学习效率的高低，是一个人学习能力的重要体现。“劲要使在刀刃上”，讲究学习方法，是提高学习成绩的有效策略和途径。最后，我衷心地祝愿同学们能以全新的面貌和态度面对学习生活，取得更加优异的成绩！
我的演讲到此结束，谢谢大家。
学习的方法篇13
尊敬老师，亲爱的同学们：
大家好！
我是八三班的xxx。今天我为大家分享我的学习方法。想要学习好，首先要有自己的学习方法。学习方法是多种多样的，每个同学都应根据自己的特点，找出一套适合自己的学习方法。下面为同学们提出几点建议：
1、合理安排时间
每天保证至少八小时的睡眠。晚上不要熬夜，中午坚持午睡。充足的睡眠，饱满的精神是提高效率的基本条件。在家做家庭作业时，要合理安排每个科目的所用时间，规定在多长时间内完成，避免用时过长和学习时不专心。
2、注意力要集中
玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就要休息，放松大脑。但学习时，同时也要全神贯注，手脑并用，要努力达到陶渊明“虽处闹市，而无车马喧嚣”的境界。把课堂四十分钟充分利用。
3、学会正确的记忆方法
正确认识记忆与遗忘的规律，也是提高学习效率的一个重要途径。初中阶段，英语单词、古代汉语、数理化公式、定理等，有很多东西需要熟记。有些同学总是说“记不住”，其中一个重要的原因，就是不懂记忆的规律与方法。从心理学的角度来说，记忆分无意识记忆和有意识记忆。对于系统的知识，特别是系统的科学知识，绝不是单凭“无意识记忆”就能掌握的。在事前有明确的目的，并在进行中做出积极的努力，才是“有意识记忆”。也就是说，集中注意力地、自觉地和积极思考着阅读两遍课文，比漫不经心地阅读十遍课文还记得多。记忆不能一劳永逸，巩固记忆的基本条件是复习。需要知道，遗忘的规律是先快后慢。在记忆之后，遗忘一开始是很快的，后来速度就放慢了。根据这一规律，我们完全可以与遗忘作斗争，复习次数应先多后少，这样完全可以事半功倍。
4、巧补错题
要常补错题、集好题。同种题型要牢记，要做到错过的题不再错。同时每一道题都要知道自己的错因、题的分析和正确的解题方式，能够举一反三。要多收集好题、难题、典型题，提高我们的做题水平。
在这里，我衷心的祝愿同学们的成绩能够越来越好。
我的交流到此结束，谢谢大家！
学习的方法篇14
一、数学学习的基本环节与原则
在校学生的学习，是在教师指导下进行的，课堂学习一般由四个环节组成：首先要听老师的课，这就是听课的一环；为了消化和掌握课堂上所传授的知识，需要做练习，这就是作业的一环，为了进一步把所学的知识巩固起来，并了解其内在联系，需要记忆和归纳整理，这就是复习的一环；为了使下一节课学得更主动，事先需要阅读新课，这就是预习的一环。这四个环节的每一部分都有它的独立意义和独立作用，而各部分之间又相互衔接，相互影响，相互制约。这四个环节组成一个小循环，也就是一个学习周期。学习的周期就是学习的车轮运转一周的轨迹，善于学习的人应该从车轮运转一周的撤印中找到它的起止点和中间环节，把四个环节组成定型的学习周期，组成一个学习系统，使每个环节都能充分发挥它们的作用，这样就能取得好的学习效果。
数学学习的基本过程
学生学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。
第一步，对所学知识事物或数的变化发展过程进
行初步感知。
如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。
按触和初步认识新知--建立感性认识
开展联想---形成新知表象
探究新旧知识的内在联系---第二次感知
抽象概括新知本质特征---向理性知识转化
记忆新知---巩固
应用新知---将知识转化为能力
重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。
数学课业学习的原则与基本方法
根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法：
1.求教与自学相结合
在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
2.学习与思考相结合
在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
3.学用结合，勤于实践
在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
4。博观约取，由博返约
课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。
5.既有模仿，又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。
6.及时复习，增强记忆
课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
7.总结学习经验，评价学习效果
学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。
更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言；怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错；怎样获取学习的反馈信息；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。
历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法。比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今。搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的特理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学；注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面。如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富。这也是学习方法研究中的一个重要方面。
学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法。但是由于长期来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法。因此，作为一个自觉的学生就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法。
学习的方法篇15
一、数学的科学性与数学教学
1.1数学的研究对象和科学性
数学的研究对象是什么？对这个问题，曾有各种不同的回答，也一直为我国数学教育界所重视，并加以讨论研究。仅仅在莫里兹编撰的《数学家言行录》中，就列举了几十种关于数学及数学本性的描述：有的认为数学就是研究数量之间种种的度量关系，是为了发现表示种种数学规律的方程式；有的认为数学仅是关于数量关系的科学；有的认为，混合数学要研究诸如天文学、光学和力学之中的空间关系和数量关系，而不包含直接经验的几何或代数等则称为纯数学，等等。在此，我们仅考察作为几千年数学发展结晶的传统中小学数学课程的主体和基本内容来看数学的研究对象：算术——数学中最基础、最初等的部分，它研究的对象是自然数以及自然数在加、减、乘、除、乘方、开方运算中的性质、法则，在社会实践中有极广泛的应用；初等代数——主要包括有理数、实数及其运算，整式、分式和根式的运算和变形，解方程、方程组和不等式，以及指数、对数运算，排列组合、二项式定理等；初等几何——研究直线、圆、平面等基本图形的形状、大小和相关位置关系；三角学——以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用，并研究三角函数的性质及其应用的数学分支，中学数学主要学习其中与平面三角形相联系的部分，即平面三角学；解析几何——借助于坐标系用代数方法来研究一些简单几何图形，例如直线、二次曲线、平面和二次曲面等的一门学科，被分为平面解析几何与空间解析几何两个部分，中学数学以平面解析几何为主要内容。微积分学——是建立在实数、函数和极限等概念基础上研究函数的微分、积分及有关概念和应用的数学分支；概率论——研究随机现象的数量规律；统计学——研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。中小学数学课程虽然与现代数学科学前沿有很大的距离，但却是现代数学科学的基础。“数学研究的对象是现实世界中的数量关系和空间形式。数与形，这两个基本概念是整个数学的两大柱石。整个数学就是围绕着这两个概念的提炼、演变与发展而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个概念而进行的。社会的不断发展，生产的不断提高，为数学提供了无穷源泉与新颖课题，促使数与形的概念不断深化，由此推动了数学的不断前进，在数学中形成了形形式式、多种多样的分支学科。这不仅使数学这一学科日益壮大，蔚为大成，而且使数学的应用也越来越广泛与深入了。”⑴这里，吴文俊院士论述了数学的基本对象，同时也分析了数学的发展，很重要的是指出应该从发展的观点来认识数学的研究对象——数与形。
为什么说数学是一门科学？这就必须弄清科学的概念。科学概念有以下的几层涵义：(1)科学是人类对客观世界的认识，是反映客观事实和规律的知识，它指出了自然界和社会现象间必然、本质、稳定和在一定条件下反复出现的内在联系，科学具有客观真理性；(2)科学是反映客观事实和规律的知识体系，知识单元的内在逻辑特征和知识单元间的本质联系清楚了，建立起了一个完整的知识体系时才可以称为科学，因而科学具有系统性。只是点点滴滴、互不联系的知识还算不上科学；(3)科学是一项反映客观事实和规律的知识体系相关活动的事业，在人类实践活动中起着重大作用。数学就是一门科学。(1)数学的概念、定理、公式、法则都源于客观现实世界，正确反映了客观世界在数与形方面的规律性，数学结论经历了千锤百炼，被证明是经受了人类长期实践检验的客观真理；(2)数学已经建立了严密的科学体系，就整个数学学科而言，可以分为若干分支学科，数学理论的建立在逻辑上具有严密性，数学结论具有清楚性、确定性，不容半点疏忽马虎；(3)数学理论在实践活动中得到广泛应用，并在实践活动中不断丰富、发展。
1．2数学作为一门科学的教学
数学教学一个很重要的方面是应该强调数学教学是一门科学的教学。从这样角度思考问题，作为一门科学的教学，就要求我们在数学教学中重视揭示数学与客观现实的密切联系，揭示数学结论的真理性和真实性，揭示数学理论是怎样从现实世界中得到并不断发展；作为一门科学的教学，数学教学就必须重视数学知识体系的系统性与逻辑性；作为一门科学的教学，就必须重视数学在实践中巨大作用的教学，并重视数学探究活动过程的教学。下面着重就中学数学课程系统性问题作一探讨。
我国中学数学教育一直比较重视数学课程的系统性，根据一些重要的数学教学调查和国际数学教育比较的结论，长期以来我国中小学生数学成绩好的主要原因中首先就是我国中小学数学教学内容的系统性较强⑵。怎样使我国中学数学课程更加具有系统性，是我国中学数学教育应该研究的一个重要问题。数学各个分支学科之间有广泛的联系，并具有学科内在统一性，但不可否认，数学不同分支具有各自不同的研究对象、各自的分支体系。高等学校数学系的数学专业课程总是按照学科分支课程的形式呈现。初等数学中不同学科分支也具有一定的系统性，我国数学教育实践经验告诉我们，数学内容以分科形式呈现能够比较清楚地把蕴涵的思想方法表达出来，学生也容易比较系统、深刻地学到数学基础知识基本技能和其中蕴含的思想方法，更好地加以掌握和运用。回顾我国数学教育的历史，为我国中学数学教育界称道的一些中学数学教材也多釆取分科教学，并达到了较高的教学水平。良好的学科课程体系结构是学生有良好认知结构的基础。目前，高中数学新课程的实施给我国的高中数学教学带来了许多可喜的变化，高中数学课程大大拓宽了中学数学视野，教材内容的广度和深度都有了极大改观，一些传统内容的处理让人看到新的理念，高中数学课程釆用了模块化的结构设置，使教学更加具有灵活性。但另一方面，由于每个模块课时的确定性，使教学内容的选择与安排受到模块课时的限制，导致某些联系很密切的教学内容被安排到了不同的模块，而同一模块中教学内容又未必联系很密切，教学安排的逻辑脉络不够清楚，对于不同必修模块的教学顺序不作规定，就使实际教学产生一些困难，目前，对于这个问题老师们作了大量的研究，但仍没有太好的办法。根据教材试验，教材的模块化设计（尤其是必修模块仍用模块化设计的必要性问题）和系统性问题成为老师们研究最多、反映较多、意见也较多的一个问题，某些教学内容结构体系的变化导致了学生相关数学能力的下降。例如，相当数量的老师认为立体几何中点线面的空间基本关系应该先讲，几何体的体积、面积计算问题应该移到立体几何的后部，有些老师对于立体几何的有关直线、平面位置关系的教学顺序作了调整，老师们希望教材更加有系统性。
中学数学传统教学内容中如初等代数（含三角函数）、立体几何、解析几何和概率统计的基础知识是高中学生应该掌握的数学基础知识，这些内容应该作为高中数学的必修内容，按这些内容本身的逻辑体系安排这些学科分支的教材内容，并应考虑教学内容之间的互相联系，而必修内容则不必再设置模块，而是按照过去大纲教材一样按学期确定教学内容。在确定了必修内容以后的其他内容，如微积分的初步知识及目前的一些选修模块的教学内容，则可作为选修课程。这样，既保证了课程的灵活性和选择性，又兼顾了数学课程的必要的逻辑性和系统性，而教学内容的学分可根据相应教学内容的分量等因素加以确定。应该充分考虑数学教学内容之间的内在逻辑和联系，构建合理的知识体系，要充分考虑继承经过长时间教学试验的、已经比较成熟的体系结构。目前高中数学新课程试验中老师们在实际教学中对各部分内容的教学顺序作了许多研究，并作了部分调整（在一定程度上参考了传统的教学内容安排顺序）。例如一些教学对比实验发现，教学安排先讲映射后讲函数，学生对函数概念的理解要好一些，这说明概念的不同安排顺序必然会对学生掌握有关概念产生影响。当然，在对于内容体系结构作慎重选择后，对于内容的呈现还必须符合时代发展需要。
作为一门科学的教学，数学教学必须重视数学基本概念的教学，因为数学概念是数学理论的基本组成部分。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。对概念定义的叙述要釆取慎重的态度，如果没有充分的理由和实质性的改进，则不宜更新表述，而应该考虑我国数学教学传统的因素，避免引起不必要的混乱。另外，应该注意概念体系的完整性。在新高中数学课程的试验中，有相当比例的老师反映，新课标实验教材中反函数概念讲得不够完整，应该完整讲述反函数的定义域、值域、对应关系等，现在概念没有讲清，学生就常对于概念提出许多问题。另外，传统中学数学教学中反三角函数的最基本的内容，包括基本的概念和性质、定理、公式仍是数学的基础知识，也仍应该列入中学数学的教学内容。要掌握数学理论，首先要弄清基本概念。中学数学教学中以下的概念是极其重要的：集合、映射、运算、函数、方程、向量、概率、抽样、统计、概率，复数、导数、积分、极限，等等。作为一门科学的教学，数学教学还必须重视数学科学中丰富蕴涵的科学思想和方法（其中某些一般科学方法），包括抽象、公理化、演绎、归纳、符号、算法、数形结合、坐标、变换、优化、统计、随机，等等。
1．3量化思想
从数量关系角度来研究事物，使我们对于事物有数量上的把握，这就是基本的数量意识。量是事物存在和发展的规模、程度、速度，以及事物构成因素在空间上的排列等可以用数量表示的规定性。例如，物体的大小、质量的疏密、运动的快慢、温度的高低、颜色的深浅、物体的排列顺序、生产力的发展水平和配置等等，都是事物的量的规定性。质是和量相对应的一个基本范畴，任何事物都是质和量两方面的统一。数学研究的一个重要方面就是现实世界的数量关系，凡是要研究量、量的关系、量的变化，量的关系的变化、量的变化的关系，就少不了数学。不仅如此，量的变化还有变化（如导数以及导数的导数），变化仍用量刻画。对于客观世界的描述大致可以分为定性的描述和定量的描述，而定性描述与定量描述又密不可分。数学研究的最基本的问题是现实世界客观存在的事物的多与少、大与小、位置及位置的变化、可能性大小，等等，这样就产生了数以及表示数的字母，刻画位置的坐标，刻画可能性的概率，以及进一步的方程、不等式、函数、曲线的方程和方程的曲线、随机变量及其概率的分布、分布的函数，等等。解析几何的基本思想是引入坐标系从而借助于坐标对于几何对象作定量的研究，概率论则首先引入随机变量，借助于随机变量对随机现象作量化的处理，从而达到对于随机现象的研究。数学总是从量的方面来描述客观世界的，把客观事物进行量化的描述是数学的基本任务。所以，新高中数学课程提出了量化思想，这应该作为一种重要数学思想在教学中加以认识和重视。
二、数学科学的特点与中学数学教学
一般认为，数学科学具有三个显著特点，这就是抽象性，逻辑严密性，应用广泛性。数学的以上三个特点是互相联系，互相影响，密不可分的，认识数学的以上特点，并注意在中学数学教学中正确把握好数学的特点，具有重要意义。
2.1抽象性
所谓抽象就是在思想中分出事物的一些属性和联系而撇开另一些属性和联系的过程。抽象有助于我们撇开各种次要的影响，抽取事物的主要的、本质的特征并在“纯粹的”形式中单独地考察它们，从而确定这些事物的发展规律。数学以高度抽象的形式出现，首先是其研究的基本对象的高度抽象性。数学抽象最早发生于一些最基本概念的形成过程中，恩格斯对此作了极其精辟地论述：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得到来的。人们用来学习计数，也就是作第一次算术运算的十个指头，可以是任何别的东西，但总不是知性的自由创造物。为了计数，不仅要有可以要有可以计数的对象，而且还要有一种在考察对象时撇开它们的数以外的其他一切特性的能力，而这种能力是长期以经验为依据的历史发展的结果。和数的概念一样，形的概念也完全是从外部世界得来的，而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的。必须先存在具有一定形状的物体，把这些形状加以比较，然后才能构成形的概念。纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系，也就是说，以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它来源于外部世界。但是，为了对这些形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究，必须使它们完全脱离自己的内容，把内容作为无关紧要的东西放在一边；这样就得到没有长宽高的点，没有厚度和宽度的线，a和b与x和y，常数和变数；只是在最后才得到知性自身的自由创造物和想象物，即虚数。”⑶数的概念，点、线、面等几何图形的概念属于最原始的数学概念。在原始概念的基础上又形成有理数、无理数、复数、函数、微分、积分、n维空间以至无穷维空间这样一些抽象程度更高的概念。从数学研究的问题来看，数学研究的问题的原始素材可以来自任何领域，着眼点不是素材的内容而是素材的形式，不相干的事物在量的侧面，形的侧面可以呈现类似的模式，比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机的运行；流体力学的方程也可能出现在金融领域，数学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽象过程的提炼而转移到别的领域，纯数学的研究成果常常能在意想不到的地方开花结果。有些外国数学家由于数学研究对象的抽象性，就认为数学是不知其所云为何物，这种认识是不妥的。
数学科学的高度抽象性，决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力规定为其目标。从具体事物抽象出数量关系和空间形式，把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中，可以培养学生的抽象能力。
在培养学生的抽象思维能力的过程中，应该注意从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学，又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠。例如，对于直线概念，就要从学生常见并可以理解的实际背景，如拉紧的线，笔直的树干和电线杆等事物中抽象出这个概念，说明直线概念是从许多实际原型中抽象出来的一个数学概念，但不要使这个概念的教学变成对直线的某一具体背景的探讨。光是直线的一个重要实际原型，但如果对于直线概念的教学陷入到对于光的概念的探究，就会导致对直线概念纠緾不清。光的概念涉及了大量数学和物理的问题，牵涉了近现代几何学与物理学的概念，其中包括对欧几里得几何第五公设的漫长研究历史，非欧几何的产生，以及光学，电磁学，时间，空间，从牛顿力学的绝对时空观，到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论，等等。试图从光的实际背景角度去讲直线的概念，陷入对于光的本质的讨论，就使直线的概念教学走入歧途。应该清楚，光不是直线唯一的实际原型，直线的实际原型是极其丰富的。
在培养中学生的抽象思维能力方面，要注意的一个问题是应根据中学生的年龄心理特点，对中学数学教学内容的抽象程度有所控制，过度抽象的内容对普通中学生来说是不适宜的（如某些近代数学的概念）。另外，对于抽象概念的学习应该以抽象概念借以建立起来的大量具体概念作为前提和基础，否则，具体知识准备不够，抽象概念就成为一个实际内容不多的空洞的事物，学生对于学习这样的抽象概念的重要性和必要性就会认识不足。
2.2严密性
所谓数学的严密性，就是要求对于任何数学结论，必须严格按照正确的推理规则，根据数学中已经证明和确认的正确的结论（公理、定理、定律、法则、公式等），经过逻辑推理得到。这就要求得到的结论不能有丝毫的主观臆断性和片面性。数学的严密性与数学的抽象性有紧密的联系，正因为数学有高度的抽象性，所以它的结论是否正确，就不能像物理、化学等学科那样，对于一些结论可以用实验来加以确认，而是依靠严格的推理来证明；而且一旦由推理证明了结论，这个结论也就是正确的。
数学科学具有普遍的严格逻辑性特点，而在数学发展历史中则有许多非常典型的例子。例如，对于无限概念逐步深入的认识，毕达哥拉斯学派对于无理数的发现，牛顿、莱布尼兹的微积分及其严格化，处处连续却处处不可导的函数的构造，集合论悖论的构造，都很好地说明了数学的这种严格的风格和精神。
数学中严谨的推理使得每一个数学结论不可动摇。数学的严格性是数学作为一门科学的要求和保证，数学中的严格推理方法是广泛需要并有广泛应用的。学习数学，不仅学习数学结论，也强调让学生理解数学结论，知道数学结论是怎么证明的，学习数学科学的方法，包括其中丰富蕰涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程，就使教学价值大为降低。学生也常常因为对于一些重要而基本的数学结论的理解产生困难而不能及时得到教师的指导解惑而对数学学习失去兴趣和信心。根据对于新高中数学课程教学的一些调查，新教材中对于某些公式的推导，某些内容的讲解方面过于简单，不能满足同学的学习要求，特别典型的立体几何中的一些关系判定定理只给出结论，不给出证明，方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作确认，就与数学科学的精神和方法不一致，老师们的意见比较大，是目前数学教学实践面临的一个问题。数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法，让学生充分认识数学结论的真理性、科学性，发展严密的逻辑思维能力。
严密性程度的教学把握当然应该贯彻因材施教的原则，根据学生和教学实际作调适，数学教材（包括在教师教学用书中）可提供严密程度不同的教学方案，备作选择和参考。例如，对于平面几何中的平行线分线段成比例定理，在实际教学中就可以根据教学实际情况采用三种不同的教学方案，第一种是初中数学教材（如人民教育出版社中学数学室编写的九年义务教育三年制初级中学教科书几何第二册）普遍采用的，即从特殊的情形作说理，不加证明把结论推广到一般情形；第二种是用面积方法来得到定理的证明（如人民教育出版社中学数学室编写的义务教育初中数学实验课本几何第二册的证明方法）；第三种则分别就比值是有理数、无理数的不同情况来加以证明，是严密性要求较高，对学生的思维能力要求也较高的一种教学方案（如前苏联的某些初中数学教材的教学要求）。可以肯定，长期不同程度的教学要求的差异也自然导致学生数学能力的较大差异。从培养人才的角度认识，当然应该为不同的学生设计不同的教学方案，才能有利于学生得到充分的发展。
此外，数学科学中逻辑的严密性不是绝对的，在数学发展历史中严密性的程度也是逐步加强的，例如欧几里得的《几何原本》曾经被作为逻辑严密性的一个典范，但后人也发现其中存在不严格，证明过程中也常常依赖于图形的直观。在中学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题上，要注意严密的适度性问题。在这方面，我国中学数学教材工作者和广大教师在初等数学内容的教学处理上作了许多研究，许多处理方式反映了中学生的认识水平，具有重要价值，例如，中学代数教学中许多运算性质的教学，其逻辑严格性不可能达到作为科学意义下数学理论的严格程度，一直以来的处理方法是基本合理的。
此外，在数学教学上追求逻辑上的严密性需要有教学时间的保证，中学生学习时间有限。目前，在实施高中数学新课程以后，各地实际教学反映教学内容多而课时紧的矛盾比较突出，教学中适当地减少了一些对中学生来说比较抽象，或难度较大，或综合性较强的教学内容，使教学时间比较充裕以利于学生消化吸收知识。在目前的高中数学新课程试验中，教学内容的量怎样才比较合理，让一部分高中学生能够学得了的新增的数学选修课内容（尤其是选修系列四的部分专题）切实得到实施，以贯彻落实新高中课程的多样性和选择性，也是值得继续探讨的重要问题。
与此相关的一个问题，数学教学要处理好过程与结果的关系。学习数学基本而重要的目标是会解决各种问题，过分地强调数学教学中的逻辑与证明又会导致知识面不宽，以致对于许多影响深远、应用广泛的数学方法了解不够。这说明，数学教育一方面应该重视逻辑思维能力的培养，还应该重视科学精神的培养，数学思想方法的领会。就数学结论的严格性和严密性，严格和严密的态度是需要的，但是，在一些特定的教学阶段，只要不导致逻辑思维能力的降低，不影响学生对于结论的理解，对于某些类同的数学定理的证明应该可以省略，这应该不会影响数学能力的培养。
再一个问题，在我们强调数学教学中要让学生理解数学过程的同时，不能混淆教材编制与课堂教学之间的界线。一方面，教材编制应该有利于老师组织教学，考虑为老师们优化教学过程提供设计的方案，另一方面，老师的实际教学本身是对教材使用的再创造，必须有一个研究教材，能动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程。教材不能过分地引导甚至去限定实际教学方法，更不必把实际教学过程都予以呈现。数学教材有必要为学生的学习钻研以及老师的教学留有空间和余地，所谓让学生把数学书“读厚”，教师教学参考书则应该为老师的教学提供建议和帮助。让教与学有一个从薄到厚，从厚到薄的过程，这是教好数学、学好数学的一个必要的过程。另外，强调在数学教学中要讲过程，很重要的方面是针对的是在实际课堂教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结论的来龙去脉的教学的问题和现象。作为数学教科书，应该提倡简明扼要，经得起学生对于教科书的推敲和研究。
其他科学工作为了证明自己的论断常常求助于实验，而数学则依靠推理和计算来得到结论。计算是数学研究的一种重要途径，所以，中学数学教学必须培养学生的数量观念和运算能力。现在的计算工具更加先进，还可以借助于大型的计算系统，这使计算能力可以大大加强。新的高中数学课程增设了算法的内容，充实了概率统计、数据处理的内容，在高中技术课程中又增加了“算法与程序设计”模块，这体现了计算机和信息时代对于培养运算能力的新要求。从目前中学数学实际教学情况看，算法内容的教学由于技术条件的限制而存在落实不够的情况，应该解决教学中存在的实际困难，如算法在计算机上真正实现运算，使教学落到实处，这就涉及计算机语言的问题，但在中学数学课程中直接引入计算机程序设计语言又似乎使中学数学教学的内容过于技术化和专门化，这是值得研究的一个问题。
2.3应用广泛性
在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的，数学应用具有普遍性。数学这门历史悠久的学科，在第二次世界大战以来出现了空前的繁荣。在各分支的研究取得重大突破的同时，数学各分支之间、数学与其他学科之间的新的联系不断涌现，更显著地改变了数学科学的面貌。而意义最为深远的是数学在社会生活的作用的革命性变化，尤为显著的是在技术领域，随着计算机的发展，数学渗入各行各业，并且物化到各种先进设备中。从卫星到核电站，从天气预报到家用电器，高技术的高精度、高速度、高自动、高安全、高质量、高效率等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来实现的。计算机软件技术在高技术中占了很大比重，而软件技术说到底实际上就是数学技术。数字式电视系统，先进民航飞机的全数字化开发过程，大量的例子说明了，在世界范围数学已经显示出第一生产力的本性，她不但是支撑其他科学的“幕后英雄”，也直接活跃在技术革命第一线。数学对于当代科学也是至关重要的，各门学科越来越走向定量化，越来越需要用数学来表达其定量和定性的规律。计算机本身的产生和进步就强烈地依赖于数学科学的进展。几乎所有重要的学科，如在名称前面加上“数学”或“计算”二字，就是现有的一种国际学术杂志的名字，这表明大量的交叉领域不断涌现，各学科正在充分利用数学方法和成就来加速本学科的发展。关于数学应用的广泛性问题，哈佛大学数学物理教授阿瑟·杰佛（ArthurJaffe）在著名的长篇论文《整理出宇宙的秩序───数学的作用》（此文是美国国家研究委员会的报告《进一步繁荣美国数学》的一个附录）中作了精辟的论述，他充分肯定了数学在现代社会中的重要作用：“在过去的四分之一世纪中，数学和数理技术已经渗透到科学技术和生产中去，并成为其中不可分割的组成部分。在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除‘文盲’的任务而成为当今教育的重要目标。人们可以把数学对于我们社会的贡献比喻成空气和食物对于生命的作用。事实上，可以说，我们大
家都生活在数学的时代──我们的文化已经数学化。在我们周围，神通广大的计算机最能反映出数学的存在，……，若要把数学研究对我们社会的实用价值写出来，并说明一些具体的数学思想怎样影响这一世界，那就可以写出几部书来。”⑷他指出：“（1）高明的数学不管怎么抽象，它在自然界中最终必能得到实际的应用；（2）要准确地预测一个数学领域到底在那些地方有用场不可能的。”⑷有许多数学家常常对自己的思想得到的应用感到意外。例如，英国数学家哈代（G．H．Hardy）研究数学纯粹是为了追求数学的美，而不是因为数学有什么实际用处，他曾自信地声称数论不会有什么实际用处，但四十年后质数的性质成了编制新密码的基础，抽象的数论仅与国家安全发生了紧密关系。“计算机科学家报告说每一点数学都以这样或那样的方式在实际应用中帮了忙，物理学家则对于‘数学在自然科学中异乎寻常的有效性’赞叹不已。”⑷
其次，数学教育应该注意培养学生应用数学的意识和能力，这已经成为我国数学教育界的共识。但应该注意的另一方面，数学的应用极其广泛，在中小学有限时间内，介绍数学应用就必须把握好度。数学的应用具有极端的广泛性，任何一个数学概念、定理、公式、法则都有极广的应用。而过量和过度的数学应用问题的教学必然影响数学基础理论的教学，而削弱基础理论的学习又将导致数学应用的削弱。在中学数学教学中，重在让学生初步了解数学在某些领域中的应用，认识数学学习的价值从而重视数学学习。另外，数学的应用也不仅限于具体知识的实际应用，很重要的是一些数学观念和思想在实际工作中的运用。中小学是打基础的时候，所谓打基础主要是打数学基本知识和技能的基础，要让学生有较宽广的数学视野，不应该以在实际中是否直接有用作为标准来决定教学内容的取舍，也不应该要求学生数学学得并不多的时候就去考虑过量的应用问题。初中数学教学实践反映，一些传统的教学内容被删减对于学生数学学习产生了不良影响；高中数学新教材实验回访也反映，高中数学教科书中某些部分实际问题份量“过重”，不少实际问题的例、习题背景太复杂，教学中需花很多时间帮助学生理解实际背景，冲淡了对主要数学知识的学习。实际上，学生参加工作后面临的实际问题会有很大的差异，学生的工作生活背景差异也很大，学生对于实际背景、实际问题的兴趣会有很大的差异，另外实际问题涉及因素常常较多，对于中小学生，尤其是对于义务教育中的学生而言常常显得比较复杂。数学在某一个特殊领域的应用就必然涉及这个领域的许多专门化的知识，对于学生成为较大的困难。此外，学校教育虽然是为学生今后参加工作和生产作的准备，但也不必让学生化过多时间去思考成人阶段才会遇到的一些实际问题，有些实际问题不如留给成年人去考虑。20xx年，人民教育出版社中学数学室邀请北京大学数学科学学院田刚教授等谈数学教育的有关问题，他们在谈到对于数学科学及其教学的看法时指出：数学主要还是计算与推理，从数学中能学到的，最重要的是逻辑思维，抽象化的方法，这是一些普遍有用的东西；数学教育中逻辑思维能力的培养要加强，就应用而言，目前的信息技术中就非常需要很强的逻辑思维能力，尤其是编写程序，编程有长有短，短的出错的可能性小一些，怎样才能短一些又解决问题，不出现错误，这就需要逻辑思维；美国进行微积分的教学改革，用高级的图形计算器，能直观地看，用逼近的方法；技术能对直观地把握数学有一定的帮助，不过真正重要、有用的还是用逻辑推导公式；数学教育要教一些基本的东西。
第三方面，数学具有广泛应用，但并非所有学生都会去从事需要很深奥的数学知识的工作，单就直接应用数学的角度而言，不必每个学生都学习很高深的数学理论。普通百姓经常应用的是最基本的数学知识，学习数学很重要的目的是通过学习提高思维能力。所以，在中小学阶段，一方面数学教学要面向全体学生，使人人都有机会获得良好的数学教育，另一方面也应该根据学生的实际和他们的兴趣爱好，根据每个学生的学业、智能发展特长，让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。当然，对于规划在科学和技术领域发展的学生必然应该打下良好的数学基础。人们注意到，大量在中学阶段打下了良好数学基础的学生，包括部分国际国内中学数学竞赛中的优胜者，却没有在后续学习阶段继续以数学作为自己的主要发展方向而选择其他的领域，而选择理工科专业的学生常常在大学阶段仍学习很多的数学科学的课程，这也说明了数学应用的广泛性和数学对于学生发展的重要价值。
